材力A實驗講義 2012年春季學期

1、.實驗五 直梁彎曲實驗預習要求：1 復習電測法的組橋方法；2 復習梁的彎曲理論；3 設計本實驗的組橋方案；4 擬定本實驗的加載方案；5 設計本實驗所需數(shù)據(jù)記錄表格。一、 實驗目的：1. 用電測法測定純彎時梁橫截面上的正應變分布規(guī)律，并與理論計算結果進行比較。2. 用電測法測定三點彎梁某一橫截面上的正應變分布與最大切應變，并與理論計算結果進行比較。3學習電測法的多點測量。二、實驗設備：1. 微機控制電子萬能試驗機；2. 電阻應變儀；三、實驗試件： 本實驗所用試件為兩種梁：一種為實心中碳鋼矩形截面梁，其橫截面設計尺寸為h×b=(50×28)mm；另一種為空心中碳鋼矩形截面梁，其

2、橫截面設計尺寸為h×b=(50×30)mm，壁厚t=2mm。材料的屈服極限，彈性模量E=210GPa，泊松比m=0.28。 圖一 實驗裝置圖（純彎曲）圖二 實驗裝置圖（三點彎）FFFaaaa2a圖三 純彎梁受力簡圖（a=90mm）圖四 三點彎梁受力簡圖（a=90mm）四.實驗原理及方法：在比例極限內(nèi)，根據(jù)平面假設和單向受力假設，梁橫截面上的正應變?yōu)榫€性分布，距中性層為 y 處的縱向正應變和橫向正應變?yōu)椋?（1）距中性層為 y 處的縱向正應力為： （2）對于三點彎梁，梁橫截面上還存在彎曲切應力： （3）并且，在梁的中性層上存在最大彎曲切應力，對于實心矩形截面梁： （4）對于空

3、心矩形截面梁： （5）由于在梁的中性層處，微體受純剪切受力狀態(tài)，因此有： （6）實驗時，可根據(jù)中性層處方向的正應變測得最大切應變： （7）本實驗采用重復加載法，多次測量在一級載荷增量DM作用下，產(chǎn)生的應變增量De、De和。于是式（1）、式（2）和式（7）分別變?yōu)椋?（8） （9）在本實驗中， （10）最后，取多次測量的平均值作為實驗結果： （11）本實驗采用電測法，在梁實驗段某一橫截面的不同高度（梁的上下表面、中性層及距中性層±10mm、±20mm）處粘貼縱向電阻應變片，在梁的上下表面處粘貼橫向應變片，并在梁中性層處沿±450方向粘貼應變片。五、實驗步驟1 設計實

4、驗所需各類數(shù)據(jù)表格；2 擬定加載方案；3 試驗機準備、試件安裝和儀器調(diào)整；4 確定組橋方式、接線、設置應變儀參數(shù)；5 檢查及試車；檢查以上步驟完成情況，然后預加一定載荷，再卸載，以檢查試驗機和應變儀是否處于正常狀態(tài)。6 進行試驗；將載荷加至初載荷，記下此時應變儀的讀數(shù)或?qū)⒆x數(shù)清零。逐級加載，每增加一級，記錄一次相應的應變值。同時檢查應變變化是否符合線性。實驗至少重復兩次，如果數(shù)據(jù)穩(wěn)定，重復性好即可。7 數(shù)據(jù)經(jīng)檢驗合格后，卸載、關閉電源、拆線并整理所用設備。六、試驗結果處理1 在坐標紙上，在坐標系下描出實驗點，然后擬合成直線，與理論結果進行比較，并計算同一y坐標所對應的Ds實驗和Ds理論之間的相

5、對誤差； 2 計算上下表面的橫向應變增量與縱向應變增量之比的絕對值；3 對比純彎狀態(tài)與三點彎狀態(tài)的實驗結果，并分析橫截面上剪力對正應變分布的影響。七.思考題：1. 設計本實驗的夾具應考慮哪些因素？ 2安裝試件時應當注意什么問題？3. 在本次實驗中，如何用半橋法測最大彎曲正應變？試畫出橋路圖。實驗六（一） 梁變形實驗（1）簡支梁實驗（2）懸臂梁實驗預習要求：1、 預習百分表的使用方法；2、 預習梁的撓度和轉(zhuǎn)角的理論公式。3、 設計本實驗所需數(shù)據(jù)記錄表格。（1）簡支梁實驗一、 實驗目的：1、 簡支梁在跨度中點承受集中載荷P，測定梁最大撓度和支點處轉(zhuǎn)角，并與理論值比較；2、 驗證位移互等定理；3、

6、測定簡支梁跨度中點受載時的撓曲線（測量數(shù)據(jù)點不少于7個）。fmaxP圖一 實驗裝置簡圖da二、 實驗設備：1、 簡支梁及支座；2、 百分表和磁性表座；3、 砝碼、砝碼盤和掛鉤；4、 游標卡尺和鋼卷尺。三、 試件及實驗裝置：中碳鋼矩形截面梁，360MPa，E=210GPa。 圖二 實驗裝置圖四、 實驗原理和方法：1、 簡支梁在跨度中點承受集中載荷P時，跨度中點處的撓度最大；2、 梁小變形時，簡支梁某點處的轉(zhuǎn)角；3、 驗證位移互等定理：D12F212D21F112圖三 位移互等定理示意圖對于線彈性體，F(xiàn)1在F2引起的位移D12上所作之功，等于F2在F1引起的位移D21上所作之功，即： （1）若F1

7、=F2，則有： （2）上式說明：當F1與F2數(shù)值相等時，F(xiàn)2在點1沿F1方向引起的位移D12，等于F1在點2沿F2方向引起的位移D21。此定理稱為位移互等定理。為了盡可能減小實驗誤差，本實驗采用重復加載法，要求重復加載次數(shù)n³4。取初載荷P0=(Q+1)Kgf(Q為砝碼盤和砝碼鉤的總重量)，DP=1.5Kgf，為了防止加力點位置變動，在重復加載過程中，最好始終有0.5Kgf的砝碼保留在砝碼盤上。六、試驗結果處理1、 取幾組實驗數(shù)據(jù)中最好的一組進行處理；2、 計算最大撓度和支點處轉(zhuǎn)角的實驗值與理論值之間的誤差；3、 驗證位移互等定理；4、 在坐標紙上，在坐標系下描出實驗點，然后擬合成光

8、滑曲線。七、思考題：1、 若需測簡支梁跨度中任意截面處的轉(zhuǎn)角，其實驗裝置如何？2、 驗證位移互等定理時，是否可在梁上任選兩點進行測量？3、 在測定梁撓曲線時，如果要求百分表不能移動，能否測出撓度曲線？怎樣測？4、 可否利用該實驗裝置測材料的彈性模量?（2） 懸臂梁實驗一. 實驗目的：利用貼有應變片的懸臂梁裝置，確定金屬塊的質(zhì)量。 二.實驗設備：1.懸臂梁支座；2.電阻應變儀；3.砝碼兩個，金屬塊一個，砝碼盤和掛鉤。4.游標卡尺和鋼卷尺。三.實驗試件及裝置：中碳鋼矩形截面梁，屈服極限360MPa，彈性模量E=210GPa。mgRARBl圖一 實驗裝置示意圖四.實驗原理和方法：細長梁受載時，AB截

9、面上的最大彎曲正應變表達式為： （1）AB截面上的彎矩的表達式為： （2）為了盡可能減小距離l的測量誤差，實驗時，分別在1位置和2位置加載，測出AB截面上的最大縱向正應變（見圖二），它們的差為： （3）由式（3）導出金屬塊重量mg的計算公式為： （4）在某一橫截面的上下表面A點和B點分別沿縱向粘貼電阻應變片。 加載方案采用重復加載，要求重復加載次數(shù)n4。P = mg 。RARBl1212圖二 實驗測試示意圖 五.思考題： 1.如果要求只用梁的A點或B點上的電阻應變片，如何測量？ 2.如果要求梁A點和B點上的電阻應變片同時使用，如何測量？3.比較以上兩種方法，分析哪種方法實驗結果更精確？4.如果

10、懸臂梁因條件所限只能在自由端端點處安裝百分表，如何測得懸臂梁自由端受載時的撓曲線。（要求測量點不少于5點） 實驗六（二） 光彈性實驗一、實驗目的1. 了解平面光彈性法的基本原理，了解光彈性法的主要優(yōu)缺點及其在實驗應力分析中的應用；2. 了解透射式光彈儀的結構，了解平面偏振光場、圓偏振光場、暗場、亮場的光路構成及其在光彈性法中的作用；3. 觀察梁在四點彎曲（純彎曲）時的等差線、等傾線光學圖像，以驗證梁的彎曲理論，加深對理論知識的理解； 4. 觀察中間開有圓孔的板試件在單向拉伸時孔邊等差線光學圖像，加深對應力集中現(xiàn)象的認識，了解孔邊應力集中系數(shù)的測定方法。二、實驗儀器設備及試件 圖1 409-2光

11、彈儀 圖2 聚碳酸酯和環(huán)氧樹脂試件三、實驗原理1、光路構成 圖3 平面偏振光場光路圖(圖像包含等傾線和等差線)圖四 圓偏振光場光路圖（圖像為等差線）2、應力光學定律： （1）式中：d 為光程差，C為模型材料的光學常數(shù)(應力光學系數(shù)), d為模型厚度。3、平面偏振光場與圓偏振光場1）平面偏振光場布置下經(jīng)過檢偏鏡后的光強I： （2）（1）時，即， 此時對應得到的黑色條紋為等差線，即光程差相同的點光干涉后匯集成的一條連續(xù)曲線。 （2）時，即或 此時對應得到的黑色條紋為等傾線，即某些點的主應力方向相同并與偏振軸重合（或垂直）干涉后構成的一條連續(xù)黑線。 2）圓偏振光場布置下經(jīng)過檢偏鏡后的光強I： （3）

12、 時，即， 此時我們只得到等差線。4、暗場與亮場暗場布置我們得到的等差線條紋級數(shù)為整數(shù)級，亮場布置下得到的為半整數(shù)級。四、光學圖像 白光下純彎曲等差線圖像單色光下純彎曲等差線黑白圖像 白光下單向拉伸板試件孔邊等差線圖像單色光下單向拉伸板試件孔邊等差線圖像實驗七 彎扭組合試驗預習要求：1 復習材料力學彎扭組合變形及應力應變分析的有關章節(jié)；2 分析彎扭組合變形的圓軸表面上一點的應力狀態(tài)； 3 推導圓軸某一截面彎矩M的計算公式，確定測量彎矩M的實驗方案，并畫出組橋方式；4 推導圓軸某一截面扭矩T的計算公式，確定測量扭矩T的實驗方案，并畫出組橋方式；一 實驗目的1 用電測法測定平面應力狀態(tài)下一點處的主

13、應力大小和主平面的方位角；2 測定圓軸上貼有應變片截面上的彎矩和扭矩；3 學習電阻應變花的應用。二 實驗設備和儀器1 微機控制電子萬能試驗機；2 電阻應變儀；3 游標卡尺。三 試驗試件及裝置彎扭組合實驗裝置如圖一所示?？招膱A軸試件直徑D042mm，壁厚t=3mm， l1=200mm，l2=240mm（如圖二所示）；中碳鋼材料屈服極限360MPa，彈性模量E206GPa，泊松比0.28。圖一 實驗裝置圖圖三 應變花示意圖四 實驗原理和方法1、測定平面應力狀態(tài)下一點處的主應力大小和主平面的方位角；txsxtxsx圓軸試件的一端固定，另一端通過一拐臂承受集中荷載P，圓軸處于彎扭組合變形狀態(tài)，某一截面

14、上下表面微體的應力狀態(tài)如圖四和圖五所示。圖五 圓軸下表面微體的應力狀態(tài)圖四 圓軸上表面微體的應力狀態(tài)在圓軸某一橫截面AB的上、下兩點貼三軸應變花（如圖三），使應變花的各應變片方向分別沿0°和±45°。根據(jù)平面應變狀態(tài)應變分析公式： （1）可得到關于x、y、xy的三個線性方程組，解得： （2）由平面應變狀態(tài)的主應變及其方位角公式： （3）或 （4）將式（2）分別代入式（3）和式（4），即可得到主應變及其方位角的表達式。對于各向同性材料，應力應變關系滿足廣義虎克定律： （5）由式（2）（5），可得一點的主應力及其方位角的表達式為： （6）、和的測量可用1/4橋多點測量

15、法同時測出（見圖六）。圖六 RiRi2、圓軸某一截面彎矩M的測量：軸向應力sx僅由彎矩M引起，故有： (7)根據(jù)廣義虎克定律，可得： （8）又: (9)由式（7）（9）得到： (10)以某截面上應力最大的上點或下點作為測量點。測出X方向應變片的應變值X（）。0的測量可用1/4橋接法（見圖七），也可采用半橋接法（見圖八）。 圖八R0上R0下圖七 R0R0x方向應變片 Rt溫補片3、圓軸某一截面扭矩T的測量： 切應力x僅扭矩T引起，故有： （11）根據(jù)廣義虎克定律，可得： （12）由式（11）、（12）可得： (13)的測量可用半橋接法（見圖七），也可采用全橋接法（見圖八）。圖八R-45上R45上

16、R-45下R45下圖七R-45上R45上為了盡可能減小實驗誤差，本實驗采用重復加載法?？蓞⒖既缦录虞d方案：P0=500N，Pmax=1500N，DP=1000N，N=4。五、實驗步驟6 設計實驗所需各類數(shù)據(jù)表格；7 測量試件尺寸；測量三次，取其平均值作為實驗值 。8 擬定加載方案；9 試驗機準備、試件安裝和儀器調(diào)整；10 確定各項要求的組橋方式、接線和設置應變儀參數(shù)；11 檢查及試車；檢查以上步驟完成情況，然后預加一定載荷，再卸載至初載荷以下，以檢查試驗機及應變儀是否處于正常狀態(tài)。12 進行試驗；將載荷加至初載荷，記下此時應變儀的讀數(shù)或?qū)⒆x數(shù)清零。重復加載，每重復一次，記錄一次應變儀的讀數(shù)。實

17、驗至少重復四次，如果數(shù)據(jù)穩(wěn)定，重復性好即可。13 數(shù)據(jù)通過后，卸載、關閉電源、拆線并整理所用設備。六、試驗結果處理1、 將各類數(shù)據(jù)整理成表，并計算各測量值的平均值；2、 計算實驗點的主應力大小和其方位角，并與理論值(按名義尺寸計算)進行比較； 3、 計算圓軸上貼有應變片截面上的彎矩； 4、 計算圓軸上貼有應變片截面上的扭矩。5、 將上述DM的計算值與的值進行比較，并分析其誤差；6、 將上述DT的計算值與的值進行比較，并分析其誤差；七、思考題 如果要求一次加載同時測出作用在A-B截面上的彎矩和扭矩，如何實現(xiàn)。實驗八 壓桿穩(wěn)定實驗預習要求：1 復習壓桿失穩(wěn)的概念和計算臨界應力歐拉公式；2 復習大撓度穩(wěn)定性概念。一實驗目的1 觀察壓桿失穩(wěn)現(xiàn)象；2 通過實驗確定臨界載荷Fcr,并與理論結果比較；3 自主設計實驗步驟，進行實驗結果處理和撰寫實驗報告。二. 實驗設備和儀器1 壓桿失穩(wěn)試驗裝置；2 電阻應變儀；lFFlFFhbt三.