傳熱學課后標記題目答案

1、1-8 熱水瓶膽剖面的示意圖如附圖所示。瓶膽的兩層玻璃之間抽成真空，內(nèi)膽外壁及外膽內(nèi)壁涂了反射率很低的銀。試分析熱水瓶具有保溫作用的原因。如果不小心破壞了瓶膽上抽氣口處的密閉性，這會影響保溫效果嗎？解：保溫作用的原因：內(nèi)膽外壁外膽內(nèi)壁涂了反射率很低的銀，則通過內(nèi)外膽向外輻射的熱量很少，抽真空是為了減少內(nèi)外膽之間的氣體介質(zhì)，以減少其對流換熱的作用。如果密閉性破壞，空氣進入兩層夾縫中形成了內(nèi)外膽之間的對流傳熱，從而保溫瓶的保溫效果降低。1-10 一爐子的爐墻厚13cm，總面積為20，平均導熱系數(shù)為，內(nèi)外壁溫分別是520及50。試計算通過爐墻的熱損失。如果所燃用的煤的發(fā)熱量是×104kJ/

2、kg，問每天因熱損失要用掉多少千克煤？解：根據(jù)傅利葉公式每天用煤1-16為了說明冬天空氣的溫度以及風速對人體冷暖感覺的影響，歐美國家的天氣預報中普遍采用風冷溫度的概念（wind-chill temperature）。風冷溫度是一個當量的環(huán)境溫度，當人處于靜止空氣的風冷溫度下時其散熱量與人處于實際氣溫、實際風速下的散熱量相同。從散熱計算的角度可以將人體簡化為直徑為25cm、高175cm、表面溫度為30的圓柱體，試計算當表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為時人體在溫度為20的靜止空氣中的散熱量。如果在一個有風的日子，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)增加到，人體的散熱量又是多少？此時風冷溫度是多少？1-19 在1-14題目中，如果把芯片及底

3、板置于一個封閉的機殼內(nèi)，機殼的平均溫度為20，芯片的表面黑度為，其余條件不變，試確定芯片的最大允許功率。解： P1-21 有一臺氣體冷卻器，氣側表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)95W/(m.K)，壁面厚，水側表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)W/(m.K)。設傳熱壁可以看成平壁，試計算各個環(huán)節(jié)單位面積的熱阻及從氣到水的總傳熱系數(shù)。你能否指出，為了強化這一傳熱過程，應首先從哪一環(huán)節(jié)著手？解：則，應強化氣體側表面?zhèn)鳠?。第二?-2 一冷藏室的墻由鋼皮礦渣棉及石棉板三層疊合構成，各層的厚度依次為0.794mm.,152mm及，導熱系數(shù)分別為45,0. 07及。冷藏室的有效換熱面積為，室內(nèi)外氣溫分別為-2及30，室內(nèi)外壁面的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可分別

4、按及計算。為維持冷藏室溫度恒定，試確定冷藏室內(nèi)的冷卻排管每小時需帶走的熱量。解：由題意得×36002-7如附圖所示的不銹鋼平底鍋置于電器灶具上被加熱，灶具的功率為1000W，其中85用于加熱平底鍋。鍋底厚=3，平底部分直徑d=200，不銹剛的導熱系數(shù)=18W/（m·K），鍋內(nèi)湯料與鍋底的對流傳熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為2500W/（·K），流體平均溫度tf=95。試列出鍋底導熱的數(shù)學描寫，并計算鍋底兩表面的溫度。解：2-15 外徑為50mm的蒸氣管道外，包覆有厚為40mm平均導熱系數(shù)為的煤灰泡沫磚。絕熱層外表面溫度為50，試檢查礦棉渣與煤灰泡沫磚交界面處的溫度是否超過允許值

5、？又。增加煤灰泡沫磚的厚度對熱損失及交界面處的溫度有什么影響？蒸氣管道的表面溫度取為400。解：由題意多層蒸氣管總熱流量代入數(shù)據(jù)得到由附錄知粉煤灰泡沫磚材料最高允許溫度為300由此設在300時因為所以不會超過允許溫度。當增加煤灰泡沫磚的厚度會使熱損失增加，從而邊界面處溫度下降。2-22 一個儲液氨的容器近似的看成為內(nèi)徑為300mm的圓球。球外包有厚為30mm的多層結構的隔熱材料。隔熱材料沿半徑方向的當量導熱系數(shù)為，球內(nèi)液氨的溫度為，室溫為25，液氨的相變熱為。試估算在上述條件下液氨每天的蒸發(fā)量。解：2-30 一高為30cm的鋁制圓臺形錐臺，頂面直徑為，底面直徑為13cm.。底面及頂面溫度各自均

6、勻，并分別為520及20，錐臺側面絕熱。試確定通過該錐形臺的導熱量。鋁的導熱系數(shù)為100。解：根據(jù)傅利葉導熱公式得因為：得得代入數(shù)據(jù)積分得2-36 q=1000W/m的熱流沿x方向穿過厚為20mm的平板（見附圖）。已知x=0mm,10mm,20mm處的溫度分別為100，60及40。試據(jù)此確定材料導熱系數(shù)表達式（為平均溫度）中的及b。解：x=0mm,x=10mm處的平均溫度又所以熱量即（1）同理x=10mm,x=20mm處得（2）聯(lián)立得b=-0.009 2-52 在外徑為25mm的管壁上裝有鋁制的等厚度環(huán)肋，相鄰肋片中心線之間的距離s=9.5mm,環(huán)肋高H=12.5mm,厚。管壁溫度，流體溫度，

7、管壁及肋片與流體之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為110。試確定每米長肋片管（包括肋片及基管部分）的散熱量。解：查表得W/(m.K)從圖查得，肋片兩面散熱量為：肋片的實際散熱量為：兩肋片間基管散熱量：總散熱量為2-53 過熱蒸氣在外徑為127mm的鋼管內(nèi)流過，測蒸氣溫度套管的布置如附圖所示。已知套管外徑d=15mm，壁厚，導熱系數(shù)。蒸氣與套管間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=105。為使測溫誤差小于蒸氣與鋼管壁溫度差的，試確定套管應有的長度。解：按題意應使，查附錄得：，。第三章34 在一內(nèi)部流動的對流換熱試驗中（見附圖），用電阻加熱器產(chǎn)生熱量加熱量管道內(nèi)的流體，電加熱功率為常數(shù)，管道可以當作平壁對待。試畫出在非穩(wěn)態(tài)加熱過

8、程中系統(tǒng)中的溫度分布隨時間的變化（包括電阻加熱器，管壁及被加熱的管內(nèi)流體）。畫出典型的四個時刻；初始狀態(tài)（未開始加熱時），穩(wěn)定狀態(tài)及兩個中間狀態(tài)。解：如圖所示：315 一種火焰報警器采用低熔點的金屬絲作為傳熱元件，當該導線受火焰或高溫煙氣的作用而熔斷時報警系統(tǒng)即被觸發(fā)，一報警系統(tǒng)的熔點為5000C，初始溫度為250C。問當它突然受到6500C煙氣加熱后，為在1min內(nèi)發(fā)生報警訊號，導線的直徑應限在多少以下？設復合換熱器的表面換熱系數(shù)為。解：采用集總參數(shù)法得：，要使元件報警則，代入數(shù)據(jù)得D驗證Bi數(shù)：，故可采用集總參數(shù)法。316 在熱處理工藝中，用銀球試樣來測定淬火介質(zhì)在不同條件下的冷卻能力。今

9、有兩個直徑為20mm的銀球，加熱到6000C后被分別置于200C的盛有靜止水的大容器及200C的循環(huán)水中。用熱電偶測得，當因球中心溫度從6500C變化到4500C時，其降溫速率分別為1800C/s及3600C/s。試確定兩種情況下銀球表面與水之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。已知在上述溫度范圍內(nèi)銀的物性參數(shù)為。解：本題表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)未知，即Bi數(shù)為未知參數(shù)，所以無法判斷是否滿足集總參數(shù)法條件。為此，先假定滿足集總參數(shù)條件，然后驗算（1） 對靜止水情行，由，代入數(shù)據(jù)驗算Bi數(shù),滿足集總參數(shù)條件。（2） 對循環(huán)水情形，同理，按集總參數(shù)法時驗算Bi數(shù)，不滿足集總參數(shù)條件改用漠渃圖此時，查圖得331 一火箭發(fā)動機噴管

10、，壁厚為9mm，出世溫度為300C。在進行靜推力試驗時，溫度為1 7500C的高溫燃氣送于該噴管，燃氣與壁面間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為。噴管材料的密度，導熱系數(shù)為，。假設噴管因直徑與厚度之比較大而可視為平壁，且外側可作絕熱處理，試確定：（1） 為使噴管的最高溫度不超過材料允許的溫度而能允許的運行時間；（2） 在所允許的時間的終了時刻，壁面中的最大溫差；（3） 在上述時刻壁面中的平均溫度梯度與最大溫度梯度。無限長圓管341 一鋼球直徑為10cm，初溫為2500C，后將其置于溫度為100C的油浴中。設冷卻過程中的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可取為，問欲使球心溫度降低到1500C需要經(jīng)過多長時間，此時球表面的溫度為多少？球

11、的導熱系數(shù)為，熱擴散率為。3-52、已知：醫(yī)學知識告訴我們：人體組織的溫度等于，高于48的時間不能超過10s，否則該組織內(nèi)的細胞就會死亡。今有一勞動保護部門需要獲得這樣的資料，即人體表面接觸到60、70、80、90、100的熱表面厚，皮膚下燒傷程度隨時間而變化的情況。人體組織性取37水的數(shù)值，計算的最大時間為5min，假設一接觸到熱表面，人體表面溫度就上升到了熱表面的溫度。求：用非穩(wěn)態(tài)導熱理論做出上述燒傷深度隨時間變化的曲線。解：按半無限大物體處理，37時。利用習題54中給出的公式，可得之值，由誤差函數(shù)表可查得相應的的數(shù)值，從而確定不同（單位秒）下溫度為48的地點的x值，即皮下燒傷深度。令對于

12、及70兩種情形給出計算結果如下：燒傷深度，mm分鐘1分鐘2分鐘3分鐘4分鐘5分鐘60201470變化曲線略。第四章4-10、一等截面直肋，高H,厚，肋根溫度為，流體溫度為，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h,肋片導熱系數(shù)為。將它均分成4個節(jié)點（見附圖），并對肋端為絕熱及為對流邊界條件（h同側面）的兩種情況列出節(jié)點2，3，4的離散方程式。設H=45cm,=50W/(m.K),，計算節(jié)點2，3，4的溫度（對于肋端的兩種邊界條件）。解：采用熱平衡法可列出節(jié)點2、3、4的離散方程為：節(jié)點2：；節(jié)點3：；節(jié)點4：肋端絕熱，肋端對流。其中。將已知條件代入可得下列兩方程組：肋端絕熱肋端對流由此解得：肋端絕熱，；肋端對流，。肋

13、端對流換熱的條件使肋端溫度更接近于流體溫度。4-15、一直徑為1cm,長4cm的鋼制圓柱形肋片，初始溫度為25，其后，肋基溫度突然升高到200，同時溫度為25的氣流橫向掠過該肋片，肋端及兩側的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)均為100。試將該肋片等分成兩段（見附圖），并用有限差分法顯式格式計算從開始加熱時刻起相鄰4個時刻上的溫度分布（以穩(wěn)定性條件所允許的時間間隔計算依據(jù)）。已知43W/(m.K)，。（提示：節(jié)點4的離散方程可按端面的對流散熱與從節(jié)點3到節(jié)點4的導熱相平衡這一條件列出）。解：三個節(jié)點的離散方程為：節(jié)點2：節(jié)點3：節(jié)點4：。以上三式可化簡為：穩(wěn)定性要求，即。，代入得：，如取此值為計算步長，則：，。于是

14、以上三式化成為：時間點123402002525252002525220032004200在上述計算中，由于之值正好使，因而對節(jié)點2出現(xiàn)了在及2時刻溫度相等這一情況。如取為上值之半，則，于是有：對于相鄰四個時層的計算結果如下表所示：時間點1234020025252520025252200320042004-24、為了提高現(xiàn)代燃氣透平的進口燃氣溫度以提高熱效率，在燃氣透平的葉片內(nèi)部開設有冷卻通道以使葉片金屬材料的溫度不超過允許值，為對葉片中的溫度分布情況作一估算，把附圖a所示的截片形狀簡化成為附圖b所示的情形。已知，。試計算：（1）截面中最高溫度及其位置；（2）單位長度通道上的熱量。解：根據(jù)對稱性

15、選擇1/4區(qū)域為計算區(qū)域，采用網(wǎng)格，取壁面時得單位長度的傳熱量為，等溫線分布如圖所示。截面中最高溫度發(fā)生在左上角，該處溫度為。第五章5-1 、對于流體外標平板的流動，試用數(shù)量級分析的方法，從動量方程引出邊界層厚度的如下變化關系式：解：對于流體外標平板的流動，其動量方程為：根據(jù)數(shù)量級的關系，主流方的數(shù)量級為1，y方線的數(shù)量級為則有從上式可以看出等式左側的數(shù)量級為1級，那么，等式右側也是數(shù)量級為1級，為使等式是數(shù)量級為1，則必須是量級。從量級看為級量級兩量的數(shù)量級相同，所以與成比例5-2、對于油、空氣及液態(tài)金屬，分別有，試就外標等溫平板的層流流動，畫出三種流體邊界層中速度分布和溫度分布的大致圖象（

16、要能顯示出的相對大?。?。解：如下圖：5-8、已知：介質(zhì)為25的空氣、水及14號潤滑油，外掠平板邊界層的流動由層流轉變?yōu)橥牧鞯撵`界雷諾數(shù)，。求：以上三種介質(zhì)達到時所需的平板長度。解：（1）25的空氣=（2）25的水（3）14號潤滑油第六章61 、在一臺縮小成為實物1/8的模型中，用200C的空氣來模擬實物中平均溫度為2000C空氣的加熱過程。實物中空氣的平均流速為，問模型中的流速應為若干？若模型中的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為195W/(m2K)，求相應實物中的值。在這一實物中，模型與實物中流體的Pr數(shù)并不嚴格相等，你認為這樣的?；囼炗袩o實用價值？67、已知：（1）邊長為及b的矩形通道：（2）同（1），

17、但；（3）環(huán)形通道，內(nèi)管外徑為d，外管內(nèi)徑為D；（4）在一個內(nèi)徑為D的圓形筒體內(nèi)布置了n根外徑為d的圓管，流體在圓管外作縱向流動。求：四種情形下的當量直徑。解：614、已知：下的空氣在內(nèi)徑為76mm的直管內(nèi)流動，入口溫度為65，入口體積流量為，管壁的平均溫度為180。求：管子多長才能使空氣加熱到115。解：定性溫度，相應的物性值為：在入口溫度下，故進口質(zhì)量流量：，先按計，空氣在115 時，65時，。故加熱空氣所需熱量為：采用教材P165上所給的大溫差修正關系式：。所需管長：，需進行短管修正。采用式（5-64）的關系式：，所需管長為。616、已知：初溫為30的水，以的流量流經(jīng)一套管式換熱器的環(huán)形

18、空間。該環(huán)形空間的內(nèi)管外壁溫維持在100，換熱器外殼絕熱，內(nèi)管外徑為40mm，外管內(nèi)徑為60mm。求：把水加熱到50時的套管長度。在管子出口截面處的局部熱流密度是多少？解：定性溫度，查得：，流體被加熱，按式（5-56），有：。由熱平衡式，得：。管子出口處局部熱流密度為6-26、已知：一摩托車引擎的殼體上有一條高2cm、長12cm的散熱片（長度方向與車身平行）。，如果，車速為30km/h，而風速為2m/s，車逆風前行，風速與車速平行。求：此時肋片的散熱量。解：按空氣外掠平板的問題來處理。定性溫度，空氣的物性數(shù)據(jù)為，故流動為層流。6-34、已知：可以把人看成是高、直徑為的圓柱體。表面溫度為31，一

19、個馬拉松運動員在內(nèi)跑完全程（），空氣是靜止的，溫度為15。不計柱體兩端面的散熱，不計出汗散失的部分。求：此運動員跑完全程后的散熱量。解：平均速度，定性溫度，空氣的物性為：，按表5-5.有：，,在兩個半小時內(nèi)共散熱6-38、已知：在鍋爐的空氣預熱器中，空氣橫向掠過一組叉排管束，管子外徑d=40mm，空氣在最小界面處的流速為6m/s，在流動方向上排數(shù)大于10，管壁平均溫度為165。求：空氣與管束間的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。解：定性溫度，得空氣物性值為：，據(jù)表（5-7）得6-48、已知：一輸送冷空氣的方形截面的管道，水平地穿過一室溫為28的房間，管道外表面平均溫度為12，截面尺寸為。注意：冷面朝上相當于熱

20、面朝下，而冷面朝下則相當于熱面朝上。水平板熱面向上時有：水平板熱面向下時有：特征長度為A/P，其中A為表面積，P為周長。求：每米長管道上冷空氣通過外表面的自然對流從房間內(nèi)帶走的熱量。解：不考慮相交面處的相互影響，,對豎壁，特征尺寸，對上下表面，因為管道長度遠大于截面尺寸，故.1、豎壁：。2、冷面朝上：。3、下表面：，6-55、已知：一太陽能集熱器置于水平的房頂上，尺寸為.在集熱器的吸熱表面上用玻璃作頂蓋，形成一封閉的空氣夾層，夾層厚10cm。該吸熱表面的平均溫度為90，玻璃內(nèi)表面溫度為30。求：由于夾層中空氣自然對流而引起的熱損失。又，如果吸熱表面不設空氣夾層，讓吸熱表面直接暴露于大氣之中（環(huán)

21、境溫度取為20）。試計算在表面溫度為90時，由于空氣的自然對流而引起的散熱量。解：（1）定性溫度，。（2）定性溫度，據(jù)習題5-65中推薦的公式有：，。第七章7-6、飽和溫度為50的純凈水蒸汽在外徑為的豎直管束外凝結，蒸汽與管壁的溫差為11,每根管于長，共50根管子。試計算該冷凝器管束的熱負荷。解：，r，設流動為層流，1600，故為層流。整個冷凝器的熱負荷Q=50×××××。7-13、一臥式水蒸汽冷凝器管子的直徑為20mm，第排管子的壁溫，冷凝壓力為3Pa。試計算第一排管子每米長的凝結液量。解：相應于×103Pa的飽和溫度為，。，h=每

22、米長管子上的凝結水量：。7-17為了強化豎管外的蒸汽凝結換熱，有時可采用如附圖所示的凝結液泄出罩。設在高l的豎管外，等間距地布置n個泄出罩，且加罩前與加罩后管壁溫度及其他條件都保持不變。試導出加罩后全管的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與未加罩時的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)間的關系式。如果希望把表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)提高2倍，應加多少個罩？如果ld100，為使豎管的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與水平管一樣，需加多少個罩？解：設加罩前平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為，加罩后為，則有：，則，與欲使，應有，設需把直管等分為幾段才能使全管平均換熱系數(shù)與水平管一樣，則有：，即：，段，即共需17-116各泄出罩。7-25、直徑為30mm的鋼棒(含碳約)在100的飽和

23、水中淬火。在冷卻過程中的某瞬間，棒表面溫度為110,試估算此時棒表面的溫度梯度。沸騰換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可按式(615)估計。解：，這一對流換熱量系通過工作表面里層的導熱而傳遞到工作表面上，故有：，負號表示溫度沿半徑方向減少。第八章8-4、一爐膛內(nèi)火焰的平均溫度為1500K，爐墻上有一著火孔。試計算當著火孔打開時從孔向外輻射的功率。該輻射能中波長為2的光譜輻射力是多少？哪種波長下的能量最多？解：287W/T1500K時，8-9、鋼制工件在爐內(nèi)加熱時，隨著工件溫度的升高，其顏色會逐漸由暗紅變成白亮。假設鋼件表面可以看成黑體，試計算在工件溫度為900及1100時，工件所發(fā)出的輻射能中的可見光是溫度為7

24、00的多少倍？時時。解：解：（1），值線性插值得：可見光的能量為：(2),此時可見光的能量所以時是700時的倍(3)，此時可見光的能量為所以1100時是700時的倍8-17一漫射表面在某一溫度下的光譜輻射強度與波長的關系可以近似地用附圖表示，試：（1） 計算此時的輻射力；（2） 計算此時法線方向的定向輻射強度，及與法線成60角處的定向輻射強度。解：（1）（2）8-23、已知一表面的光譜吸收比與波長關系如附圖所示，在某一瞬間，測得表面溫度為1000K。投入輻射按波長分布的情形示于附圖b。試：（1） 計算單位表面積所吸收的輻射能；（2） 計算該表面的發(fā)射率及輻射力；（3） 確定在此條件下物體表面的溫度隨時間如何變化，設物體無內(nèi)熱源，沒有其他形式的熱量傳遞。解：（1）（2）（3）所以在此條件下物件表面的溫度隨時間的延長而降低。第九章9-6、試用簡捷方法確定本題附圖中的角系數(shù)X1,2。9-7試確定附圖a、b中幾何結構的角系數(shù)X1,2。角系數(shù)9-20、已知：一有涂層的長工件表面采用如圖所示方法予以加熱烘干，加熱器表面800K，1，工件表面500K，1。工件及加熱表面在垂直于紙面方向均為無限長。，。對流不考慮，工件的另一面絕熱。（1）環(huán)境為300K的大空間；（2）環(huán)境是絕熱的。求：上面兩種情形下施加在單位長度加