實(shí)際問題與一元一次方程

1、實(shí)際問題與一元一次方程（1）教學(xué)北團(tuán)中學(xué) 黃德生教學(xué)目標(biāo)1、會從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會用一元一次方程解決一些實(shí)際問題2、通過觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)經(jīng)歷從實(shí)際中抽象數(shù)學(xué)模型的過程3、在積極參與教學(xué)活動(dòng)過程中，初步體驗(yàn)一元一次方程的使用價(jià)值，形成實(shí)事求是的態(tài)度和獨(dú)立思考的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)尋弄清題意，用列方程解決實(shí)際問題。知識難點(diǎn)尋找實(shí)際問題中的等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)鞏固1、 解下列方程：（1）10x4（3x）5（27x）=15x-9（x2）（2）3（23x）33（2x3）3=5（3）2，列方程解應(yīng)用題的一般步驟溫故而知新仍不失為一種很好的教學(xué)手段，而且學(xué)起到了

2、開門見山的作用，承上啟下，先聲奪人。提出問題探究新知課堂練習(xí)鞏固新知 問題1某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？分析：1、如果設(shè)x名工人生產(chǎn)螺釘，則 名工人生產(chǎn)螺母；2一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母，2個(gè)螺釘要配 個(gè)螺母，3個(gè)螺釘要配 個(gè)螺母；3為了使每天的產(chǎn)品剛好配套應(yīng)使生產(chǎn)的螺母恰好是螺釘數(shù)量的 4 x名工人生產(chǎn)螺釘，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1 200個(gè)，共生產(chǎn)螺釘 個(gè)， 名工人生產(chǎn)螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺母2000個(gè)，共生產(chǎn)螺母 個(gè)；5根據(jù)它們的數(shù)量關(guān)系，列方程為

3、解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，其余（22-x）名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)螺母數(shù)量與螺釘數(shù)量的關(guān)系，列方程，得2×1200x=2000(22-x)去括號，得2400x=44000-2000x移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得 4400x=44000系數(shù)化為1，得 x=10生產(chǎn)螺母的人數(shù)為 22-x=12.答：應(yīng)分配10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母。練習(xí)1：某水利工地派48人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走？問題2:要用20張白卡紙做包裝盒，每張白卡紙可以做盒身兩個(gè)，或者做盒底蓋3個(gè)如果一個(gè)盒身和兩個(gè)底蓋可以做成一個(gè)包裝盒，那么能否把這白卡紙

4、分成兩部分，一部分做盒身，一部分做底蓋，使做成的盒身和盒底蓋正好配套？請?jiān)O(shè)計(jì)一種分法 分析：1 如果設(shè)x張白卡紙做盒身，則 張白卡紙做底蓋2一個(gè)盒身和兩個(gè)底蓋可以做成一個(gè)包裝盒，即底蓋的數(shù)量是盒身的 3 x張白卡紙做盒身，每張白卡紙可以做盒身兩個(gè)，共做盒身 個(gè)；剩 張白卡紙做底蓋，每張白卡紙做盒底蓋3個(gè)，總共做底蓋 個(gè)；4 根據(jù)它們的數(shù)量關(guān)系，列方程為 解： 練習(xí)1、用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身16個(gè)或制盒底43個(gè)一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒現(xiàn)有100張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白鐵皮？ 2、某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個(gè)，或者乙種零件100個(gè)甲、乙兩種零件分別取3個(gè)、2個(gè)才能配成一套要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？從學(xué)生的知識水平和年齡特征出發(fā)，設(shè)計(jì)一些簡單的問題，把題目中的問題分解成若干個(gè)較好理解的小問題，幫助學(xué)生理解題意，讓學(xué)生從問題中自主地尋找出相等的關(guān)系式，并列出方程練習(xí)配套、分配問題是方程問題中的常規(guī)問題但是此問題中出現(xiàn)了一張白卡紙可以適當(dāng)?shù)摹疤撞谩?，這與現(xiàn)實(shí)生活尤其是市場經(jīng)濟(jì)是十分吻合而且具有實(shí)際意義的小結(jié)通