導學案-垂線段與點到直線的距離

1、垂線段與點到直線的距離導學案 瓊湖中學王芬【學習目標】1.會過一點作一條直線的垂線。2.掌握垂線段、點到直線的距離等有關概念。3.理解并能運用垂線段最短的性質?！緦W習重點】點到直線的距離的概念及垂線段最短的性質.【學習難點】1、過一點作已知射線、線段的垂線。2、垂線段和垂線的區(qū)別。3、垂線段最短性質的應用。一、情境導入：如圖，小明參加了運動會上的跳遠項目，你知道如何去測量小明的跳遠成績嗎？二、新知生成:1、垂線的畫法【畫一畫】1）如何畫已知直線的垂線？能畫多少條？2）過一點P畫已知直線的垂線能畫多少條？猜想：過一點畫已知直線的垂線能畫 條。【議一議】小組討論并交流問題：過一點只能畫一條垂線與已

2、知直線垂直嗎？ 【小結】在同一平面內,過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。2、線段及其性質：【填一填】完成以下知識填空： P1）如圖POAC,垂足為 ， PO即為點P到直線AC的 。線段PA、PB、 A B O C DPC、PD叫作 。 注：垂線、斜線是直線，不可度量，但垂線段、斜線段是線段，可以度量?！颈纫槐取可蠄D中PA、PB、PO、PC、PD哪條線段最短？你是怎么比較的？溫故】線段大小的比較方法：方法一： 方法二： 。知新】直線外一點與直線上各點連接的所有 中， 最短。簡單地說： ?！拘〗Y】垂線段最短。 3、點到直線距離的運用 P 【概念】點到直線的垂線段的長度就 叫點到直線的距離。 A

3、 B O C D【思考】如圖，我們把垂線段PO就叫作點P到直線l的距離。這種說法對嗎？為什么？【例題精講】1、如圖，某單位要在河岸上建一個水泵房引水到C處，問建在哪個位置才最節(jié)省水管？為什么？ 2、如圖，在ABC中，ABC=90°,BDAC,垂足為D，AB=5,BC=12,AC=13. 求：（1）點A到直線BC的距離； （2）點B到直線AC的距離。 A D B C三、課堂小結：這節(jié)課你學到了哪些知識？有何收獲與感想？四、隨堂檢測：【基礎達標】1、如圖請完成以下填空：1）點B到AC的距離是 2）點C到AB的垂線段是 3）線段AD是點 到 的垂線段。4）線段 是點B到AD的垂線段。5）若AC=3，AB=4，BC=5，求點A到BC的距離？2、點P為直線m外一點，點A、B、C為直線m上三點，PA=4cm,PB=5cm, PC=2cm,則點P到直線m的距離( )A.4cm B.2cm C.小于2cm D.不大于2cm五、課后提升：3、如圖所示,一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛,M,N分別是位于公路AB兩側的村莊,設汽車行駛到P點位置時,離村莊M最近,行駛到Q點位置時,離村莊N最近,請你在AB上分別畫出P,Q兩點的位置.并分別求出汽車離M、N最近時的距離。比例尺1:50004