13.3.2第2課時(shí)　含30°角的直角三角形的性質(zhì)-2020秋人教版八年級數(shù)學(xué)上冊習(xí)題課件(共19張PPT)

1、第2課時(shí)含30角的直角三角形的性質(zhì)13.3.2等邊三角形知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練-2-綜合能力提升練拓展探究突破練第2課時(shí)含30角的直角 三角形的性質(zhì)知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練知識點(diǎn)1含30角的直角三角形的性質(zhì)1.在ABC中,ABC=123,則BCAB等于( B )A.21B.12C.13D.232.在RtABC中,CD是斜邊AB上的高.若B=30,AD=2 cm,則AB的長度是( C )A.2 cmB.4 cmC.8 cmD.16 cm【變式拓展】若直角三角形的一個銳角為30,斜邊與較短邊之和為24,那么斜邊的長為16.知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練-3-綜合能力提升練拓展探究突破練第2課時(shí)含30角的直角 三角形的性質(zhì)知識要點(diǎn)基

2、礎(chǔ)練知識點(diǎn)2含30角的直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用3.如圖,一棵樹在一次強(qiáng)臺風(fēng)中于離地面6米處折斷倒下,倒下部分與地面成30角,則這棵樹在折斷前的高度為( D )A.6米B.9米C.12米 D.18米知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練-4-綜合能力提升練拓展探究突破練第2課時(shí)含30角的直角 三角形的性質(zhì)知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練4.(教材P81例5變式)如圖所示是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分,其中BCAC,DEAC,D是AB的中點(diǎn).若A=30,BC=m,則AB=7m,DE=m.知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練-5-綜合能力提升練拓展探究突破練第2課時(shí)含30角的直角 三角形的性質(zhì)綜合能力提升練5.如圖是“人字形”鋼架,其中斜梁AB=AC,頂角BAC=120,跨

3、度BC=10 m,AD為支柱(即底邊BC的中線),兩根支撐架DEAB,DFAC,則DE+DF=( B )A.10 mB.5 mC.2.5 mD.9.5 m知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練-6-綜合能力提升練拓展探究突破練第2課時(shí)含30角的直角 三角形的性質(zhì)綜合能力提升練6.如圖,在ABC中,C=90,AC=3,B=30,P是BC邊上的動點(diǎn),則AP的長不可能是( D )A.3.5B.4.2C.5.8D.7知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練-7-綜合能力提升練拓展探究突破練第2課時(shí)含30角的直角 三角形的性質(zhì)綜合能力提升練7.如圖,在ABC中,B=30,BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E,垂足為D.若ED=5,則CE的長為( A )A.10

4、B.8C.5D.2.5知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練-8-綜合能力提升練拓展探究突破練第2課時(shí)含30角的直角 三角形的性質(zhì)綜合能力提升練8.一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西40的方向行駛40海里到達(dá)B地,再由B地向北偏西20的方向行駛40海里到達(dá)C地,則A,C兩地相距( B )A.30海里B.40海里C.50海里D.60海里知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練-9-綜合能力提升練拓展探究突破練第2課時(shí)含30角的直角 三角形的性質(zhì)綜合能力提升練9.某市在舊城改造中,計(jì)劃在一塊如圖所示的ABC空地上種植草皮以美化環(huán)境.已知A=150,這種草皮每平方米售價(jià)為a元,則購買這種草皮需要( B )A.300a元B.150a元C.450a元D

5、.225a元知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練-10-綜合能力提升練拓展探究突破練第2課時(shí)含30角的直角 三角形的性質(zhì)綜合能力提升練10.如圖,在ABC中,AB=AC,B=30,點(diǎn)D在BC上,且ADAC.若AD=1,則BC的長為3.知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練-11-綜合能力提升練拓展探究突破練第2課時(shí)含30角的直角 三角形的性質(zhì)綜合能力提升練11.含30角的直角三角板與直線l1,l2的位置關(guān)系如圖所示,已知l1l2,1=60.有以下結(jié)論:AC=2BC;BCD為正三角形;AD=BD.其中正確的結(jié)論是.(只填序號)知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練-12-綜合能力提升練拓展探究突破練第2課時(shí)含30角的直角 三角形的性質(zhì)綜合能力提升練12.如圖,在等

6、邊ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AC上,DEAB,過點(diǎn)E作EFDE,交BC的延長線于點(diǎn)F.(1)求F的度數(shù);(2)若CD=2,求DF的長.解:(1)F=30.(2)ACB=60,EDC=60,EDC是等邊三角形,ED=CD=2.又EFDE,F=30,DF=2DE=4.知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練-13-綜合能力提升練拓展探究突破練第2課時(shí)含30角的直角 三角形的性質(zhì)綜合能力提升練13.如圖,在四邊形ABCD中,AD=4,BC=1,A=30,B=90, ADC=120.求CD的長.解:延長AD,BC交于點(diǎn)E.A=30,B=90,E=60.ADC=120,EDC=60,EDC是等邊三角形.設(shè)CD=CE=DE=

7、x,AD=4,BC=1,2(1+x)=x+4,解得x=2,CD=2.知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練-14-綜合能力提升練拓展探究突破練第2課時(shí)含30角的直角 三角形的性質(zhì)綜合能力提升練14.如圖,輪船從A港出發(fā),以28海里/小時(shí)的速度向正北方向航行,此時(shí)測得燈塔M在北偏東30的方向上.半小時(shí)后,輪船到達(dá)B處,此時(shí)測得燈塔M在北偏東60的方向上.(1)求輪船在B處時(shí)與燈塔M的距離.(2)輪船從B處繼續(xù)沿正北方向航行,又經(jīng)過半小時(shí)后到達(dá)C處.求此時(shí)輪船與燈塔M的距離是多少?燈塔M在輪船的什么方向上?知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練-15-綜合能力提升練拓展探究突破練第2課時(shí)含30角的直角 三角形的性質(zhì)綜合能力提升練解:(1)由題意

8、得CBM=60,BAM=30,CBM=BAM+BMA,BMA=30,BMA=BAM,AB=BM=280.5=14.答:輪船在B處時(shí)與燈塔M的距離為14海里.(2)BC=14,BM=BC且CBM=60,BMC是等邊三角形,CM=BC=14,BCM=60.答:此時(shí)輪船與燈塔M的距離是14海里,燈塔M在輪船的南偏東60方向上.知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練-16-綜合能力提升練拓展探究突破練第2課時(shí)含30角的直角 三角形的性質(zhì)拓展探究突破練15.如圖,在等邊ABC中,ADBC于點(diǎn)D,P是AB邊上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)P可以與點(diǎn)A重合,但不與點(diǎn)B重合),過點(diǎn)P作PEBC,垂足為E,過點(diǎn)E作EFAC,垂足為F.(1)求證:2BD=2CF+BE;(2)若AB=4,過點(diǎn)F作FQAB,垂足為Q,PQ=1,求BP的長.知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練-17-綜合能力提升練拓展探究突破練第2課時(shí)含30角的直角 三角形的性質(zhì)拓展探究突破練解:(1)ABC是等邊三角形,ADBC,BC=2BD,C=60.EFAC,EFC=90,FEC=30,CE=2CF.BC=BE+EC,2BD=2CF+BE.