中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編32圓的有關(guān)性質(zhì)

1、班別 姓名一、選擇題（把正確答案填在后面的表格里）題號(hào)1234567891011121314答案題號(hào)1516171819202122232425262728答案1.如圖，是上的三點(diǎn)，則度第1題圖 第2題圖 第3題圖 第4題圖 2.如圖，O的半徑是1，A、B、C是圓周上的三點(diǎn)，BAC=36°，則劣弧的長(zhǎng)是（ ）ABCD3. （2011福建福州，9，4分）如圖2,以為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦切小圓于點(diǎn),若,則大圓半徑與小圓半徑之間滿足（ ） A B C D4.如圖，O的弦AB垂直平分半徑OC，若AB=，則O的半徑為（）A. B.2 C. D.5.在圓柱形油槽內(nèi)裝有一些油。截面如圖，油

2、面寬AB為6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面寬變?yōu)?分米，圓柱形油槽直徑MN為（）（A）6分米（B）8分米（C）10分米（D）12分米第5題圖第6題圖第7題圖第8題圖6. （2011浙江衢州，1,3分）一個(gè)圓形人工湖如圖所示，弦是湖上的一座橋，已知橋長(zhǎng)100m，測(cè)得圓周角，則這個(gè)人工湖的直徑為（ ）A. B. C. D. 7.如圖，的直徑，點(diǎn)在上，若,則的度數(shù)是（ ）A.B. C. D. 8. （2011浙江紹興，6，4分），截面圓圓心到水面的距離是6，則水面寬是（ ）A.16 B.10C.8D.69. （2011浙江省，5，3分）如圖，小華同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)圓直徑的測(cè)量器，標(biāo)有

3、刻度的尺子OA、OB在O點(diǎn)釘在一起，并使它們保持垂直，在測(cè)直徑時(shí)，把O點(diǎn)靠在圓周上，讀得刻度OE=8個(gè)單位，OF=6個(gè)單位，則圓的直徑為（ ）A. 12個(gè)單位 B. 10個(gè)單位個(gè)單位 D. 15個(gè)單位第9題圖第10題圖第11題圖第12題圖10（2011四川重慶，6，4分）如圖，O是ABC的外接圓，OCB40°則A的度數(shù)等于( )A 60° B 50° C 40° D 30°11.如圖，半徑為10的O中，弦AB的長(zhǎng)為16，則這條弦的弦心距為（）（A）6（B）8（C）10（D）1212.（2011臺(tái)灣臺(tái)北，16）如圖(六)，為圓O的直徑，直線ED為

4、圓O的切線，A、C兩點(diǎn)在圓上，平分BAD且交于F點(diǎn)。若ADE，則AFB的度數(shù)( )A97B104 C116 D14213.如圖(六)，ABC的外接圓上，AB、BC、CA三弧的度數(shù)比為12：13：11自BC上取一點(diǎn)D，過(guò)D分別作直線AC、直線AB的并行線，且交于E、F兩點(diǎn)，則EDF的度數(shù)為（ ） A 55 B 60 C 65 D 70ABCO第13題圖第14題圖第15題圖第16題圖14. （2011甘肅蘭州，12，4分）如圖，O過(guò)點(diǎn)B、C，圓心O在等腰RtABC的內(nèi)部，BAC=90°，OA=1，BC=6。則O的半徑為（ ）A6B13CD15. （2011四川成都，7,3分）如圖，若AB

5、是0的直徑，CD是O的弦，ABD=58°， 則BCD=（）(A)116° (B)32° (C)58°（D)64°16. （2011四川內(nèi)江，9，3分）如圖，O是ABC的外接圓，BAC=60°,若O的半徑OC為2，則弦BC的長(zhǎng)為A1BC2D217. （2011浙江省舟山，6，3分）如圖，半徑為10的O中，弦AB的長(zhǎng)為16，則這條弦的弦心距為（）（A）6（B）8（C）10（D）12第17題圖第18題圖第19題圖第20題圖18. （2011江蘇南通，8，3分）如圖，O的弦AB8，M是AB的中點(diǎn)，且OM3，則O的半徑等于A. 8B.2C. 1

6、0D. 519. （2011山東臨沂，6，3分）如圖，O的直徑CD5cm，AB是O的弦，ABCD，垂足為M，OM：OD3：5，則AB 的長(zhǎng)是（）A2cm B3cmC4cm D2cm20（2011上海，6，4分）矩形ABCD中，AB8，點(diǎn)P在邊AB上，且BP3AP，如果圓P是以點(diǎn)P為圓心，PD為半徑的圓，那么下列判斷正確的是（ ）(A) 點(diǎn)B、C均在圓P外； (B) 點(diǎn)B在圓P外、點(diǎn)C在圓P內(nèi)；(C) 點(diǎn)B在圓P內(nèi)、點(diǎn)C在圓P外； (D) 點(diǎn)B、C均在圓P內(nèi)21.如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C在O上,A=30°,則B的度數(shù)為 （ ）A15°B. 30°C. 45

7、6; D. 60°ABCDE第21題圖第22題圖第23題圖第24題圖22. （2011四川涼山州，9，4分）如圖，點(diǎn)C在上，且點(diǎn)C不與A、B重合，則的度數(shù)為（ ）A B或 C D 或23. （2011廣東肇慶，7，3分）如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若BAD 105°，則DCE的大小是A 115°B105°C 100°D95°24.如圖， AB為 O 的直徑， CD 為弦， AB CD ，如果BOC = 70 ，那么A的度數(shù)為（ ） A . B . C . D . 第24題圖第25題圖第26題圖第27題圖2

8、5、 （2011浙江省舟山，15，4分）如圖，AB是半圓直徑，半徑OCAB于點(diǎn)O，AD平分CAB交弧BC于點(diǎn)D，連結(jié)CD、OD，給出以下四個(gè)結(jié)論：ACOD；ODEADO；其中正確結(jié)論的序號(hào)是A.B C D 26. （2011安徽，13，5分）如圖，O的兩條弦AB、CD互相垂直，垂足為E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，則O的半徑是A B 2 C 3 D 627.（2011江蘇揚(yáng)州，15,3分）如圖，O的弦CD與直徑AB相交，若BAD=50°，則ACD=A 40° B 50° C60° D 70°28如圖2，已知O是ABC的外接圓，且C =

9、70°，則OAB =_.A 40° B 30°C 50° D 20°新寶中學(xué)2012中考專項(xiàng)訓(xùn)練圓的有關(guān)性質(zhì)（二）班別 姓名一、填空題：1. （2011山東日照，14，4分）如圖，在以AB為直徑的半圓中，有一個(gè)邊長(zhǎng)為1的內(nèi)接正方形CDEF，則以AC和BC的長(zhǎng)為兩根的一元二次方程是第1題圖第2題圖第3題圖第 4 題圖2. （2011山東泰安，23 ，3分）如圖，PA與O相切，切點(diǎn)為A，PO交O于點(diǎn)C，點(diǎn)B是優(yōu)弧CBA上一點(diǎn)，若ABC=320，則P的度數(shù)為。3.（2011山東威海，15，3分）如圖，O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，若AE=5,BE=

10、1,則AED=. 4.（2011浙江杭州，14，4）如圖，點(diǎn)A，B，C，D都在O上，的度數(shù)等于84°，CA是OCD的平分線，則ABD十CAO=°5. （2011福建泉州，16，4分）已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，則它的邊與半徑為1的圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)所有可能的情況是.（寫(xiě)出符合的一種情況即可）6. （2011江蘇連云港，15，3分）如圖，點(diǎn)D為邊AC上一點(diǎn)，點(diǎn)O為邊AB上一點(diǎn)，AD=DO.以O(shè)為圓心，OD長(zhǎng)為半徑作半圓，交AC于另一點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，G，連接EF.若BAC=22º，則EFG=_. 第7題圖7. （2011四川廣安，19，3分）如圖3所示，若O的

11、半徑為13cm，點(diǎn)是弦上一動(dòng)點(diǎn)，且到圓心的最短距離為5 cm，則弦的長(zhǎng)為_(kāi)cm8. （ 2011重慶江津， 16，4分）已知如圖,在圓內(nèi)接四邊形ABCD中,B=30º,則D=_.ABCD第8題圖9. (2011重慶綦江，13，4分) 如圖,已知AB為O的直徑，CAB30°,則D.10、如圖，在ABC中，點(diǎn)P是ABC的內(nèi)心，則PBC+PCA+PAB=度.11、(2011江蘇南京，13，2分)如圖，海邊有兩座燈塔A、B，暗礁分布在經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的弓形（弓形的弧是O的一部分）區(qū)域內(nèi)，AOB=80°，為了避免觸礁，輪船P與A、B的張角APB的最大值為_(kāi)°ABOP

12、第9題圖 第10題圖 第11題圖 第12題圖13、（2011江蘇無(wú)錫，18，2分）如圖，以原點(diǎn)O為圓心的圓交x軸于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，交y軸的正半軸于點(diǎn)C，D為第一象限內(nèi)O上的一點(diǎn)，若DAB = 20°，則OCD = _yxOABDC（第13題）14. （2011內(nèi)蒙古烏蘭察布，14，4分）如圖，是半徑為 6 的D的圓周，C點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)， ABD是等邊三角形,則四邊形ABCD的周長(zhǎng)P的取值范圍是第14題圖 第15題圖15. （2011湖北荊州，12，4分）如圖，O是ABC的外接圓，CD是直徑，B40°，則ACD的度數(shù)是.二、解答題1. （2011浙江金華，21，8分）如圖，射

13、線PG平分EPF，O為射線PG上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，10為半徑作O，分別與EPF兩邊相交于A、B和C、D，連結(jié)OA，此時(shí)有OAPE.（1）求證：APAO；（2）若弦AB12，求tanOPB的值；（3）若以圖中已標(biāo)明的點(diǎn)（即P、A、B、C、D、O）構(gòu)造四邊形，則能構(gòu)成菱形的四個(gè)點(diǎn)為，能構(gòu)成等腰梯形的四個(gè)點(diǎn)為或或.2.（2011浙江金華，24，12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（10，0），以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C，點(diǎn)B是該半圓周上的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OB、AB，并延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，使DBAB，過(guò)點(diǎn)D作x軸垂線，分別交x軸、直線OB于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E為垂足，連結(jié)CF.（1）當(dāng)AOB30°

14、時(shí)，求弧AB的長(zhǎng)；（2）當(dāng)DE8時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)；（3）在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在以點(diǎn)E、C、F為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.3. （2011山東德州22,10分）觀察計(jì)算當(dāng)，時(shí)，與的大小關(guān)系是_當(dāng)，時(shí)，與的大小關(guān)系是_探究證明如圖所示，為圓O的內(nèi)接三角形，為直徑，過(guò)C作于D，設(shè)，BD=b（1）分別用表示線段OC，CD；（2）探求OC與CD表達(dá)式之間存在的關(guān)系（用含a，b的式子表示）ABCOD歸納結(jié)論根據(jù)上面的觀察計(jì)算、探究證明，你能得出與的大小關(guān)系是：_實(shí)踐應(yīng)用要制作面積為1平方米的長(zhǎng)方形鏡框，直接利用探究得出的結(jié)論，求出鏡框周長(zhǎng)的最小值新

15、寶中學(xué)2012中考專項(xiàng)訓(xùn)練圓的有關(guān)性質(zhì)（三）班別 姓名1. （2011山東濟(jì)寧，19，6分）如圖，為外接圓的直徑，垂足為點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，連接，.(1) 求證：； (2) 請(qǐng)判斷，三點(diǎn)是否在以為圓心，以為半徑的圓上？并說(shuō)明理由.2已知：AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)G，E是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B、G重合），直線DE交O于點(diǎn)F，直線CF交直線AB于點(diǎn)P.設(shè)O的半徑為r.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在直徑AB上時(shí)，試證明：OE·OPr2ABCDEFP.OG（圖1）.ABCDE.OG（圖2）（2）當(dāng)點(diǎn)E在AB（或BA）的延長(zhǎng)線上時(shí)，以如圖2點(diǎn)E的位置為例，請(qǐng)畫(huà)出符合題意的圖形，標(biāo)注上字母

16、，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由.3. （2011寧波市，25，10分）閱讀下面的情境對(duì)話，然后解答問(wèn)題（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，請(qǐng)你判斷小華提出的命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題？（2）在RtABC 中， ACB90°，ABc，ACb，BCa，且ba，若RtABC是奇異三角形，求a：b：c；（3）如圖，AB是O的直徑，C是上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），D是半圓的中點(diǎn)，CD在直徑AB的兩側(cè)，若在O內(nèi)存在點(diǎn)E使得AEAD，CBCE求證：ACE是奇異三角形；當(dāng)ACE是直角三角形時(shí)，求AOC的度數(shù)4. （2011廣東廣州市，25，14分） 如圖7，O中AB是直

17、徑，C是O上一點(diǎn)，ABC=45°，等腰直角三角形DCE中 DCE是直角，點(diǎn)D在線段AC上（1）證明：B、C、E三點(diǎn)共線； （2）若M是線段BE的中點(diǎn)，N是線段AD的中點(diǎn)，證明：MN=OM； （3）將DCE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（0°90°）后，記為D1CE1（圖8），若M1是線段BE1的中點(diǎn)，N1是線段AD1的中點(diǎn)，M1N1=OM1是否成立？若是，請(qǐng)證明；若不是，說(shuō)明理由ABCDEMNO圖7ABCD1E1M1ON1圖85（2011江西，21，8分）如圖，已知O的半徑為2，弦BC的長(zhǎng)為，點(diǎn)A為弦BC所對(duì)優(yōu)弧上任意一點(diǎn)（B，C兩點(diǎn)除外）。求BAC的度數(shù)；求ABC面積的最大值

18、.6. （已知ABC，分別以AC和BC為直徑作半圓、P是AB的中點(diǎn).（1）如8，若ABC是等腰三角形，且AC=BC，在上分別取點(diǎn)E、F，使則有結(jié)論四邊形的證明；（2）如圖9，若（1）中ABC是任意三角形，其它條件不變，則（1）中的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明；（3）如圖10，若PC是的切線，求證：BD7. （2011江蘇蘇州，26,8分）如圖，已知AB是O的弦，OB=2，B=30°，C是弦AB上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連接CO并延長(zhǎng)CO交O于點(diǎn)D，連接AD.（1）弦長(zhǎng)AB=_（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）當(dāng)D=20°時(shí)，求BOD的度數(shù)；（3）當(dāng)AC的長(zhǎng)度為多少時(shí)，以

19、點(diǎn)A、C、D為頂點(diǎn)的三角形與以B、C、O為頂點(diǎn)的三角形相似？請(qǐng)寫(xiě)出解答過(guò)程.新寶中學(xué)2012中考專項(xiàng)訓(xùn)練圓的有關(guān)性質(zhì)（四）班別 姓名1. （2011江蘇蘇州，27,8分）已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓，P是半圓上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連接PA、PB、PC、PD.（1）如圖，當(dāng)PA的長(zhǎng)度等于_時(shí)，PAB=60°； 當(dāng)PA的長(zhǎng)度等于_時(shí)，PAD是等腰三角形；（2）如圖，以AB邊所在的直線為x軸，AD邊所在的直線為y軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系（點(diǎn)A即為原點(diǎn)O），把PAD、PAB、PBC的面積分別記為S1、S2、S3.設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），試求2S1S3-S22的最大值，并求出此時(shí)a、b的值.2. （2011江蘇泰州，26，10分）如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，矩形ABCD的邊BC為大圓的弦，邊AD與小圓相切于點(diǎn)M，OM的延長(zhǎng)線與BC相交于點(diǎn)N（1）點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)嗎？為什么？（2）若圓環(huán)的寬度（兩圓半徑之差）為6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圓的半徑3. （2011湖北黃岡，22，8分）在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，CD為BCA外角的平分線，F(xiàn)為弧AD上一點(diǎn)，BC=AF，延長(zhǎng)DF與BA的延長(zhǎng)線交于E求證ABD為等腰三角形求證ACAF=DFFE4.如圖，在 RtABC中,ACB90°，D是AB 邊上的一點(diǎn)，