(教案)認(rèn)識三角形(1)

1、第一章 三角形的初步知識1.1 認(rèn)識三角形一、背景介紹及教學(xué)資料三角形是幾何圖形中的基本圖形，是構(gòu)造較為復(fù)雜圖形的基礎(chǔ)。學(xué)生在學(xué)習(xí)了圖形的初步認(rèn)識后安排了本教材的內(nèi)容，是符合七年級學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的，也為進(jìn)一步研究其它幾何圖形奠定基礎(chǔ)。教材安排了讓學(xué)生觀察鐵塔的構(gòu)造以及讓學(xué)生動手做三角形等情景，使學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)和研究三角形是生產(chǎn)和生活的需要，了解到復(fù)雜的圖形是由簡單的圖形構(gòu)造而成的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)設(shè)計第1課時教學(xué)內(nèi)容分析：三角形是學(xué)生熟悉的圖形，本節(jié)以學(xué)生觀察房子的屋架等所包含的三角形出發(fā)，讓學(xué)生體會用字母表示三角形的意義，認(rèn)識三角形的基本要素（邊、角和頂點(diǎn)）及其表示法，進(jìn)一步展

2、開對三角形性質(zhì)的討論。學(xué)生在交流中感受到用字母表示三角形的必要性，教師還應(yīng)鼓勵學(xué)生用自己的語言概括出三角形的特點(diǎn)。關(guān)于“三角形兩邊之和大于第三邊”的結(jié)論的獲得，教材安排了一個情景，通過學(xué)生的思考后提出問題，并引導(dǎo)學(xué)生動手測量，最后用“兩點(diǎn)之間線段最短”的結(jié)論進(jìn)一步說明，這樣就將直觀操作與簡單推理結(jié)合在一起。對于“三角形任意兩邊之差小于第三邊”的性質(zhì)，只需通過簡單的變式得到結(jié)論即可。教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識三角形的概念及基本要素。2、理解三角形三邊關(guān)系的性質(zhì)，并會初步應(yīng)用它們來解決問題。3、通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念和推理能力。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：三

3、角形的有關(guān)概念及三角形三邊關(guān)系的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系的性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備：刻度尺 圖釘若干 細(xì)線 硬紙板教學(xué)過程：教學(xué)設(shè)計設(shè)計說明一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題。 1、展示一組圖形，如：鐵塔、橋梁、房頂三角架等。問：從圖中你能找出比較熟悉的幾何圖形嗎？（學(xué)生可能會回答：線、角、三角形、四邊形等，教師根據(jù)學(xué)生的回答繼續(xù)提出問題。）2、對于三角形，你們已經(jīng)了解了哪些方面的知識？ 3、你能畫一個三角形嗎？ （學(xué)生動手畫三角形）二、學(xué)習(xí)概念，探求規(guī)律。 1、講一講：根據(jù)學(xué)生自己所畫的三角形，讓他們先講一講什么叫三角形，然后教師予以規(guī)范，板書概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三

4、角形 相關(guān)概念：三角形的邊：組成三角形的三條線段。三角形的內(nèi)角：每兩條邊所組成的角（簡稱三角形的角）。記作：三角形的符號為“”。如圖，三角形ABC記作ABC。邊：AB、AC、BC。角：A 、B、 C 2、練一練：（1）、請你找出圖中有多少個三角形？并指出每個三角形的邊與內(nèi)角。（2）、練習(xí)：教科書第3頁第1題。給予學(xué)生充分的時間和空間，讓他們進(jìn)行思考和討論，并與同伴交流各自找出的三角形。 3、說一說：讓學(xué)生舉一些生活中看到的三角形例子。三、動手實(shí)踐，合作探究。1、請學(xué)生拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的三個圖釘，固定在一硬紙板的A、B、C 上，用一根細(xì)繩繞 A、B、C 一周，組成三角形ABC（如圖）。 分四人小組

5、完成下列四個問題： 目測哪條邊最長？ 比較最長的一條邊與其他兩邊的和，哪一個更長？改變圖釘A的位置（仍組成ABC），結(jié)論有沒有改變？由此你發(fā)現(xiàn)了什么？請用已學(xué)過的知識解釋你的結(jié)論。a 2、通過學(xué)生的實(shí)踐、猜測，小組合作交流，教師給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，并加以修正，歸納結(jié)論：文字表述：三角形任何兩邊的和大于第三邊。baac幾何語言：把ABC的三個頂點(diǎn)A、B、C的對邊BC、AC、AB分別記為a.b.c，就有a+b>c,a+c>b, b+c>a.四、理清思路，體驗轉(zhuǎn)化。 1、例題：教科書第3頁例1。設(shè)計問題，讓學(xué)生討論后回答。你有什么方法判斷三條線段能否組成三角形？你能用較簡便的方法進(jìn)行判

6、斷嗎？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師板書解題過程，然后再提問：將任何兩線段的和改為兩線段的差，又將出現(xiàn)怎樣的結(jié)論？為什么？解后反思：判斷三條線段能否組成一個三角形的簡便方法是：用較小兩邊的和與最大邊的大小比較。也可用最大邊與最小邊的差與第三邊的大小比較。三角形三邊之間的關(guān)系還有以下結(jié)論：三角形任何兩邊的差都小于第三邊。 2、練習(xí)：教科書第3-4頁2、3題。分四大組進(jìn)行競賽，看哪一組同學(xué)做得又快又好。教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)反饋的信息，及時進(jìn)行點(diǎn)評。五、合作探究，延伸提高。建議以3-4人為一組，按教科書的要求合作討論，討論結(jié)果分組匯報交流，教師給予評價。六、歸納小結(jié)，充實(shí)結(jié)構(gòu)。1、 這節(jié)課你了解了什么知識？2

7、、 你掌握了哪些方法用來判斷三條線段能否組成一個三角形？ 七、布置作業(yè)。教科書第4頁作業(yè)題。根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，也可在從以下的備選題中選做。備選例題： 1、如圖，在ABC中，D、E是BC、AC上的兩點(diǎn)，連接BE、AD交于點(diǎn)F。 問： （1）、圖中有多少個三角形？ACEBDF把它們表示出來。 （2）、AEF的三條邊是什么？三個角是什么？ 2、已知線段a b c滿足a+b+c=24cm, a:b=3:4, b+2a=2c ,問能否以a 、b、 c 為三邊組成三角形，如果能，試求出這三邊，如果不能，請說明理由。備選練習(xí)： 1、四組線段的長度分別為2，3，4；3，4，7； 2，6，4；7，10，2。其中

8、能擺成三角形的有（ ） A一組 B二組 C三組 D四組 2、已知三角形兩條邊長分別為13厘米和6厘米，第三邊與其中一邊相等，那么第三邊長應(yīng)是多少厘米？創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生的興趣，使他們體驗到數(shù)學(xué)就在生活中，同時結(jié)合復(fù)習(xí)的方法，使學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容產(chǎn)生熟悉感。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)例或?qū)嵺`活動，歸納出什么叫三角形。使學(xué)生通過觀察、理解，從而掌握三角形表示方法的一般規(guī)律。學(xué)生活動時，教師提示學(xué)生找出所有的三角形，體會用符號表示三角形的必要性，培養(yǎng)學(xué)生的思維嚴(yán)密性。使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活也服務(wù)于生活。通過學(xué)生動手實(shí)踐，觀察，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并通過小組合作交流、探究，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成積極參與探究的意識。將定理

9、的文字表示轉(zhuǎn)化為幾何語言的敘述，嚴(yán)密學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的幾何表達(dá)能力。讓學(xué)生充分開展討論，也可以讓學(xué)生借助實(shí)物進(jìn)行操作驗證，然后說出理由，使學(xué)生體驗到三角形三邊關(guān)系的性質(zhì)的具體應(yīng)用。解后反思可以培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維品質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生競爭意識，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。評價的對象是每個小組，對于寫出一部分結(jié)論而沒寫完整的也要予以肯定，能完整寫出的更應(yīng)表揚(yáng)，這樣能促進(jìn)學(xué)生合作，使討論更有效。由學(xué)生小結(jié)自己本節(jié)課的收獲，可以培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。第1題是配課內(nèi)練習(xí)1第2題是提供給能力層次較高的學(xué)生學(xué)習(xí)的，是屬于“開放性”問題，以拓展他們的思維。這組練習(xí)是對課內(nèi)練習(xí)的延伸和提高，起進(jìn)一步鞏固新知作用。設(shè)計思路通過一些實(shí)際中存在的三角形圖案的演示，讓學(xué)生認(rèn)識到，我們所研究的問題來源于生活實(shí)際之中。通過“做一做”，利用細(xì)繩繞三個圖釘一周及改變圖釘?shù)奈恢?，讓學(xué)生在實(shí)驗中進(jìn)行思考，在自主學(xué)習(xí)的過程中體會