山東省聊城市2020年中考數(shù)學(xué)試題

1、參照秘密級管理啟用前 試卷類型A二二年全市初中學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題選擇題（共36分）一、選擇題（本題共12個小題，每小題3分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1在實(shí)數(shù)中最小的實(shí)數(shù)是2如圖所示的幾何體的俯視圖是3如圖在ABC中，ABAC，點(diǎn)D作DFAB交AC于點(diǎn)E，則FEC的度數(shù)是A 120°B130°C145°D 150°4下列計(jì)算正確的是5為了增強(qiáng)學(xué)生預(yù)防新冠肺炎的安全意識，某校開展疫情防控知識競賽，來自不同年級的301名參賽同學(xué)的得分情況如下表所示，這些成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A92分，96分B94分，96分C96分，96分 D96

2、分，100分6計(jì)算的結(jié)果正確的是7如圖在45的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，ABC的頂點(diǎn)都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，那么sinACB的值為8用配方法解一元二次方程，配方正確的是9如圖AB是O的直徑弦CDAB垂足為點(diǎn)M連接OC，DB如果OCDB，那么圖中陰影部分的面積是A B 2 C 3 D410如圖，有一塊半徑為1m圓心角為90°的扇形鐵皮，要把它做成一個圓錐形容器（接縫忽略不計(jì)），那么這個圓錐形容器的高為11人行道用同樣大小的灰、白兩種不同顏色的小正方形地磚鋪設(shè)而成，如圖中的每一個小正方形表示一塊地磚，如果按圖 的次序鋪設(shè)地磚，把第n個圖形用圖表示，那么圖中的白色小正方形地

3、磚的塊數(shù)是A 150 B 20C355 D50512如圖，在RtABC中，AB2C30°，將RtABC繞點(diǎn)A 轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'落在AC'上，在上取點(diǎn)D，使，那么，點(diǎn)D到BC的距離等于非選擇題（共84分）二、填空題（本題共5個小題，每小題3分，共15分只要求填寫最后結(jié)果）13因式分解：_14如圖，在O中，四邊形OABC為菱形點(diǎn)D在上則ADC的度數(shù)是_15計(jì)算 16某校開展讀書日活動，小亮和小瑩升別從校圖書館的“科技”、“文學(xué)"、"藝術(shù)"三類書籍中隨機(jī)地抽取一本，抽到同一類書籍的概率是_17，如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，1）、B

4、（3，3）是第一象限角平分錢上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1，且CACB，在y軸上取一點(diǎn)D連接AC，BC，AD ，BD，使得四邊形ACBD的周長最小，這個最小周長的值為_三、解答題（本題共8個小題，共69分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟）18（本題滿分7分）解不等式并寫出它的所有整數(shù)解19 （本題滿分8分）為了提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，某校開設(shè)了五門手工活動課按照類別分為，A“剪紙"，B”沙畫"，C“葫蘆雕刻"D"泥塑"E“插花"，為了了解學(xué)生對每種活動課的喜愛情況、隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根

5、據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量為_，統(tǒng)計(jì)圖中的a_，b_；(2)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：（3）該校共有2500名學(xué)生，請你估計(jì)全校喜愛“葫蘆雕刻"的學(xué)生人數(shù)20 （本題滿分8分）今年植樹節(jié)期間，某景觀園林公司購進(jìn)一批成擁的A、B兩種樹蕾，每捆A種樹苗比每捆B種樹苗多10棵，每捆A種樹苗和每捆B種樹苗的價格分別是630元和600元，而每棵A種樹苗和每棵B種樹苗的價格分別是這一批樹苗平均每棵價格的09倍和12倍（1）求這一批樹苗平均每棵的價格是多少元？（2）如果購進(jìn)的這批樹苗共5500棵，A種樹苗至多購進(jìn)3500棵，為了使購進(jìn)的這批樹苗的費(fèi)用最低，應(yīng)購進(jìn)A種樹苗和B種

6、樹苗各多少棵？并求出最低費(fèi)用21 （本題滿分8分）如圖，在ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連接AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F，連接BF，AC若ADAF，求證：四邊形ABFC是矩形22 （本題滿分8分）如圖，小瑩在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動中，利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識對某小區(qū)居民樓AB的高度進(jìn)行測量，先測得居民樓AB與CD之間的距離AC為35m，后站在M點(diǎn)處測得居民樓CD的頂端D的仰角為45°居民樓AB的頂端B的仰角為55°已知居民樓CD的高度為166m，小瑩的觀測點(diǎn)N距地面16m求居民樓AB的高度（精確到1m）(參考數(shù)據(jù)：)23 （本題滿分8分）如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與直線相交于點(diǎn)A（2，3），B（1，m）（1）求出直線的表達(dá)式；（2）在x軸上有一點(diǎn)P使得PAB的面積為18求出點(diǎn)P的坐標(biāo)21 本題滿分10分）如圖，在ABC中ABBC以ABC的邊AB為直徑作O，交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEBC重足為點(diǎn)E(1)試證明DE是O的切線；（2）若O的半徑為5，求此時DE的長25 （本題滿分12分）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（10），B（40），與y軸交于點(diǎn)C拋物線的頂點(diǎn)為D其對稱軸與線段BC交于點(diǎn)E垂直于x軸的動直線l分別交拋物線和線段BC于點(diǎn)P和點(diǎn)F，動直線l在拋物線的對稱軸的右側(cè)（不含對稱軸）沿x軸正方向移動到B點(diǎn)（1）求出二次函數(shù)和BC所在直線的表達(dá)式；（2）在動直線l