高中數(shù)學(xué)必修四期末試卷題目偏難

1、第卷（選擇題，共12題，共60分）一、選擇題（本大題共12道小題，每題5分，共60分）1函數(shù)ysinacosa的值域為()A(0，1)B(1，1)C(1，D(1，)2銳角三角形的內(nèi)角A，B滿足tan Atan B，則有()Asin 2Acos B0Bsin 2Acos B0Csin 2Asin B0Dsin 2Asin B03函數(shù)f(x)sin2sin2是()A周期為p 的偶函數(shù)B周期為p 的奇函數(shù)C周期為2 p的偶函數(shù)D周期為2p的奇函數(shù)4下列命題正確的是（ ）A單位向量都相等 B若與是共線向量，與是共線向量，則與是共線向量（ ） C，則D若與是單位向量，則5已知均為單位向量，它們的夾角為，

2、那么（ ）A B C D6已知向量，滿足且則與的夾角為A B C DDABC中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=，則C的大小應(yīng)為( )ABC或D或8. 若，則對任意實數(shù)的取值為（） A. 區(qū)間（0，1） B. 1C. D. 不能確定9.在中，則的大小為（） A. B. C. D. 10. 已知角的終邊上一點的坐標(biāo)為（），則角的最小值為（ ）。A、 B、 C、 D、11. A，B，C是ABC的三個內(nèi)角，且是方程的兩個實數(shù)根，則ABC是（ ）A、等邊三角形 B、銳角三角形 C、等腰三角形 D、鈍角三角形12.已知的取值范圍是（ ） A、 B、 C、 D、第卷（非選擇題，共90分）二

3、、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）（a為大于1的常數(shù)）的兩根為，且、，則的值是_.14. 若向量則。15.給出四個命題：存在實數(shù)，使；存在實數(shù)，使；是偶函數(shù)；是函數(shù)的一條對稱軸方程；若是第一象限角，且，則。其中所有的正確命題的序號是_。sin，a，則sin 4a 的值為三、解答題（本題共6小題，共70分）17.（10分）已知，求的最小值及最大值。18.（12分）已知cos，x，求的值19.（12分）已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，其圖像關(guān)于點M對稱，且在區(qū)間0，上是單調(diào)函數(shù)，求和的值。20.（12分）已知向量,且求 (1) 及; (2)若的最小值是,求實數(shù)的值.21.（12分）已知向量，（

4、1）求的值；（2）若，且，求的值22.（12分）已知向量，其中（1）當(dāng)時，求值的集合；（2）求的最大值高一數(shù)學(xué)答案第卷（選擇題，共12題，共60分）1-5 CABCC 6-10 CBBAD 11-12 DD1C解析：sinacosasin(a)，又 a(0，)，值域為(1，2A解析：由tan Atan B，得tan Atan Bcos B2sin Asin(AB)cos(AB)A2sin Asin(AB)cos(AB)cos Asin Asin(AB)0，即cos(2AB)0ABC是銳角三角形，2AB，2ABsin 2Acos B，即sin 2Acos B03B解析：由sin2sin2cos2

5、，得f(x)sin2cos2cossin 2x4.C 單位向量僅僅長度相等而已，方向也許不同；當(dāng)時，與可以為任意向量；，即對角線相等，此時為矩形，鄰邊垂直；還要考慮夾角5. C 6. C 7. 正確答案：B 錯因：學(xué)生求C有兩解后不代入檢驗。8.解一：設(shè)點，則此點滿足解得或 即選B解二：用賦值法，令同樣有選B說明：此題極易認為答案B最不可能，怎么能會與無關(guān)呢？其實這是我們忽略了一個隱含條件，導(dǎo)致了錯選為C或D。9. 解：由平方相加得 若則又選A說明：此題極易錯選為，條件比較隱蔽，不易發(fā)現(xiàn)。這里提示我們要注意對題目條件的挖掘。10. 正解：D，而所以，角的終邊在第四象限，所以選D，誤解：,選B1

6、1. 正解：D由韋達定理得：在中，是鈍角，是鈍角三角形。12. 答案：D設(shè)，可得sin2x sin2y=2t,由。 錯解：B、C 錯因：將由選B，相減時選C，沒有考慮上述兩種情況均須滿足。第卷（非選擇題，共90分）一、 填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.-2 14. 15. 16. 13. 正確解法：，是方程的兩個負根 又 即 由=可得答案: -2 .14. 由平行四邊形中對角線的平方和等于四邊的平方和得15.正解： 不成立。 不成立。 是偶函數(shù)，成立。 將代入得,是對稱軸，成立。 若，但，不成立。誤解：沒有對題目所給形式進行化簡，直接計算，不易找出錯誤。沒有注意到第一象限角的

7、特點，可能會認為是的角，從而根據(jù)做出了錯誤的判斷。16解析：sinsincos，sinsinsincossincos 2a，又a(，)，2a(，2)sin 2a，sin 4a2sin 2acos 2a三、解答題（本題共6小題，共70分）17.解：令則而對稱軸為當(dāng)時，；當(dāng)時，說明：此題易認為時，最大值不存在，這是忽略了條件不在正弦函數(shù)的值域之內(nèi)。18.解：x，x2p又cos0，x2p，sin，tan又sin 2xcoscos 22cos21，原式sin 2xtan(x)19. 正解：由是偶函數(shù)，得故對任意x都成立，且依題設(shè)0，由的圖像關(guān)于點M對稱，得取又，得當(dāng)時，在上是減函數(shù)。當(dāng)時，在上是減函數(shù)。當(dāng)2時，在上不是單調(diào)函數(shù)。所以，綜合得或。誤解：常見錯誤是未對K進行討論，最后只得一解。對題目條件在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，不進行討論，故對不能排除。20. 錯誤分析:(1)求出=后,而不知進一步化為,人為增加難度; (2)化為關(guān)于的二次函數(shù)在的最值問題,不知對對稱軸方程討論. 答案: (1)易求, = ;(2) =