全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)分類(lèi)解析159套63專(zhuān)題目專(zhuān)題目32圖形的鑲嵌與圖形的

1、專(zhuān)題32：圖形的鑲嵌與圖形的設(shè)計(jì)一、選擇題1.（2012安徽省4分）在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長(zhǎng)分別為2、4、3，則原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是【】A.10 B. C. 10或或【答案】C?！究键c(diǎn)】圖形的剪拼，直角三角形斜邊上中線性質(zhì)，勾股定理【分析】考慮兩種情況，分清從斜邊中點(diǎn)向哪個(gè)邊沿著垂線段過(guò)去裁剪的。根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)勾股定理求出斜邊上的中線，最后即可求出斜邊的長(zhǎng)：如左圖：，點(diǎn)E是斜邊AB的中點(diǎn)，AB=2CE=10 。如右圖：，點(diǎn)E是斜邊AB的中點(diǎn)，AB=2CE=。因此，原直角三角形

2、紙片的斜邊長(zhǎng)是10或。故選C。2.7.（2012四川廣元3分）下面的四個(gè)圖案中，既可以用旋轉(zhuǎn)來(lái)分析整個(gè)圖案的形成過(guò)程，又可以用軸對(duì)稱(chēng)來(lái)分析整個(gè)圖案的形成過(guò)程的圖案有【】A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)【答案】A。【考點(diǎn)】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案，利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案?！痉治觥扛鶕?jù)旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)的定義來(lái)分析，圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)；軸對(duì)稱(chēng)是指如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩側(cè)的圖形能夠互相重合，就是軸對(duì)稱(chēng)圖形1、圖形4可以旋轉(zhuǎn)90°得到，也可以經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)，沿一條直線對(duì)折，能夠完全重合；圖形2、圖形3可以旋轉(zhuǎn)180°得到，也可以

3、經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)，沿一條直線對(duì)折，能夠完全重合；故既可用旋轉(zhuǎn)來(lái)分析整個(gè)圖案的形成過(guò)程，又可用軸對(duì)稱(chēng)來(lái)分析整個(gè)圖案的形成過(guò)程的圖案有4個(gè)。故選A。3.（2012貴州銅仁4分）如圖，第個(gè)圖形中一共有1個(gè)平行四邊形，第個(gè)圖形中一共有5個(gè)平行四邊形，第個(gè)圖形中一共有11個(gè)平行四邊形，則第個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)是【】A54B110C19D109【答案】D?！究键c(diǎn)】分類(lèi)歸納（圖形的變化類(lèi)）?！痉治觥繉ふ乙?guī)律：第個(gè)圖形中有1個(gè)平行四邊形；第個(gè)圖形中有1+4=5個(gè)平行四邊形；第個(gè)圖形中有1+4+6=11個(gè)平行四邊形；第個(gè)圖形中有1+4+6+8=19個(gè)平行四邊形；第n個(gè)圖形中有1+2（2+3+4+n）個(gè)平行四邊形；

4、則第個(gè)圖形中有1+2（2+3+4+5+6+7+8+9+10）=109個(gè)平行四邊形。故選D。4.（2012山東濟(jì)寧3分）如圖，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙無(wú)重疊的四邊形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，則邊AD的長(zhǎng)是【】A12厘米 B16厘米 C20厘米 D28厘米5.（2012山東棗莊3分）如圖，從邊長(zhǎng)為()cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（）cm的正方形（），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無(wú)縫隙)，則矩形的面積為【】A B C D【答案】D?！究键c(diǎn)】圖形的剪拼?！痉治觥繌膱D中可知，矩形的長(zhǎng)是兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)的和，寬是兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)的差3，因此矩形的面積為。

5、故選D。6.（2012山東濰坊3分）甲乙兩位同學(xué)用圍棋子做游戲如圖所示，現(xiàn)輪到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5個(gè)棋子組成軸對(duì)稱(chēng)圖形，白棋的5個(gè)棋子也成軸對(duì)稱(chēng)圖形則下列下子方法不正確的是【】說(shuō)明：棋子的位置用數(shù)對(duì)表示，如A點(diǎn)在(6，3)A黑(3，7)；白(5，3) B黑(4，7)；白(6，2)C黑(2，7)；白(5，3) D黑(3，7)；白(2，6)【答案】C?！究键c(diǎn)】利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案。【分析】分別根據(jù)選項(xiàng)所說(shuō)的黑、白棋子放入圖形，再由軸對(duì)稱(chēng)的定義進(jìn)行判斷即可得出答：A、若放入黑（3，7），白（5，3），則此時(shí)黑棋是軸對(duì)稱(chēng)圖形，白棋也是軸對(duì)稱(chēng)圖形；B、若放入黑（4，7）；白（6，

6、2），則此時(shí)黑棋是軸對(duì)稱(chēng)圖形，白棋也是軸對(duì)稱(chēng)圖形；C、若放入黑（2，7）；白（5，3），則此時(shí)黑棋不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，白棋是軸對(duì)稱(chēng)圖形；D、若放入黑（3，7）；白（6，2），則此時(shí)黑棋是軸對(duì)稱(chēng)圖形，白棋也是軸對(duì)稱(chēng)圖形。故選C。7.（2012廣西貴港3分）如果僅用一種多邊形進(jìn)行鑲嵌，那么下列正多邊形不能夠?qū)⑵矫婷茕伒氖恰尽緼正三角形 B正四邊形 C正六邊形 D正八邊形【答案】D?！究键c(diǎn)】平面鑲嵌（密鋪），多邊形內(nèi)角和定理?！痉治觥糠謩e求出各個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再利用鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°即可作出判斷：A正三角形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180°360°

7、47;360°，是360°的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；B正四邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180°360°÷490°，是360°的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；C正六邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180°360°÷6120°，是360°的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；D正八邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180°360°÷8135°，不是360°的約數(shù)，不能鑲嵌平面，符合題意。故選D。二、填空題1.（2012四川成都4分）如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB

8、=8cm，AD=6cm，按下列步驟進(jìn)行裁剪和拼圖：第一步：如圖，在線段AD上任意取一點(diǎn)E，沿EB，EC剪下一個(gè)三角形紙片EBC(余下部分不再使用)；第二步：如圖，沿三角形EBC的中位線GH將紙片剪成兩部分，并在線段GH上任意取一點(diǎn)M，線段BC上任意取一點(diǎn)N，沿MN將梯形紙片GBCH剪成兩部分；第三步：如圖，將MN左側(cè)紙片繞G點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°，使線段GB與GE重合，將MN右側(cè)紙片繞H點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°，使線段HC與HE重合，拼成一個(gè)與三角形紙片EBC面積相等的四邊形紙片 (注：裁剪和拼圖過(guò)程均無(wú)縫且不重疊)則拼成的這個(gè)四邊形紙片的周長(zhǎng)的最小值為 cm，最大值

9、為 cm【答案】20；12+。【考點(diǎn)】圖形的剪拼，矩形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形中位線定理。【分析】畫(huà)出第三步剪拼之后的四邊形M1N1N2M2的示意圖，如答圖1所示。圖中，N1N2=EN1+EN2=NB+NC=BC，M1M2=M1G+GM+MH+M2H=2（GM+MH）=2GH=BC（三角形中位線定理）。又M1M2N1N2，四邊形M1N1N2M2是一個(gè)平行四邊形，其周長(zhǎng)為2N1N2+2M1N1=2BC+2MN。BC=6為定值，四邊形的周長(zhǎng)取決于MN的大小。如答圖2所示，是剪拼之前的完整示意圖。過(guò)G、H點(diǎn)作BC邊的平行線，分別交AB、CD于P點(diǎn)、Q點(diǎn)，則四邊形PBCQ是一個(gè)矩形，這個(gè)矩形是矩形A

10、BCD的一半。M是線段PQ上的任意一點(diǎn)，N是線段BC上的任意一點(diǎn)，根據(jù)垂線段最短，得到MN的最小值為PQ與BC平行線之間的距離，即MN最小值為4；而MN的最大值等于矩形對(duì)角線的長(zhǎng)度，即。四邊形M1N1N2M2的周長(zhǎng)=2BC+2MN=12+2MN，四邊形M1N1N2M2周長(zhǎng)的最小值為12+2×4=20；最大值為12+2×=12+。2.（2012貴州遵義4分）在4×4的方格中有五個(gè)同樣大小的正方形如圖擺放，移動(dòng)其中一個(gè)正方形到空白方格中，與其余四個(gè)正方形組成的新圖形是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，這樣的移法共有 種【答案】8?！究键c(diǎn)】利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案?！痉治觥扛鶕?jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)

11、，分別移動(dòng)一個(gè)正方形，即可得出符合要求的答案。如圖所示：故一共有8種做法。三、解答題1.（2012山西省6分）實(shí)踐與操作：如圖1是以正方形兩頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)為半徑，畫(huà)兩段相等的圓弧而成的軸對(duì)稱(chēng)圖形，圖2是以圖1為基本圖案經(jīng)過(guò)圖形變換拼成的一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形（1）請(qǐng)你仿照?qǐng)D1，用兩段相等圓?。ㄐ∮诨虻扔诎雸A），在圖3中重新設(shè)計(jì)一個(gè)不同的軸對(duì)稱(chēng)圖形（2）以你在圖3中所畫(huà)的圖形為基本圖案，經(jīng)過(guò)圖形變換在圖4中拼成一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形【答案】解：（1）在圖3中設(shè)計(jì)出符合題目要求的圖形：（2）在圖4中畫(huà)出符合題目要求的圖形：【考點(diǎn)】利用軸對(duì)稱(chēng)和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案。【分析】此題為開(kāi)放性試題，答案不唯一。（1）根據(jù)軸對(duì)

12、稱(chēng)圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合作出圖形。（2）根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形是圖形沿對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合作出圖形。2.（2012四川廣安8分）現(xiàn)有一塊等腰三角形板，量得周長(zhǎng)為32cm，底比一腰多2cm，若把這個(gè)三角形紙板沿其對(duì)稱(chēng)軸剪開(kāi)，拼成一個(gè)四邊形，請(qǐng)畫(huà)出你能拼成的各種四邊形的示意圖，并計(jì)算拼成的各個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)的和【答案】解：如圖，等腰三角形的周長(zhǎng)為32cm，底比一腰多2cm，AB=AC=10，BD=CD=6，AD=8。拼成的各種四邊形如下：矩形：BD=10，四邊形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)的和是10×2=20。平行四邊形1：連接AC，過(guò)點(diǎn)C作CEAB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，四邊形的兩條對(duì)角

13、線長(zhǎng)的和是AC+BD= +8。平行四邊形2：連接BD，過(guò)點(diǎn)D作DEBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，四邊形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)的和是：AC+BD=6+。錚形：連接BD交AB于點(diǎn)O。易知，ADBDOB。，即。，四邊形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)的和是：?！究键c(diǎn)】圖形的剪拼，平行四邊形和矩形的判定和性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)。【分析】根據(jù)題意畫(huà)出所有的四邊形，再根據(jù)勾股定理、平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)分別進(jìn)行計(jì)算即可求出各個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)的和。3.（2012遼寧鞍山8分）如圖，某社區(qū)有一矩形廣場(chǎng)ABCD，在邊AB上的M點(diǎn)和邊BC上的N點(diǎn)分別有一棵景觀樹(shù)，為了進(jìn)一步美化環(huán)境，社區(qū)欲在BD上（點(diǎn)B除外）選一點(diǎn)

14、P再種一棵景觀樹(shù)，使得MPN=90°，請(qǐng)?jiān)趫D中利用尺規(guī)作圖畫(huà)出點(diǎn)P的位置（要求：不寫(xiě)已知、求證、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡）【答案】解：如圖所示：點(diǎn)P即為所求?！究键c(diǎn)】作圖（應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖），線段垂直平分線的性質(zhì)，圓周角定理?！痉治觥渴紫冗B接MN，作MN的垂直平分線交MN于O，以O(shè)為圓心，MN長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，交BD于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求4.（2012貴州遵義4分）如圖，將邊長(zhǎng)為cm的正方形ABCD沿直線l向右翻動(dòng)（不滑動(dòng)），當(dāng)正方形連續(xù)翻動(dòng)6次后，正方形的中心O經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是 cm（結(jié)果保留）5.（2012貴州銅仁5分）某市計(jì)劃在新竣工的矩形廣場(chǎng)的內(nèi)部修建一個(gè)音樂(lè)噴泉，要求音樂(lè)噴泉M到廣場(chǎng)

15、的兩個(gè)入口A、B的距離相等，且到廣場(chǎng)管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示，請(qǐng)?jiān)谠瓐D上利用尺規(guī)作圖作出音樂(lè)噴泉M的位置，（要求：不寫(xiě)已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）【答案】解：作圖如下：M即為所求?！究键c(diǎn)】作圖（應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖）?！痉治觥窟B接AB，作出線段AB的垂直平分線，在矩形中標(biāo)出點(diǎn)M的位置（以點(diǎn)C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB的垂直平分線于點(diǎn)M）。6.（2012山東德州8分）有公路l1同側(cè)、l2異側(cè)的兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B，如下圖電信部門(mén)要修建一座信號(hào)發(fā)射塔，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，

16、發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置？請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)，注明點(diǎn)C的位置（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出畫(huà)法）【答案】解：作圖如下：C1，C2就是所求的位置。【考點(diǎn)】作圖（應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖）?！痉治觥扛鶕?jù)題意知道，點(diǎn)C應(yīng)滿(mǎn)足兩個(gè)條件，一是在線段AB的垂直平分線上；二是在兩條公路夾角的平分線上，所以點(diǎn)C應(yīng)是它們的交點(diǎn)。（1）作兩條公路夾角的平分線OD或OE；（2）作線段AB的垂直平分線FG。則射線OD，OE與直線FG的交點(diǎn)C1，C2就是所求的位置。7.（2012山東濟(jì)寧5分）如圖，AD是ABC的角平分線，過(guò)點(diǎn)D作DEAB，DFAC，分別交AC、AB于點(diǎn)E和F（1）在圖中畫(huà)出線段DE和DF；（2）連接E

17、F，則線段AD和EF互相垂直平分，這是為什么？【答案】解：（1）如圖所示；（2）DEAB，DFAC，四邊形AEDF是平行四邊形。AD是ABC的角平分線，F(xiàn)AD=EAD。ABDE，F(xiàn)AD=EDA。EAD=EDA。EA=ED。平行四邊形AEDF是菱形。AD與EF互相垂直平分?！究键c(diǎn)】作圖（復(fù)雜作圖），平行的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)?！痉治觥浚?）根據(jù)題目要求畫(huà)出線段DE、DF即可。（2）首先證明四邊形AEDF是平行四邊形，再證明EAD=EDA，根據(jù)等角對(duì)等邊可得EA=ED，由有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形可證明四邊形AEDF是菱形，再根據(jù)菱形的性質(zhì)可得線段AD和EF互相垂直平分。8.（2012廣西

18、桂林8分）如圖，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，3)、B(4，2)、C(2，1)(1)作出與ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的A1B1C1，并寫(xiě)出A1、B1、C1的坐標(biāo)；(2)以原點(diǎn)O為位似中心，在原點(diǎn)的另一側(cè)畫(huà)出A2B2C2，使【答案】解：（1）ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的A1B1C1，如圖所示：A1（1，3），B1（4，2），C1（2，1）。（2）根據(jù)A（1，3）、B（4，2）、C（2，1），以原點(diǎn)O為位似中心，在原點(diǎn)的另一側(cè)畫(huà)出A2B2C2，使，則A2（2，6），B2（8，4），C2（4，2）。在坐標(biāo)系中找出各點(diǎn)并連接，如圖所示：【考點(diǎn)】作圖（軸對(duì)稱(chēng)變換和位似變換）。【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)系找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于

19、x軸對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)即可。（2）利用在原點(diǎn)的另一側(cè)畫(huà)出A2B2C2，使，原三角形的各頂點(diǎn)坐標(biāo)都乘以2得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出圖形。9.（2012江西南昌5分）如圖，有兩個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，將其中一個(gè)正方形沿對(duì)角線剪開(kāi)成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，用這三個(gè)圖片分別在網(wǎng)格備用圖的基礎(chǔ)上（只要再補(bǔ)出兩個(gè)等腰直角三角形即可），分別拼出一個(gè)三角形、一個(gè)四邊形、一個(gè)五邊形、一個(gè)六邊形【答案】解：如圖所示，【考點(diǎn)】作圖（應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖），網(wǎng)格問(wèn)題?！痉治觥科唇尤切?，讓直角邊與正方形的邊重合，斜邊在同一直線上即可；拼接四邊形，可以

20、把兩個(gè)直角三角形重新拼接成正方形，也可以拼接成等腰梯形，或平行四邊形；拼接五邊形，只要讓兩個(gè)直角三角形拼接后多出一邊即可；拼接六邊形，只要讓拼接后的圖形多出兩條邊即可。還可以有如下拼接（答案不唯一）：10.（2012吉林長(zhǎng)春6分）圖、圖均為4×4的正方形網(wǎng)格，線段AB、BC的端點(diǎn)均在網(wǎng)點(diǎn)上按要求在圖、圖中以AB和BC為邊各畫(huà)一個(gè)四邊形ABCD要求：四邊形ABCD的頂點(diǎn)D在格點(diǎn)上，且有兩個(gè)角相等（一組或兩組角相等均可）；所畫(huà)的兩個(gè)四邊形不全等【答案】解：作圖如下：【考點(diǎn)】作圖（應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖），平行四邊形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)?！痉治觥窟^(guò)C畫(huà)AB的平行線，過(guò)A畫(huà)BC的平行

21、線，兩線交于一點(diǎn)D，根據(jù)平行四邊形的判定定理可得四邊形ABCD是平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)可知CBA=CDA，BAD=BCD。在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)CD=CB，AD=AB，則BCD和BAD是等腰三角形，故CDB=CBD，ADB=ABD，由此可得CDA=CBA。11.（2012吉林省7分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C（1）若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），請(qǐng)你在給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出ABC設(shè)AB與y軸的交點(diǎn)為D，則=_;（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b）（ab0），則ABC的形狀為_(kāi).【答案】解：（1）畫(huà)圖如下：。（2）直角三角形。12.（2012黑龍江綏化6分）如圖，方

22、格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，O、M也在格點(diǎn)上（1）畫(huà)出ABC關(guān)于直線OM對(duì)稱(chēng)的A1B1C1；（2）畫(huà)出ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后所得的A2B2C2；（3）A1B1C1與A2B2C2組成的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是軸對(duì)稱(chēng)圖形，請(qǐng)畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸【答案】解：（1）如圖所示，A1B1C1即為所求。（2）如圖所示，A2B2C2即為所求。（3）如圖所示，OC、A1 A2即為所求?！究键c(diǎn)】作圖（旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)變換）。【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，作出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得出圖象。（2）將A，B，C，沿點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度即可得出

23、對(duì)應(yīng)點(diǎn)，畫(huà)出圖象即可；（3）利用軸對(duì)稱(chēng)圖形性質(zhì)，畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸即可。13.（2012黑龍江哈爾濱6分）圖l、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1點(diǎn)A和點(diǎn)B在小正方形的頂點(diǎn)上（1）在圖1中畫(huà)出ABC(點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上)，使ABC為直角三角形(畫(huà)一個(gè)即可)；（2）在圖2中畫(huà)出ABD(點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上)，使ABD為等腰三角形(畫(huà)一個(gè)即可)；【答案】解：（1）如圖1、2，畫(huà)一個(gè)即可：（2）如圖3、4，畫(huà)一個(gè)即可：【考點(diǎn)】網(wǎng)格問(wèn)題，作圖（應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖）。【分析】（1）利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，過(guò)點(diǎn)A的豎直線與過(guò)點(diǎn)B的水平線相交于點(diǎn)C，連接即可，或過(guò)點(diǎn)A的水平線與過(guò)點(diǎn)B的

24、豎直線相交于點(diǎn)C，連接即可。（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，作出BD=AB或AB=AD，連接即可。14.（2012黑龍江黑河、齊齊哈爾、大興安嶺、雞西6分）頂點(diǎn)在網(wǎng)格交點(diǎn)的多邊形叫做格點(diǎn)多邊形，如圖，在一個(gè)9 X 9的正方形網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)ABC設(shè)網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為l個(gè)單位長(zhǎng)度(1)在網(wǎng)格中畫(huà)出ABC向上平移4個(gè)單位后得到的AlBlCl(2)在網(wǎng)格中畫(huà)出ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900后得到的AB2C2(3)在(1)中ABC向上平移過(guò)程中，求邊AC所掃過(guò)區(qū)域的面積【答案】解：（1）、（2）如圖所示：（3）ABC向上平移4個(gè)單位后得到的A1B1C1，ABC向上平移過(guò)程中，邊AC所掃過(guò)區(qū)域是以4為邊長(zhǎng)，以2為高的平行四邊形，邊AC所掃過(guò)區(qū)域的面積=4×2=8?！究键c(diǎn)】作圖（旋轉(zhuǎn)和平移變換），平行四邊形的判定和性質(zhì)?！痉治觥浚?）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出平移后的A1B1C1即可。（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的AB2C2。（3）根據(jù)ABC向上平移4個(gè)單位后得到