2019-2020學(xué)年廣東省肇慶市封開(kāi)縣七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 （解析版）

1、2019-2020學(xué)年廣東省肇慶市封開(kāi)縣七年級(jí)第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題12020的相反數(shù)是（）A2020B2020C±D2圖中的1，2可以是對(duì)頂角的是（）ABCD3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）位于哪個(gè)象限？（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4化簡(jiǎn)后的結(jié)果是（）AB5C±D55為了測(cè)算一塊600畝試驗(yàn)田里新培育的雜交水稻的產(chǎn)量，隨機(jī)對(duì)其中的50畝雜交水稻的產(chǎn)量進(jìn)行了檢測(cè)，在這個(gè)問(wèn)題中，數(shù)字50是（）A個(gè)體B總體C樣本容量D總體的樣本6如圖：下列能判斷ABCD的是（）A23B14CACDA+ABC180°7方程組的解是（）ABCD8不等式5x10

2、的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD9已知ABC的三邊a，b，c滿足（a4）2+|c4|0，那么ABC是（）A不等邊三角形B等邊三角形C等腰三角形D不能判斷10不等式組的解集是x2，則m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm1Dm1二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上11計(jì)算：1 12比較大小：32 2313由2x+y40，用x表示y的式子為y 14如圖，ABCD，ADBD，A60°，則BDC的度數(shù)為 15若點(diǎn)M（a+3，a2）在y軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是 16若（a1）2與互為相反數(shù)，則a2019+b2020 17如圖，直線ABCD，C44

3、°，E為直角，則1 三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）18計(jì)算：|4|+（2）2+（1）319已知A（0，2），B（4，0），C（6，6）（1）在圖中的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出ABC；（2）求ABC的面積20解不等式組并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）21如圖，已知13，CDEF，試說(shuō)明l4請(qǐng)將過(guò)程填寫(xiě)完整解：13，又23（對(duì)頂角相等）， 又CDEF， ，l4（ ）22某中學(xué)共有3個(gè)一樣規(guī)模的大餐廳和2個(gè)一樣規(guī)模的小餐廳，經(jīng)過(guò)測(cè)試同時(shí)開(kāi)放2個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳，可供3000名學(xué)生就餐；同時(shí)開(kāi)放1個(gè)大餐廳，1個(gè)小餐廳，可供1700

4、名學(xué)生就餐（1）請(qǐng)問(wèn)1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐（2）如果3個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳全部開(kāi)放，那么能否供全校4500名學(xué)生就餐？請(qǐng)說(shuō)明理由23為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某校組織八年級(jí)800名學(xué)生參加漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽為了解學(xué)生整體聽(tīng)寫(xiě)能力，從中抽取部分學(xué)生的成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下所示的模數(shù)分布表：分?jǐn)?shù)段50.560.560.570.570.580.580.590.590.5100.5頻數(shù)163050m24所占百分比8%15%25%40%n請(qǐng)根據(jù)尚未完成的表格，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量為 ，表中m ，n ；（2）補(bǔ)全圖中所示的頻數(shù)分布直方圖；

5、（3）若成績(jī)超過(guò)80分為優(yōu)秀，則該校八年級(jí)學(xué)生中漢字聽(tīng)寫(xiě)能力優(yōu)秀的約有多少人？五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）24如圖，已知點(diǎn)E、F在直線AB上，點(diǎn)G在線段CD上，ED與FG交于點(diǎn)H，CEFG，CEDGHD（1）求證：CEGF；（2）試判斷AED與D之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若EHF80°，D30°，求AEM的度數(shù)25將一副三角板中的兩根直角頂點(diǎn)C疊放在一起（如圖），其中A30°，B60°，DE45°（1）若BCD150°，求ACE的度數(shù)；（2）試猜想BCD與ACE的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若按住三

6、角板ABC不動(dòng)，繞頂點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)三角板DCE，試探究BCD等于多少度時(shí)，CDAB，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由參考答案一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一-個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把正確的選項(xiàng)涂黑，12020的相反數(shù)是（）A2020B2020C±D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解解：2020的相反數(shù)是2020；故選：A2圖中的1，2可以是對(duì)頂角的是（）ABCD【分析】根據(jù)對(duì)頂角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線對(duì)各圖形分析判斷后進(jìn)行解答解：A、1和2不是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1和2不是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、1和2是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)正確；D、1和2不是對(duì)頂角，故本

7、選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）位于哪個(gè)象限？（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可解：點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，3），則它位于第四象限，故選：D4化簡(jiǎn)后的結(jié)果是（）AB5C±D5【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答即可解：|5|55為了測(cè)算一塊600畝試驗(yàn)田里新培育的雜交水稻的產(chǎn)量，隨機(jī)對(duì)其中的50畝雜交水稻的產(chǎn)量進(jìn)行了檢測(cè)，在這個(gè)問(wèn)題中，數(shù)字50是（）A個(gè)體B總體C樣本容量D總體的樣本【分析】根據(jù)總體：我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體；樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本

8、容量可得答案解：由題意知數(shù)字50是樣本容量，故選：C6如圖：下列能判斷ABCD的是（）A23B14CACDA+ABC180°【分析】直接利用平行線的判定方法分別判斷得出答案解：A、當(dāng)23時(shí)，則ADBC，不合題意；B、當(dāng)14時(shí)，則ABCD，符合題意；C、當(dāng)AC時(shí)，無(wú)法得出ABCD，不合題意；D、當(dāng)A+ABC180°時(shí)，則ADBC，不合題意；故選：B7方程組的解是（）ABCD【分析】利用代入法求解即可解：，代入得，3x+2x15，解得x3，將x3代入得，y2×36，所以，方程組的解是故選：D8不等式5x10的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD【分析】?jī)蛇叾汲?即可得解：

9、兩邊都除以5，得：x2，故選：A9已知ABC的三邊a，b，c滿足（a4）2+|c4|0，那么ABC是（）A不等邊三角形B等邊三角形C等腰三角形D不能判斷【分析】先求出a、b、c的值，再根據(jù)等邊三角形的判定定理得到求出結(jié)論解：（a4）2+|c4|0，a40，b40，c40，abc4，ABC的形狀是等邊三角形，故選：B10不等式組的解集是x2，則m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm1Dm1【分析】根據(jù)解不等式，可得每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)每個(gè)不等式的解集，可得不等式組的解集，根據(jù)不等式的解集，可得答案解：不等式組的解集是x2，解不等式得x2，解不等式得xm+1，不等式組的解集是x2，不等式，解集是不

10、等式組的解集，m+12，m1，故選：C二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上11計(jì)算：12【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)進(jìn)而得出答案解：原式312故答案為：212比較大?。?223【分析】分別計(jì)算32 和23，再比較大小即可解：329，238，98，即3223故答案為：13由2x+y40，用x表示y的式子為y2x+4【分析】把x看做已知數(shù)求出y即可解：方程2x+y40，解得：y2x+4，故答案為：2x+414如圖，ABCD，ADBD，A60°，則BDC的度數(shù)為30°【分析】先根據(jù)ABCD，A60°，求出AD

11、C的度數(shù)，再由ADBD得出ADB90°，進(jìn)而可得出結(jié)論解：ABCD，A60°，ADC180°60°120°ADBD，ADB90°，BDCADCADB120°90°30°故答案為：30°15若點(diǎn)M（a+3，a2）在y軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（0，5）【分析】讓點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為0求得a的值，代入即可解：點(diǎn)M（a+3，a2）在y軸上，a+30，即a3，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（0，5）故答案填：（0，5）16若（a1）2與互為相反數(shù)，則a2019+b20202【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念列式，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a

12、、b的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可解：由題意得，（a1）2+0，則a10，b+10，解得，a1，b1，則a2019+b20201+12，故答案為：217如圖，直線ABCD，C44°，E為直角，則1134°【分析】過(guò)E作EFAB，求出ABCDEF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出CFEC，BAEFEA，求出BAE，即可求出答案解：過(guò)E作EFAB，ABCD，ABCDEF，CFEC，BAEFEA，C44°，AEC為直角，F(xiàn)EC44°，BAEAEF90°44°46°，1180°BAE180°46°134°，

13、故答案為：134°三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）18計(jì)算：|4|+（2）2+（1）3【分析】原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，算術(shù)平方根性質(zhì)，乘方的意義計(jì)算即可求出值解：原式4+341219已知A（0，2），B（4，0），C（6，6）（1）在圖中的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出ABC；（2）求ABC的面積【分析】（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn)，再順次連接即可；（2）根據(jù)ABC的面積等于正方形的面積減去3個(gè)三角形的面積求出即可解：（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出ABC如圖所示：（2）ABC的面積6×6×4×23646121420解不等式組并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)【

14、分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解：，由得x3，由得x1，故原不等式的解集為1x3在數(shù)軸上表示為：四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）21如圖，已知13，CDEF，試說(shuō)明l4請(qǐng)將過(guò)程填寫(xiě)完整解：13，又23（對(duì)頂角相等），12又CDEF，ABEF，l4（兩直線平行，同位角相等）【分析】求出12，根據(jù)平行線的判定推出ABCD，求出ABEF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可【解答】證明：13，又23，12，ABCD，CDEF，ABEF，14（兩直線平行，同位角相等），故答案為：1，2；AB，EF；兩直線平行，同位角相等22某中學(xué)共有3個(gè)一樣規(guī)模的大餐廳和2個(gè)一樣規(guī)模的小

15、餐廳，經(jīng)過(guò)測(cè)試同時(shí)開(kāi)放2個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳，可供3000名學(xué)生就餐；同時(shí)開(kāi)放1個(gè)大餐廳，1個(gè)小餐廳，可供1700名學(xué)生就餐（1）請(qǐng)問(wèn)1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐（2）如果3個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳全部開(kāi)放，那么能否供全校4500名學(xué)生就餐？請(qǐng)說(shuō)明理由【分析】（1）設(shè)1個(gè)大餐廳可供x名學(xué)生就餐，1個(gè)小餐廳可供y名學(xué)生就餐，根據(jù)“同時(shí)開(kāi)放2個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳，可供3000名學(xué)生就餐；同時(shí)開(kāi)放1個(gè)大餐廳，1個(gè)小餐廳，可供1700名學(xué)生就餐”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）利用可供就餐的人數(shù)每個(gè)餐廳可供就餐的人數(shù)×餐廳數(shù)，求出3個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐

16、廳全部開(kāi)放可供就餐人數(shù)，將其與4500比較后即可得出結(jié)論解：（1）設(shè)1個(gè)大餐廳可供x名學(xué)生就餐，1個(gè)小餐廳可供y名學(xué)生就餐，依題意，得：，解得：答：1個(gè)大餐廳可供1300名學(xué)生就餐，1個(gè)小餐廳可供400名學(xué)生就餐（2）3×1300+2×4004700（名），47004500，如果3個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳全部開(kāi)放，那么能滿足全校4500名學(xué)生的就餐要求23為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某校組織八年級(jí)800名學(xué)生參加漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽為了解學(xué)生整體聽(tīng)寫(xiě)能力，從中抽取部分學(xué)生的成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下所示的模數(shù)分布表：分?jǐn)?shù)段50.560.560.570.570.5

17、80.580.590.590.5100.5頻數(shù)163050m24所占百分比8%15%25%40%n請(qǐng)根據(jù)尚未完成的表格，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量為200，表中m80，n12%；（2）補(bǔ)全圖中所示的頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績(jī)超過(guò)80分為優(yōu)秀，則該校八年級(jí)學(xué)生中漢字聽(tīng)寫(xiě)能力優(yōu)秀的約有多少人？【分析】（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)是16，頻率是0.08，即可求得總數(shù)，即樣本容量；（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果即可作出直方圖；（3）利用總數(shù)800乘以優(yōu)秀的所占的頻率即可解：（1）樣本容量是：16÷0.08200；樣本中成績(jī)的中位數(shù)落在第四組；m200×0.4080，n0.1

18、212%，故答案為：200、80、12%；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如下：（3）800×（0.4+0.12）416（人）答：該校八年級(jí)學(xué)生中漢字聽(tīng)寫(xiě)能力優(yōu)秀的約有416人五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）24如圖，已知點(diǎn)E、F在直線AB上，點(diǎn)G在線段CD上，ED與FG交于點(diǎn)H，CEFG，CEDGHD（1）求證：CEGF；（2）試判斷AED與D之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若EHF80°，D30°，求AEM的度數(shù)【分析】（1）依據(jù)同位角相等，即可得到兩直線平行；（2）依據(jù)平行線的性質(zhì)，可得出FGDEFG，進(jìn)而判定ABCD，即可得出AED+D180°；（3）依據(jù)已知條件求得CGF的度數(shù)，進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)得出CEF的度數(shù)，依據(jù)對(duì)頂角相等即可得到AEM的度數(shù)解：（1）CEDGHD，CEGF；（2）AED+D180°；理由：CEGF，CFGD，又CEFG，F(xiàn)GDEFG，ABCD，AED+D180°；（3）GHDEHF80°，D30°，CGF80°+30°110°，又CEGF，C180°110°70°，又ABCD，AECC70°，AEM180°70°