北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七章 7.5.1三角形內(nèi)角和定理的證明 同步練習(xí)題（ 教師版）

1、北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七章 7.5.1三角形內(nèi)角和定理的證明 同步練習(xí)題一、選擇題1如圖，在ABC中，A60，B40，則C等于(B)A100 B80 C60 D402在下列條件中：ABC；ABC123；A90B；ABC中，能確定ABC是直角三角形的條件有(D)A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)3如圖，AD是ABC的高，BE是ABC的角平分線，BE，AD相交于點(diǎn)F，已知BAD42，則BFD(D)A45 B54 C56 D664如圖，在ABC中，BAC90，AD是ABC的高，則(C)ABC BBADBCCBAD DDACC5.如圖，在ABC中，CD平分ACB交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEBC交AC于點(diǎn)E

2、.若A54，B48，則CDE的大小為(C)A44 B40 C39 D38二、填空題6如圖，ABCD，AE交CD于點(diǎn)C，DEAE于點(diǎn)E.若A42，則D487在ABC中，ABC234，則A的度數(shù)為408如圖，ABC中，A40，B72，CE平分ACB，CDAB于點(diǎn)D，DFCE，則CDF74.9如圖，在ABC中，若BOC126，O為ABC兩條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，則A7210如圖，在ABC中，AF平分BAC，AC 的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，B70，F(xiàn)AE19，則C24 11如圖，在ABC中，A42，D，E為ABC與ACB三等分線的交點(diǎn)，則E134，D8812 在ABC中，ACB50，CE為ABC的角平分線

3、，AC邊上的高BD與CE所在的直線交于點(diǎn)F.若ABDACF35，則BEC的度數(shù)為100或130三、解答題13在ABC中，A35B，CB25，求ABC的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)解：A35B，AB35.CB25，ABC180，B35BB25180.B80.A45，C55.14已知：如圖，ABC是任意一個(gè)三角形，求證：ABC180.證明：過(guò)點(diǎn)A作EFBC，EFBC，EABB，F(xiàn)ACC.EABFACBAC180，BACBC180，即ABC18015如圖，已知將一塊直角三角板DEF放置在ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE，DF恰好分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C.(1)DBCDCB90度；(2)過(guò)點(diǎn)A作直線MNDE，若ACD

4、20，試求CAM的大小解：在ABC中，ABCACBBAC180，即ABDDBCDCBACDBAC180.而DBCDCB90，ABDACD90BAC.ABDBAC90ACD70.又MNDE，ABDBAN.而B(niǎo)ANBACCAM180，ABDBACCAM180.CAM180(ABDBAC)110.16已知：如圖1，線段AB，CD相交于點(diǎn)O，連接AD，CB，我們把形如圖1的圖形稱為“8字形”如圖2，在圖1的條件下，DAB和BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD，AB分別相交于點(diǎn)M，點(diǎn)N.試解答下列問(wèn)題：(1)在圖1中，請(qǐng)直接寫(xiě)出A，B，C，D之間的數(shù)量關(guān)系：ADCB；(2)在圖2中，若D40，

5、B36，試求P的度數(shù)；(3)如果圖2中D和B為任意角時(shí)，其他條件不變，試問(wèn)P與D，B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系？(直接寫(xiě)出結(jié)論即可)解：(2)D12B34，12，34，40223624.422.B4P2，PB4236238.(3)由(2)知，D22B24，2B242P22，D222B24B242P22.D2BB2P.P.17(1)如圖1，已知在ABC中，ABAC，BDAC，垂足為D，A40，則DBC20；(2)若把(1)中A40改為An，其他條件不變，請(qǐng)用含n的式子表示DBC，并證明你的結(jié)論；(3)如圖2，在四邊形ABCD中，ADBC，點(diǎn)E在四邊形ABCD內(nèi)部，在CDE中，DEC90，且ADBCDECE，連接AE，BE，求AEB的度數(shù)解：(2)DBCn.證明：ABAC，BC.BDAC，DBC90C90n.(3)過(guò)點(diǎn)E作EFAD于點(diǎn)F，延長(zhǎng)FE交BC于點(diǎn)G，則AFG90.ADBC，BGF180AFG90.EGBC.在DEC中，12180DEC90.ADBC，3418