九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)相似三角形27.2.1相似三角形的判定第2課時(shí)三邊判定三角形相似導(dǎo)學(xué)案(共7頁(yè))_第1頁(yè)
九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)相似三角形27.2.1相似三角形的判定第2課時(shí)三邊判定三角形相似導(dǎo)學(xué)案(共7頁(yè))_第2頁(yè)
九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)相似三角形27.2.1相似三角形的判定第2課時(shí)三邊判定三角形相似導(dǎo)學(xué)案(共7頁(yè))_第3頁(yè)
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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上27.2.1 相似三角形的判定第2課時(shí) 三邊成比例的兩個(gè)三角形相似一、學(xué)習(xí)目標(biāo):1理解“三邊成比例的兩個(gè)三角形相似”的判定方法;2會(huì)運(yùn)用“三邊成比例的兩個(gè)三角形相似”的判定方法解決簡(jiǎn)單問題二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn):重難點(diǎn):運(yùn)用“三邊成比例的兩個(gè)三角形相似”的判定方法解決簡(jiǎn)單問題探究案三、教學(xué)過程課堂導(dǎo)入判定兩個(gè)三角形全等我們有SSS的方法,類似地,判定兩個(gè)三角形相似是否也有類似的簡(jiǎn)單方法呢?課堂探究知識(shí)點(diǎn)一:用三邊關(guān)系判定三角形相似定理問題 任意畫一個(gè)三角形,再畫另一個(gè)三角形,使它的各邊長(zhǎng)都是原來(lái)各邊長(zhǎng)的2倍,度量這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角,他們對(duì)應(yīng)相等嗎?這兩個(gè)三角形全等嗎?思考如

2、圖,在ABC和ABC中,ABA'B'=BCB'C'=ACA'C',則ABC與ABC相似嗎?為什么?如圖,在ABC和A'B'C'中,ABA'B'=BCB'C'=ACA'C'求證: ABCA'B'C'.歸納總結(jié)由此我們得到利用三邊判定三角形相似的定理:例題解析例1 根據(jù)下列條件,判斷ABC與A'B'C'是否相似,并說(shuō)明理由:AB=4 cm,BC=6 cm,AC=8 cm,AB= 12 cm,BC= 18 cm,AC=24 cm.練一

3、練1.如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,ABC和DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,判斷ABC和DEF是否相似,并說(shuō)明理由方法總結(jié):在網(wǎng)格中計(jì)算線段的長(zhǎng),運(yùn)用勾股定理是常用的方法2.如圖,已知,找出圖中相等的角,并說(shuō)明你的理由方法總結(jié):在證明角相等時(shí),可通過證明三角形相似得到隨堂檢測(cè)1.下列4×4的正方形網(wǎng)格中,小正方形的邊長(zhǎng)均為1,三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,則與ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是()2. 在ABC中,點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn),則ADE與ABC是否全等?3.如圖,某地四個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)A,B,C,D之間建有公路,已知AB14千米,AD28千米,BD21千米,BC42千米,DC3

4、1.5千米,公路AB與CD平行嗎?說(shuō)出你的理由4.要制作兩個(gè)形狀相同的三角形教具,其中一個(gè)三角形教具的三邊長(zhǎng)分別為50cm,60cm,80cm,另一個(gè)三角形教具的一邊長(zhǎng)為20cm,請(qǐng)問怎樣選料可使這兩個(gè)三角形教具相似?想想看,有幾種解決方案課堂小結(jié)1三角形相似的判定定理:三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似;2利用相似三角形的判定解決問題我的收獲_參考答案思考分析:這時(shí)可在AB上截取AD=AB,再過D作DE/BC,由ADEABC,再證明ABCADE,則可得到ABCABC.證明:在線段AB(或它的延長(zhǎng)線)上截取AD=AB,過點(diǎn)D作 DE/BC,交AC于點(diǎn)E.根據(jù)前面的定理,可得ADEA'B&#

5、39;C'.A'DA'B'=DEB'C'=A'EA'C'又ABA'B'=BCB'C'=ACA'C' ,AD=ABDEB'C'=BCB'C',A'EA'C'=ACA'C'DE=BC,AE=AC. ADEABC. ABC A'B'C'.例題解析例1解:ABA'B'=412=13,BCB'C'=618=13,ACA'C'=824=13ABA

6、'B'=BCB'C'=ACA'C'ABC A'B'C'.練一練1.分析:首先由勾股定理,求得ABC和DEF的各邊的長(zhǎng),即可得,然后由三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似,即可判定ABC和DEF相似解:ABC和DEF相似由勾股定理,得AB2,AC,BC5,DE4,DF2,EF2,ABCDEF.方法總結(jié):在網(wǎng)格中計(jì)算線段的長(zhǎng),運(yùn)用勾股定理是常用的方法2.解析:由,證明ABCADE,再利用相似三角形對(duì)應(yīng)角相等求解解:在ABC和ADE中,ABCADE,BAC DAE,BD,CE.方法總結(jié):在證明角相等時(shí),可通過證明三角形相似得到隨堂

7、檢測(cè):1. B2. 解:點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn),DE為ABC的中位線,DE=BC,三邊對(duì)應(yīng)之比為1:2,ADEABC.3.解析:由圖中已知線段的長(zhǎng)度,可求兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)線段的比,證明三角形相似,得出角相等,通過角相等證明線段的平行關(guān)系解:公路AB與CD平行,ABDBDC,ABDBDC,ABDC.方法總結(jié):如果在已知條件中邊的數(shù)量關(guān)系較多時(shí),可考慮使用“三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似”的判定方法4.解析:要使兩個(gè)三角形相似,已知一個(gè)三角形的三邊和另一個(gè)三角形的一邊,則我們可以采用三邊分別對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似來(lái)判定解:當(dāng)長(zhǎng)為20cm的邊長(zhǎng)的對(duì)應(yīng)邊為50cm時(shí),502052,且第一個(gè)三角形教具的三邊長(zhǎng)分別是50cm,60cm,80cm,另一個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的三邊分別為:20cm,24cm,32cm;當(dāng)長(zhǎng)為20cm的邊長(zhǎng)的對(duì)應(yīng)邊為60cm時(shí),602031,且第一個(gè)三角形教具的三邊長(zhǎng)分別是50cm,60cm,80cm,另一個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的三邊分別為:

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