初中生數(shù)學(xué)解題錯誤的原因分析

1、初中生數(shù)學(xué)解題錯誤的原因分析學(xué)生順利正確地完成解題 ,說明其在分析問題 ,提取、運(yùn)用相應(yīng)知識的環(huán)節(jié)上沒有受到干擾或者說克服了干擾。在上述環(huán)節(jié)上不能排除干擾 ,就會出現(xiàn)解題錯誤。就初中學(xué)生解題錯誤而言 ,造成錯誤的干擾來自以下兩方面：一是小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾 ,二是初中數(shù)學(xué)前后知識的干擾。一小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾在初中一開始 ,學(xué)生學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)形成的某些認(rèn)識會阻礙他們學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識 ,使其產(chǎn)生解題錯誤。例如 ,在小學(xué)數(shù)學(xué)中 ,解題結(jié)果常常是一個確定的數(shù)。受此影響 ,學(xué)生在解答下述問題時出現(xiàn)混亂與錯誤。原題是這樣的：禮堂第一排有a個座位 ,后面每排都比前1排多1個座位 ,第2排有幾個座位？第3排呢？設(shè)m為第n

2、排的座位數(shù) ,那么m是多少？求a=20 ,n=19時 ,m的值。學(xué)生在解答上述問題時 ,受結(jié)果是確定的數(shù)的影響 ,把用n表示m與求m的值混為一談 ,暴露出其思考過程受到上述干擾的痕跡。又如 ,小學(xué)數(shù)學(xué)中形成的一些結(jié)論都只是在沒有學(xué)負(fù)數(shù)的情況下成立的。在小學(xué) ,學(xué)生對數(shù)之和不小于其中任何一個加數(shù) ,即a+b≥a是堅(jiān)信不疑的 ,但是 ,學(xué)了負(fù)數(shù)后 ,a+ba也是可能的。也就是說 ,習(xí)慣于在非負(fù)數(shù)范圍內(nèi)討論問題 ,容易無視字母取負(fù)數(shù)的情況 ,導(dǎo)致解題錯誤。另外 ,“+、“-號長期作為加、減號使用 ,學(xué)生對于3-5+4-6 ,習(xí)慣上看作3減5加4減6 ,而初中更需要把上式看成正3負(fù)5正4

3、負(fù)6之和。對習(xí)慣看法的印象越牢固 ,新的看法就越難牢固樹立。再有 ,學(xué)生習(xí)慣于算術(shù)解法解應(yīng)用題 ,這會對學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)方法列方程解應(yīng)用題產(chǎn)生干擾。例如 ,在求兩車相遇時間時甲、乙兩站間的路程為360km ,一列慢車從甲站開出 ,每小時行駛48km ,一列快車從乙站開出 ,每小時行駛72km ,兩列火車同時開出 ,相向而行 ,經(jīng)過多少小時相遇？ ,列出的“方程為x=360/48+72.由此可以看出學(xué)生拘泥于算術(shù)解法的痕跡。而初中需要列出48x+72x=360這樣的方程 ,這說明學(xué)生對數(shù)和未知數(shù)之間的相等關(guān)系的把握程度?？傊?,初中開始階段 ,學(xué)生解題錯誤的原因?？勺匪莸叫W(xué)數(shù)學(xué)知識對其新學(xué)知識的影

4、響。講清新學(xué)知識的意義如用字母表示數(shù)、范圍正數(shù)、0、負(fù)數(shù)、方法代數(shù)和、代數(shù)方法與舊有知識具體數(shù)字、非負(fù)數(shù)、加減運(yùn)算、算術(shù)方法的不同 ,有助于克服干擾 ,減少初始階段的錯誤。二初中數(shù)學(xué)前后知識的干擾隨著初中知識的展開 ,初中數(shù)學(xué)知識本身也會前后相互干擾。其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正提高學(xué)生的寫作水平,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點(diǎn)時間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學(xué)生的腦海里注

5、入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。例如 ,在學(xué)有理數(shù)的減法時 ,教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù) ,因而3-7中7前面的符號“-是減號給學(xué)生留下了深刻的印象。緊接著學(xué)習(xí)代數(shù)和 ,又要強(qiáng)調(diào)把3-7看成正3與負(fù)7之和 ,“-又成了負(fù)號。學(xué)生不禁產(chǎn)生到底要把“-看成減號還是負(fù)號的困惑。這個困惑不能很好地消除 ,學(xué)生就會產(chǎn)生運(yùn)算錯誤。觀察內(nèi)容的選擇 ,我本著先靜后動 ,由近及遠(yuǎn)的原那么 ,有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的 ,能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的 ,是相當(dāng)有趣的 ,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等 ,孩子一邊觀察 ,一邊提問 ,興趣很濃。我提供的觀

6、察對象 ,注意形象逼真 ,色彩鮮明 ,大小適中 ,引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)行觀察 ,保證每個幼兒看得到 ,看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法 ,即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察 ,觀察與說話相結(jié)合 ,在觀察中積累詞匯 ,理解詞匯 ,如一次我抓住時機(jī) ,引導(dǎo)幼兒觀察雷雨 ,雷雨前天空急劇變化 ,烏云密布 ,我問幼兒烏云是什么樣子的 ,有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時 ,我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來 ,我抓住時機(jī)說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨 ,我問：

7、“雨下得怎樣?幼兒說大極了 ,我就舀一盆水往下一倒 ,作比擬觀察 ,讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后 ,我又帶幼兒觀察晴朗的天空 ,朗誦自編的一首兒歌：“藍(lán)天高 ,白云飄 ,鳥兒飛 ,樹兒搖 ,太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情 ,幼兒不僅印象深刻 ,對雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快 ,記得牢 ,而且會應(yīng)用。我還在觀察的根底上 ,引導(dǎo)幼兒聯(lián)想 ,讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來 ,在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的 ,尖尖的 ,硬硬的 ,像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣 ,給大樹開刀治病。通過聯(lián)想 ,幼兒能夠生動形象地描述觀察對象。又如 ,了解不等式的解集以及運(yùn)用不等式根本性質(zhì)3是不等式教學(xué)的一個難點(diǎn) ,學(xué)生常常在這里犯錯誤 ,其原因就有受等式兩邊可以乘以或除以任何一個數(shù)以及方程的解是一個數(shù)有關(guān).事實(shí)也證明 ,把不等式的有關(guān)內(nèi)容與等式及方程的相應(yīng)內(nèi)容加以比擬 ,使學(xué)生理解兩者的異同 ,有助于學(xué)生學(xué)好不等式的內(nèi)容。學(xué)生在解決單一問題與綜合問題時的表現(xiàn)也可以說明這個問題。學(xué)生在解答單一問題時 ,需要提取、運(yùn)用的