嘉定區(qū)九年級一模數(shù)學(xué)附答案

1、數(shù)學(xué)試卷（滿分150分，考試時間100分鐘）（2017.1）同學(xué)們注意：1.本試卷含三個大題，共25題；2.答題時，同學(xué)們務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3.除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1.已知線段、，如果，那么下列式子中不一定正確的是（）（A）； （B），；（C）；（D）2.在RtABC中，.下列選項中正確的是（）（A）； （B）； （C）； （D）

2、3.將拋物線向右平移個單位長，再向上平移2個單位長，所得到的拋物線的表達(dá)式為（）（A）； （B）；（C）； （D）4.拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）（A）(，)； （B）(，)； （C）(，)； （D）(，).5.在ABC中，點(diǎn)、分別在邊、的延長線上（如圖1），下列四個選項中，能判定的是（） （A）； （B）； （C）； （D）6.下列四個命題中，真命題是（）ABCDE圖1 （A）垂直于弦的直線平分這條弦； （B）平分弦的直徑垂直于這條弦； （C）如果兩個圓心角相等，那么這兩個圓心角所對的弧相等； （D）如果兩條弧相等，那么這兩條弧所對的圓心角相等.圖2OQ二、填空題：（本大題共12題，每題4分，

3、滿分48分）【請直接將結(jié)果填入答題紙的相應(yīng)位置】7.計算：8.已知線段，如果點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)， 且，那么的長為9.如果ABCDEF，且相似比為，那么它們的面積之比為10.如圖2，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)，射線與軸正半軸的夾角 為（），如果，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為(,)11.在RtABC中，如果，那么=12.如果一個斜坡的坡角為，那么該斜坡的坡度為13.如果拋物線的最高點(diǎn)是原點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是14.拋物線的對稱軸是軸（或者直線15.拋物線在直線右側(cè)的部分是上升的（從“上升的”或“下降的”中選擇）16.如果正多邊形的一個外角為，那么這個正多邊形的邊數(shù)是.17.已知的半徑長為3，的半徑長為5,當(dāng)與

4、內(nèi)切時，圓心距 的長為 ABCD圖318.在RtABC中，D是斜邊AB的中點(diǎn)（如圖3），點(diǎn)M、N分別在邊AC、BC上，將CMN沿直線MN翻折，使得點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)E落在射線CD上.如果，那么AME的度數(shù)為（用含的代數(shù)式表示）. 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）計算：.解：=20（本題滿分10分）ABCD出口圖4EF 用長為米的籬笆，一面靠墻（墻的長度超過米），圍成一個矩形花圃ABCD，為了便于管理，擬決定在與墻平行的邊上預(yù)留出長度為米的出口（如圖4中的）. 設(shè)邊的長為米，花圃面積為平方米，求關(guān)于的函數(shù)解析式及函數(shù)的定義域.解：由題意得， 矩形花圃的邊的長度為米.，即.

5、 由，解得. 所以，關(guān)于的函數(shù)解析式為，定義域?yàn)?21（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分） 如圖5，已知梯形ABCD中，EFADBC，點(diǎn)、分別在腰、上，且AE = 3，EB = 5.（1）求的值；（2）當(dāng)AD = 4，BC = 12時，求EF的長.圖5ABCDEFG圖5ABCDEF解：（1）EFADBC，. 又AE = 3，EB = 5，. （2）（方法1）聯(lián)結(jié)，交于. 在ABC中，BC,.將，代入，得，.在ACD中，同理可求.（方法2）過點(diǎn)作的平行線，或過點(diǎn)作的平行線.22（本題滿分10分）如圖6，用高度為米的測角儀分別在處、處測得電線桿上的處的仰角分別為、（點(diǎn)、在同一條直

6、線上）.如果米，求電線桿CD的高度.圖6ABCDEFG解：（方法1）根據(jù)題意，得，.， 在ACE中，.在CEG中，. . 答：電線桿的高度為米.方法2：設(shè)，易得，將方程建立在上.23（本題滿分12分，每小題6分） 在ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，且滿足（如圖7）. （1）求證：；（2）如圖8，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫弧交AC的延長線于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)BE，延長AD交BE于點(diǎn)F.求證：.ABCD圖7ABCDEF圖8（1）證明：，.圖8-1 又，ACDBCA.（2）（方法1）如圖8-1，過點(diǎn)作的平行線，交的延長線于.ACDBCA，. ，. 又，ABDAGB. .即 ，. 又 ，. 本題方法較多（目前已經(jīng)發(fā)

7、現(xiàn)了8種），現(xiàn)提供部分方法如圖8-2,8-3,8-4所示.圖8-2圖8-3圖8-424（本題滿分12分，每小題4分）已知在平面直角坐標(biāo)系（如圖9）中，已知拋物線與軸的一個交點(diǎn)為A(，)，與軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)C. （1）求該拋物線的表達(dá)式以及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)； （2）如果點(diǎn)E在這個拋物線上，點(diǎn)F在x軸上，且以點(diǎn)O、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)（寫出兩種情況即可）； （3）點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于軸對稱，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，點(diǎn)Q在拋物線上，且PCB=QCB，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).圖9O11A解：（1）將A代入，解得 . 所求的拋物線的表達(dá)式為. 頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為. （2）點(diǎn)的坐標(biāo)為或

8、者或者或者. （3）（方法1）如圖9-1，過點(diǎn)作軸的垂線，過作軸的垂線，為垂足.由題意，易得點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，.，.，. RtCPORtCHQ.將，代入，得 .設(shè)，則，于是點(diǎn)的坐標(biāo)可以表示為：. 將代入，得.解得 ，（不合題意，舍去）.當(dāng)時，. 所以點(diǎn)的坐標(biāo)為. 延長交拋物線于，易得直線的表達(dá)式為，解，得，得. 其它方法如圖9-2，圖9-3所示. 圖9-1 圖9-2 圖9-3（方法2）延長交軸于點(diǎn)，通過CPOMCO求出點(diǎn)的坐標(biāo)，然后求直線的表達(dá)式與拋物線的表達(dá)式求點(diǎn)的坐標(biāo).（方法3）過點(diǎn)作，截取，求直線的表達(dá)式，然后同方法2.25（滿分14分，第（1）、（2）小題各4分，第（3）小題6

9、分）已知：點(diǎn)不在上，點(diǎn)是上任意一點(diǎn).定義：將線段的長度中最小的值稱為點(diǎn)到的“最近距離”；將線段的長度的最大的值稱為點(diǎn)到的“最遠(yuǎn)距離”.（1）（嘗試）已知點(diǎn)到的“最近距離”為，點(diǎn)到的“最遠(yuǎn)距離”為，求的半徑長（不需要解題過程，直接寫出答案）.（2）（證明）如圖10，已知點(diǎn)在外，試在上確定一點(diǎn)，使得最短，并簡要說明最短的理由.（3）（應(yīng)用）已知的半徑長為，點(diǎn)到的“最近距離”為，以點(diǎn)為圓心，以線段為半徑畫圓.交于點(diǎn)、，聯(lián)結(jié)、.求的余弦值.圖10備用圖2備用圖1 圖10-1解：（1）點(diǎn)在內(nèi)，的半徑長為：, 點(diǎn)在外，的半徑長為：. （2）聯(lián)結(jié)，交于，則最短.在上任取一點(diǎn)（不與直徑的端點(diǎn)、重合），聯(lián)結(jié)、（如圖10-1）