廣西北部灣經(jīng)濟區(qū)2020屆九年級同城中考素養(yǎng)學(xué)科沖刺（一）數(shù)學(xué)試題(掃描版)

1、2020年廣西北部灣經(jīng)濟區(qū)同城中考素養(yǎng)學(xué)科沖刺（一）數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每題3分，共36分）題號123456789101112答案BCDACBCBDBAD二、填空題（每題3分，共18分）13x-3142(x-1)215乙161174018三、解答題（共66分） 19(6分)解：原式4分6分20（6分）解：原式6x-4x2+4x2-1+12分 6x，4分 當(dāng)時，原式.6分21（8分）解：(1) 如解圖，A1B1C1即為所求；3分(2) 如解圖，A2B2C2即為所求；6分(3) 存在這樣的點E，如解圖所示，點E的坐標(biāo)為(0，-4)8分22（8分）解：(1) a8，b5，c90，d82.54分(

2、2) (人)答：估計甲小區(qū)成績大于90分的人數(shù)是200人6分(3) 甲，理由是：甲小區(qū)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都比乙小區(qū)的大8分23（8分）(1) 證明：連接OC，AB是O的直徑，ACB=90°， ACO+BCO=90°，1分OA=OC，OAC=OCA，BAC=BCE，ACO=BCE，BCE+BCO=90°，OCE=90°，2分OCCE又OC是O的半徑3分CE是O的切線；4分(2) 解：連接BD，ACB的平分線交O于點D，ACD=BCD，5分AD=BD，AD=BD，6分AB是O的直徑，ADB=90°，ADB是等腰直角三角形，7分BC=3，8分24

3、（10分）解：(1) 設(shè)一件B型絲綢的進價為x元，則一件A型絲綢的進價為(x100)元，根據(jù)題意，得，解得x400.2分檢驗，當(dāng)x400時，x(x+100)0，所以x400為原方程的解3分x100500.答：一件A型、B型絲綢的進價分別為500元，400元4分(2) 根據(jù)題意，得m的取值范圍為16m25. 5分設(shè)銷售這批絲綢的利潤為y，根據(jù)題意，得y(800-500-2n)m+(600-400-n)(50-m)(100-n)m+10 000-50n. 6分50n150，()當(dāng)50n100時，100-n0，當(dāng)m25時，銷售這批絲綢的最大利潤w25(100-n)+10 000-50n-75n+12

4、 500.7分()當(dāng)n100時，100-n0，銷售這批絲綢的最大利潤w5 000. 8分()當(dāng)100n150時，100-n0，當(dāng)m16時，銷售這批絲綢的最大利潤w-66n+11 600. 綜上所述：w10分25（10分）(1) 證明：菱形ABCD中，A90°，菱形ABCD是正方形，ADDC，ACDF90°，在RtADE與RtDCF中，RtADEDCF(HL)，2分ADEDCF，DCFCDEADECDEADC90°，CGD90°，DECF； 3分(2) 證明：四邊形ABCD是菱形，ADCD，BADC，ADBC，AB180°.EGCB180

5、6;，EGCCGD180°，AEGCDGF，CGDBADC.ADGF，ADEGDF，ADEGDF，4分CGDCDF，DCGFCD，DCGFCD，.5分ADDC，DECF；6分(3) 如圖，過點N作NPCD于點P，連接FM，易知四邊形BCPN是矩形，NPBCCD，PCBN.在RtNPM與RtCDF中，RtNPMRtCDF(HL)，PMDF. 7分設(shè)PMDFx，則CMPCPMx.易得MNCF，G為CF中點，MFMC，MFCFCD15°，DMFMFCFCD30°，8分在RtDMF中，MF2DF2x，DMDFx，2xx，x，DF，CM2，CDCMDM2.GCMMCF，CG

6、MCDF90°，CGMCDF，2CG2CD·CM(2)·284，CG242122()2(1)2，9分FGCG1.10分26（10分）解：(1) 設(shè)拋物線為y=a(x-4)2-1，拋物線經(jīng)過點A(0，3)，3=a(0-4)2-1，；拋物線為；3分(2) 相交證明：連接CE，則CEBD，當(dāng)時，x1=2，x2=6A(0，3)，B(2，0)，C(6，0)，對稱軸x=4，OB=2，BC=4，ABBD，OAB+OBA=90°，OBA+EBC=90°，AOBBEC，即，解得，拋物線的對稱軸l與C相交7分(3) 如圖，過點P作平行于y軸的直線交AC于點Q；可求出AC的解析式為；（8分）設(shè)P點的坐標(biāo)為(m，)，則Q點的坐標(biāo)為(m，)；PQ=-