華東師大版八年級(jí)上冊(cè)11.1.2算術(shù)平方根課件（39張PPT）

1、八年級(jí)八年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)( (上冊(cè)上冊(cè)) )河南省淮陽縣羲城中學(xué)河南省淮陽縣羲城中學(xué) 華東師范大學(xué)出版社華東師范大學(xué)出版社義務(wù)教育教科書義務(wù)教育教科書 1.1.如何定義平方根的？平方根如何書寫？如何定義平方根的？平方根如何書寫？2.2.平方根有什么性質(zhì)呢？請(qǐng)你敘述。平方根有什么性質(zhì)呢？請(qǐng)你敘述。3.3.求下列各數(shù)的平方根：求下列各數(shù)的平方根：（1 1）169 169 （2 2）0.81 0.81 （3 3） （4 4） 11.1.2 算術(shù)平方根算術(shù)平方根學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.1.理解算術(shù)平方根的概念和理解算術(shù)平方根的概念和表示方法表示方法，會(huì)求一，會(huì)求一個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)的的算術(shù)平方根。算術(shù)平方根。2.2.

2、了解平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算是互逆運(yùn)了解平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算是互逆運(yùn)算算。教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)。算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：平平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系。方根和算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系。 自學(xué)指導(dǎo)一：自學(xué)指導(dǎo)一：內(nèi)容：課本第內(nèi)容：課本第3 3頁內(nèi)容頁內(nèi)容時(shí)間：時(shí)間：4 4分鐘分鐘要求：（要求：（1 1）勾畫并理解算術(shù)平方根的概念及表）勾畫并理解算術(shù)平方根的概念及表示方法示方法。（2 2）思考）思考: :平平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系方根和算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系。 一個(gè)正數(shù)一個(gè)正數(shù)a有兩個(gè)平方根，其中正數(shù)有兩個(gè)平方根，其中正數(shù)a的正的平方的正的平方根，就叫做

3、根，就叫做a a的的算術(shù)平方根算術(shù)平方根；記作：；記作：特別規(guī)定：特別規(guī)定：0 0的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是0 0，記作：，記作： 0a（a0 0）的平方根：的平方根：aa的算術(shù)平方的算術(shù)平方根根例例1 1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1 1）144144； （2 2） （3 3） （4 4）0 0 （5 5）-4-4 4 96 4412 12144121441441212即的算術(shù)平方根是解例例1 1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（2 2） 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 （3 3） 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 （4 4）0 0的算術(shù)平方根是的算

4、術(shù)平方根是 0 0 （5 5）-4-4沒有沒有算術(shù)平方根算術(shù)平方根 496441287231 1、填空、填空（1 1）64 64 的平方根是的平方根是_,_,算術(shù)平方根是算術(shù)平方根是_. _. （2 2）0.040.04的平方根是的平方根是_,_,算術(shù)平方根是算術(shù)平方根是_._.（3 3）10104 4 的平方根是的平方根是_,_,算術(shù)平方根是算術(shù)平方根是_._. （4 4） 的平方根是的平方根是_,_,算術(shù)平方根是算術(shù)平方根是_. _. 2 2、-(-3)-(-3)的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 （ ）A 3 B A 3 B 3 C D 3 C D 14449331 1、填空、填空（1 1）6

5、4 64 的平方根是的平方根是8 8, ,算術(shù)平方根是算術(shù)平方根是8 8 （2 2） 0.04 0.04的平方根是的平方根是0.20.2, ,算術(shù)平方根是算術(shù)平方根是0.20.2（3 3）10104 4 的平方根是的平方根是100100, ,算術(shù)平方根是算術(shù)平方根是100100. . （4 4） 的平方根是的平方根是 , ,算術(shù)平方根是算術(shù)平方根是2 2、-(-3)-(-3)的算術(shù)平方根是（的算術(shù)平方根是（ C C ）A 3 B A 3 B 3 C D 3 C D 14449127 12733算術(shù)平方根的性質(zhì)：算術(shù)平方根的性質(zhì)：（）一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)正數(shù)；一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)正數(shù)

6、；（）0的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是0本身；本身；（）負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根. （1 1）當(dāng)當(dāng)a是正數(shù)或是正數(shù)或0 0時(shí)時(shí)（又叫非負(fù)數(shù)又叫非負(fù)數(shù)）時(shí)，才有意義。時(shí)，才有意義。（2 2）算術(shù)平方根等于本身的有算術(shù)平方根等于本身的有0 0、1 1。ayxxxy求、已知,2018111yxxxy求、已知,2018111112018, 11101012018yxyxxxxx故所以解得解：由題意，得yxyx，求、已知0201812yxyx，求、已知0201812112018102018012018yxyxyx所以解得解：由題意，得1.1.求求1.961.96 的算術(shù)平方根；的算術(shù)平方根；的

7、值，求、已知yxxxy2332的值，求、若nmnmnmy201620163的值，求、已知yxyx01141.1. 1.961.96、 的算術(shù)平方根分別是的算術(shù)平方根分別是1.41.4和和3 352 yx、20163nm、14yx、 自學(xué)指導(dǎo)：自學(xué)指導(dǎo)：內(nèi)容：課本第內(nèi)容：課本第3 3頁內(nèi)容頁內(nèi)容時(shí)間：時(shí)間：4 4分鐘分鐘要求：要求：1.1.勾畫并理解開平方的概念即如何進(jìn)行開平方勾畫并理解開平方的概念即如何進(jìn)行開平方運(yùn)算。運(yùn)算。 2.2.按照例按照例2 2中題（中題（1 1）的解答過程，寫出題（）的解答過程，寫出題（2 2）的解答。的解答。開平方開平方： 求求一一個(gè)非負(fù)數(shù)的個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根的運(yùn)算，

8、叫做平方根的運(yùn)算，叫做開開平方平方。將一個(gè)正數(shù)開平平方，關(guān)鍵是找它的算將一個(gè)正數(shù)開平平方，關(guān)鍵是找它的算術(shù)平方根。術(shù)平方根。將下列各數(shù)開平方將下列各數(shù)開平方（1）25 （2） （3） （4）0.25 4 96 4972 5 . 025. 025. 05 . 025. 025. 05 . 043592597235925925359259723876449644987644964498725252552525512222的平方根為，的平方根為，的平方根為，的平方根為，思考：思考：是是不是所有的數(shù)都能進(jìn)行開平方運(yùn)算？不是所有的數(shù)都能進(jìn)行開平方運(yùn)算？不是，只有正數(shù)和零才能進(jìn)行開平方運(yùn)算。不是，只有正數(shù)

9、和零才能進(jìn)行開平方運(yùn)算。 由由于平方與開平方互為逆運(yùn)算，因此可以通過于平方與開平方互為逆運(yùn)算，因此可以通過平方運(yùn)算來求一個(gè)數(shù)的平方根，也可以通過平方運(yùn)平方運(yùn)算來求一個(gè)數(shù)的平方根，也可以通過平方運(yùn)算來檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的平方根算來檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的平方根。 （1）算術(shù)平方根的性質(zhì)：）算術(shù)平方根的性質(zhì)：1 1、正數(shù)、正數(shù) a a 的正的平方根，叫做的正的平方根，叫做 a a 的算術(shù)平方根，的算術(shù)平方根，記為記為“ ”“ ”，讀作，讀作“根號(hào)根號(hào) a ” a ”正數(shù)正數(shù)a a的平方根記為的平方根記為 讀作讀作“正負(fù)根號(hào)正負(fù)根號(hào) a ” a ”2 2、一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)正數(shù)；、一

10、個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)正數(shù)；0 0的算術(shù)平方的算術(shù)平方根是根是0 0；負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根；負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根3、求求一一個(gè)非負(fù)數(shù)的個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方根的運(yùn)算，叫做開平方。平方。將一個(gè)正數(shù)開平平方，關(guān)鍵是找它的算術(shù)平方根將一個(gè)正數(shù)開平平方，關(guān)鍵是找它的算術(shù)平方根aa檢測(cè)指導(dǎo)：檢測(cè)指導(dǎo)：1 1、 閉卷檢測(cè)，獨(dú)立完成（閉卷檢測(cè)，獨(dú)立完成（5 5分鐘）分鐘）2 2、 對(duì)子互批，對(duì)子互批，自主糾錯(cuò)自主糾錯(cuò)（1 1分鐘）分鐘）3 3、 小組匯報(bào)小組匯報(bào)，教師點(diǎn)撥教師點(diǎn)撥（1 1分鐘）分鐘） 達(dá)標(biāo)檢測(cè)，當(dāng)堂反饋達(dá)標(biāo)檢測(cè)，當(dāng)堂反饋（7 7分分鐘鐘）達(dá)標(biāo)檢測(cè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、 16的算術(shù)平方根是_,_811的算術(shù)平方根是 2.2.2.2 .232DCBA的算術(shù)平方根是、25497133216914）（）（）（）（）（方根、求下列各數(shù)的算術(shù)平_, 021b2babaa則滿足、若數(shù)達(dá)標(biāo)檢測(cè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)答案答案1 1、4 4 2