上51平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì)

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)青島市實(shí)驗(yàn)小學(xué)王茜【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)( 青島版）六年制五年級(jí)上冊(cè)第五單元信息窗1【教學(xué)目標(biāo)】1以平行四邊形的初步認(rèn)識(shí)和平行四邊形與長方形的關(guān)系為基礎(chǔ)，學(xué)生通過動(dòng)手操作和觀察、比較，理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握并學(xué)會(huì)運(yùn)用面積公式解決實(shí)際問題。2初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法， 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、 分析、概括和動(dòng)手能力， 發(fā)展學(xué)生空間觀念。3學(xué)生在自主探究和合作交流中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、解決實(shí)際問題的樂趣?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】理解并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，大膽猜想1根據(jù)情境圖提問0.7米1.2 米玻璃示意圖談話：工人們正在安

2、裝玻璃。從圖中，我們知道了什么？能提出什么問題？學(xué)生看圖，能想到：樓梯玻璃是平行四邊形，底是1.2 米，高是 0.7 米。提出“這塊玻璃的面積是多少平方米？”的問題。引導(dǎo)：要解決這個(gè)問題都和什么有關(guān)？學(xué)生思考，可能會(huì)想到：解決這個(gè)問題，都和平行四邊形的面積有關(guān)。2出示課題談話：我們用這張平行四邊形的卡片代替玻璃的形狀，一起研究研究“平行四邊形的面積”。3回憶長方形和正方形面積引導(dǎo)學(xué)生回顧，學(xué)過哪些平面圖形的面積？怎樣求長方形的面積？學(xué)生想到已經(jīng)學(xué)過長方形和正方形面積，長方形的面積=長×寬。4猜想平行四邊形的面積教師拿出平行四邊形的卡片，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想一下它的面積？學(xué)生可能會(huì)有不同的

3、猜想：底×高；底×它的鄰邊。追問：你是怎樣想到的？學(xué)生能聯(lián)想長方形面積說出自己猜想的根據(jù)。引導(dǎo)：在剛才大家的猜想中，都提到了平行四邊形的底、高和它的鄰邊。為了便于研究，老師給出這幾個(gè)數(shù)據(jù)，算算每種猜想的結(jié)果是多少？學(xué)生算出每種猜想的結(jié)果：底×高 28cm 2 底×它的鄰邊 35cm 2 提問：到底哪種猜想對(duì)？547學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下不同的情況：學(xué)生引起爭論，有人認(rèn)為第一種猜想對(duì)；有人認(rèn)為第二種對(duì)。大家一致認(rèn)為第一種對(duì)。引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐驗(yàn)證猜想?！驹O(shè)計(jì)意圖】 學(xué)生通過看圖查找信息，提出數(shù)學(xué)問題，教師引導(dǎo)學(xué)生思考“解決這個(gè)問題和什么有關(guān)？”學(xué)生在思考回答的過程中

4、經(jīng)歷了兩個(gè)過程：一是分析整理信息的過程；二是物形分離的過程。學(xué)生清晰了這兩個(gè)過程，才能正確的提出問題、分析問題并最終解決問題。接下來，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)長方形的面積公式猜想平行四邊形的面積，然后鼓勵(lì)學(xué)生講清猜想的根據(jù)。學(xué)生猜想中都會(huì)提到平行四邊形的底、高、它的鄰邊，出示相關(guān)的數(shù)據(jù)學(xué)生計(jì)算后，發(fā)現(xiàn)猜想的結(jié)果是不相同的，引起爭議，產(chǎn)生要實(shí)踐驗(yàn)證的愿望。二、實(shí)踐驗(yàn)證，推導(dǎo)公式1介紹實(shí)驗(yàn)材料和要求談話：要實(shí)踐就要有材料，拿出這個(gè)大信封看看選擇哪些材料來驗(yàn)證我們的猜想，匯報(bào)時(shí)要說清楚你們實(shí)驗(yàn)的結(jié)論和依據(jù)。2小組活動(dòng)在小組活動(dòng)時(shí)，教師巡視，要做到兩方面：了解學(xué)生數(shù)方格的方法和結(jié)果；了解學(xué)生剪拼的方法。3全班

5、匯報(bào)（ 1）數(shù)方格的方法實(shí)物投影出示面積格紙和平行四邊形卡片。學(xué)生到大屏幕前邊指邊數(shù)方格，可能會(huì)先數(shù)出了22 個(gè)整格。引導(dǎo)：數(shù)出 22 個(gè)整格，再怎么數(shù)？學(xué)生能想到：把不滿一格的合成一格繼續(xù)數(shù)。談話：像這樣把不滿一格的合成一格就好數(shù)了。剛才我們通過數(shù)方格的方法數(shù)出這個(gè)平行四邊形有 28 個(gè) 1cm2的小方格，它的面積就是 28cm2，驗(yàn)證了這個(gè)猜想是正確的。（ 2）轉(zhuǎn)化的方法學(xué)生可能會(huì)想到不同的剪拼方法：引導(dǎo)學(xué)生邊演示邊說明： 把平行四邊形沿著高剪拼變成長方形， 長方形的面積是 28 cm2，所以平行四邊形的面積就是 28cm2，驗(yàn)證了這個(gè)猜想是正確的。提問：長方形的面積是28cm2，平行四邊

6、形的面積就是28 cm2嗎？為什么？學(xué)生觀察思考，能想到：因?yàn)榧羝吹亩际沁@一塊，它們的面積是相等的。小結(jié)：看來整個(gè)圖形在剪拼過程中沒有增加，也沒有減少，它們的面積是相等的，長方形的面積是 28 cm2，平行四邊形的面積也就是 28 cm2，這個(gè)猜想又一次得到了驗(yàn)證。引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，為什么要把平行四邊形變成長方形？學(xué)生能想到：長方形的面積我們學(xué)過，這樣能簡單的求出平行四邊形的面積。小結(jié)：長方形的面積我們學(xué)過，這是舊知，平行四邊形的面積是新知，把舊知轉(zhuǎn)化成新知的方法叫做“轉(zhuǎn)化”。轉(zhuǎn)化是我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)遇到的方法。引導(dǎo)學(xué)生思考，是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的？學(xué)生結(jié)合操作經(jīng)驗(yàn)，回答。小結(jié)

7、：沿著任意一條高都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。4反思談話：剛才我們通過不同的方法驗(yàn)證了這個(gè)猜想是正確的，而其他的猜想不對(duì)。雖然這種猜想不對(duì)，但是同學(xué)們卻敢于猜想， 牛頓說過“只有大膽的猜想， 才有偉大的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明” 。當(dāng)然，光猜想還是不夠的，還需要勇于實(shí)踐驗(yàn)證猜想。5. 總結(jié)公式課件演示，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)公式推導(dǎo)的過程。學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)：長方形的長和平行四邊形的底相等；長方形的寬和平行四邊形的高相等；長方形的面積和平行四邊形的面積相等。高寬 高底底長引導(dǎo)：根據(jù)大家的發(fā)現(xiàn)，說說平行四邊形的面積怎樣計(jì)算？學(xué)生能結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)想到：平行四邊形的面積等于底×高。引導(dǎo)思考用字母怎樣表示這個(gè)公式？學(xué)生能

8、結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，想到：S=ah提問：這個(gè)公式中S、a、h 各表示什么？學(xué)生能想到： S 表示平行四邊形的面積； a 表示平行四邊形的底； h 表示平行四邊形的高。引導(dǎo)學(xué)生思考，要求平行四邊形的面積，需要知道哪些重要條件？學(xué)生能想到：只要知道了平行四邊形的底和高，我們就能求出平行四邊形的面積。6. 解決情境圖的問題學(xué)生口頭列式，計(jì)算玻璃的面積：1.2 ×0.7=0.84 （平方米）【設(shè)計(jì)意圖 】這個(gè)環(huán)節(jié)中教師完全放手讓學(xué)生在小組活動(dòng)中選取材料進(jìn)行實(shí)踐驗(yàn)證，學(xué)生可能會(huì)采用數(shù)方格和剪拼兩種不同的方法驗(yàn)證底×高的猜想是正確的。教師要在關(guān)鍵處引導(dǎo)學(xué)生去思考、去發(fā)現(xiàn)。比如，數(shù)方格時(shí)

9、，教師追問“數(shù)出22 個(gè)整格，再怎么數(shù)？”剪拼時(shí)，教師追問：“長方形的面積是28 cm 2 ，平行四邊形的面積就是28 cm 2 嗎？為什么？” 、“為什么要變成長方形？”、“怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的？”教師通過追問，引發(fā)學(xué)生不斷深入思考，推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式。學(xué)生真正經(jīng)歷了像數(shù)學(xué)家一樣探究平行四邊形面積計(jì)算公式的過程。三、應(yīng)用公式，解決問題1基礎(chǔ)練習(xí)自主練習(xí)第 1 題：計(jì)算下面平行四邊形的面積。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。2解決實(shí)際問題一個(gè)平行四邊形的停車位， 底是 2.5 米，高是 5 米。這個(gè)停車位的占地面積是多少平方米？學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。3拓展練習(xí)談話：這座大樓的前面有

10、一片草坪，什么形狀的？面積是多少？學(xué)生觀察，回答：平行四邊形的草坪面積是120 m2？米8米10米15 米提問：為什么不是8×10 呢？學(xué)生可能會(huì)想到： 8 米的高是 15 米底邊上的。小結(jié)：看來求平行四邊形的面積這底和高要對(duì)應(yīng)起來。談話：如果要在草坪上設(shè)計(jì)一條小路，從大樓到馬路最近，怎樣設(shè)計(jì)這條小路？學(xué)生能在圖中指一指，說一說：這條垂直的小路最短。小結(jié)：如果不測量，怎樣計(jì)算這條小路有多長？你是怎樣想的？學(xué)生能利用平行四邊形的面積÷底=高，計(jì)算出 120÷ 10=12（米）【設(shè)計(jì)意圖 】練習(xí)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了由易到難的原則，拓展練習(xí)中提供了生活化素材，草坪的面積是多少？怎樣在草坪上設(shè)計(jì)一條從大樓通向馬路的一條最近的小路？在解決這個(gè)問題的同時(shí)，學(xué)生需要調(diào)動(dòng)已有的“點(diǎn)到直線之間垂線段最短”知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并結(jié)合本節(jié)課的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，想到這條垂線段設(shè)計(jì)就是平行四邊形的高，根據(jù)平行四邊形的面積和底，求高是多少，這道題目的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了綜合性、趣味性。四、回顧總結(jié)談話：這節(jié)課你們有哪些收獲