機(jī)械工程中應(yīng)變,力與扭矩測量1

1、機(jī)械工程中應(yīng)變、力與扭矩測量 在機(jī)械工程中，應(yīng)變，力與扭矩的測量非常重要，對(duì)這些物理量的測量可以分析零件 或結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)以及工作的可靠性，設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果的正確性，確定整機(jī)在實(shí)際工作 時(shí)負(fù)載情況等。應(yīng)變測量在工程中常見的測量方法是應(yīng)變測法。他是通過電阻應(yīng)變片，先測出工件表 面的應(yīng)力，應(yīng)變的關(guān)系式來確定工件表面應(yīng)力狀態(tài)的一種實(shí)驗(yàn)用力分析方法。一電阻應(yīng)變片（計(jì)）的工作特性 電阻應(yīng)變片測量技術(shù)是利用電阻應(yīng)變片（計(jì)）測定構(gòu)件表面的應(yīng)變，再根據(jù)應(yīng)力、應(yīng) 變的關(guān)系式確定構(gòu)件表面應(yīng)力狀態(tài)的一種應(yīng)力分析方法。原理為壓阻效應(yīng)，主要是受到材料電阻率的影響。電阻應(yīng)變計(jì)又稱電阻應(yīng)變片， 金屬電阻應(yīng)變片的工作原理基于彈性

2、材料的機(jī)械應(yīng)變效應(yīng)。（一）應(yīng)變和力測量系統(tǒng)可分為三個(gè)基本環(huán)節(jié)：1. 傳感器，通過零件或彈性元件將力轉(zhuǎn)變?yōu)閼?yīng)變，再由電阻應(yīng)變計(jì)將機(jī)械應(yīng)變轉(zhuǎn)變?yōu)?電阻變化量；2. 電阻應(yīng)變儀，放大由電阻應(yīng)變片（計(jì)）組成的電橋所輸出的電壓，以電壓或電流信 號(hào)輸出；3. 指示、記錄裝置，可為指針式儀表，或示波器、記錄器、計(jì)算機(jī)，作用是對(duì)信號(hào)加 以指示、記錄或分析半導(dǎo)（二）電阻應(yīng)變計(jì)的工作特性 電阻應(yīng)變計(jì)（金屬）又稱電阻應(yīng)變片，工作原理基于彈性材料的機(jī)械應(yīng)變效應(yīng)。 體應(yīng)變片為壓阻效應(yīng)】（1）應(yīng)變計(jì)（片）的靈敏系數(shù) KK= （ AR/R） / &（S= A / I）（2）可測應(yīng)變范圍 應(yīng)變計(jì)的最小可測應(yīng)變量決定于

3、應(yīng)變計(jì)的靈敏系數(shù)及測量儀器的靈敏度常用應(yīng)變儀可 測最小應(yīng)變?yōu)?微應(yīng)變，-6記作1 （自卩=10 ）相當(dāng)鋼質(zhì)試件上的應(yīng)力為 O=E £ &2MPa。 可測最大應(yīng)變?nèi)Q于應(yīng)變計(jì)的強(qiáng)度、線性范圍及粘結(jié)劑的效能 .（3）溫度的影響應(yīng)變計(jì)的電阻溫度系數(shù)是其安裝在試件上時(shí)單位溫度變化所產(chǎn)生的電阻相對(duì)變化量。 例：貼在鋼質(zhì)試件上康銅應(yīng)變片（計(jì)）的電阻溫度系數(shù)a約為12/C,靈敏度系數(shù)K約為2，由K尸a住可知，溫度變化1C相當(dāng)于應(yīng)變值 6卩。 這說明電阻應(yīng)變計(jì)的熱輸出是不能忽略的，可利用電橋特性進(jìn)行溫度補(bǔ)償，也可采用 溫度自補(bǔ)償應(yīng)變計(jì)。（4）應(yīng)變片的橫向效應(yīng)A. 電阻應(yīng)變計(jì)的敏感柵有橫向的部

4、分，其對(duì)應(yīng)變計(jì)電阻變化的影響與縱向部分不同。B. 應(yīng)變片的橫向靈敏系數(shù)與縱向靈敏系數(shù)的比值稱為橫向效應(yīng)系數(shù)C. 箔式應(yīng)變計(jì)的橫向效應(yīng)可以忽略。絲式應(yīng)變計(jì)的使用條件與其標(biāo)定條件不同時(shí)，要 考慮對(duì)測量結(jié)果作修正。（5）工作環(huán)境的影響a）電阻應(yīng)變計(jì)可能受到水、蒸汽、油以及強(qiáng)磁場等惡劣環(huán)境的影響。b）如空氣濕度大或應(yīng)變計(jì)與水接觸，會(huì)引起膠層絕緣下降，改變電阻值，膠層吸水膨 脹也會(huì)產(chǎn)生附加應(yīng)變。c）惡劣環(huán)境會(huì)導(dǎo)致測量誤差，應(yīng)采取必要的防護(hù)措施。應(yīng)變計(jì)的其他工作特性還有允許電流、機(jī)械滯后、蠕變、零漂、疲勞壽命和絕緣電阻 等。二靜態(tài)應(yīng)力測量 應(yīng)力、應(yīng)變測量是機(jī)械測試技術(shù)中應(yīng)用最廣泛的方法。其目的是掌握被測件

5、的實(shí)際應(yīng) 力大小及分布規(guī)律。應(yīng)力測量可分為兩種情況1. 單向應(yīng)力測量一一單個(gè)應(yīng)變片測量2. 平面應(yīng)力測量一一多采用變花測量（一）單向應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變測量R2軸向力一一P,試件為單向應(yīng)力狀態(tài) 叭工作應(yīng)變片一一R1,溫度補(bǔ)償板上貼補(bǔ)償片 二者組成半橋電路即可測得軸向應(yīng)變-由下式電橋的輸出為：3抑今-其中ARt，代t分別為溫度對(duì) R , R2的影響， Rp是因力P而產(chǎn)生的電阻變化。 實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償必須滿足以下條件：補(bǔ)償板和試件的材料相同；工作片和補(bǔ)償片完全相同，放在完全相同溫度場中，接在 相臨橋臂。于是，靜態(tài)電阻應(yīng)變儀上的讀數(shù)£儀=&。沿軸向貼一片應(yīng)變片，沿橫向貼另一片，稱為工作片補(bǔ)

6、償法。其輸出電壓為九占陷-小牛疋Q +站下圖為軸向拉伸（壓縮）載荷下布片接橋，軸向拉伸（壓縮）載荷下布片、接橋。工作片 在上、下表面對(duì)稱粘貼，由加減特性可知，這樣可以消除因加載偏心而造成的附加彎矩。其中全橋接法的輸出是半橋接法的二倍。恨N4ili r-1 -t'X£ 聖I-'J ；） £ 林芒 2下圖為拉（壓）載荷測量。布片時(shí)省去了溫度補(bǔ)償板，這種方法可得到最大輸出應(yīng)變值, 即，也可以消除因加載偏心而造成的附加彎矩。1-1 fS-as iti i fu十/ ； l ib 品 <*d:hZJ Mfr j V,當(dāng)上述試件受到彎矩作用時(shí)，其上、下表面會(huì)分別產(chǎn)

7、生拉應(yīng)變或壓應(yīng)變。可通過應(yīng)變測量求得彎矩，布片接橋時(shí)要注意利用電橋特性，在輸出中保留彎應(yīng)變的影響，消除 軸向拉、壓力產(chǎn)生的應(yīng)變成分。（二）平面應(yīng)力狀態(tài)下測量主應(yīng)力實(shí)際上，許多結(jié)構(gòu)、零件處于平面應(yīng)力狀態(tài)下，其主應(yīng)力方向可能是已知的、或未知 的。1）已知主應(yīng)力方向例如承受內(nèi)壓的薄壁圓筒形容器的筒體，其主應(yīng)力方向是已知的。這時(shí)只需要沿兩個(gè) 互相垂直的主應(yīng)力方向各貼一片應(yīng)變片，另外再采取溫度補(bǔ)償措施，就可以直接測出 主應(yīng)變。先測出應(yīng)變值 3, 8,再由虎克定律計(jì)算出主應(yīng)力，即2）主應(yīng)力方向未知 一般采取貼應(yīng)變花的辦法來進(jìn)行測量。對(duì)于平面應(yīng)力狀態(tài)，如能測出某點(diǎn)三個(gè)方向的 應(yīng)變，就可以計(jì)算該點(diǎn)主應(yīng)力的大小

8、和方向。主應(yīng)力計(jì)算公式可查自有關(guān)試驗(yàn)應(yīng)力分 析資料，也可根據(jù)材料力學(xué)中應(yīng)力圓、應(yīng)變圓的知識(shí)進(jìn)行推導(dǎo)。市上有多種應(yīng)變花， 可以按工況的需要選購。a力的測量力的測試方法與測力傳感器的選用力值的測試方法可分為兩類 一類是直接比較法，即把待測力與基準(zhǔn)量直接進(jìn)行比較。另一類是間接比較法，就是 將被測力通過力傳感器轉(zhuǎn)換為其它物理量，然后與標(biāo)定值進(jìn)行比較此法不僅適用于靜 態(tài)測試，而且還廣泛用于動(dòng)態(tài)力的測試實(shí)現(xiàn)力值測試的關(guān)鍵裝置是測力傳感器。測力傳感器種類繁多，有電容式、壓阻式、差動(dòng)變壓器式、壓電式、電阻應(yīng)變式等，在動(dòng)態(tài)力測試中選用時(shí)，還應(yīng)注意傳感器的動(dòng)態(tài)特性即幅頻特性和相頻特性。電阻應(yīng)變式和壓電式測力傳感器

9、具有靈敏度高、線性度和穩(wěn)定度好、結(jié)構(gòu)簡單、動(dòng)態(tài) 特性優(yōu)良等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于力的測試中。三電阻應(yīng)變式力傳感器靜態(tài)和動(dòng)態(tài)力測試廣泛應(yīng)用由應(yīng)變片與彈性元件組成的力傳感器。常用的彈性元件有 柱式、梁式、環(huán)式、輪輻等多種形式。（1）柱式彈性元件柱式彈性元件分為實(shí)心和空心兩種。在外力作用下，若應(yīng)力在彈性范圍內(nèi)，則應(yīng)力和 應(yīng)變成正比關(guān)系，即：£ =?= ?/?= ?式中F作用在彈性元件上的集中力,E 材料彈性模量,A圓柱的橫截面積 空心圓柱彈性元件的直徑也要根據(jù)允許應(yīng)力計(jì)算，由式中：（虞空心圓柱的外徑D 空心圓|柱的內(nèi)徑，為了減少端面上接觸摩擦和載荷偏 心對(duì)變形的影響，一般應(yīng)使H/D>>

10、;3 。但是高度H太大時(shí)，彈性元件固有頻率降低，橫向穩(wěn)定性變差。實(shí)心和空心彈性元件 高度Hs和H<分別取：H>2 D + lsD d - l式中I應(yīng)變片基長彈性元件上應(yīng)變片的粘貼和電橋連接應(yīng)注意：1、應(yīng)盡可能消除偏心和彎矩的影響，2、將應(yīng)變片對(duì)稱地貼在應(yīng)力均勻的圓柱表面中部，布片組橋所示：縱向應(yīng)變片 R1和R3, R2和R4串聯(lián)，且處于對(duì)臂位置，以減小彎矩的 影響。橫向粘貼的應(yīng)變片具有溫度補(bǔ)償作用，柱式力傳感器可以測量0.13000噸的載荷，常用于大型軋鋼設(shè)備的軋制力測量。J K r甲忑1#2、等強(qiáng)度梁如圖梁式力傳感器所示：梁厚為 h，梁長為I，固定端寬為bo,自由端寬為b。梁的截

11、 面成等腰三角形，集中力F作用在三角形頂點(diǎn)，梁內(nèi)各橫截面產(chǎn)生的應(yīng)力是相等的， 梁的各點(diǎn)由于應(yīng)變相等，故粘貼應(yīng)變片的位置要求不嚴(yán)格。其表面應(yīng)變：z« M J dEIllJLCr J3SS6WK-Oc J- ii u 9 嚴(yán) VW HHj f-L « s I J >6FIboh2E3、切削力測量切削力的測量是一種比較典型的多向動(dòng)態(tài)力測量。切削力信號(hào)是復(fù)雜的信號(hào)，一般情 況下是隨機(jī)信號(hào)。下圖所示八角環(huán)型車削測力儀為典型的切削力測量裝置。1）車削測力儀受力分析主切削車削時(shí)進(jìn)給抗力 Fx使八角環(huán)受到切向推力，切深抗刀Fy使八角狀環(huán)受到壓縮， 力Fz使八角環(huán)上面受拉伸下面受壓縮。

12、八角環(huán)彈性元件是由圓環(huán)演變來的（下圖為八角環(huán)上的布片和組橋），若在圓環(huán)上施加單向徑向力Fy，其各處的應(yīng)變不同， 其中在與作用力成 39.6。度處（大約是R5 R6處）應(yīng) 變力為零，此處稱為應(yīng)變節(jié)點(diǎn)。四扭矩傳感器使物體轉(zhuǎn)動(dòng)的力偶，簡稱轉(zhuǎn)距，它使物體產(chǎn)生某種程度的扭轉(zhuǎn)力矩。簡稱扭矩。 應(yīng)力、應(yīng)變式 轉(zhuǎn)軸的切應(yīng)變）（軸類零件受扭作用時(shí)，在其表面產(chǎn)生切應(yīng)變，可通過測量應(yīng)變測量扭矩。如電阻應(yīng) 變式扭矩傳感器。）相對(duì)轉(zhuǎn)角式（兩端面的相對(duì)轉(zhuǎn)角變換為電量）（彈性轉(zhuǎn)軸受扭后，兩端面得相對(duì)轉(zhuǎn)角只與所承受得扭矩有關(guān)，可通過測量扭轉(zhuǎn)角測 量扭矩。如光電式和電容式扭矩傳感器。a電阻應(yīng)變式扭矩傳感器（1）電阻應(yīng)變式扭矩傳

13、感器屬于通過測量軸體表面的扭應(yīng)變測量扭矩。由材料力學(xué)知，當(dāng)受扭矩作用時(shí)，軸表面有最大剪應(yīng)力Tax軸表面的單元體為純剪應(yīng)力狀態(tài)，在與軸線成45度的方向上有最大正應(yīng)力d和（2，其值為丨di | = | <2 | =maxo相應(yīng)的主變形為白和2,當(dāng)測得應(yīng)變后，便可算出max>測量時(shí)應(yīng)變計(jì)沿與軸線成45 °勺方向粘貼。主應(yīng)變的大小為：T_ 為扭矩-吃匸軸材料的彈性模量廠泊松比,£1、2與主應(yīng)力2和c2對(duì)應(yīng)的主應(yīng)變EWW扭轉(zhuǎn)端面距（m3 .測出主應(yīng)變即可計(jì)算出相應(yīng)的扭 矩T大小。四片應(yīng)變片 R1、R2、R3 R4組成全橋，除可增加靈敏度外，還可消除軸向 力和彎曲力的影響。

14、四個(gè)集流環(huán)兩個(gè)接電源，兩個(gè)輸出信號(hào)。（2）扭矩測量中應(yīng)變計(jì)的布置和組橋方法扭矩的測量方法較多，其原理都是通過測量與扭矩有對(duì)應(yīng)關(guān)系的其他物理量（如軸體的扭轉(zhuǎn)變形、應(yīng)力、磁阻或?qū)Т怕实龋﹣韺?shí)現(xiàn)的。常用的測量方法是通過測量軸體表面的扭應(yīng)變測量扭矩。由材料力學(xué)知，當(dāng)受扭矩作用時(shí)，軸表面有最大剪應(yīng)力Tax軸表面的單元體為純剪應(yīng)力狀態(tài)，在與軸線成45度的方向上有最大正應(yīng)力 2和（2，其值為| 21 | = | 2 | =max。 相應(yīng)的變形為 £和2,當(dāng)測得應(yīng)變后，便可算出 max。測量時(shí)應(yīng)變計(jì)沿與軸線成 45 的方向粘貼。若測得沿 45。方向的應(yīng)變 2,則相應(yīng)的剪應(yīng)變?yōu)椋?= ?+ ?式中E材

15、料的彈性模量；卩一-料的泊松比。于是，軸的扭矩為?= ?= _?+?式中W材料的抗扭模量。測扭時(shí)，電阻應(yīng)變計(jì)須沿主應(yīng)變?nèi)占?的方向（與軸線成 45°及135。夾角）。應(yīng)變計(jì)的數(shù)目、布置及組橋方式，應(yīng)考慮靈敏度、溫度補(bǔ)償及抵消拉、壓及彎曲等非測力因素 干擾的要求，測量扭矩時(shí)應(yīng)變片的布置和組橋方式中給出了幾種布片及組橋方案。（a）為雙片集中軸向?qū)ΨQ（橫八字）布置，應(yīng)變片 R及R2互相垂直，其敏感柵中心分別 處于同一母線的兩個(gè)鄰近截面的圓周上，組成半橋的相鄰兩臂。（b）為雙集中徑向?qū)ΨQ（豎八字）布置，與 （a）之不同之處僅在于 R1及R2處于同一截面周邊的鄰近兩個(gè)點(diǎn)上，這種布片方式不能完全

16、抵消彎曲影響，適用條件同（a）（c）為四片徑端對(duì)稱的雙橫八字布置，其中R1、R2及R3、R4各按 的方式分別布置在同一直徑兩個(gè)端點(diǎn)的鄰近部位。在軸體表面展開圖中，互相垂直的兩個(gè)應(yīng)變柵的中心共線，四片可組成半橋或全橋工作。當(dāng)組成全橋時(shí)，其輸出靈敏度為（a）的二倍。無論組成半橋或全橋方式工作，皆可完全抵消拉（壓）及彎曲的影響。（d）為四片徑端對(duì)稱的雙豎八字布置，可視為 （b）的復(fù)合。其中R1、R2及R3、R4分別 處于同一截面同一直徑兩個(gè)端點(diǎn)的鄰近部位，且在軸體表面展開圖中，四個(gè)敏感柵的中心共線。（e）為四片均不的雙豎八字布置，與（d）的區(qū)別僅在于四片圓周均布。（d）與（e）可組成全橋或半橋方式工

17、作，其靈敏度及抵抗非測力因素的性能同（c）。（1）電阻應(yīng)變式扭矩傳感器下圖是一種應(yīng)變式扭矩傳感器。四個(gè)應(yīng)變片中的兩個(gè)粘貼在與軸線成45°的方向上，另外兩個(gè)粘貼在與軸線成135°的方向上。四個(gè)應(yīng)變片接成全橋回路，除可提高靈敏度外，還可消除軸向力和彎曲力的影響。集流環(huán)是將轉(zhuǎn)動(dòng)中軸體上的電信號(hào)與固定測量電路裝置相聯(lián)系的專用部件。四個(gè)集流環(huán)中的兩個(gè)用于接人激勵(lì)電壓，兩個(gè)用于輸出信號(hào)。J3 I廠 c TiWi 一 nI - 1W rSSs MWL 一 -Wp-鼻-ItJ « jMa“Ufa Mb- UM-<» JffK -sPt -B4V-wJr * 用七

18、*4MM（2）壓磁式（磁彈式）扭矩儀壓磁式扭矩儀又稱磁彈式扭矩儀，圖3 21為磁彈式扭矩傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖。軸1由強(qiáng)磁性材料制成，通過聯(lián)軸節(jié)與動(dòng)力機(jī)和負(fù)載相連，聯(lián)軸節(jié)由非磁性材料制造，具 有隔磁作用。將軸1置于線圈繞組3中，線圈所形成的磁通路經(jīng)軸 1，靠鐵心2封閉。測量時(shí)線圈 3 通人激勵(lì)電流，軸1在軸向被線圈3磁化。根據(jù)磁彈效應(yīng)，受扭矩作用的軸的導(dǎo)磁性 （磁 導(dǎo)率）也要發(fā)生相應(yīng)變化，即磁導(dǎo)率發(fā)生變化，從而引起線圈的感抗變化，通過測量電 路測量感抗的變化可確定扭矩。四電容式扭矩測量儀電容式扭矩測量儀是利用機(jī)械結(jié)構(gòu)，將軸受扭矩作用后的兩端面相對(duì)轉(zhuǎn)角變化變換成 電容器兩極板之間的相對(duì)有效面積的變化

19、，引起電容量的變化來測量扭矩。下圖為傳 感器結(jié)構(gòu)示意圖。1彈性轉(zhuǎn)軸 2 軸套7 套管 3、6 絕緣板 4、5 開孔金屬圓盤 8、9 金屬 圓盤 10 殼體當(dāng)彈性軸1傳遞扭矩時(shí)，靠軸套 2、套管7固定在軸兩端的開孔金屬圓盤4、5產(chǎn)生相對(duì)轉(zhuǎn)角變化。在靠近圓盤 4和5的兩側(cè)，另有兩塊金屬圓盤 8、9,通過絕緣板3和6 固定在殼體上，構(gòu)成電容器。其中金屬圓盤8是信號(hào)輸入板，它與高頻信號(hào)電源相接， 金屬圓盤9是信號(hào)接收板，信號(hào)經(jīng)高增益放大器后，輸出電信號(hào)。殼體接地，開孔金 屬圓盤4、5經(jīng)過軸和軸上的軸承也接地。金屬圓盤 & 9之間電容量的大小，取決于它們之間的距離以及開孔金屬圓盤4、5所組成扇形孔的大小。當(dāng)軸承受扭矩時(shí)，開孔金屬圓盤 4、5產(chǎn)生