固體物理概念(自己整理)

1、第一章1.晶體-內(nèi)部組成粒子（原子、離子或原子團）在微觀上作有規(guī)則的周期性重復排列構(gòu)成的固體。晶體結(jié)構(gòu)晶體結(jié)構(gòu)即晶體的微觀結(jié)構(gòu)，是指晶體中實際質(zhì)點（原子、離子或分子）的具體排列情況。金屬及合金在大多數(shù)情況下都以結(jié)晶狀態(tài)使用。晶體結(jié)構(gòu)是決定固態(tài)金屬的物理、化學和力學性能的基本因素之一。2.晶體的通性-所有晶體具有的共通性質(zhì)，如自限性、最小內(nèi)能性、銳熔性、均勻性和各向異性、對稱性、解理性等。3.單晶體和多晶體-單晶體的內(nèi)部粒子的周期性排列貫徹始終；多晶體由許多小單晶無規(guī)堆砌而成。4.基元、格點和空間點陣-基元是晶體結(jié)構(gòu)的基本單元，格點是基元的代表點，空間點陣是晶體結(jié)構(gòu)中等同點（格點）的集合，其類型

2、代表等同點的排列方式。倒易點陣是由被稱為倒易點或倒易點的點所構(gòu)成的一種點陣，它也是描述晶體結(jié)構(gòu)的一種幾何方法，它和空間點陣具有倒易關(guān)系。倒易點陣中的一倒易點對應著空間點陣中一組晶面間距相等的點格平面。5.原胞、WS原胞-在晶體結(jié)構(gòu)中只考慮周期性時所選取的最小重復單元稱為原胞；WS原胞即Wigner-Seitz原胞，是一種對稱性原胞。6.晶胞-在晶體結(jié)構(gòu)中不僅考慮周期性，同時能反映晶體對稱性時所選取的最小重復單元稱為晶胞。7.原胞基矢和軸矢-原胞基矢是原胞中相交于一點的三個獨立方向的最小重復矢量；晶胞基矢是晶胞中相交于一點的三個獨立方向的最小重復矢量，通常以晶胞基矢構(gòu)成晶體坐標系。8.布喇菲格子

3、（單式格子）和復式格子-晶體結(jié)構(gòu)中全同原子構(gòu)成的晶格稱為布喇菲格子或單式格子，由兩種或兩種以上的原子構(gòu)成的晶格稱為復式格子。9.簡單格子和復雜格子（有心化格子）-一個晶胞只含一個格點則稱為簡單格子，此時格點位于晶胞的八個頂角處；晶胞中含不只一個格點時稱為復雜格子，其格點除了位于晶胞的八個頂角處外，還可以位于晶胞的體心（體心格子）、一對面的中心（底心格子）和所有面的中心（面心格子）。10.密堆積和配位數(shù)-晶體組成原子視為等徑原子時所采取的最緊密堆積方式稱為密堆積，晶體中只有六角密積與立方密積兩種密堆積方式。晶體中每個原子周圍的最近鄰原子數(shù)稱為配位數(shù)。由于晶格周期性限制，晶體中的配位數(shù)只能?。?2

4、，8，6、4、3（二維）和2（一維）。11.晶列、晶向（指數(shù)）和等效晶列-晶列是晶體結(jié)構(gòu)中包括無數(shù)格點的直線，晶列上格點周期性重復排列，相互平行的晶列上格點排列周期相同，一簇相互平行的晶列可將晶體中所有格點包括無遺；晶向指晶列的方向，晶向指數(shù)是晶列的方向余旋的互質(zhì)整數(shù)比，表為uvw；等效晶列是晶體結(jié)構(gòu)中由對稱性相聯(lián)系的一組晶列，表為。12.晶面、晶面指數(shù)和等效晶面-晶面是晶體結(jié)構(gòu)中包括無數(shù)格點的平面，相互平行的晶面的面間距相等，一簇相互平行的晶面可將晶體中所有格點包括無遺； 晶面指數(shù)是晶面法線方向的方向余旋的互質(zhì)整數(shù)比，表為(hkl)；等效晶面是晶體結(jié)構(gòu)中由對稱性相聯(lián)系的一組晶面，表為hkl。

5、密勒指數(shù)特指晶胞坐標系中的晶面指數(shù)。13.晶體衍射-晶體的組成粒子呈周期性規(guī)則排列，晶格周期和X-射線波長同數(shù)量級，因此光入射到晶體上會產(chǎn)生衍射現(xiàn)象，稱為X-射線晶體衍射。14.勞厄方程和布拉格公式-晶體衍射時產(chǎn)生衍射極大的條件。勞厄?qū)⒕wX-射線衍射看作是晶體中原子核外的電子與入射X-射線的相互作用，而布拉格父子則將晶體X-射線看作是晶面對X-射線的選擇性反射，分別得到衍射加強條件為勞厄方程和布拉格公式，兩者其實是等價的。15勞厄方程16. 布拉格公式布拉格定律考慮間距為d的平行晶面，入射輻射線位于紙面平面內(nèi)。相鄰平行晶面反射的射線行程差是2dsinx，式中從鏡面開始量度。當行程差是波長的整

6、數(shù)倍時，來自相繼平面的輻射就發(fā)生了相長干涉。 這就是布拉格定律。17. 幾何結(jié)構(gòu)因子-晶胞中所有原子對X-射線的散射振幅與一個電子對X-射線的散射振幅之比，幾何結(jié)構(gòu)因子是一種相對振幅。18.消光規(guī)律-因晶胞中原子的幾何排列所引起的衍射線消失的規(guī)律，稱為結(jié)構(gòu)消光。19.倒格子-晶格經(jīng)傅里葉變換所得到的幾何格子。倒格子基矢定義：（1） （2）倒格子空間是正格子的倒易空間20布里淵區(qū)-布里淵區(qū)是倒空間中由倒格矢的中垂面（二維為中垂線）所圍成的區(qū)域，按序號由倒空間的原點逐步向外擴展，每個布區(qū)的體積（或面積）等于倒格子原胞的體積（或面積）。第一布里淵區(qū)（中心布區(qū)或簡約布區(qū)）是倒格矢的中垂面（線）所圍成的

7、最小區(qū)域，是倒空間中的對稱性原胞。第n布區(qū)是跨越第(n-1)布區(qū)的邊界所能到達的，由倒格矢的中垂面（線）所圍成的一些分離區(qū)域，且各區(qū)域體積（面積）之和等于倒格子原胞體積（面積）。21. 晶體對稱性-晶體的外形或物理性質(zhì)在不同方向上有規(guī)律地重復的現(xiàn)象。22.對稱操作-使對稱圖形復原的動作或變換(保持晶體上任意兩點間距離不變的變換正交變換）。23.對稱要素-施行對稱操作時所憑借的幾何元素。描述晶體宏觀對稱性的獨立基本對稱要素只有八個：1，2，3，6，I,m 和 。24.對稱操作數(shù)-晶體投影圖中由對稱性聯(lián)系起來的等同點的數(shù)目，其值體現(xiàn)了對稱性的高低。25. 群的概念：群是一些元素的集合，記為 G=E

8、，A，B，C，群元素滿足下述群的乘法定則： 1) 閉合性： ； 2) 存在單位元素E：對任意 ，有 AE=EA=A； 3) 存在逆元素對任意 ，存在 ，有:4) 結(jié)合律：A(BC)=(AB)C26. 對稱群-對稱要素和對稱操作的集合構(gòu)成對稱群。27.點群-晶體中相交于一點的對稱要素及相應的對稱操作的集合，晶體共有32種點群，又稱32種宏觀對稱類型。28.宏觀對稱要素-描述晶體宏觀對稱性的對稱要素，晶體中獨立的基本對稱要素只有八個：1、2、3、4、6、i、m和 。29.微觀對稱要素-描述晶格對稱性的對稱要素，在宏觀對稱要素的基礎上加上平移軸及平移與旋轉(zhuǎn)、鏡象形成的復合對稱要素螺旋軸和滑移面。30

9、.空間群-晶格中全部對稱要素及相應的對稱操作的集合；晶體共有230種空間群。第二章1. 元素電負性-元素電負性是原子對核外電子束縛能力大小的量度，通常用電離能與親合能之和表示。2.結(jié)合鍵-指原子結(jié)合成晶體的方式，晶體的典型結(jié)合方式有：離子鍵、共價鍵、金屬鍵、分子鍵和氫鍵。3.離子鍵-吸引力來源于正、負離子間的靜電庫侖力。4.共價鍵-吸引力來源于共用電子對的交換作用能（量子效應）。5.金屬鍵-吸引力來源于帶正電的金屬原子實與帶負電的自由的價電子（電子云）間的靜電庫侖力。6. 分子鍵-吸引力來源于分子間的范德瓦爾斯力，即電偶極矩間的相互作用為力。7.氫鍵-吸引力來源于裸露的氫核（帶正電）與電負性較

10、大的原子之間作用力。8.結(jié)合能-晶體中粒子組成晶體后的總能量與粒子間無相互作用時總能量之差稱為晶體結(jié)合能（常令無相互作用時勢能為零點）9.最近鄰間距-晶體中最近鄰原子之間的平衡距離。10.范德瓦爾斯力-電偶極矩間的相互作用力，包括：固有偶極矩間的互作用力、瞬時偶極矩間的互作用力和誘導偶極矩間的互作用力。11. 共價鍵的飽和性和方向性-飽和性指兩原子間能形成的共價鍵有一定的數(shù)目限制(8-N)定則；方向性指兩原子間的共價鍵總是沿波函數(shù)重疊最大的方向成鍵。12.軌道雜化-電子的不同狀態(tài)（分子軌道）間重新進行線性組合后再形成共鍵鍵，如金剛石（碳原子）中的SP3雜化：第三章1. 簡諧近似-晶體中原子之間

11、相互作用能按平衡距離作泰勒展開，只取到距離的二次方項，忽略距離的高階項；簡諧近似下原子間互作用力與相對位移成正比。2.Born-Von Karman邊界條件-即周期性邊界條件，一維情況下將晶格原子鏈視為由N個原胞組成的無窮大半徑之圓環(huán)，則環(huán)上第n個原子與第（N+n）個原子系同一原子，具有完全相同的屬性。三維情況則可將每一個獨立方向視為Ni個原胞組成的無窮大半徑之圓環(huán)。3.格波-晶格中原子的集體振動模式形成格波。4. 色散關(guān)系-晶格振動時格波之圓頻率與波矢間的關(guān)系。5.聲子-格波的能量量子，聲子的能量為，準動量為 ; 聲子是玻色子，服從玻色愛因斯坦統(tǒng)計，能量為的聲子的平均聲子數(shù)為：6.聲學波-聲

12、頻支格波，描述晶體中原胞的整體運動。7.光學波-光頻支格波，描述晶體中原胞內(nèi)原子之間的相對運動。8. 晶格振動的一般結(jié)論：對于由N個原胞組成，每個原胞中有s個原子的三維復式格子，晶格振動中，有3s支色散關(guān) 系，其中3支為聲學波，其余3(s1)支為光學波，且：9.晶格振動波矢的取值數(shù)晶體的原胞數(shù)10.晶格振動格波（模式）數(shù)晶體的總自由度數(shù)3sN11.模式密度-又稱為頻率分布函數(shù)，定義為單位頻率范圍內(nèi)的模式數(shù)：12. 黃昆方程-關(guān)于離子晶體中的長光學波的維象方程： 振動方程受極化電場修正極化方程受晶格振動修正13. LST關(guān)系-Lyden-Sachs-Teller relation1）靜態(tài)介電常數(shù)

13、總大于光頻介電常數(shù)長光學縱波的頻率總是大于橫波的頻率；因此，長光學縱波是極化波；2）當 時， ，晶體中出現(xiàn)自發(fā)極化現(xiàn)象（鐵電軟模理論），有自發(fā)極化的晶體稱鐵電體。14. 杜隆-珀替定律-固體比熱的經(jīng)驗規(guī)律：固體的比熱是與溫度無關(guān)的常數(shù)。（高溫與實驗相符）15.愛因斯坦模型-固體比熱模型，愛因斯坦假設晶體中各原子的振動相互獨立，且所有原子都以同一頻率0振動。由此得到高溫固體的比熱是常數(shù)，低溫下隨溫度T0 K比熱按指數(shù)規(guī)律趨于零。16.德拜模型-固體比熱模型，又稱彈性波模型，德拜假設晶體可視為各向同性的連續(xù)彈性介質(zhì)，格波可以看成連續(xù)介質(zhì)的彈性波，色散關(guān)系為：由此得到高溫固體的比熱是常數(shù)，低溫下隨溫

14、度T0 K比熱按T3規(guī)律趨于零。17. 非諧效應-晶體中原子間的互作用能展式中的三次方以上的項稱非諧項，非諧項不能忽略時所引起的一些現(xiàn)象，如熱膨脹，熱傳導等稱為非諧效應。18.晶體狀態(tài)方程-晶體的熱力學參數(shù)P、T、V之間的關(guān)系式。19.拉曼散射-光子與晶體中光學聲子間的散射。20.布里淵散射-光子與晶體中聲學聲子間的散射。21.三聲子過程-兩個聲子間相互作用（散射）產(chǎn)生第三個聲子的過程（該過程滿足能量和動量守恒定律）。第四章1. Bloch定理-在周期場中運動的電子，其波函數(shù)為Bloch函數(shù)，物理意義為受晶格周期函數(shù)調(diào)制的平面波。2. 能帶結(jié)構(gòu)-周期場中運動的電子的能量狀態(tài)形成分段連續(xù)的能譜，

15、由允帶和禁帶相間構(gòu)成，稱為能帶結(jié)構(gòu) 。能帶理論研究固體中電子運動的主要理論基礎，定性闡明了晶體中電子運動的普遍性的特點，說明了導體、非導體的區(qū)別，晶體中電子的平均自由程為什么遠大于原子的間距，半導體理論問題的基礎，推動了半導體技術(shù)的發(fā)展。能帶理論是單電子近似的理論，將每個電子的運動看成是獨立的在一個等效勢場中的運動。其出發(fā)點為電子不再束縛于個別的原子，而在整個固體內(nèi)運動和共有化電子。能帶在形成分子時，原子軌道構(gòu)成具有分立能級的分子軌道。晶體是由大量的原子有序堆積而成的。由原子軌道所構(gòu)成的分子軌道的數(shù)量非常之大，以至于可以將所形成的分子軌道的能級看成是準連續(xù)的，即形成了能帶。3.允帶和禁帶（能隙

16、）-允帶指能帶結(jié)構(gòu)中允許電子能量狀態(tài)取值的能量范圍；禁帶（能隙）是能帶結(jié)構(gòu)中電子能量狀態(tài)不能取值的能量范圍。4.帶底，帶頂，能帶寬度-帶底指允帶中能量的最小值處；帶頂指允帶中能量的最大值處，帶頂能量與帶底能量之差為能帶寬度5. 近自由電子模型-晶體中原子間距離較近時，電子的平均能量比較大，但其勢能隨位置的變化（起伏）比較小，電子的運動幾乎是自由的，稱為近自由電子模型，相當于金屬中的價電子。 自由電子可視為其零級近似，而勢能中較小的周期性起伏可視為微擾。 近自由電子模型得到的結(jié)果是：1）遠離布區(qū)邊界處，電子的能量僅在自由電子能量上稍加修正（二級修正），其波函數(shù)為Bloch函數(shù)，是自由電子波函數(shù)疊

17、加上較小的散射波成份。2）在布區(qū)邊界處，電子能譜將發(fā)生突變，產(chǎn)生能隙（禁帶），禁帶寬度為勢函數(shù)在該邊界處的傅里葉展式的系數(shù)的兩倍。6. 緊束縛模型-晶體中原子間距離較大時，其勢能隨位置的變化（起伏）比較大，但原子之間相互作用較弱，電子的運動幾乎是被束縛在一個原子周圍，稱為緊束縛模型，相當于金屬的內(nèi)層電子、絕緣體和半導體的價電子。孤立原子的解可視為其零級近似，而較弱的原子間相互作用可視為微擾。 緊束縛電子模型得到的結(jié)果是：7. 能態(tài)密度-電子的能量狀態(tài)按能量的分布函數(shù)，其值為單位能量間隔內(nèi)的電子狀態(tài)數(shù)：8. 費米面-K空間中能量值等于費米能的等能面。第五章1. 波包-以準經(jīng)典語言描述晶體中電子時

18、，可將電子視為波矢k0附近k范圍的含時Bloch函數(shù)疊加形成的波包，波包能量集中在k0附近尺度為 的范圍內(nèi)，波包中心即為電子位置。2. 相速度-波的相位的傳播速度：群速度-波的能量的傳播速度：3.Bloch電子運動速度-波包中心的群速度 。4. 準動量-晶體中電子的動量。5. 有效質(zhì)量-晶體中電子的表觀質(zhì)量，它體現(xiàn)了周期場對電子運動的影響。其物理意義：1）有效質(zhì)量的大小仍然是慣性大小的量度；2）有效質(zhì)量反映了電子在晶格與外場之間能量和動量的傳遞，因此可正可負。6.滿帶-能帶內(nèi)所有能態(tài)均被電子填充。7.導帶-能帶內(nèi)部分能態(tài)被電子填充。8.價帶-價電子填充的能帶。9.禁帶（能隙）-電子不能具有的能

19、量范圍。10.空穴-是一種準粒子，代表半導體近滿帶（價帶）中少量空著的狀態(tài)，相當于具有正的電子電荷和正的有效質(zhì)量的粒子，空穴描述了近滿帶中大量電子的運動行為。11.回旋共振-固體中的電子在恒定磁場中受洛侖茲力作用將作回旋運動，此時在固體上再加垂直于磁場的交變磁場，當交變磁場的頻率等于電子的回旋頻率時，發(fā)生強烈的共振吸收現(xiàn)象，稱為回旋共振。12.德哈斯-范阿爾芬效應-固體磁化率c隨磁場的倒數(shù)1/B作周期振蕩的現(xiàn)象稱為De Haas-Van Alphen效應。13.隧道效應隧道效應由微觀粒子波動性所確定的量子效應。又稱勢壘貫穿。考慮粒子運動遇到一個高于粒子能量的勢壘，按照經(jīng)典力學，粒子是不可能越過

20、勢壘的；按照量子力學可以解出除了在勢壘處的反射外，還有透過勢壘的波函數(shù)，這表明在勢壘的另一邊，粒子具有一定的概率，粒子貫穿勢壘。P250第六章1. Drude-Lorentz模型-自由電子氣體的經(jīng)典模型，模型要點：1）自由電子假設：電子除了在與晶格原子碰撞的瞬間外，其余時間的運動完全是自由的，平均自由時間可采用弛豫時間近似； 2）獨立電子假設：電子-電子間的相互作用忽略不計；3）電子運動行為由經(jīng)典力學和電磁學描述；4）電子遵從麥克斯韋-玻爾茲曼統(tǒng)計規(guī)律。2. Sommerfeld模型-自由電子氣體的量子模型。模型要點：1）自由電子假設：電子除了在與晶格原子碰撞的瞬間外，其余時間的運動完全是自由

21、的，平均自由時間可采用弛豫時間近似； 2）獨立電子假設：電子-電子間的相互作用忽略不計；3）電子運動行為由量子力學描述； 4）電子按能量的分布服從Fermi-Dirac統(tǒng)計規(guī)律。3. 自由電子的波函數(shù)-4. 自由電子的能量-5. 費米統(tǒng)計-電子占據(jù)能量為E的狀態(tài)的幾率，或能量為E的狀態(tài)上的平均電子數(shù)。6. 費米能量-F-D分布中的EF稱為費米能量，其值等于電子系統(tǒng)的化學勢，物理意義：費米能量是T=0 K時電子占據(jù)態(tài)和未占據(jù)態(tài)的分界線，或T=0 K時系統(tǒng)中電子所具有最高能量。費米面電子填充區(qū)域和未填充區(qū)域的分界面，k空間的費米面 E=EF 。7.費米波矢，費米速度，費米溫度-與費米能相應的電子波

22、矢、速度和溫度。所有與費米能相關(guān)的物理量均可冠以“費米”的名稱。8. 功函數(shù)-電子脫離金屬或半導體的束縛成為自由電子所需的最低能量 V0：真空能級 9. 接觸電勢-兩塊不同的的金屬相接觸時，其表面分別出現(xiàn)正負電荷，兩金屬表面間的電勢差稱接觸電勢差。10. 分布函數(shù)-F-D分布是電子系統(tǒng)處于平衡態(tài)時的分布函數(shù)。一般情況下分布函數(shù)是 的函數(shù)，即分布函數(shù)的物理意義：在t時刻，電子處于r處k態(tài)附近單位相空間體積元的幾率是 。11. 玻爾茲曼方程-分布函數(shù)滿足的運動方程：第七章晶體缺陷1.點缺陷-晶格周期性被破壞的程度在一個點周圍一至幾個晶格周期范圍。2.熱缺陷-晶體中原子的無規(guī)則熱運動引起的點缺陷。熱缺陷的主要類型是空位（肖特基缺陷）和填隙原子，或空位和夫侖克爾缺陷