2019屆浙江寧波余姚市中考模擬數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019屆浙江寧波余姚市中考模擬數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級(jí)_ 分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三四總分得分、選擇題1.計(jì)算(-2) + (- 3)的值是()A. 1 B .- 1 C .- 5 D. 53. 不等式:2x- 3 的解是()3廠37A.xV B.x-CxV- D.x-334.下列計(jì)算不正確的是（）5. 一個(gè)扇形的半徑是 3,圓心角是 240。，這個(gè)扇形的弧長是（）A. 2nB.4nC.8nD.12n6.如圖，四邊形 ABCD中，點(diǎn) E 在 AB 延長線上，則下列條件中不能判斷AB/ CD 勺是（）A. x2?x3=x5B(x3) 2=x6C. x3+x3=x6D(J x) 2=3x27

2、. 說明命題“等腰三角形腰上的高小于腰”是假命題的反例可以是（）A. 等腰直角三角形B. 等邊三角形C. 含 30的直角三角形D. 頂角為 45的等腰三角形8. 有 3 個(gè)整式 x，x+1，2,先隨機(jī)取一個(gè)整式作為分子，再在余下的整式中隨機(jī)取一個(gè)作為分母，恰能組成成分式的概率是（）115A. B . - C . - D .-3236點(diǎn)AC 分別在 x、y 軸上，點(diǎn) B 在反比例?：位于第二象限的11.如圖，拋物線 y=ax2+bx+c 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的拋物線是（9.如圖，矩形 OABC 上則 k 的值是（）10.如圖，？ABCC 中，AB=14, BC=17 其中一邊上的高為15,ZB為銳角，則

3、 tanB 等于或 158圖象上，矩-6158A. y= - ax2 - bx+cB. y=ax2 - bx - cC. y= - ax2+bx - cD. y= - ax2 - bx - c12.正方形 ABCD 勺邊長為 12,在其角上去掉兩個(gè)全等的矩形 DMN 和矩形 BIJK, DM=IB=2DP=BK=3 正方形 EFGH 頂點(diǎn)分別在正方形 ABCD 的邊上，且 EH 過 N 點(diǎn)，則正方形 EFGH 勺 邊長是（）、填空題13.因式分【解析】x2 - 4=15.數(shù)據(jù) 1, 2, 3, 4, 5 的標(biāo)準(zhǔn)差是17.如圖，D E、F 是正 AB 各邊上的點(diǎn)，沿 EF 折疊后 A 與 D 重

4、合，BD DC 則圖中相 等的角有對(duì).14.化簡GE/ BCBC=12 貝 V GE=18.如圖，點(diǎn) P(3,4),OP半徑為 2,A(2.8,0),B (5.6,0),點(diǎn) M 是OP上的動(dòng)四、解答題20.某同學(xué)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，隨機(jī)抽查了某小區(qū)的40 戶家庭的年收入(萬元)情況，并繪制了如圖不完整的頻數(shù)直方圖，每組包括前一個(gè)邊界值，不包括后一個(gè)邊界值.(1) 補(bǔ)全頻數(shù)直方圖.(2) 年收入的中位數(shù)落在哪一個(gè)收入段內(nèi)？(3)如果每一組年收入均以最低計(jì)算，這40 戶家庭的年平均收入至少為多少萬元？(4)如果該小區(qū)有 1200 戶住戶，請(qǐng)你估計(jì)該小區(qū)有多少家庭的年收入低于18 萬元?戶數(shù)（戶）21.在

5、網(wǎng)格中畫對(duì)稱圖形.使得所拼成的圖形滿足下列條件，并分別畫在圖、圖、圖中（只需各畫一個(gè)，內(nèi)部涂上陰影）；1是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；2是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；3既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形.（2）請(qǐng)你在圖的網(wǎng)格內(nèi)設(shè)計(jì)一個(gè)商標(biāo)，滿足下列要求：1是頂點(diǎn)在格點(diǎn)的凸多邊形（不是平行四邊形）；2是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；3商標(biāo)內(nèi)部涂上陰影.22.如圖，在矩形 ABCD 中，點(diǎn) A 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) B 在 x 軸正半軸，點(diǎn) D 在 y 軸正半軸，點(diǎn) C 坐標(biāo)為（6, m）,點(diǎn) E 是 CD 的中點(diǎn)，以 CE 為一邊在矩形 ABCD 勺內(nèi)部作矩形 CEFG使點(diǎn) F 在直線 y=x

6、 上，交線段 BC 于點(diǎn) G,直線 DG 的函數(shù)表達(dá)式為 y=- x+4，直線 DG 和6AF 交于點(diǎn) H.（1）求 m 的值；（2）求點(diǎn) H 的坐標(biāo)；（3）判斷直線 BE 是否經(jīng)過點(diǎn) H,并說明理由.方G占DAC(罰)24.機(jī)械加工需用油進(jìn)行潤滑以減小摩擦，某企業(yè)加工一臺(tái)設(shè)備潤滑用油量為90kg，用油的重復(fù)利用率為 60%按此計(jì)算，加工一臺(tái)設(shè)備的實(shí)際耗油量為36kg，為了倡導(dǎo)低碳，減少油耗，該企業(yè)的甲、乙兩個(gè)車間都組織了人員為減少實(shí)際油耗量進(jìn)行攻關(guān).(1)甲車間通過技術(shù)革新后，加工一臺(tái)設(shè)備潤滑油用油量下降到70kg，用油的重復(fù)利用 率仍然為 60%問甲車間技術(shù)革新后，加工一臺(tái)設(shè)備的實(shí)際油耗量

7、是多少千克？(2) 乙車間通過技術(shù)革新后，不僅降低了潤滑油用油量，同時(shí)也提高了用油的重復(fù)利用率，并且發(fā)現(xiàn)在技術(shù)革新前的基礎(chǔ)上，潤滑用油量每減少1kg，用油的重復(fù)利用率將增加1潤滑用油量為 80kg，用油量的重復(fù)利用率為多少？2已知乙車間技術(shù)革新后實(shí)際耗油量下降到12kg，問加工一臺(tái)設(shè)備的潤滑用油量是多少千克？用油的重復(fù)利用率是多少？25.如果兩個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)相等，夾角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)三角形叫做互補(bǔ)三角形， 如圖 2,分別以 ABC 的邊 AB AC 為邊向外作正方形 ABDE 和 ACGF 則圖中的兩個(gè)三角形 就是互補(bǔ)三角形.(1) 用尺規(guī)將圖 1 中的 ABC 分割成兩個(gè)互補(bǔ)三角形；(

8、2) 證明圖 2 中的 ABC 分割成兩個(gè)互補(bǔ)三角形；(3) 如圖 3,在圖 2 的基礎(chǔ)上再以 BC 為邊向外作正方形 BCHI.已知三個(gè)正方形面積分別是 17、13、10,在如圖 4 的網(wǎng)格中(網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊 長為1)畫出邊長為 胡？、二的三角形，并計(jì)算圖 3 中六邊形 DEFG H 的面積.23.如圖 1,正方形 ABCD 勺邊長為 8,00經(jīng)過點(diǎn) C 和點(diǎn) D,且與 AB 相切于點(diǎn) E.(1)求00的半徑；(2)如圖 2,平移O0,使點(diǎn) O 落在 BD 上，00經(jīng)過點(diǎn) D, BC 與00交于 M N 求 MN2 的 值.若 ABC 的面積為 2,求以 EF、DI、HG 的長為邊的

9、三角形面積.26.如圖，墻面 0C 與地面 0D 垂直，一架梯子 AB 長 5 米，開始時(shí)梯子緊貼墻面，梯子頂 端 A 沿墻面勻速每分鐘向下滑動(dòng) 1 米，x 分鐘后點(diǎn) A 滑動(dòng)到點(diǎn) A，梯子底端 B 沿地面向 左滑動(dòng)到點(diǎn) B，OB =y 米，滑動(dòng)時(shí)梯子長度保持不變.(1) 當(dāng) x=1 時(shí)，y=米；(2) 求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x 的取值范圍；(3) 研究(2 )中函數(shù)圖象及其性質(zhì).1填寫下表，并在所給的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象；2如果點(diǎn) P (x, y)在(2)中的函數(shù)圖象上，求證：點(diǎn)P 到點(diǎn) Q(5, 0)的距離是定值；(4) 梯子底端 B 沿地面向左滑動(dòng)的速度是A.勻速

10、 B 加速 C 減速 D 先減速后加速.參考答案及解析第 1 題【答案】C【解析】試題分析；根揺有理數(shù)的加法，即可解得 C-Z) =-5,故選；J第 2 題【答案】【解析】試題分析；Ax 如團(tuán) 1, 丁四邊形 ABCD 是正方形,ZABD=ZCBD=ZADB=ZCDB=45 故本選項(xiàng)能折出 45。角B、如圖 2, 四邊形 ABCD 是正方形，/.ZABC=90 7.eZABF=ZEBF, ZCBG=ZEBG,/. ZFBG=ZEBF+ZEBG= - ( ZABE+ZCBE) = - ZABC=4 5 j2 2故本選項(xiàng)能折出 45。角,C、如圖 3, AH=DH=y AD, AE=BE=- AB

11、,T 四邊形 ABCD 罡正方形，AD 二 AB, ZA=90 ,.AE=AH；/.ZAEM=ZAHE=45O故本選項(xiàng)能折出 45。角 j第6題【答案】第 3 題【答案】【解析】試題分析：不等式兩邊除次 2 變形即可求岀 Q- |第 4 題【答案】C【解析】試題分析：分別以及及化簡求出答案.【解答】解；A,利用同底數(shù)幕的乘法運(yùn)亀可得益正確，不合題嵐B. 和用阜的乘方運(yùn)算法則，可得&：） 正確，不合題意；C. 利用合并同婁項(xiàng)法則，可得丹宀 2/錯(cuò)邑符合題劭叭根揚(yáng)枳的乘方運(yùn)算法則可得（巧小正確不合題意 F故選；C.第 5 題【答案】EI【解析】40/T 3試題分析：根據(jù)弧長的公式 1 ：得到：二-

12、4X .B0180故選；B.【解析】試題井析；根據(jù)平仁戔的判定定理，可知；Av */Z3-Z4, ,AL/BC,故本選項(xiàng)正確,L VZ1=Z2, -AB/CD,故本進(jìn)項(xiàng)錯(cuò)鬲J Z5=ZC, /.AB/?CD,故本選項(xiàng)錯(cuò) i 邑D.VZ1+Z3*ZAF1S0 ,/.AB/CD,故本選頂錯(cuò)誤 +故選 A.第 7 題【答案】A【解析】試題井析；因再等腰言角三甬形的腰上的高等于腥，則可以找出該命題的反例即為等腥直角三角形 故選A.第 8 題【答案】【解析】試題井析；畫樹狀團(tuán)為:共有匕種等可能的結(jié)果臥其中恰能組成成分式的結(jié)果數(shù)為釘47第12題【答案】卩砂胎能組成成分式的概率二=63故選 C.第 9 題【

13、答案】第 10 題【答案】【解析】試題丹析；首先由噸 CD 中，療 14, BC-17,瓦中一邊上的高為 15.易得此高是邊 CD 上的高然后分別j p 15過點(diǎn) A 作 AE 丄 CD 于點(diǎn) E,利用勾股走理求得 DE=J_el-丘即 電 繼而求得 tanB=tanU=-EEo故選日.第 11 題【答案】C【解析】翩征皈；根握平標(biāo)蓊中點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的特點(diǎn)得出抽物線 y=w+b+的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 的駙物纟如、孑專直為箱皮藪，得-尸 a (_ d+b (. - x) +c=aK - br+cj 即 y=-詁+bx-口*故選 C.【解析】第14題【答案】hi 分析:iEP=x，可得 HC=DE=

14、i+3, DH=12 -工-3=9 f因?yàn)?PNRWb當(dāng)孟=1 吋，IHMTS、當(dāng)工童吋，2H=aVio 7故選:D 第 13 題【答案】（5：+2 ）（J： 2）【解析】試題分折；直接利用平方差公式分解因式得出“-4（奸 2（x-2） *第 14 題【答案】【解析】試題分析：先利用完全平方公式表示井子因式分 IT 然民曲卸可得屮+尸-2廠=OZ2Lr-vx-v =x _ y.第 15 題【答案】可得:睥得：K：=l?空2=6,第 18 題【答案】【解析】試題分析：先求出遠(yuǎn)勢數(shù) 1的平均數(shù)(1+2+34-4+5) -4-5=3,再根據(jù)方差公式求出方差 5 尸 (1-3)；+ (2-3) 2+(

15、3-3) :+ (4-3) s+ 06【解析】試題分析：分別利用有理數(shù)的乘方運(yùn)爲(wèi)頓以廈有理數(shù)加減運(yùn)童法則化簡得岀答案;(2 )直接利用二歡根式的性質(zhì)以及特殊角的三角酗倩分別化簡求出笞薬.試題解析：(1) (-3) + C-I7)3、_147書一一-36刃287=-6 6 612633P 22=0.第 20 題【答案】(1)10 C2) 2226 C3) 21.2 C4) 240試題井析：根據(jù)小區(qū)的 40 戶家鼠可以求得防至 30 萬元收入的住/已從而可以補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)副(2)束鵬中位數(shù)的定兒可以根據(jù)錄形統(tǒng)計(jì)團(tuán)得到中位數(shù)在什么位罰 3)棍據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圄可以得到這 40 戶家底的年平均收入至少/備少萬

16、元根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)團(tuán)可以求得該小區(qū)有多少家底的年收入低于 18 萬元-試題解析：U由題意可得，笳 WV0 的用戶肓：40-4-4-6-12-4=10(2)由條形統(tǒng)計(jì)團(tuán)可得，中位豹落在 22 萬元至羽萬元收入段內(nèi)；(3)由 MS 可得,4x10+ 4 14 4 6xlgU 2210 x26-4x3040艮噠 40 戶家處的年平均收入至少為 21. 2 萬元 j(4)由 as 可得,g1200X= 240 （戶40刖茹卜區(qū)有 240 戶家廩的年收入低于 18 萬元 第 21 題【答案】這 40 戶家庭的年平均收入至少為:=21. 2 (萬元；圖形見解析圖形見解析【瞬析】試題紅折人 IP f 閘覦邨繫電

17、追 9 腳劉稱鈕氐、不龍卵孚心對(duì)稱圖畛 圖是中心對(duì)稱團(tuán)形 J 不口放軸肅牆囪（S 匪誨鼬禪前久丈卷中L菊葆菌圖罡頂虐在格點(diǎn)的凸多邊昭（不罡平行四邊形）、也罡中心對(duì)稱團(tuán)形，但不試題解析：（1如圖 倉由對(duì)稱團(tuán)形；但不是中心對(duì)稱圖形;如圄勖 是中心對(duì)稱團(tuán)形但不是軸対稱團(tuán)形 j第 22 題【答案】如囹既是軸對(duì)稱團(tuán)形又是中心對(duì)稱圖形.1)4 (2) (y , y ) (3)直線 BE 過點(diǎn) H【解析】試題分析：D 根據(jù)矩形性質(zhì)和直線 DG 的與踰的交為 確主出點(diǎn) C, B, D 的坐標(biāo)，即可;2)由兩條直線的解祈式聯(lián)立即可束出點(diǎn) H 的坐標(biāo),3)直線班過點(diǎn) H,理由：T 直線 DG 解析式為產(chǎn)-；兇，直

18、線 BC 解析式為滬6/.G3)、點(diǎn) F 的縱坐標(biāo)為 3,第 23 題【答案】1) 5 (2) 16072 -206【解析】 趣分析；1)如圖仲，連接 E0,延長 E0 交 CD 于 F,連接 DO,設(shè)半徑為 x 構(gòu)建方程即可解決問題.(2)如團(tuán)沖作 0P 丄 EC 于 P,連接 0M,則 0DRN 二 5,在 RtAOPN 中，求出 PN2即可解決問題.試題解析；1)連接 E0.延EO 交 CD 于 F,連接 D0,識(shí)半徑為 X.(圉 1).AB 切 O0 于 E應(yīng)丄 AB,VAB/CD,.EF1CD,.Z0FD=90 丿在 RtADOF 中，-/Z0FD=90o,OFMF:=ODS.= (

19、8 - x)Z+4Z；/.x=5,00 的半徑為 52)如圖沖，作 0P 丄 BC 于 P，連接 0 叭 則 0DRM 二 5, 四邊形 ABCD 是正方形丿BD=8 邁，0B 二 BD-ODh 伍第 24 題【答案】(1)29 C2)了界7 存 en艇析】翅鏈；直接利用力 0 工一臺(tái)設(shè)備潤滑油府由量下降到西切用油的重復(fù)利用率仍然為觀進(jìn)而$1閏滑用油量毎減少用?由的重真利用率將増扣匚仇進(jìn)而求出答案；0 百先表示出用油的重復(fù)利用率，進(jìn)而利用乙車間技術(shù)革新后實(shí)際耗油童 T 降到畑 Q 得出等式求出答 秦.試題解析： 根據(jù)題青可得：TOX (1-60%) -28 (U) j(2)GXO+L 浹(90-80)=伽邀臥滑用油量罡忙千克，貝1Lil- G01H-L0S (90-X) 1=12J,整理得：65z79CM)/(s-75) (s+10) =0,解得；孟冃 Ki= 10 (舍去6 如 1 心(90-X)=84%?答；設(shè)備的潤滑用)饉是花千克，用油的重真和用率是 8 般.第 25 題【答案】1）作團(tuán)見解析（2）證明見解析（3）62；6【解析】試題分析： 作 BC 邊上的中線 AD 即可（2）根將互補(bǔ)三角形的走義證明即可.如團(tuán)仲，作 BC 邊上的中線 AD, ZXABD