人教版高中數(shù)學(xué)選修11知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全

1、第一章 簡單邏輯用語l 命題：用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句真命題：判斷為真的語句假命題：判斷為假的語句l “若，則”形式的命題中的稱為命題的條件，稱為命題的結(jié)論l 原命題：“若，則”逆命題： “若，則”否命題：“若，則”逆否命題：“若，則”l 四種命題的真假性之間的關(guān)系：（1）兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；（2）兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系l 若，則是的充分條件，是的必要條件若，則是的充要條件（充分必要條件）利用集合間的包含關(guān)系： 例如：若，則A是B的充分條件或B是A的必要條件；若A=B，則A是B的充要條件；l 邏輯聯(lián)結(jié)詞：且：命題形式；或：

2、命題形式；非：命題形式真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真l 全稱量詞“所有的”、“任意一個(gè)”等，用“”表示全稱命題p：； 全稱命題p的否定p：存在量詞“存在一個(gè)”、“至少有一個(gè)”等，用“”表示特稱命題p：； 特稱命題p的否定p：第二章 圓錐曲線l 平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)，的距離之和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡稱為橢圓即：這兩個(gè)定點(diǎn)稱為橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離稱為橢圓的焦距l(xiāng) 橢圓的幾何性質(zhì)：焦點(diǎn)的位置焦點(diǎn)在軸上焦點(diǎn)在軸上圖形標(biāo)準(zhǔn)方程范圍且且頂點(diǎn)、軸長短軸的長 長軸的長焦點(diǎn)、焦距對(duì)稱性關(guān)于軸、軸、原點(diǎn)對(duì)稱離心率l 平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)，的距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)（小于）的點(diǎn)的軌跡稱為雙曲線即：這兩個(gè)定

3、點(diǎn)稱為雙曲線的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離稱為雙曲線的焦距l(xiāng) 雙曲線的幾何性質(zhì)：焦點(diǎn)的位置焦點(diǎn)在軸上焦點(diǎn)在軸上圖形標(biāo)準(zhǔn)方程范圍或，或，頂點(diǎn)、軸長虛軸的長 實(shí)軸的長焦點(diǎn)、焦距對(duì)稱性關(guān)于軸、軸對(duì)稱，關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱離心率漸近線方程l 實(shí)軸和虛軸等長的雙曲線稱為等軸雙曲線l 平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡稱為拋物線定點(diǎn)稱為拋物線的焦點(diǎn)，定直線稱為拋物線的準(zhǔn)線l 拋物線的幾何性質(zhì)：標(biāo)準(zhǔn)方程圖形頂點(diǎn)對(duì)稱軸軸軸焦點(diǎn)準(zhǔn)線方程離心率范圍l 過拋物線的焦點(diǎn)作垂直于對(duì)稱軸且交拋物線于、兩點(diǎn)的線段，稱為拋物線的“通徑”，即l 焦半徑公式：若點(diǎn)在拋物線上，焦點(diǎn)為，則；若點(diǎn)在拋物線上，焦點(diǎn)為，則；第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用l 函數(shù)從到的平均變化率：l 導(dǎo)數(shù)定義：在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)記作l 函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線在點(diǎn)處的切線的斜率 l 常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：； ； ；l 導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則：；l 在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，若，則函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；若，則函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減l 求函數(shù)的極值的方法是：解方程當(dāng)時(shí)：如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極大值；如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極小值l 求函數(shù)在上的最大值與