鋼筋混凝土簡(jiǎn)支T形梁橋設(shè)計(jì)計(jì)算實(shí)例

1、1基本資料1.1公路等級(jí)：二級(jí)公路1.2主梁形式：鋼筋混凝土T形簡(jiǎn)支形梁1.3標(biāo)準(zhǔn)跨徑:20m1.4計(jì)算跨徑：19.7m1.5實(shí)際梁長(zhǎng)：m1.6車(chē)道數(shù)：二車(chē)道1.7 橋面凈空1.8 設(shè)計(jì)依據(jù)（1）公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG D602004），簡(jiǎn)稱(chēng)橋規(guī)。（2）公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D62-2004）,簡(jiǎn)稱(chēng)公預(yù)規(guī)。（3）公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范(JTJ 124-85),簡(jiǎn)稱(chēng)基規(guī)。2 具體設(shè)計(jì)2.1 主梁的詳細(xì)尺寸主梁間距： 主梁高度：h=（）l=（）20=21.1（m）（取） 主梁肋寬度：b= 主梁的根數(shù)：（7m+2×）=52.2行車(chē)道板的內(nèi)力計(jì)算考慮到主

2、梁翼板在接縫處沿縱向全長(zhǎng)設(shè)置連接鋼筋,故行車(chē)道板可按兩端固接和中間鉸接的板計(jì)算。已知橋面鋪裝為2cm的瀝青表面處治（重力密度為23kN/m）和平均9cm厚混泥土墊層（重力密度為24kN/m），C30T梁翼板的重力密度為25kN/m。2.結(jié)構(gòu)自重及其內(nèi)力（按縱向1m寬的板條計(jì)算） 圖2-1 鉸接懸臂板計(jì)算圖示（尺寸單位：cm）每米延板上的恒載瀝青表面處治： =××kN/mC25號(hào)混凝土墊層： =××24kN/mT梁翼板自重：=（0.08+0.14）/2××25kN/m每延米板寬自重：g= +kN/m每米寬板條的恒載內(nèi)力：彎矩：M=-gl

3、=-×5.37×k剪力：Q=g·lkN2.汽車(chē)車(chē)輛荷載產(chǎn)生的內(nèi)力公路II級(jí)：以重車(chē)輪作用于鉸縫軸線(xiàn)上為最不利荷載布置，此時(shí)兩邊的懸臂板各承受一半的車(chē)輪荷載下圖：圖2-2 行車(chē)道板計(jì)算（尺寸單位：cm）后軸作用力140KN的著地長(zhǎng)度為a2=0.2m,寬度b2=0.6m，鋪裝層的厚度H=0.09+0.02=0.11m垂直行車(chē)方向輪壓分布寬度為：a1=a2+2H=0.20+2×0.11=。b1=b2+2H=0.60+2×0.11=。最外兩個(gè)荷載的中心距離d=1.40m，則荷載對(duì)于懸臂根部的有效分布寬度：a=a+d+2l=0.42+1.4+2×

4、;0.71=由于汽車(chē)荷載局部加載在T梁的翼板上，故沖擊系數(shù)取1+u=1.292，則作用于每米寬板條上的彎矩為：M=-（1+ u） =-1.292×）k作用于每米寬板條上的剪力為：Q=（1+u）=1.292×kN2.內(nèi)力組合 1.承載能力極限狀態(tài)內(nèi)力組合計(jì)算（基本組合）：M=1.2 M+1.4 MkQ=1.2 Q+1.4 QkN所以，行車(chē)道板的設(shè)計(jì)內(nèi)力為MkQkN2.正常使用極限狀態(tài)內(nèi)力組合計(jì)算（短期效應(yīng)組合）：M=M+MkQ=QQkN2.3 主梁內(nèi)力的計(jì)算2.3.1 結(jié)構(gòu)自重效應(yīng)計(jì)算由計(jì)算跨徑L=19.70m，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)為1.0，每側(cè)欄桿機(jī)人行道構(gòu)件重量的作用力為5 k

5、N/m（1） 結(jié)構(gòu)自重集度主 梁：g kN/m橫隔梁：邊主梁: g=1.00-（0.08+0.14）/2×（1.60-0.18）/2× ×5× kN/m圖2-3 簡(jiǎn)支T梁主梁和橫隔梁簡(jiǎn)圖（尺寸單位：cm）2 號(hào)梁：g=2×g=1.248 kN/m中主梁：g=2×g=1.248 kN/m橋面鋪裝層：g=0.02×7.00×23+（0.06+0.12）×7×24/5=3.67 kN/m 欄桿和人行道：g=5× kN/m合計(jì)：邊主梁：g=g+g= kN/m2 號(hào)梁：g kN/m中主梁：kN/

6、m結(jié)構(gòu)自重內(nèi)力計(jì)算：梁內(nèi)各截面的彎矩M和剪力Q的計(jì)算式：M=. x-gx.=（l-x）Q=-gx=（l-2x）其中：L為計(jì)算跨徑X為計(jì)算截面到支點(diǎn)的距離表2-1 邊主梁自重產(chǎn)生的內(nèi)力內(nèi)力截面位置x剪力Q（kN）X=00X=l/4×（19.7-2×X=l/20表2-2 2號(hào)梁自重產(chǎn)生的內(nèi)力內(nèi)力截面位置x剪力Q（kN）彎矩M（kN.m）X=00X=l/4×（X=l/20表2-3 中主梁自重產(chǎn)生的內(nèi)力內(nèi)力截面位置x剪力Q（kN）彎矩M（kN.m）X=00X=l/4×（X=l/202.3.2 汽車(chē)、人群荷載內(nèi)力計(jì)算（1）荷載橫向分布的計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)m的計(jì)算

7、公式：汽 車(chē)：m=n2 人 群：m=用杠桿原理法計(jì)算荷載位于靠近主梁支點(diǎn)時(shí)的荷載橫向分布系數(shù)m。荷載位于指點(diǎn)時(shí)1號(hào)梁相應(yīng)汽車(chē)-II級(jí)和人群荷載的橫向分布系數(shù)，如圖1-2。圖2-4 杠桿原理法計(jì)算橫向分布系數(shù)（尺寸單位：cm）1號(hào)梁：公路II級(jí) m=n2= 人群荷載m=同樣方法計(jì)算2 、3號(hào)梁梁端橫向分布系數(shù)為:2號(hào)梁： 公路II級(jí) m 人群荷載m=3號(hào)梁：公路II級(jí) m 人群荷載m=0 當(dāng)荷載作用跨中時(shí)，1號(hào)邊主梁的橫向分布系數(shù)：寬跨比=ma） 求荷載橫向分布影響線(xiàn)豎標(biāo)n=5梁間距為1.60則:a+a=(2×1.60)+0+(-1.60) +(-2×1.60) =1號(hào)梁在2

8、個(gè)邊主梁處的橫向影響線(xiàn)的豎標(biāo)值為：=+=b）繪制荷載橫向分布影響線(xiàn)，并按最不利布載，如圖1-3所示。圖2-5 剛性橫梁法計(jì)算橫向分布系數(shù)圖示（尺寸單位：cm） c） 計(jì)算m 1號(hào)梁： 汽-II:m 人 群：m=同樣方法計(jì)算2 、3號(hào)梁的橫向分布系數(shù)為:2號(hào)梁： 汽-II: m 人 群：m3號(hào)梁：汽-II: m 人 群：m表2-4 荷載橫向分布系數(shù)匯總梁號(hào)公路-II級(jí)人群1跨中支點(diǎn)續(xù)表1-42跨中支點(diǎn)3跨中支點(diǎn)（2） 均布荷載和內(nèi)力影響線(xiàn)的面積計(jì)算汽-II均布荷載（kN/m）人群（kN/m）影響線(xiàn)面積（m 或m）影響線(xiàn)圖示M=Q=Q=注：10.5KN/m為公路-I級(jí)車(chē)道荷載的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值；kN

9、/m。（3）公路II級(jí)中集中荷載P的計(jì)算計(jì)算彎矩效應(yīng)時(shí)：P=0.75180+kN計(jì)算剪力效應(yīng)時(shí)：PkN注：當(dāng)計(jì)算跨徑在5-50m之間時(shí)，P用直線(xiàn)內(nèi)插求得。（4）計(jì)算沖級(jí)系數(shù)A=I=G=0.3902×25=9.76 kN/mk/mC混凝土E取3×10N/mf= 1.5Hzf14Hz 則1+（5）跨中彎矩M1/2的計(jì)算因雙車(chē)道不折減，故=1。代入下式得：S=（1+）×× mq+mPyS= mq表2-5 公路II級(jí)產(chǎn)生的彎矩（kN.m）梁 梁號(hào)內(nèi)力m1+u彎矩效應(yīng)m× ×(1+)×××1M1/22M1/23M1

10、/2表2-6 人群荷載產(chǎn)生的彎矩（kN.m）梁號(hào)內(nèi)力mqy彎矩效應(yīng)m×q×1M1/22M1/23M1/2按承載能力極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)重力對(duì)結(jié)構(gòu)的承載能力不利時(shí)計(jì)算彎矩效應(yīng)組合：=表2）梁號(hào)內(nèi)力恒載人群汽車(chē)1M1/22M1/23M1/2（6）活載跨中剪力Q計(jì)算表2-8 公路二級(jí)產(chǎn)生的跨中剪力（kN）梁號(hào)內(nèi)力(1)1+(2)(3)(4)(5)(6)(1)(2)(3)(4)+(5)(6)123表2-9 人群荷載產(chǎn)生的跨中剪力（kN）梁號(hào)內(nèi)力(1)(2)q (3)(1)(2)(3)123（7）支點(diǎn)剪力的計(jì)算計(jì)算支點(diǎn)截面汽車(chē)荷載最大剪力 繪制荷載橫向分布系數(shù)沿橋縱向的變化圖形和支點(diǎn)剪力影

11、響線(xiàn)如圖7-4所示：圖2-4 m沿跨長(zhǎng)變化圖在橫行分布系數(shù)變化區(qū)段：m變化區(qū)荷載重心處的內(nèi)力影響線(xiàn)坐標(biāo)為： 1號(hào)梁： 同理得 2號(hào)梁： 3號(hào)梁： 由 Q=（1+u）×qm+（m- m）Q=（1+u）mPy得：1號(hào)梁：Q=1.292×1×7.875×0.504×9.85+（0.438-0.504）×0.917=49.00 kNQ=1.292×1×0.438×214.92×1.0=121.62 kN則，在公路-II級(jí)作用下，1號(hào)梁支點(diǎn)的最大剪力為Q= Q+ QkN同理得：2號(hào)梁：Q=1.292

12、15;1×7.875×0.455×9.85+（0.5-0.455）×0.333=45.64 kNQ=1.292×1×0.5×214.92×1.0=138.84 kN Q = Q+ Q=45.64+138.84=184.48 kN3號(hào)梁：Q=1.292×1×7.875×0.409×9.85+（0.594-0.409）×0.168 =41.76 kNQ=1.292×1×0.594×214.92×1.0=164.94 kNQ = Q

13、+ Q=41.76+164.94=206.70 kN計(jì)算支點(diǎn)截面人群荷載最大剪力Q=m×q×+（m-m）q×1號(hào)梁： Q=0.620×2.25×9.85+（1.442-0.620）×2.25×0.917=17.90 kN2號(hào)梁： Q=0.391×2.25×9.85+（-0.442-0.391）×2.25×0.333=7.14 kN3號(hào)梁： Q=0.342×2.25×9.85+（0-0.342）×2.25×0.168=7.26 kN表2-10 剪力

14、效應(yīng)組合表（kN）梁號(hào)效應(yīng)恒載人群汽車(chē)102030 橫隔梁內(nèi)力計(jì)算 對(duì)于具有多根內(nèi)橫梁的橋梁，由于主梁跨中處的橫梁受力最大，橫梁跨中截面受力最不利，故通常只需計(jì)算跨中橫梁的內(nèi)力，其它橫梁可偏安全地訪(fǎng)此設(shè)計(jì)。 下列計(jì)算橫梁在2號(hào)和3號(hào)主梁之間r-r截面上的彎矩M和靠近1號(hào)主梁處截面的剪力Q。.1 確定作用在中橫隔梁上的計(jì)算荷載對(duì)于跨中橫隔梁的最不利荷載布置如圖7-7所示。圖2-5 橫隔梁上計(jì)算荷載的計(jì)算圖示縱向一列車(chē)輪對(duì)于中橫隔梁的計(jì)算荷載為：計(jì)算彎矩時(shí)：P= kN計(jì)算剪力時(shí)：P= kN.2 繪制中橫隔梁的內(nèi)力影響線(xiàn)按偏心壓力法計(jì)算1、2號(hào)梁的橫向分布系數(shù)影響線(xiàn)豎坐標(biāo)值，M影響線(xiàn)以及剪力影響線(xiàn)如

15、圖7-8所示。圖2-6 中橫隔梁內(nèi)力計(jì)算（尺寸單位：cm）P=1作用在1號(hào)梁軸上時(shí)（）=×1.5d+P=1作用在5號(hào)梁軸上時(shí)=×1.5d+dP=1作用在2號(hào)梁軸上時(shí)（=0.40，=0.30）=d+dd.3 截面內(nèi)力計(jì)算將求得的計(jì)算荷載P在相應(yīng)的影響線(xiàn)上按最不利荷載位置加載，對(duì)于汽車(chē)荷載并入沖擊影響力（1+），得：表7-4 截面內(nèi)力計(jì)算表 公路-II級(jí)彎矩MM=（1+）··P·=1.292×1×108.65×（0.92+0.29） kN剪力QQ=（1+）··P·=1.292×1

16、×126.56×（0.575+ kN2.4.4 橫隔梁內(nèi)力組合由于橫隔梁的結(jié)構(gòu)自重內(nèi)力甚小，計(jì)算中可略去不計(jì)。（1）承載能力極限狀態(tài)內(nèi)力組合（基本組合）MQ kN （2）正常使用極限狀態(tài)內(nèi)力組合（短期效應(yīng)組合）M kQ kN圖2-7 行車(chē)道板計(jì)算（尺寸單位：cm）后軸作用力140KN的著地長(zhǎng)度為a2=0.2m,寬度b2=0.6m，鋪裝層的厚度H=0.09+0.02=0.11m垂直行車(chē)方向輪壓分布寬度為：a1=a2+2H=0.20+2×0.11=。b1=b2+2H=0.60+2×0.11=。最外兩個(gè)荷載的中心距離d=1.40m，則荷載對(duì)于懸臂根部的有效分布

17、寬度：a=a+d+2l=0.42+1.4+2×0.71=由于汽車(chē)荷載局部加載在T梁的翼板上，故沖擊系數(shù)取1+=1.292，則作用于每米寬板條上的彎矩為：M=-（1+） =-1.292×）k作用于每米寬板條上的剪力為：Q=（1+）=1.292×kN（3）內(nèi)力組合 1.承載能力極限狀態(tài)內(nèi)力組合計(jì)算（基本組合）：M=1.2 M+1.4 MkQ=1.2 Q+1.4 QkN所以，行車(chē)道板的設(shè)計(jì)內(nèi)力為MkQkN2.正常使用極限狀態(tài)內(nèi)力組合計(jì)算（短期效應(yīng)組合）：M=M+MkQ=QQkN支座的計(jì)確定支座的平面尺寸由于主梁肋寬為18cm，故初步選定板式橡膠支座的平面尺寸為la=18

18、cm，lb=20cm（順橋），則按構(gòu)造最小尺寸確定l0a=17cm，l0b=19cm。首先根據(jù)橡膠支座的壓應(yīng)力限值驗(yàn)算支座是否滿(mǎn)足要求，支座壓力標(biāo)準(zhǔn)值R=R0, +R0, +R0,+R0,=157+110.70+=329.90KN支座應(yīng)力為:=MPa 10MPa滿(mǎn)足規(guī)范要求。通過(guò)驗(yàn)算可知，混凝土局部承壓強(qiáng)度也滿(mǎn)足要求（過(guò)程略），因此所選定的支座的平面尺寸滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。2.5.2確定支座高度支座的高度由橡膠層厚度和板厚度兩部分組成，應(yīng)分別考慮計(jì)算。假設(shè)本算例中支座水平放置，且不考慮混凝土收縮與徐變的影響。溫差t=36引起的溫度變形，由主梁兩端均攤，則每一支座的水平位移g為： g=1/2tl=m=

19、5式中：l構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度，l=l +la因此，不計(jì)制動(dòng)力時(shí)，l =g，te 2g =2×cmm。為了計(jì)算制動(dòng)力引起的水平位移Fbk，首先要確定一個(gè)支座上的制動(dòng)力標(biāo)準(zhǔn)值Fbk。由于計(jì)算跨徑為19.5m，故縱向折減系數(shù)取1.0，由于該橋橋面凈寬為7.0m，按二車(chē)道設(shè)計(jì)，故車(chē)道折減系數(shù)取1.0。車(chē)道荷載制動(dòng)力按同向行駛時(shí)的車(chē)道荷載（不計(jì)沖擊力）計(jì)算，故計(jì)算制動(dòng)力時(shí)按一個(gè)車(chē)道計(jì)算，一個(gè)車(chē)道上由車(chē)道荷載產(chǎn)生的制動(dòng)力為在加載長(zhǎng)度上的車(chē)道荷載標(biāo)準(zhǔn)值的總重力的10%，故本算例的制動(dòng)力為：Fbk=(qkl+pk)×10%=(×+178.5)×10%=KN由于Fbk小于公路級(jí)汽車(chē)荷載制動(dòng)力最低限值90KN，故Fbk取90KN計(jì)算。由于本例中有五根T 梁，每根T 梁設(shè)2個(gè)支座，共有10個(gè)支座，且假設(shè)橋墩為剛性墩，各支座抗推剛度相同，因此制動(dòng)力可平均分配，因此一個(gè)支座的制動(dòng)力為