圓柱和圓錐提高專項訓練(一)附答案

1、圓柱和圓錐精選拓展提高專項訓練一一解答題共30小題12021龍湖區(qū)一個高為20厘米的圓柱體，如果它的高增加3厘米，那么它的外表積增加150.72平方厘米，求原來圓柱體的體積是多少立方厘米？22021高郵市如圖中是一塊長方形鐵皮每個方格的邊長表示1平方分米，剪下列圖中的涂色局部可以圍成一個圓柱這個圓柱的側(cè)面積是多少平方分米？體積是多少立方分米？3如圖是一個油桶，里面裝了一些油圖中陰影局部，求油有多少升？4求外表積單位：厘米5只列式，不計算1做30根圓柱形鐵皮通風管，每根底面直徑為26厘米，長85厘米，至少需要多少鐵皮？2明珠燈泡廠原方案30天生產(chǎn)4.2萬只，實際提前4天完成任務，實際每天生產(chǎn)多少

2、只？6A和B都是高度為12厘米的圓柱形容器，底面半徑分別是1厘米和2厘米，一水龍頭單獨向A注水，一分鐘可注滿現(xiàn)將兩容器在它們的高度的一半出用一根細管連通連通管的容積忽略不計，仍用該水龍頭向A注水，求12分鐘容器A中的水有多高？23分鐘時容器A中的水有多高72021陸良縣模擬一個圓柱體的底面半徑與一個圓錐體的底面半徑之比為4：1，該圓錐體的底面積為12.56平方米，圓柱體的高為3厘米，試求圓柱體的體積是多少？82005華亭縣模擬看圖計算：右邊是一個圓柱體的外表展開圖，根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，求原來圓柱體的體積9在方格紙上畫出右邊圓柱的展開圖每個方格邊長1cm算出制作這個圓柱所用材料的面積10選擇下面適宜

3、的圖形圍成最大的圓柱單位：厘米1你會選擇_圖形填編號2計算它的外表積和體積11一個圓柱形玻璃缸，底面直徑20厘米，把一個鋼球放入水中，缸內(nèi)水面上升了2厘米，求這個鋼球的體積取3.112一個圓柱側(cè)面展開是一個正方形，這個圓柱的底面直徑是4厘米，高是多少？13將下面的長方形圖1繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周，得到一個圓柱體圖2，求旋轉(zhuǎn)所形成的圓柱體的體積單位：厘米14計算下面圖形的外表積單位：分米15制作一個底面直徑是4厘米，高也是4厘米的圓柱1模型是否已經(jīng)制作？_2畫出側(cè)面展開圖的草圖，并標上有關數(shù)據(jù)：3畫出該圓柱沿直徑劈成相等的兩半，所得到的截面的草圖，并標出相關數(shù)據(jù)：4求出這個圓柱的外表積寫出每一步

4、的計算公式5求出圓柱的體積寫出每一步的計算公式6如果把這圓柱看作是一塊圓柱形木料，沿橫截面切成兩段，外表積多出多少？7如果把這圓柱看作是一塊圓柱形木料，沿直徑劈成相等的兩半，外表積多出多少？16一根圓柱形鋼材長2米，如果把它鋸成兩段，外表積比原來增加6.28平方分米，求這根2米長鋼材的質(zhì)量每立方分米鋼重7.8千克17在一個底面直徑為20厘米的圓柱形容器中裝有水，將一個底面直徑為10厘米的圓柱鐵錘放入水中，當鐵錘從圓柱形容器中取出后，水面下降1厘米，求鐵錘的高18一個圓柱形玻璃容器的底面直徑是10厘米把一塊鐵塊從這個容器的水中取出后，水面下降2厘米，這塊鐵塊的體積是多少？19把一個高3分米的圓柱

5、體的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱體切開，拼成一個與它等底等高的近似長方體，它的外表積比圓柱體的外表積增加了36平方分米，求這個圓柱體的體積20求外表積單位：厘米21一個圓柱形量筒，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個量筒里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少？取3.1422用鐵皮做20節(jié)同樣大小的圓柱形煙囪，每節(jié)長8分米，底面直徑是10厘米，至少需要鐵皮多少平方分米？23兩個底面積相等的圓柱，高的比是5：8，第一個圓柱的體積是90立方厘米，第二個圓柱的體積是多少立方厘米？24一個圓柱體的直徑是8厘米，沿這個圓柱體的直徑豎直分成相同的兩塊，外表積增加了112平方厘米求這個圓柱體的體積

6、？25一個圓柱形水槽，底面半徑是8厘米，水槽中完全浸沒著一塊鐵件，當鐵件取出時，水面下降了5厘米這塊鐵件的體積是多少立方厘米？26一個圓柱體木塊的高是8厘米，沿直徑豎直從中間切開，外表積增加了96平方厘米，這個圓柱體的外表積是多少平方厘米？27一個長方形長5厘米，寬2厘米，假設以長為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的體積是多少立方厘米？假設以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的體積是多少立方厘米？28一個長為8厘米，寬為2厘米的長方形，以長為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周得到的立方體是一個_1它的高是_厘米，底面圓的半徑是_厘米；2它的底面積是多少？3它的側(cè)面積為多少？4這個立方體的外表積是多少平方厘米？29一個長方形的長

7、是5厘米，寬是2厘米，以其中的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個圓柱，圓柱體積最大是多少立方厘米？30一個長方形的長是8厘米，寬是4厘米，以長為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的圓柱體的體積是多少立方厘米？ 參考答案與試題解析菁優(yōu)網(wǎng)一解答題共30小題12021龍湖區(qū)一個高為20厘米的圓柱體，如果它的高增加3厘米，那么它的外表積增加150.72平方厘米，求原來圓柱體的體積是多少立方厘米？考點：圓柱的側(cè)面積、外表積和體積4541478專題：壓軸題；立體圖形的認識與計算分析：增加的外表積就是增加的圓柱的側(cè)面積，可用增加的側(cè)面積除以3得到這個圓柱的底面周長，然后再利用圓的周長公式C=2r和圓的面積公式S=r2計算出圓柱

8、的底面積，最后再根據(jù)圓柱的體積公式底面積×高進行計算即可得到答案解答：解：圓柱的底面周長為：150.72÷3=50.24厘米，圓柱的底面半徑為：50.24÷3.14÷2=8厘米，原來圓柱的體積為：3.14×82×20=200.96×20，=4019.2立方厘米，答：原來圓柱體的體積是4019.2立方厘米點評：解答此題的關鍵是確定計算出圓柱的底面周長進而計算出圓柱的底面半徑，然后再按照圓柱體的體積公式進行計算即可22021高郵市如圖中是一塊長方形鐵皮每個方格的邊長表示1平方分米，剪下列圖中的涂色局部可以圍成一個圓柱這個圓柱的側(cè)

9、面積是多少平方分米？體積是多少立方分米？考點：圓柱的側(cè)面積、外表積和體積；圓柱的展開圖4541478分析：圓柱的側(cè)面積就是這個長方形鐵皮的面積，長方形的寬等于圓柱的高即2分米；長即6.28分米等于圓形底面的周長，所以可以求出底面半徑列式為：6.28÷3.14÷2=1分米，然后利用圓柱的體積公式V=Sh和長方形的面積公式S=ab即可解答解答：解：側(cè)面積：6.28×2=12.56平方分米；體積：6.28÷3.14÷2=1分米，12×3.14=3.14立方分米；答：這個圓柱的側(cè)面積是12.56平方分米；體積是3.14立方分米點評：此題考查了

10、圓柱的體積公式V=Sh和長方形的面積公式S=ab的靈活應用，知道求圓柱的側(cè)面積就是求這個長方形鐵皮的面積是此題解答的關鍵3如圖是一個油桶，里面裝了一些油圖中陰影局部，求油有多少升？考點：圓柱的側(cè)面積、外表積和體積4541478專題：立體圖形的認識與計算分析：根據(jù)圓柱的體積公式V=sh=d÷22h，把直徑10厘米，高1812厘米代入公式，解答即可解答：解：3.14×10÷22×1812，=3.14×25×6，=3.14×150，=471立方分米，471立方分米=471升；答：油有471升點評：此題主要是利用圓柱的體積公式V=s

11、h=d÷22h解決生活中的實際問題4求外表積單位：厘米考點：圓柱的側(cè)面積、外表積和體積4541478分析：此圖形是由兩個圓柱組成的，要求此圖形的外表積，只要求出大圓柱的外表積與小圓柱的側(cè)面積即可，用大圓柱的外表積加小圓柱的側(cè)面積就是此題圖形的外表積解答：解：大圓柱的側(cè)面積為：3.14×8×5，=3.14×40，=125.6平方厘米；大圓柱的底面積是：3.14×8÷22，=3.14×16，=50.24平方厘米；大圓柱的外表積：125.6+50.24=175.84平方分米；小圓柱的側(cè)面積是：3.14×6×3，

12、=3.14×18，=56.52平方厘米，外表積：175.84+56.52=232.36平方厘米，答：該圖形的外表積是232.36平方厘米點評：解答此題的關鍵是，觀察該圖形的外表都是由哪些面組成的，再根據(jù)相應的公式解決問題5只列式，不計算1做30根圓柱形鐵皮通風管，每根底面直徑為26厘米，長85厘米，至少需要多少鐵皮？2明珠燈泡廠原方案30天生產(chǎn)4.2萬只，實際提前4天完成任務，實際每天生產(chǎn)多少只？考點：圓柱的側(cè)面積、外表積和體積；整數(shù)、小數(shù)復合應用題4541478分析：1要求做圓柱形鐵皮通風管需要的鐵皮，實際是求圓柱形鐵皮通風管的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式，S=ch，求出做一根圓柱

13、形鐵皮通風管需要的鐵皮，進而求出做30根圓柱形鐵皮通風管需要的鐵皮；2要求實際每天生產(chǎn)燈泡的只數(shù)，必須知道生產(chǎn)燈泡的總只數(shù)與實際生產(chǎn)的天數(shù)，用304就是實際生產(chǎn)的天數(shù)，由此列式解決問題解答：解：13.14×26×85×30；24.2萬只=42000只，42000÷304點評：解答此題的關鍵是根據(jù)兩個題目的特點，知道做鐵皮通風管需要的鐵皮實際是求圓柱形鐵皮通風管的側(cè)面積；在解答有關方案與實際的問題時，找出各個量之間的關系，由問題到條件，一步一步確實定列式方法6A和B都是高度為12厘米的圓柱形容器，底面半徑分別是1厘米和2厘米，一水龍頭單獨向A注水，一分鐘可

14、注滿現(xiàn)將兩容器在它們的高度的一半出用一根細管連通連通管的容積忽略不計，仍用該水龍頭向A注水，求12分鐘容器A中的水有多高？23分鐘時容器A中的水有多高考點：等積變形位移、割補；圓柱的側(cè)面積、外表積和體積4541478專題：立體圖形的認識與計算分析：B容器的底面半徑是A容器的2倍，高相等，B容器的容積就是A容器的4倍；因此，單獨注滿B容器需要4分鐘，要把兩個容器都注滿一共需要1+4=5分鐘，現(xiàn)在兩個容器在它們高度一半處用一個細管連通，2分鐘后A中的水位是容器高的一半，即12÷2=6厘米其余的水流到B容器了；由此可知，用2.5分鐘的時間兩個容器中的水的高度相等，都是6厘米；以后的時間兩個

15、容器中的水位同時上升，用32.5=0.5分鐘分鐘注入兩個容器的高度加上6厘米即是3分鐘后的高度解答：解：1A容器的容積是：3.14×12=3.14×1=3.14立方厘米，B容器的容積是：3.14×22=3.14×4=12.56立方厘米，12.56÷3.14=4，即B容器的容積是A容器容積的4倍，因為一水龍頭單獨向A注水，一分鐘可注滿，所以要注滿B容器需要4分鐘，因此注滿A、B兩個容器需要1+4=5分鐘，現(xiàn)在兩個容器在它們高度一半處用一個細管連通，2分鐘后A中的水位是容器高的一半，即12÷2=6厘米；2因為注滿A、B兩個容器需要1+4=

16、5分鐘，所以5÷2=2.5分鐘時，A、B容器中的水位都是容器高的一半，即6厘米，2.5分鐘后兩容器中的水位是同時上升的，3分鐘后，實際上32.5=0.5分鐘水位是同時上升的，0.5÷5=，12×=1.2厘米，6+1.2=7.2厘米；答：2分鐘時，容器A中的高度是6厘米，3分鐘時，容器A中水的高度是7.2厘米點評：此題主要考查圓柱的體積容積的計算，解答關鍵是理解現(xiàn)在兩個容器在它們高度一半處用一個細管連通，當A中的水高是容器高的一半時，其余的水流到B容器了；以后的時間兩個容器中的水位同時上升，即注滿兩容器時間的乘容器高就是0.5分鐘上升的水的高度72021陸良縣模擬一

17、個圓柱體的底面半徑與一個圓錐體的底面半徑之比為4：1，該圓錐體的底面積為12.56平方米，圓柱體的高為3厘米，試求圓柱體的體積是多少？考點：圓柱的側(cè)面積、外表積和體積4541478專題：立體圖形的認識與計算分析：先根據(jù)圓的面積公式求出這個圓錐的底面半徑，再利用圓柱體的底面半徑與一個圓錐體的底面半徑之比，求出圓柱的底面半徑，圓柱的高，據(jù)此利用圓柱的體積公式即可解答問題解答：解：12.56÷3.14=4，因為4=2×2，所以圓錐的底面半徑是2米，那么圓柱的底面半徑就是2×4=8米，3厘米=0.03米，所以圓柱的體積是：3.14×82×0.03，=3

18、.14×64×0.03，=6.0288立方米，答：這個圓柱的體積是6.0288立方米點評：此題主要考查圓柱的體積公式的計算應用，關鍵是求得圓錐的底面半徑，從而得出圓柱的底面半徑，要注意單位名稱的統(tǒng)一82005華亭縣模擬看圖計算：右邊是一個圓柱體的外表展開圖，根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，求原來圓柱體的體積考點：圓柱的展開圖；圓柱的側(cè)面積、外表積和體積4541478專題：立體圖形的認識與計算分析：觀察圖形可知，圓柱的底面周長是25.12厘米，高是5厘米，先利用圓柱的底面周長求出這個圓柱的底面半徑：25.12÷3.14÷2=4厘米，再利用圓柱的體積公式V=sh=r2即可解

19、答解答：解：底面半徑是：25.12÷3.14÷2=4厘米，體積是：3.14×42×5，=3.14×80，=251.2立方厘米，答：原來圓柱的體積是251.2立方厘米點評：此題考查圓柱的底面周長和體積公式的綜合應用，熟記公式即可解答9在方格紙上畫出右邊圓柱的展開圖每個方格邊長1cm算出制作這個圓柱所用材料的面積考點：圓柱的展開圖；畫指定周長的長方形、正方形；畫圓；圓柱的側(cè)面積、外表積和體積4541478分析：1應明確圓柱由三局部組成：圓柱的側(cè)面、圓柱的上、下兩個底面；由題意可知：該圓柱的底面直徑是2厘米，高為3厘米，根據(jù)“圓柱的側(cè)面展開后是一個長

20、方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高可知：先根據(jù)圓的周長=d求出圓柱側(cè)面展開后的長，寬為圓柱的高；圓柱的上下兩個底面為直徑為2厘米的圓，畫出即可；2根據(jù)“圓柱的外表積=側(cè)面積+2個底面積=dh+d÷22×2”代入數(shù)值解答即可解答：解：1長方形的長：3.14×2=6.28厘米，寬為3厘米；兩個直徑為2厘米的圓；畫圖如下：23.14×2×3+3.14×2÷22×2，=18.84+6.28，=25.12平方厘米；答：這個圓柱所用材料的面積為25.12平方厘米點評：此題主要考查了圓柱的特征以及圓柱的外

21、表積的計算方法10選擇下面適宜的圖形圍成最大的圓柱單位：厘米1你會選擇圖形填編號2計算它的外表積和體積考點：圓柱的側(cè)面積、外表積和體積；圓柱的展開圖4541478分析：圓柱側(cè)面展開圖是個長方形，長方形的長等于圓柱底面周長，寬等于圓柱的高，可選出3組圖形圍成圓柱，其中底面積最大的圓柱，它的體積為最大，再根據(jù)外表積和體積公式，即可列式解答解答：解：13.14×2×2=12.56厘米，3.14×2×3=18.84厘米，3.14×2×4=25.12厘米，所以、每三個圖形能圍成圓柱，其中底面積最大的是，因此能圍成最大的圓柱；故答案為：2側(cè)面積：

22、25.12×5+3.14×42×2，=125.6+100.48，=226.08平方厘米，體積：3.14×42×5，=3.14×80，=251.2立方厘米；答：它的外表積是226.08平方厘米，體積是251.2立方厘米點評：此題主要考查圓柱的側(cè)面展開圖長方形與圓柱之間的關系及圓柱的側(cè)面積、體積公式及其計算11一個圓柱形玻璃缸，底面直徑20厘米，把一個鋼球放入水中，缸內(nèi)水面上升了2厘米，求這個鋼球的體積取3.1考點：探索某些實物體積的測量方法；圓柱的側(cè)面積、外表積和體積4541478專題：立體圖形的認識與計算分析：根據(jù)題意知道，圓柱形玻璃

23、缸的水面上升的2厘米的水的體積就是鋼球的體積，由此根據(jù)圓柱的體積公式，V=sh=r2h，代入數(shù)據(jù)，列式解答即可解答：解：3.1×20÷22×2，=3.1×100×2，=620立方厘米；答：這個鋼球的體積是620立方厘米點評：把鋼球完全放入水中，水上升的局部的體積就是鋼球的體積，由此利用圓柱的體積公式，列式解答即可12一個圓柱側(cè)面展開是一個正方形，這個圓柱的底面直徑是4厘米，高是多少？考點：圓柱的側(cè)面積、外表積和體積4541478專題：立體圖形的認識與計算分析：由題意知，圓柱的側(cè)面展開正好是一個正方形，也就是說，它的底面周長和高是相等的，要求圓柱

24、的高，只要求出圓柱的底面周長是多少即可解答：解：3.14×4=12.56厘米；答：高是12.56厘米點評：此題是有關圓柱側(cè)面的問題，圓柱的側(cè)面展開圖的長和寬分別是圓柱的底面周長和高13將下面的長方形圖1繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周，得到一個圓柱體圖2，求旋轉(zhuǎn)所形成的圓柱體的體積單位：厘米考點：圓柱的側(cè)面積、外表積和體積4541478分析：根據(jù)題意可知，圓柱的底面半徑是2厘米，高是4厘米，圓柱的體積公式是：v=sh，代入數(shù)據(jù)計算即可解答：解：3.14×22×4=3.14×4×4=12.56×4=50.24立方厘米；答：這個圓柱體的體積是50.

25、24立方厘米點評：此題主要考查圓柱體的體積計算，關鍵是理解圓柱是由一個矩形長方形，以一條邊為軸旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形，作為軸的一邊就是圓柱的高，它的鄰邊就是圓柱的底面半徑；根據(jù)圓柱的體積公式v=sh，列式解答即可14計算下面圖形的外表積單位：分米考點：圓柱的側(cè)面積、外表積和體積4541478專題：立體圖形的認識與計算分析：根據(jù)圖示可知，圖示的外表積為底面直徑為8分米，高為12分米的圓柱體外表積的一半再加長為12分米，寬為8分米的長方形的面積，根據(jù)圓柱體的外表積公式和長方形的面積公式進行解答即可解答：解：3.14×8×12+2×3.14×2÷2+8&

26、#215;12，=301.44+100.48÷2+96，=401.92÷2+96，=200.96+96，=296.96平方分米；答：圖形的外表積是296.96平方分米點評：此題主要考查的是圓柱體外表積計算公式的靈活應用15制作一個底面直徑是4厘米，高也是4厘米的圓柱1模型是否已經(jīng)制作？已制作2畫出側(cè)面展開圖的草圖，并標上有關數(shù)據(jù)：3畫出該圓柱沿直徑劈成相等的兩半，所得到的截面的草圖，并標出相關數(shù)據(jù)：4求出這個圓柱的外表積寫出每一步的計算公式5求出圓柱的體積寫出每一步的計算公式6如果把這圓柱看作是一塊圓柱形木料，沿橫截面切成兩段，外表積多出多少？7如果把這圓柱看作是一塊圓柱形

27、木料，沿直徑劈成相等的兩半，外表積多出多少？考點：簡單的立方體切拼問題；圓柱的特征；圓柱的側(cè)面積、外表積和體積4541478專題：立體圖形的認識與計算分析：1模型已制作；2根據(jù)圓柱的特征展開，然后標上數(shù)據(jù)即可；3把圓柱沿直徑劈成相等的兩半，然后截面的草圖，并標上數(shù)據(jù)即可；4根據(jù)圓柱的外表積公式計算即可；5根據(jù)圓柱的體積公式計算即可；6沿橫截面切成兩段后實際上多出了2個底面的面積；7沿直徑劈成相等的兩半后實際多出的兩個正方形的面積，正方形的邊長為圓柱的直徑或者高是4厘米解答：解：1模型已制作；2根據(jù)圓柱的特征展開，然后標上數(shù)如下：3把圓柱沿直徑劈成相等的兩半，并標上數(shù)據(jù)如下：4圓柱的外表積：S=

28、×2+2rh，=3.14××2+2×3.14××4，=3.14×4×2+2×3.14×2×4，=25.12+25.12，=50.24平方厘米；5圓柱的體積：V=h，=3.14××4，=3.14×4×4，=50.24立方厘米；6S=×2，=3.14××2，=3.14×4×2，=25.12平方厘米；答：外表積多出25.12平方厘米7S=d2×2，=42×2，=16×2，=

29、32平方厘米；答：外表積多出32平方厘米點評：此題考查了圓柱的特征，及圓柱的展開圖和圓柱的體積，然后代入外表積和體積公式進行計算即可；對于橫截面只要區(qū)分開是沿那個方向切開即可16一根圓柱形鋼材長2米，如果把它鋸成兩段，外表積比原來增加6.28平方分米，求這根2米長鋼材的質(zhì)量每立方分米鋼重7.8千克考點：簡單的立方體切拼問題；圓柱的側(cè)面積、外表積和體積4541478專題：立體圖形的認識與計算分析：6.28平方分米是圓柱形鋼材的兩個底面的面積，由此根據(jù)圓柱的體積公式，V=sh，求出圓柱形鋼材的體積，再用體積乘7.8千克就是鋼材的重量解答：解：2米=20分米，6.28÷2×20&

30、#215;7.8，=3.14×20×7.8，=62.8×7.8，=489.84千克；答：這根鋼材重489.84千克點評：關鍵是知道6.28平方分米是哪局部的面積，再利用相應的公式解決問題17在一個底面直徑為20厘米的圓柱形容器中裝有水，將一個底面直徑為10厘米的圓柱鐵錘放入水中，當鐵錘從圓柱形容器中取出后，水面下降1厘米，求鐵錘的高考點：探索某些實物體積的測量方法；圓柱的側(cè)面積、外表積和體積4541478專題：立體圖形的認識與計算分析：此題中下降水的體積就是圓柱鐵錘的體積，再用下降水的體積除以圓柱鐵錘的底面積，即可解決問題解答：解：3.14×20

31、7;22×1÷3.14×10÷22，=3.14×100÷3.14×25，=4厘米；答：容器的水面下降了4厘米點評：此題主要考查圓柱的體積公式及其應用，關鍵要理解下降水的體積即從水中取出物體的體積18一個圓柱形玻璃容器的底面直徑是10厘米把一塊鐵塊從這個容器的水中取出后，水面下降2厘米，這塊鐵塊的體積是多少？考點：探索某些實物體積的測量方法；圓柱的側(cè)面積、外表積和體積4541478專題：立體圖形的認識與計算分析：只要求出下降水的體積就是這個鐵球的體積，由題可知道圓柱的底面直徑是10厘米，下降的水深是2厘米，運用圓柱的體積公式v

32、=r2h解答出來即可解答：解：3.14×10÷22×2，=3.14×25×2，=157立方厘米；答：這塊鐵塊的體積是157立方厘米點評：此題考查了圓柱的體積公式的運用，同時考查了學生的轉(zhuǎn)化思想，即把鐵塊的體積轉(zhuǎn)化成下降水的體積19把一個高3分米的圓柱體的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱體切開，拼成一個與它等底等高的近似長方體，它的外表積比圓柱體的外表積增加了36平方分米，求這個圓柱體的體積考點：簡單的立方體切拼問題；圓柱的側(cè)面積、外表積和體積4541478專題：立體圖形的認識與計算分析：圓柱體底面平均分成假設干扇形，切開后拼成一個與它等底等高

33、的近似長方體，那么比原來圓柱的外表積增加了2個以底面半徑和高為邊長的長方形的面的面積，因為圓柱的高是3分米，由此可以求出圓柱的底面半徑是36÷2÷3=6分米，再利用圓柱的體積公式即可計算解答解答：解：圓柱的底面半徑是：36÷2÷3=6分米，圓柱的體積是：3.14×62×3，=3.14×36×3，=339.12立方分米；答：這個圓柱的體積是339.12立方分米點評：解決此類問題的關鍵是：根據(jù)圓柱切割拼組長方體的方法，得出增加了的外表積是以底面半徑和高為邊長的兩個長方形的面的面積20求外表積單位：厘米考點：圓柱的側(cè)面積

34、、外表積和體積4541478專題：立體圖形的認識與計算分析：圓柱的體積=r2h，據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可解答解答：解：10÷2=5厘米，3.14×10÷22×15，=3.14×25×15，=1177.5立方厘米，答：圓柱體的體積是1177.5立方厘米點評：此題主要考查圓柱的體積公式的計算應用21一個圓柱形量筒，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個量筒里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少？取3.14考點：探索某些實物體積的測量方法；圓柱的側(cè)面積、外表積和體積4541478專題：立體圖形的認識與計算分析：分析條件后可得出“鐵塊的體積=水面

35、下降后減少的水那一局部的體積，那么求這塊鐵塊的體積是多少，也就是求半徑是5厘米，高是3厘米的圓柱形容器里水的體積解答：解：V=sh，=3.14×52×3，=3.14×75，=235.5立方厘米；答：這塊鐵塊的體積是235.5立方厘米點評：此題主要考查不規(guī)那么物體體積的求法，明確這塊鐵塊的體積，也就是求半徑是5厘米，高是3厘米的圓柱形容器里水的體積22用鐵皮做20節(jié)同樣大小的圓柱形煙囪，每節(jié)長8分米，底面直徑是10厘米，至少需要鐵皮多少平方分米？考點：圓柱的側(cè)面積、外表積和體積4541478專題：立體圖形的認識與計算分析：煙囪要用多少鐵皮，求的是圓柱的側(cè)面積，底面直

36、徑可求底面周長，進而乘圓柱的高可得一節(jié)煙囪要用多少鐵皮，然后乘20節(jié)即可得20節(jié)煙囪要用多少鐵皮解答：解：10厘米=1分米，一節(jié)煙囪要用鐵皮面積：3.14×1×8=25.12平方分米；20節(jié)煙囪要用鐵皮的面積：25.12×20=502.4平方分米；答：至少需要鐵片502.4平方分米點評：此題考查圓柱的側(cè)面積，按公式計算即可，計算時注意別漏了乘2023兩個底面積相等的圓柱，高的比是5：8，第一個圓柱的體積是90立方厘米，第二個圓柱的體積是多少立方厘米？考點：圓柱的側(cè)面積、外表積和體積4541478專題：立體圖形的認識與計算分析：根據(jù)題意，圓柱的體積=底面積×

37、;高，可知底面積相等的兩個圓柱體高的比等于體積的比，所以可設第二個圓柱的體積為x立方厘米，然后列出比例式，解答即可解答：解：設第二個圓柱的體積是x立方厘米，5：8=90：x，5x=90×8，5x=720，x=144；答：第二個圓柱的體積是144立方厘米點評：解答此題的關鍵是確定底面積相等的兩個圓柱體，高的比=體積的比，進行計算即可24一個圓柱體的直徑是8厘米，沿這個圓柱體的直徑豎直分成相同的兩塊，外表積增加了112平方厘米求這個圓柱體的體積？考點：圓柱的側(cè)面積、外表積和體積4541478專題：立體圖形的認識與計算分析：沿這個圓柱體的直徑豎直分成相同的兩塊，外表積增加了112平方厘米，

38、就是增加了兩個長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑的長方形據(jù)此可求出圓柱的高，然后再根據(jù)圓柱的體積公式進行計算解答：解：圓柱的高：112÷2÷8=7厘米，圓柱的體積：3.14×8÷22×7，=3.14×16×7，=351.68立方厘米；答：這個圓柱的體積是351.68平方厘米點評：抓住圓柱切割成兩個相等的半圓柱的特點，得出增加局部的外表積是以圓柱的高和直徑為邊長的長方形的面積是解決此類問題的關鍵25一個圓柱形水槽，底面半徑是8厘米，水槽中完全浸沒著一塊鐵件，當鐵件取出時，水面下降了5厘米這塊鐵件的體積是多少立方厘米？考點：圓柱的

39、側(cè)面積、外表積和體積4541478專題：立體圖形的認識與計算分析：這個鐵件的體積等于下降水的體積，由題目可知道圓柱的底面半徑是8厘米，下降的水深是5厘米，運用圓柱的體積公式v=r2h解答出來即可解答：解：由分析可知這塊鐵件的體積是：3.14×82×5，=3.14×64×5，=1004.8立方厘米；答：這塊鐵塊的體積是1004.8立方厘米點評：此題考查了圓柱的體積公式的運用，同時也考查了學生的轉(zhuǎn)化思想，即把鐵塊的體積轉(zhuǎn)化成下降水的體積26一個圓柱體木塊的高是8厘米，沿直徑豎直從中間切開，外表積增加了96平方厘米，這個圓柱體的外表積是多少平方厘米？考點：圓柱

40、的側(cè)面積、外表積和體積；簡單的立方體切拼問題4541478專題：立體圖形的認識與計算分析：要求圓柱的外表積，圓柱的高，還要求圓柱的直徑；根據(jù)題干把一個圓柱沿底面直徑切開，分成兩個相等的半圓柱，外表積增加局部就是以這個圓柱的底面直徑和圓柱的高為邊長的兩個長方形的面積，由此利用長方形的面積公式即可求得圓柱的直徑，代入圓柱的外表積公式即可解決問題解答：解：圓柱的直徑：96÷2÷8，=48÷8，=6厘米；圓柱外表積：3.14×6÷22×2+3.14×6×8，=3.14×18+3.14×48，=3.14&

41、#215;64，=200.96平方厘米；答：這個圓柱體的外表積是200.96平方厘米點評：抓住圓柱切割成兩個相等的半圓柱的特點，得出增加局部的外表積是兩個以圓柱的高和直徑為邊長的長方形的面積是解決此題的關鍵27一個長方形長5厘米，寬2厘米，假設以長為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的體積是多少立方厘米？假設以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的體積是多少立方厘米？考點：將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)；圓柱的側(cè)面積、外表積和體積4541478專題：立體圖形的認識與計算分析：根據(jù)點動成線，線動成面，面動成體的道理，以長為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個底面半徑為2厘米，高為5厘米的圓柱體，利用圓柱的體積公式進行解答即可；以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，將得到一個底面半徑是長方形的長，高是長方形的寬的圓柱，根據(jù)圓柱的體積公式V=r2h即可求出這個圓柱的體積解答：解：以長為軸旋轉(zhuǎn)一周的體積：3.14×22×5=3.14×4×5=62.8立方厘米；以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周的體積：3.14×52×2=3.14×25×2=157立方厘