七年級數(shù)學(xué)整式的加減講義(共9頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第二章 整式的加減（1）一、本節(jié)學(xué)習(xí)指導(dǎo)本章不是太難，我們抓住幾個(gè)“式”的概念，同學(xué)們對概念要反復(fù)推敲理解，然后多做一些練習(xí)題就能掌握。二、知識要點(diǎn)課時(shí)1 代數(shù)式學(xué)習(xí)要求:理解代數(shù)式的概念，掌握代數(shù)式的基本寫法，能按要求列出代數(shù)式，會求代數(shù)式的值1、代數(shù)式代數(shù)式的概念：由數(shù)和表示數(shù)的用運(yùn)算符號連接成的式子稱為代數(shù)式。例如：ax+2b，2a3等。注意： （1）、不包括等于號（=、）、（、）、。 （2）、可以有絕對值。例如：|x|，|-2.25| 等。 書寫要求：1.數(shù)字和字母之間、字母和字母之間的乘號一般都簡記為“”或者省略不寫。如5a可以寫成5a或5a。2.把含有字母

2、的乘法式子進(jìn)行簡寫時(shí)，必須把數(shù)字寫在字母之前。如a4省略乘號時(shí)應(yīng)寫成4a。3.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要省略乘號必須要把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)。如乘以xy，應(yīng)寫成xy。4.在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫。如xy寫作。5.如果結(jié)果是加減關(guān)系的代數(shù)式有單位須把結(jié)果用括號括起來，然后再寫單位名稱。如溫度由t下降3后是(t-3)，而不能寫成t-3。 2、代數(shù)式求值的方法步驟：（1）代入：用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母； （2）計(jì)算：按照代數(shù)式指明的運(yùn)算計(jì)算出結(jié)果。例題：1. 下列代數(shù)式中，符合書寫要求的是（）試題分析：代數(shù)式的書寫要求：1、數(shù)字因數(shù)在字母前面；2、數(shù)字因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)是要化成假分?jǐn)?shù)所

3、以A、B都不對；xy是除法運(yùn)算不是代數(shù)式所以C不對；D符合書寫要求所以選D2 下列各式中，符合代數(shù)式書寫格式的有( )ab厘米(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)3. 下列各式中哪些是代數(shù)式？哪些不是代數(shù)式？（1） ；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。注意：單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。4.某超市中水果糖價(jià)格為12元/千克，奶糖價(jià)格為22元/千克，若買a千克水果糖和b千克奶糖，應(yīng)付多少錢？5.用代數(shù)式表示：(1)比m多1的數(shù)_ _ ；(2)比n少2的數(shù)_；(3)3與y的差的相反數(shù)_ _；(4)a與b的和的相反數(shù)_ _；6. 當(dāng)a=2，b=-1，c=-3時(shí)，求下列各代數(shù)式的值：（1）

4、 b2-4ac； （2）a2+ b2-c2 （3）（a+b+c）2。課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題(用代數(shù)式表示)1用代數(shù)式表示：(1)比n多3的數(shù)_. (2)比a多6的數(shù)_(3)3與y的差的相反數(shù)_.(4)a與b的和的倒數(shù)_(5) a與b平方的和_.(6)a與b和的平方_(7) x與4的差的_.(8)被5除商m余1的數(shù)_(9)5除x與2的和_.(10) 5a減去a2b的差_2某工廠第一年的產(chǎn)量是a，以每年x的速度增加，第二年的產(chǎn)量是_，第三年的產(chǎn)量是_3一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，如果把它的十位與個(gè)位數(shù)字交換，則新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差是_4一種商品的成本價(jià)m元，按成本增加25出售時(shí)的售價(jià)

5、為_元5某商品每件成本a元，按高于成本20的定價(jià)銷售后滯銷，因此又按售價(jià)的九折出售，則這件商品還可盈利_元6下圖中陰影部分的面積為_二、選擇題7下列各式中，符合代數(shù)式書寫格式的有( )ab厘米(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)8甲、乙兩地距離是m千米，一汽車從甲地開往乙地，汽車速度為a千米/時(shí)，現(xiàn)走了一半路程，它所行的時(shí)間是( )(A)(B)(C)(D)三、解答題9一個(gè)長方形的面積為c平方米，若該長方形的長為a米,求這個(gè)長方形的周長。 10當(dāng)x3，y=2時(shí)，求代數(shù)式x2y2xxy的值綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題(用代數(shù)式表示)11如圖，(1)中陰影部分面積是_ _； (2)中陰影部分面積是

6、_ (1) (2)12當(dāng)a0.2時(shí)，_，_；2a1_，2(a1)_13當(dāng)(x1)2y20時(shí)，代數(shù)式的值為_14當(dāng)代數(shù)式2a2a1_15(ab)2的最大值是_；當(dāng)其取最大值時(shí)，a與b的關(guān)系是_二、選擇題16書店有書x本，第一天賣出了全部的第二天賣出了余下的還剩( )本(A)(B) (C)(D)三、解答題17若4x22x57，求式子2x2x1的值 18已知ab56，bc43，求的值課時(shí)2 整式學(xué)習(xí)要求:了解整式的有關(guān)概念，會識別單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)、多項(xiàng)式的項(xiàng)與系數(shù)。1、單項(xiàng)式；表示數(shù)或字母的 （和、積）的式子叫做單項(xiàng)式。如：2bc,3m,a,都是單項(xiàng)式，特別是單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，如：5

7、，a。（注意：分母中含有字母的代數(shù)式不是單項(xiàng)式，如）1、單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的 （ 系數(shù)、次數(shù)）。如：2ab中2是這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)2、單項(xiàng)式系數(shù)應(yīng)注意的問題： 單項(xiàng)式表示數(shù)字與字母相乘時(shí)，通常把數(shù)字寫在前面； 當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)； 當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫； 圓周率是常數(shù)； 單項(xiàng)式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的“正”、“負(fù)”符號。如-3xy的系數(shù)是-3。3、一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的 (和)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。如：xy2,這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)是 3 次，而不是2次。（單獨(dú)的一個(gè)數(shù)的次數(shù)是0.）例題：1.寫出下列各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：12ab

8、2x4-x2y5ab2c3-12m3n22r2h系數(shù)次數(shù)2下列代數(shù)式中單項(xiàng)式共有( )(A)2個(gè) (B)3個(gè) (C)4個(gè)(D)5個(gè)3.寫出系數(shù)為4，含有字母a，b的四次單項(xiàng)式_4若(a1)x2yb是關(guān)于x，y的五次單項(xiàng)式，且系數(shù)為-2，則a_，b_2、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)的 （和、積）叫做多項(xiàng)式。（1）其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的 （項(xiàng)、向），不含字母的項(xiàng)叫做 。多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含它前面的符號。如：2a2+3b-5 是一個(gè)三項(xiàng)式，2a2,3b,-5是這個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)，-5是常數(shù)項(xiàng)。（2）次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。如：2a2+3b-5的次數(shù)是2.例題：1. 多項(xiàng)式5x33x

9、40.1x25是_次多項(xiàng)式，最高次項(xiàng)的系數(shù)是_，常數(shù)項(xiàng)是_，系數(shù)最小的項(xiàng)是_；多項(xiàng)式是次項(xiàng)式，最高次項(xiàng)的系數(shù)是2下列代數(shù)式中多項(xiàng)式共有( )(A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè)(D)4個(gè) 3、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。注意：分母中含有字母的代數(shù)式不是整式。例題：1.把下列代數(shù)式分別填入它們所屬的集合中：單項(xiàng)式集合 多項(xiàng)式集合 整式集合 2下列說法正確的是（ ）A的次數(shù)是5 B不是整式Cx是單項(xiàng)式 D的次數(shù)是7課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題整式，3xy2,23x2y,a,x+y,x+1中 單項(xiàng)式有 ，多項(xiàng)式有 ；2寫出下列各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：30ax3yab2c3r2系數(shù)次數(shù)35x3y3x20.1x25是

10、_次多項(xiàng)式，最高次項(xiàng)的系數(shù)是_，常數(shù)項(xiàng)是_，系數(shù)最小的項(xiàng)是_二、選擇題4下列代數(shù)式中單項(xiàng)式共有( )(A)2個(gè) (B)3個(gè) (C)4個(gè)(D)5個(gè)5下列代數(shù)式中多項(xiàng)式共有( )(A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè)(D)4個(gè) 6大圓半徑為a厘米，小圓半徑比大圓半徑小1厘米，兩圓的面積和為( )(A)pa2 (B)p(a1)2(C) pa2p(a1)2 (D)無法判斷三、解答題7分別計(jì)算圖(1)、(2)、(3)中陰影部分的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? (1) (2) (3)綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題8當(dāng)k_時(shí)，多項(xiàng)式x2(3k4)xy4y28中只含有三個(gè)項(xiàng)9寫出系數(shù)為4，含有字母a，b的四次單項(xiàng)式_10若

11、(a1)x2yb是關(guān)于x，y的五次單項(xiàng)式，且系數(shù)為則a_，b_11關(guān)于x的多項(xiàng)式(m1)x32xn3x的次數(shù)是2，那么m_，n_二、選擇題12下列結(jié)論正確的是( )(A)3x2x1的一次項(xiàng)系數(shù)是1(B)xyz的系數(shù)是0(C)a2b3c是五次單項(xiàng)式(D)x53x2y427是六次多項(xiàng)式13關(guān)于x的整式(n1)x2x1與mxn12x3的次數(shù)相同，則mn的值為( )(A)1(B)1(C)0(D)不確定三、解答題14已知六次多項(xiàng)式5x2ym1xy26，求m的值16在一列數(shù)2x，3x2，4x3，5x4，6x5中，第9個(gè)數(shù)是_，第2015個(gè)數(shù)是_17觀察下列各式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 13221， 35421， 57621，11131221，24321， 46521， 68721，12141321，第n個(gè)等式(n為正整數(shù))用含n的整式表示出來enjoythetrustof得到.的信任have/puttrustin信任intrust受托的，代為保管的take.ontrust對.不加考察信以為真trus