基于MATLAB的m序列的產(chǎn)生及相關(guān)特性仿真

1、 XUEBAO 2009.10.20*收稿日期2009-07-28作者簡介劉新永(1975-,男,解放軍蚌埠坦克學(xué)院教育技術(shù)中心,講師,研究方向:通信與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)。蔡鳳麗(1978-,女,安徽電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院,講師,研究方向:通信與信息系統(tǒng)。裴曉根(1975-,男,解放軍蚌埠坦克學(xué)院信息指揮教研室,助講,研究方向:軍事通信。No.52009General No.44Vol.82009年第5期第8卷(總第44期安徽電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)JOURNALOF ANHUI VOCATIONAL COLLEGE OF ELECTRONICS &INFORMATION TECHNOLOGY文章

2、編號(hào)1671-802X(200905-0014-03基于MATLAB 的m 序列的產(chǎn)生及相關(guān)特性仿真劉新永1,蔡鳳麗2,裴曉根3(1、3.解放軍蚌埠坦克學(xué)院,安徽蚌埠233050;2.安徽電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院,安徽蚌埠233060摘要本文主要是介紹MATLAB 在m 序列的產(chǎn)生及其相關(guān)特性分析方面的應(yīng)用,研究了基于MATLAB 完成m序列simulink 硬件仿真方法,并且利用MATLAB 對(duì)不同長度的幾種m 序列進(jìn)行相關(guān)特性的分析。關(guān)鍵詞m 序列;simulink 硬件仿真;自相關(guān)中圖分類號(hào)TN95文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼B一、m 序列的產(chǎn)生原理m 序列是最長線性反饋移存器序列的簡稱,它是由帶線性反饋的移

3、存器產(chǎn)生的周期最長的一種序列。如圖1所示為n 級(jí)移位寄存器,其中有若干級(jí)經(jīng)模2加法器反饋到第1級(jí)。不難看出,在任何一個(gè)時(shí)刻去觀察移位寄存器的狀態(tài),必然是2n 個(gè)狀態(tài)之一,其中每一狀態(tài)代表一個(gè)n 位的二進(jìn)制數(shù)字;但是,必須把全0排斥在外,因?yàn)橐坏┏霈F(xiàn)全0狀態(tài),則以后的序列將恒為0,所以,寄存器的起始狀態(tài)可以是非全0的2n -1狀態(tài)之一。這個(gè)電路的輸出序列是從寄存器移出的,盡管移位寄存器的狀態(tài)每一移位節(jié)拍改變一次,但無疑是循環(huán)的。如果反饋線所分布的級(jí)次是恰當(dāng)?shù)?那么,移位寄存器的狀態(tài)必然各態(tài)歷經(jīng)后才會(huì)循環(huán)。這里所謂“各態(tài)歷經(jīng)”就是所有2n -1個(gè)狀態(tài)都經(jīng)過了。由此可見,應(yīng)用n 級(jí)移位寄存器所產(chǎn)生的

4、序列的周期最長是2n -1。同時(shí)由于這種序列雖然是周期的,但當(dāng)n 足夠大時(shí)周期可以很長,在一個(gè)周期內(nèi)0和1的排列有很多不同方式,對(duì)每一位來說是0還是1,看來好像是隨機(jī)的,所以又稱為偽隨機(jī)碼;又因?yàn)樗哪骋恍┬再|(zhì)和隨機(jī)噪聲很相似,所以又稱為偽噪聲碼(PN 碼。圖1最長線性移位寄存序列的產(chǎn)生要用n 級(jí)移位寄存器來產(chǎn)生m 序列,關(guān)鍵在于選擇哪幾級(jí)移位寄存器作為反饋,將移位寄存器用一個(gè)n 階的多項(xiàng)式f (x 表示,這個(gè)多項(xiàng)式的0次冪系數(shù)或常數(shù)為1,其k 次冪系數(shù)為1時(shí)代表第k 級(jí)移位寄存器有反饋線;否則無反饋線(系數(shù)只能取0或1,本身的取值并無實(shí)際意義,也不需要去計(jì)算x 的值。稱f (x 為特征多項(xiàng)式

5、。例如特征多項(xiàng)式f (x =1+x +x 4(1對(duì)應(yīng)于圖2所示的電路。理論分析證明:當(dāng)特征多項(xiàng)式f (x 是本原多項(xiàng)式時(shí),與它對(duì)應(yīng)的移位寄存器電路就能產(chǎn)生m 序列,如果加、減法采用模2運(yùn)算,那么f (x 的倒量g (x =1/f (x (2就代表所產(chǎn)生的m 序列,這個(gè)m 序列各位的取值按f (x 式中各項(xiàng)的冪次自低至高取它們的系數(shù)。圖215位m 序列的產(chǎn)生所謂“本原多項(xiàng)式”,即f (x 必須滿足以下條件:1f (x 為既約的,即不能被1或它本身以外的其他多項(xiàng)式除盡;2當(dāng)q=2n -1時(shí),則f (x 能除盡1+x q ;3當(dāng)q<時(shí)2n -1,則f (x 不能除盡1+x q ;只要找到了本原

6、多項(xiàng)式,就能由它構(gòu)成m 序列產(chǎn)生器。但是尋找本原多項(xiàng)式并不是很簡單的。經(jīng)過前人大量 XUEBAO的計(jì)算,已將常用本原多項(xiàng)式列成表備查,如在表1中列出了一部分。表中為了簡短些,多項(xiàng)式的系數(shù)每三位二進(jìn)制數(shù)字用一位八進(jìn)制數(shù)字代表,把表內(nèi)八進(jìn)制數(shù)字展開,就得到特征多項(xiàng)式的系數(shù),由于本原多項(xiàng)式的逆多項(xiàng)式(即把系數(shù)的順序倒轉(zhuǎn)也是本原多項(xiàng)式,所以表中對(duì)應(yīng)第一個(gè)數(shù)有兩個(gè)特征多項(xiàng)式。表1常用本原多項(xiàng)式二、MATLAB 實(shí)現(xiàn)及相關(guān)函數(shù)分析1、Simulink 硬件生成電路仿真實(shí)現(xiàn)我們可以使用MATLAB 的Simulink 工具箱對(duì)m 序列的硬件生成電路仿真。以n =4為例,本原多項(xiàng)式為f (x =1+x +x

7、4,先在MATLAB 中畫出硬件生成電路圖,如圖3中,Transfer delay 即移位寄存器,給移位寄存器設(shè)置初值,注意:不能全為0;xor 是表異或的邏輯門;Scope 為示波器,用來觀察輸出的波形。圖3用MATLAB 中Simulink 對(duì)15位m 序列進(jìn)行硬件仿真1先設(shè)置參數(shù),將Simulation 中Parameter 項(xiàng)的Stoptime 設(shè)為15.0,時(shí)間坐標(biāo)步長為1,實(shí)際輸出16個(gè)值,取第2到第16個(gè)。2仿真:點(diǎn)擊Simulation 中start 開始仿真,仿真結(jié)果輸出至Scope ,同時(shí)將輸出變量(t ,out 釋放至工作空間中,作出信號(hào)波形圖如圖4所示。3在工作空間中利

8、用序列的自相關(guān)性和互相關(guān)性來檢驗(yàn),判定仿真結(jié)果是否正確。圖415位m 序列碼信號(hào)波形圖(每位采11個(gè)點(diǎn)2、自相關(guān)特性分析周期函數(shù)的自相關(guān)函數(shù)定義為:,式中T 0是s (t 的周期。定義序列x =(x 1,x 2,x n 的自相關(guān)函數(shù)為:(3m 序列的自相關(guān)函數(shù):由m 序列的性質(zhì),移位相加后還是m 序列,因此0的個(gè)數(shù)比1的個(gè)數(shù)少1個(gè)。所以,當(dāng)j 1R (j =1期也是m 。m n 。值自相關(guān)序列>>1時(shí),比較簡便,Matlab clear;%產(chǎn)生m connect=1%15 XUEBAO2009.10.20cor=xcorr(m,m;figure,plot(1:(l+l-1,cor;

9、max(abs(cor(1:l-1max(cor/max(abs(cor(1:l-1%周期相關(guān)序列m_bu0=zeros(1,l-1m zeros(1,l-1;m_bu=m(2:lm m(1:(l-1;cor_cir=xcorr(m_bu0,m_bu;figure,plot(1:(l+l-1,cor_cir(2*l-1:(4*l-3;max(abs(cor_cir(2*l-1:(3*l-3max(cor_cir/max(abs(cor_cir(2*l-1:(3*l-3其中,m 序列的長度可以通過查表1取得,可以在程序中修改。圖5是取不同m 序列的仿真情況。圖5不同長度m 序列的相關(guān)函數(shù)舉例仿真

10、,其中括號(hào)中的數(shù)字分別為(最大副瓣,主副比單位:dB 從圖5可以看出,m 序列具有良好的周期自相關(guān)特性,但是具有良好的周期自相關(guān)特性的序列并不一定具有良好的非周期特性。序列的非周期自相關(guān)函數(shù)不如巴克碼序列理想。對(duì)某一長度的m 序列而言,由于初始狀態(tài)不一樣,得到的碼元排列也不一樣,由此得到的自相關(guān)函數(shù)的主旁瓣比也有所不同。三、結(jié)束語MATLAB 在通信中有很多應(yīng)用,功能十分強(qiáng)大且編程復(fù)雜度低。Communication 工具箱更是幾乎涉及到通信的各個(gè)領(lǐng)域:信道編碼、解碼,數(shù)字調(diào)制解調(diào),擴(kuò)頻技術(shù),各類接口電路等等。本文主要是介紹MATLAB 在m 序列的產(chǎn)生及其相關(guān)特性分析方面的應(yīng)用,研究了基于M

11、ATLAB 完成m 序列simulink 硬件仿真方法,并且利用MATLAB 對(duì)不同長度的幾種m 序列進(jìn)行相關(guān)特性的分析,只涉及到通信的很小一部分。希望大家在用MATLAB 進(jìn)行通信領(lǐng)域的研究時(shí),能得到更多成果。參考文獻(xiàn)1吳明捷,等.偽隨機(jī)碼及計(jì)算機(jī)的產(chǎn)生J .遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版,2002.2Marvin N.Cohen,Marshall R.Fox.and J.Michael Vaden.Minimum peak sibelobe pulse Compression codes.IEEEI nternational Radars Conference.1990:633-6383

12、王華,等.Matlab 在電信工程中的應(yīng)用M .中國水利水電出版社,2001.4孔祥維,黃申,李國平.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在二相編碼信號(hào)旁瓣抑制中的應(yīng)用J .大連理工大學(xué)學(xué)報(bào).2001(1.5朱近康.擴(kuò)展頻譜通信及其應(yīng)用M .中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社,1993.6陳海龍,李宏.基于MATLAB 的偽隨機(jī)序列的產(chǎn)生和分析J .計(jì)算機(jī)仿真.2005(5.7張賢達(dá),保錚.通信信號(hào)處理M .國防工業(yè)出版社,2000.Simulation of M Sequence Generation and RelatedCharacteristic Based on MATLABLiu Xin-yong 1,Cai Feng-li 2,Pei Xiao-gen 3Abstract:This article mainly introduces the generating principle of m sequences.In the meantime it introduces its MATLAB realization and hardware simulation by using MATLAB Simulink.The relevant features of several m sequences with different length are analyzed base