六年級(jí)奧數(shù)30方程綜合題目

1、【例 1】 用邊長(zhǎng)相同的正六邊形白色皮塊、正五邊形黑色皮塊總計(jì)32塊，縫制成一個(gè)足球，如圖所示，每個(gè)黑色皮塊鄰接的都是白色皮塊；每個(gè)白色皮塊相間地與3個(gè)黑色皮塊及3個(gè)白色皮塊相鄰接問(wèn)：這個(gè)足球上共有多少塊白色皮塊？【例 2】 某八位數(shù)形如，它與3的乘積形如，則七位數(shù)應(yīng)是【鞏固】 有一個(gè)六位數(shù)乘以3后變成，求這個(gè)六位數(shù)【例 3】 有三個(gè)連續(xù)的整數(shù)，已知最小的數(shù)加上中間的數(shù)的兩倍再加上最大的數(shù)的三倍的和是68，求這三個(gè)連續(xù)整數(shù).【例 4】 小軍原有故事書(shū)的本數(shù)是小力的3倍，小軍又買來(lái)7本書(shū)，小力買來(lái)6本書(shū)后，小軍所有的書(shū)是小力的2倍，兩人原來(lái)各有多少本書(shū)？【鞏固】 水果店運(yùn)來(lái)的西瓜的個(gè)數(shù)是白蘭瓜的

2、個(gè)數(shù)的2倍如果每天賣白蘭瓜40個(gè)，西瓜50個(gè)，若干天后賣完白蘭瓜時(shí)，西瓜還剩360個(gè)水果店運(yùn)來(lái)的西瓜和白蘭瓜共多少個(gè)？【例 5】 一群學(xué)生進(jìn)行籃球投籃測(cè)驗(yàn)，每人投10次，按每人進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)的部分情況如下表：進(jìn)球數(shù)0128910人數(shù)754341還知道至少投進(jìn)3個(gè)球的人平均投進(jìn)6個(gè)球，投進(jìn)不到8個(gè)球的人平均投進(jìn)3個(gè)球問(wèn)：共有多少人參加測(cè)驗(yàn)？【例 6】 甲、乙、丙三人同乘汽車到外地旅行，三人所帶行李的重量都超過(guò)了可免費(fèi)攜帶行李的重量，需另付行李費(fèi)，三人共付4元，而三人行李共重150千克如果一個(gè)人帶150千克的行李，除免費(fèi)部分外，應(yīng)另付行李費(fèi)8元求每人可免費(fèi)攜帶的行李重量【例 7】 某旅游點(diǎn)有兒童票、成

3、人票兩種規(guī)格的門票賣，兒童票的價(jià)格為30元，成人票的價(jià)格為40元，如果是團(tuán)體還可以買平均32元一位的團(tuán)體票，一個(gè)由8個(gè)家庭組成的旅游團(tuán)(每個(gè)家庭由兩位大人，或兩個(gè)大人、一個(gè)小孩組成)來(lái)景點(diǎn)旅游，如果他們買團(tuán)體票那么可以比他們各自買票少花120元，問(wèn)這個(gè)旅游團(tuán)一共有多少人？【例 8】 有一隊(duì)伍以米/秒的速度行軍，末尾有一通訊員因事要通知排頭，于是以米/秒的速度從末尾趕到排頭并立即返回排尾，共用了10分50秒。問(wèn)：隊(duì)伍有多長(zhǎng)？【鞏固】 解放軍某部快艇追及敵艦，追到島時(shí)敵艦已逃離該島分鐘，敵艦每分鐘行米，我軍快艇每分鐘行米。如果距敵艦米處可以開(kāi)炮射擊，解放軍快艇從島出發(fā)經(jīng)過(guò)多少分鐘可以開(kāi)炮射擊敵艦？

4、【鞏固】 鐵路旁的一條與鐵路平行的小路上，有一行人與騎車人同時(shí)向南行進(jìn)，行人速度為千米/時(shí)，騎車人速度為千米/時(shí)，這時(shí)有一列火車從他們背后開(kāi)過(guò)來(lái)，火車通過(guò)行人用22秒，通過(guò)騎車人用26秒，這列火車的車身總長(zhǎng)是多少？【例 9】 有甲、乙、丙三個(gè)人，當(dāng)甲的年齡是乙的2倍時(shí)；丙是22歲，當(dāng)乙的年齡是丙的2倍，甲是31歲；當(dāng)甲60歲時(shí)，丙是多少歲?設(shè)【鞏固】 甲、乙兩人在10年前的年齡比為2：3，現(xiàn)在他倆的年齡比為3：4，那么10年后他倆的年齡比為多少？設(shè)【鞏固】 已知哥哥年后的年齡與弟弟年前的年齡和恰好是歲，而弟弟現(xiàn)在的年齡是兩人年齡差的倍，那么試問(wèn)哥哥今年多少歲？在【例 10】 金銀合金的重量是克

5、，放在水中稱重時(shí)，重量減輕了克，已知金在水中稱重量減輕，銀在水中稱重量減輕，求這塊合金中金、銀各含多少克？設(shè)【鞏固】 有甲、乙兩塊含銅率不同的合金，甲塊重千克，乙塊重千克，現(xiàn)在從甲、乙兩塊合金上各切下重量相等的一部分，將甲塊上切下的部分與乙塊剩余的部分一起熔煉，再將乙塊上切下的部分與甲塊剩余的部分一起熔煉，得到的兩塊新合金的含銅率相同，則切下的重量為_(kāi)千克設(shè)【例 11】 從前有一位王子，有一天，他把幾位妹妹召集起來(lái)，出了一道數(shù)學(xué)題考她們題目是：我有金、銀兩個(gè)首飾箱，箱內(nèi)分別裝有若干件首飾，如果把金箱中的首飾送給第一個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人，把銀箱中的首飾送給第二個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人，然后我再?gòu)慕鹣渲心?/p>

6、出件送給第三個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的，再?gòu)你y箱中拿出件送給第四個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人最后我的金箱中剩下的首飾比分掉的多件，銀箱中剩下的首飾與分掉的比是王子的金箱中原來(lái)有首飾_件，銀箱中原來(lái)有首飾_件設(shè)【例 12】 運(yùn)來(lái)三車蘋(píng)果，甲車比乙車多4箱，乙車比丙車多4箱，甲車比乙車每箱少3個(gè)蘋(píng)果，乙車比丙車每箱少5個(gè)蘋(píng)果，甲車比乙車總共多3個(gè)蘋(píng)果，乙車比丙車總共多5個(gè)蘋(píng)果，這三車蘋(píng)果共有多少個(gè)？設(shè)【例 13】 有大、中、小三種包裝的筷子盒，它們分別裝有雙、雙、雙筷子，一共裝有雙筷子，其中小盒數(shù)是中盒數(shù)的倍問(wèn)：三種盒各有多少盒？設(shè)【鞏固】 用根同樣長(zhǎng)的木條釘制出正三角形、正方形和正五邊形總共有個(gè).其中正方形的個(gè)數(shù)是

7、三角形與五邊形個(gè)數(shù)和的一半，三角形、正方形和五邊形各有多少個(gè)？設(shè)【例 14】 甲、乙兩人生產(chǎn)一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品由一個(gè)配件與一個(gè)配件組成甲每天生產(chǎn)300個(gè)配件，或生產(chǎn)150個(gè)配件；乙每天生產(chǎn)120個(gè)配件，或生產(chǎn)48個(gè)配件為了在10天內(nèi)生產(chǎn)出更多的產(chǎn)品，二人決定合作生產(chǎn)，這樣他們最多能生產(chǎn)出多少套產(chǎn)品？假設(shè)【鞏固】 某服裝廠有甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)車間，甲車間每天能生產(chǎn)上衣16件或褲子20件；乙車間每天能生產(chǎn)上衣18件或褲子24件現(xiàn)在要上衣和褲子配套，兩車間合作21天，最多能生產(chǎn)多少套衣服？假【例 15】 米老鼠從到，唐老鴨從到，米老鼠與唐老鴨行走速度之比是，如下圖所示是、的中點(diǎn)，離點(diǎn)26千米的點(diǎn)有一個(gè)魔

8、鬼，誰(shuí)從它處經(jīng)過(guò)就要減速25%，離點(diǎn)4千米的點(diǎn)有一個(gè)仙人，誰(shuí)從它處經(jīng)過(guò)就能加速25%現(xiàn)在米老鼠與唐老鴨同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)，那么與之間的距離是千米設(shè)【鞏固】 甲、乙兩個(gè)容器共有溶液克,從甲容器取出的溶液，從乙容器取出的溶液，結(jié)果兩個(gè)容器共剩下克.問(wèn)：兩個(gè)容器原來(lái)各有多少溶液？設(shè)【例 16】 甲、乙兩種商品的原來(lái)價(jià)格比是如果它們的價(jià)格各自上漲元，它們的價(jià)格比變?yōu)榍蠹滓覂煞N商品的原價(jià)各是多少元？方【鞏固】 兄弟兩人每月收入比，支出錢數(shù)比，他們每月都節(jié)余元，求兄弟兩人月收入各多少？方【例 17】 求方程3x5y31的整數(shù)解方【例 18】 解方程（其中a、b、c均為正整數(shù)）【例 19】 解不定方程 (其

9、中x、y、z均為正整數(shù))【例 20】 某公交車起點(diǎn)站已停放10輛公交車，第一輛公交車開(kāi)出后，每隔8分鐘就有一輛公交車開(kāi)出，在第一輛公交車開(kāi)出4分鐘后，有一輛公交車進(jìn)站，以后每隔12分鐘就有一輛公交車進(jìn)站，回站的公交車在原有的公交車依次開(kāi)出之后又依次每隔8分鐘開(kāi)出一輛，問(wèn)：第一輛公交車開(kāi)出后，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，車站第一次不能正點(diǎn)發(fā)車？【鞏固】 某工廠接到任務(wù)要用甲、乙兩種原料生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品共件，已知每生產(chǎn)一件產(chǎn)品需甲原料千克和乙原料千克；每生產(chǎn)一件產(chǎn)品需甲原料千克和乙原料千克現(xiàn)在工廠里只有甲原料千克和乙原料千克，那么該工廠利用這些原料，應(yīng)該生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品各多少件，才能完成任務(wù)？請(qǐng)求出所有的生產(chǎn)方案【

10、例 21】 如圖，圖中、和分別代表包含該數(shù)字的三個(gè)三角形的面積試問(wèn)：包含這個(gè)字母的四邊形面積是多少？【鞏固】 三角形中，問(wèn)：根【例 22】 甲、乙、丙三個(gè)人玩三張牌，這三張牌分別寫(xiě)著不同的自然數(shù)，洗牌后發(fā)給每人一張，按每人所拿的自然數(shù)得分，重復(fù)玩了次后，甲共得分，乙和丙各得分，那么這三張牌上寫(xiě)的數(shù)是哪三個(gè)數(shù)？【例 23】 三張卡片上分另標(biāo)有、數(shù)碼(整數(shù))且，游戲時(shí)將三張卡片隨意分發(fā)給、三個(gè)人，每人各一張，根據(jù)每個(gè)人得到卡片上的數(shù)碼數(shù)分別給他們記分，如此重復(fù)游戲若干輪，結(jié)果、三人得分總數(shù)分別為20、10、9已知在最后一輪的得分是，那么在第一輪得分是；（2）、分別是、三【例 24】 購(gòu)買3斤蘋(píng)果，

11、2斤桔子需要元；購(gòu)買8斤蘋(píng)果，9斤桔子需要元，那么蘋(píng)果、桔子各買1斤需要元.假【例 25】 有甲、乙、丙三種貨物，若購(gòu)甲件、乙件、丙件，共需元；若購(gòu)甲件、乙件、丙件，共需元；則購(gòu)買甲、乙、丙各件，共需要元。設(shè)【例 26】 假設(shè)五家共用一井取水，甲用繩根不夠，差乙家繩子根；乙用繩根不夠，差丙家繩子根；丙用繩子根不夠。差丁家繩子根；丁用繩子根不夠，差戊家繩子根；戊用繩根不夠，差甲家繩子根如果各得所差的繩子根，都能到達(dá)井深問(wèn)井深，繩長(zhǎng)各是多少？（井深為小于的整數(shù)）依【例 27】 在同一路線上有個(gè)人:第一個(gè)人坐汽車，第二個(gè)人開(kāi)摩托車，第三個(gè)人乘助力車，第四個(gè)人騎自行車，各種車的速度是固定的，坐汽車的時(shí)

12、追上乘助力車的，時(shí)遇到騎自行車的，而與開(kāi)摩托車的相遇是時(shí)開(kāi)摩托車的遇到乘助力車的是時(shí)，并在時(shí)追上騎自行車的，問(wèn)騎自行車的幾時(shí)遇見(jiàn)乘助力車的？【例 28】 河水是流動(dòng)的，在點(diǎn)處流入靜止的湖中，一游泳者在河中順流從到，然后穿過(guò)湖到，共用小時(shí)若他由到再到，共需小時(shí)如果湖水也是流動(dòng)的，速度等于河水的速度，那么從到再到需小時(shí)問(wèn)在這樣的條件下，從到再到需幾小時(shí)？設(shè)課后練習(xí)：練習(xí)1. 丁丁和玲玲兩人摘蘋(píng)果，丁丁說(shuō)：“把我摘的蘋(píng)果給玲玲7個(gè)，玲玲摘的蘋(píng)果的個(gè)數(shù)就是我的2倍”玲玲說(shuō)：“把我摘的蘋(píng)果給丁丁7個(gè)，他的蘋(píng)果個(gè)數(shù)就和我的一樣多了”問(wèn)丁丁和玲玲各摘了多少個(gè)蘋(píng)果？設(shè)練習(xí)2. 大強(qiáng)參加6次測(cè)驗(yàn)，第三、四次的平

13、均分比前兩次的平均分多2分，比后兩次的平均分少2分如果后三次的平均分比前三次的平均分多3分，那么第四次比第三次多得多少分？設(shè)【解析】 兒子與父親下圍棋，雙方約定父親勝一局就得2分，兒子勝一局得8分，負(fù)的一方不管是誰(shuí)都要扣1分，比賽24局以后，父子得分相同，問(wèn)他們各勝幾局？法練習(xí)3. 一位牧羊人趕著一群羊去放牧，跑出一只公羊后，他數(shù)了數(shù)羊的只數(shù)，發(fā)現(xiàn)剩下的羊中，公羊與母羊的只數(shù)比是；過(guò)了一會(huì)兒跑走的公羊又回到羊群，卻又跑走了一只母羊，牧羊人又?jǐn)?shù)了數(shù)羊的只數(shù)，發(fā)現(xiàn)公羊與母羊的只數(shù)比是這群羊原來(lái)有多少只？設(shè)練習(xí)4. 有甲、乙、丙三堆石子，從甲堆中取出8個(gè)給乙堆后，甲、乙兩堆的石子數(shù)就相等了；再?gòu)囊叶?/p>

14、中取出6個(gè)給丙堆，乙、丙兩堆的石子數(shù)也相等；此時(shí)又從丙堆中取2個(gè)給甲堆，使甲堆石子數(shù)是丙堆石子數(shù)的2倍，問(wèn)：原來(lái)甲堆有多少個(gè)石子？解：設(shè)月測(cè)備選【備選1】有一個(gè)五位數(shù)，在它后面寫(xiě)上一個(gè)7，得到一個(gè)六位數(shù)；在它前面寫(xiě)上一個(gè)7，也得到一個(gè)六位數(shù)如果第二個(gè)六位數(shù)是第一個(gè)六位數(shù)的5倍，那么這個(gè)五位數(shù)是設(shè)【備選2】松鼠媽媽采松子，晴天每天可以采個(gè)，雨天每天可以采個(gè)，它一連幾天采了個(gè)松子，平均每天采個(gè)，問(wèn)這幾天當(dāng)中有幾天是下雨天？根【備選3】把金放在水里稱，其重量減輕；把銀放在水里稱，其重量減輕現(xiàn)有一塊金銀合金重克，放在水里稱共減輕了克，問(wèn)這塊合金含金、銀各多少克？設(shè)【備選4】口袋中有若干紅色和白色的球若取走一個(gè)紅球，則口袋中的紅球占；若取出的不是一個(gè)紅球而是兩個(gè)白球，則口袋中的白球占.原來(lái)口袋中白球比紅球多多少個(gè)？設(shè)【備選5】張