2018年高考全國二卷文科數(shù)學(xué)試卷

1、文科數(shù)學(xué)一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1ABCD2已知集合，則ABCD3函數(shù)的圖像大致為ABCD4已知向量，滿足，則A4B3C2D05從2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù)，則選中的2人都是女同學(xué)的概率為ABCD6雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為ABCD7在中，則ABCD8為計算，設(shè)計了如圖的程序框圖，則在空白框中應(yīng)填入ABCD9在正方體中，為棱的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的正切值為ABCD10若在是減函數(shù)，則的最大值是ABCD11已知，是橢圓的兩個焦點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，若，且，則的離心率為ABCD12已知是定義域為的

2、奇函數(shù)，滿足若，則AB0C2D50二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13曲線在點(diǎn)處的切線方程為_14若滿足約束條件 則的最大值為_15已知，則_16已知圓錐的頂點(diǎn)為，母線，互相垂直，與圓錐底面所成角為，若的面積為，則該圓錐的體積為_三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23為選考題?？忌鶕?jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17（12分）記為等差數(shù)列的前項和，已知，（1）求的通項公式；（2）求，并求的最小值18（12分）下圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額（單位：億元）的折線圖為了預(yù)測該

3、地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，建立了與時間變量的兩個線性回歸模型根據(jù)2000年至2016年的數(shù)據(jù)（時間變量的值依次為）建立模型：；根據(jù)2010年至2016年的數(shù)據(jù)（時間變量的值依次為）建立模型：（1）分別利用這兩個模型，求該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值；（2）你認(rèn)為用哪個模型得到的預(yù)測值更可靠？并說明理由19（12分）如圖，在三棱錐中，為的中點(diǎn)（1）證明：平面；（2）若點(diǎn)在棱上，且，求點(diǎn)到平面的距離20（12分）設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過且斜率為的直線與交于，兩點(diǎn)，（1）求的方程；（2）求過點(diǎn)，且與的準(zhǔn)線相切的圓的方程21（12分）已知函數(shù)（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；（2）證明：只有一個零點(diǎn)（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）（1）求和的直角坐標(biāo)方程；（2）若曲線截直線所得線段的中