初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)建議指導(dǎo)：完全平方公式

1、初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)建議指導(dǎo)：完全平方公式今天小編就為大家整理了一篇有關(guān)初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)建議指導(dǎo)：完全平方公式的相關(guān)內(nèi)容！教學(xué)建議一、知識(shí)結(jié)構(gòu)二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是完全平方公式的熟記及應(yīng)用難點(diǎn)是對(duì)公式特征的理解(如對(duì)公式中積的一次項(xiàng)系數(shù)的理解)完全平方公式是進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算與變形的重要的知識(shí)根底。1兩數(shù)和或差的平方 ,等于它們的平方和 ,加上或減去它們的積的2倍即：這兩個(gè)公式是根據(jù)乘方的意義與多項(xiàng)式的乘法法那么得到的這兩個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特征是：左邊是兩個(gè)相同的二項(xiàng)式相乘 ,右邊是三項(xiàng)式 ,是左邊二中兩項(xiàng)的平方和 ,加上這兩項(xiàng)相加時(shí)或減去這兩項(xiàng)相減時(shí)這兩項(xiàng)乘積的2倍；公式中的字母可以表示具體的數(shù)

2、正數(shù)或負(fù)數(shù) ,也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式等代數(shù)式2只要符合這一公式的結(jié)構(gòu)特征 ,就可以運(yùn)用這一公式在運(yùn)用公式時(shí) ,有時(shí)需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?,例如可先變形為或或者 ,再進(jìn)行計(jì)算在運(yùn)用公式時(shí) ,防止發(fā)生這樣錯(cuò)誤3運(yùn)用完全平方公式計(jì)算時(shí) ,要注意：1切勿把此公式與公式混淆 ,而隨意寫成2切勿把“乘積項(xiàng)中的2丟掉3計(jì)算時(shí) ,要先觀察題目特點(diǎn)是否符合公式的條件 ,假設(shè)不符合 ,應(yīng)先變形為符合公式的條件的形式 ,再利用公式進(jìn)行計(jì)算 ,假設(shè)不能變?yōu)榉瞎綏l件的形式 ,那么應(yīng)運(yùn)用乘法法那么進(jìn)行計(jì)算4與都叫做完全平方公式為了區(qū)別 ,我們把前者叫做兩數(shù)和的完全平方公式 ,后者叫做兩數(shù)差的完全平方公式三、教法建議1

3、在公式的運(yùn)用上 ,與平方差公式的運(yùn)用一樣 ,應(yīng)著重讓學(xué)生掌握公式的結(jié)構(gòu)特征和字母表示數(shù)的廣泛意義 ,教科書把公式中的字母同具體題目中的數(shù)或式子 ,用“連結(jié)起來(lái) ,逐項(xiàng)比擬、對(duì)照 ,步驟寫得完整 ,便于學(xué)生理解如何正確地使用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算2正確地使用公式的關(guān)鍵是確定是否符合使用公式的條件重要的是確定兩數(shù) ,然后再看是否兩數(shù)的和或差 ,最后按照公式寫出兩數(shù)和或差的平方的結(jié)果3如何使學(xué)生記牢公式呢？我們注意了以下兩點(diǎn)1既講“法 ,又講“理在教學(xué)中要講法那么、公式的應(yīng)用 ,也要講公式的推導(dǎo) ,使學(xué)生在理解公式、法那么道理的根底上進(jìn)行記憶我們引導(dǎo)學(xué)生借助面積圖形對(duì)完全平方公式做直觀說(shuō)明 ,也是對(duì)說(shuō)

4、理的重視在“明白道理這個(gè)前提下的記憶 ,即使學(xué)生將來(lái)發(fā)生錯(cuò)誤也易于糾正2講聯(lián)系、講比照、講特點(diǎn)對(duì)于類似的內(nèi)容學(xué)生容易混淆 ,比方在本節(jié)出現(xiàn)的(a+b)2=a2+b2的錯(cuò)誤 ,其原因是把完全平方公式和“舊知識(shí)(ab)2=a2b2及分配律弄混 ,排除新舊知識(shí)間相互干擾的一種作法是向?qū)W生指明新知識(shí)的特點(diǎn)所以講“理是要講聯(lián)系、講比照、講特點(diǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)例如一、教學(xué)目標(biāo)1理解完全平方公式的意義 ,準(zhǔn)確掌握兩個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特征2熟練運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算3通過(guò)推導(dǎo)公式訓(xùn)練學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索規(guī)律的能力4培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方法解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想5滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美二、學(xué)法引導(dǎo)1教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法、講練結(jié)合法

5、2學(xué)生學(xué)法：本節(jié)學(xué)習(xí)了乘法公式中的完全平方 ,一個(gè)是兩數(shù)和的平方 ,另一個(gè)是兩數(shù)差的平方 ,兩者僅一個(gè)“符號(hào)不同相乘的結(jié)果是兩數(shù)的平方和 ,加上或減去兩數(shù)的積的2倍 ,兩者也僅差一個(gè)“符號(hào)不同 ,運(yùn)用完全平方公式計(jì)算時(shí) ,要注意：1切勿把此公式與公式混淆 ,而隨意寫成2切勿把“乘積項(xiàng)2ab中的2丟掉3計(jì)算時(shí) ,要先觀察題目是否符合公式的條件假設(shè)不符合 ,應(yīng)先變形為符合公式的條件的形式 ,再利用公式進(jìn)行計(jì)算；假設(shè)不能變?yōu)榉蠗l件的形式 ,那么應(yīng)運(yùn)用乘法法那么進(jìn)行計(jì)算三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決方法一重點(diǎn)掌握公式的結(jié)構(gòu)特征和字母表示的廣泛含義 ,正確運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算二難點(diǎn)綜合運(yùn)用平方差公式與完全平方公式進(jìn)行

6、計(jì)算三解決方法加強(qiáng)對(duì)公式結(jié)構(gòu)特征的深入理解 ,在反復(fù)練習(xí)中掌握公式的應(yīng)用四、課時(shí)安排一課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀或電腦、自制膠片六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)1讓學(xué)生自編幾道符合平方差公式結(jié)構(gòu)的計(jì)算題 ,目的是識(shí)別題目的結(jié)構(gòu)特征2引入完全平方公式 ,讓學(xué)生用文字概括公式的內(nèi)容 ,培養(yǎng)抽象的數(shù)字思維能力3舉例分析如何正確使用完全平方公式 ,師生共練完本錢課時(shí)重點(diǎn)內(nèi)容4適時(shí)練習(xí)并總結(jié) ,從實(shí)踐到理論再回到實(shí)踐 ,以指導(dǎo)今后的解題七、教學(xué)步驟一明確目標(biāo)本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)完全平方公式及其應(yīng)用二整體感知掌握好完全平方公式的關(guān)鍵在于能正確識(shí)別符合公式特征的結(jié)構(gòu) ,同時(shí)還要注意公式中2ab中2的問(wèn)題 ,在解題過(guò)程中應(yīng)多觀

7、察、多思考、多揣摩規(guī)律三教學(xué)過(guò)程1計(jì)算導(dǎo)入；求得公式1表達(dá)平方差公式的內(nèi)容并用字母表示；2用簡(jiǎn)便方法計(jì)算103971031033請(qǐng)同學(xué)們自編一個(gè)符合平方差公式結(jié)構(gòu)的計(jì)算題 ,并算出結(jié)果學(xué)生活動(dòng)：編題、解題 ,然后兩至三個(gè)學(xué)生說(shuō)出題目和結(jié)果要想用好公式 ,關(guān)鍵在于識(shí)別題目的結(jié)構(gòu)特征 ,正確使用公式 ,這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)“乘法公式引例：計(jì)算 ,學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算 , ,兩名學(xué)生板演 ,其他學(xué)生在練習(xí)本上完成 ,然后說(shuō)出答案 ,得出公式或合并為：教師引導(dǎo)學(xué)生用文字概括公式方法：由學(xué)生概括 ,教師給予肯定、否認(rèn)或更正 ,同時(shí)板書兩數(shù)和或差的平方 ,等于它們的平方和 ,加上或減去它們的積的2倍【教法說(shuō)明】復(fù)

8、習(xí)平方差公式 ,主要是引起回憶 ,穩(wěn)固公式；編題在于提快樂(lè)趣有了平方差公式的推導(dǎo)過(guò)程 ,學(xué)生根本建立起了一些特殊多項(xiàng)式乘法的認(rèn)識(shí)方法 ,因此推導(dǎo)完全平方公式可以由計(jì)算直接得出2結(jié)合圖形 ,理解公式根據(jù)圖形完成以下問(wèn)題：如圖：A、B兩圖均為正方形 ,1圖A中正方形的面積為_(kāi) ,用代數(shù)式表示圖、的面積分別為_(kāi)。2圖B中 ,正方形的面積為_(kāi) ,的面積為_(kāi) ,、的面積和為_(kāi) ,用B、的面積表示的面積_。分別得出結(jié)論：、學(xué)生活動(dòng)：在教師引導(dǎo)下答復(fù)以下問(wèn)題【教法說(shuō)明】利用圖形講解 ,增強(qiáng)學(xué)生對(duì)公式的直觀理解 ,以便更好地掌握公式 ,同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。3探索新知 ,講授新課1引例：計(jì)算教師講

9、解：在中 ,把x看成a ,把2y看成b ,在中把2x看成a ,把3y看成b ,那么、 ,就可用完全平方公式來(lái)計(jì)算 ,即【教法說(shuō)明】引例的目的在于使學(xué)生進(jìn)一步理解公式的結(jié)構(gòu) ,為運(yùn)用公式打好根底2例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上嘗試解題 ,3個(gè)學(xué)生板演【教法說(shuō)明】讓學(xué)生先模仿公式解題 ,學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)一些問(wèn)題 ,這也正是學(xué)生對(duì)公式理解、應(yīng)用和熟練程度上存在的需要解決的問(wèn)題 ,反響后要緊扣公式 ,重點(diǎn)講解 ,到達(dá)解決問(wèn)題的目的 ,關(guān)于例呈中3的計(jì)算 ,可對(duì)照公式直接計(jì)算 ,也可變形成 ,然后再進(jìn)行計(jì)算 ,同時(shí)也可訓(xùn)練學(xué)生靈活運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)的能力4嘗試反響 ,穩(wěn)固知識(shí)練習(xí)一運(yùn)用

10、完全平方公式計(jì)算：123456789l0學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上完成 ,然后同學(xué)互評(píng) ,教師抽看結(jié)果 ,練習(xí)中存在的共性問(wèn)題要集中解決5變式訓(xùn)練 ,培養(yǎng)能力練習(xí)二運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：l234學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分組討論 ,選代表解答練習(xí)三1有甲、乙、丙、丁四名同學(xué) ,共同計(jì)算 ,以下是他們的計(jì)算過(guò)程 ,請(qǐng)判斷他們的計(jì)算是否正確 ,不正確的請(qǐng)指出錯(cuò)在哪里甲的計(jì)算過(guò)程是：原式乙的計(jì)算過(guò)程是：原式丙的計(jì)算過(guò)程是：原式丁的計(jì)算過(guò)程是：原式2想一想 ,與相等嗎？為什么？與相等嗎？為什么？學(xué)生活動(dòng)：觀察、思考后 ,答復(fù)以下問(wèn)題【教法說(shuō)明】練習(xí)二是一組數(shù)字計(jì)算題 ,使學(xué)生體會(huì)到公式的用途 ,也可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興

11、趣 ,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性 ,同時(shí)也起到加深理解公式的作用練習(xí)三第l題實(shí)際是課本例4 ,此題是與平方差公式的綜合運(yùn)用 ,難度較大通過(guò)給出解題步驟 ,讓學(xué)生進(jìn)行判斷 ,使難度降低 ,學(xué)生易于理解 ,教師要注意引導(dǎo)學(xué)生分析這類題的結(jié)構(gòu)特征 ,掌握解題方法通過(guò)完成第2題使學(xué)生進(jìn)一步理解與之間的相等關(guān)系 ,同時(shí)加深理解代數(shù)中“a具有的廣泛意義練習(xí)四運(yùn)用乘法公式計(jì)算：l234學(xué)生活動(dòng)：采取比賽的方式把學(xué)生分成四組 ,每組完成一題 ,看哪一組完成得快而且準(zhǔn)確 ,每組各派一個(gè)學(xué)生板演本組題目【教法說(shuō)明】這樣做的目的是訓(xùn)練學(xué)生的快速反響能力及綜合運(yùn)用知識(shí)的能力 ,同時(shí)也激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 ,活潑課堂氣氛四總結(jié)

12、、擴(kuò)展這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法公式中的完全平方公式引導(dǎo)學(xué)生舉例說(shuō)明公式的結(jié)構(gòu)特征 ,公式中字母含義和運(yùn)用公式時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題八、布置作業(yè)P133 ：1 ,234參考答案死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開(kāi)展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生能力開(kāi)展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與提高學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是提高學(xué)生語(yǔ)文水平的重要前提和根底。略與當(dāng)今“教師一稱最接近的“老師概念 ,最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問(wèn)?示侄孫伯安?詩(shī)云：“伯安入小學(xué) ,穎悟非凡貌 ,屬句有夙性 ,說(shuō)字驚老師。于是看 ,宋元時(shí)期小學(xué)教師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師 ,而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“教師或“教習(xí)?？梢?jiàn) ,“教師一說(shuō)是比擬晚的事了。如今體會(huì) ,“教師的含義比之“老師一說(shuō) ,具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差異。辛亥革命后 ,教師與其他官員一樣依法令任命 ,故又稱“教師為“教員。其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開(kāi)死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“