蘇科版九年級(jí)上冊(cè)第3章《數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度》單元測(cè)試卷 含答案

1、蘇科版九年級(jí)上冊(cè)第3章數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度單元測(cè)試卷一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1一組數(shù)據(jù)1，4，3，1，7，5的眾數(shù)是（）A1B2C2.5D3.52李明參加某單位招聘測(cè)試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為86分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例確定成績(jī)，則李明的成績(jī)是（）A256分B86分C86.2分D88分3已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)2，則數(shù)據(jù)3x1+2，3x2+2，3xn+2的平均數(shù)是（）A8B6C4D24若一組數(shù)據(jù)2，x，3，4，5的眾數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A2B3C4D55對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)機(jī)器人進(jìn)行射擊測(cè)試，每個(gè)機(jī)器人10次射

2、擊成績(jī)的平均數(shù)均是9.5環(huán)，方差分別為s甲20.52，s乙20.79，s丙20.59，s丁20.8，則成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁6已知一組數(shù)據(jù)1，1，0，0，0，2，2，2，則這組數(shù)據(jù)的方差為（）A1BCD7某文藝匯演中，10位評(píng)委對(duì)節(jié)目A的評(píng)分為a1、a2、a10，去掉其中一個(gè)最高分和一個(gè)最低分得到一組新數(shù)據(jù)b1、b2、b8，這兩組數(shù)據(jù)一定相同的是（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差8某同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)18，28，48，5，57進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被黑水涂污看不到了，則計(jì)算結(jié)果與被涂污數(shù)字無(wú)關(guān)的是（）A平均數(shù)B中位數(shù)C方差D眾數(shù)9某款環(huán)保電動(dòng)汽車(chē)一次充電后能行里程的統(tǒng)計(jì)圖

3、如圖所示，根據(jù)圖中信息，這批環(huán)保電動(dòng)汽車(chē)一次充電后能行的里程數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A160千米，165千米B160千米，170千米C165千米，170千米D165千米，165千米10某班37名同學(xué)中只有1位同學(xué)身高是165cm若除甲、乙外其余35名同學(xué)身高的平均數(shù)和中位數(shù)都是165cm，則該班37名同學(xué)身高的平均數(shù)a和中位數(shù)b（單位：cm），不可能是（）Aa165，b165Ba165，b165Ca165，b164Da165，b166二填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11一組數(shù)據(jù)1、4、7、4、2的平均數(shù)為 12商店想調(diào)查哪種品牌的空調(diào)銷(xiāo)售量大，用 來(lái)描述較好，想知道總體盈利的情況

4、用 來(lái)描述較好；某同學(xué)的身高在全班57人中排名第29，則他的身高值可看作是全班同學(xué)身高值的 （填“中位數(shù)”“眾數(shù)”或“平均數(shù)”）132022年將在北京張家口舉辦冬季奧運(yùn)會(huì)，北京將成為世界上第一個(gè)既舉辦夏季奧運(yùn)會(huì)，又舉辦冬季奧運(yùn)會(huì)的城市某隊(duì)要從兩名選手中選取一名參加比賽，為此對(duì)這兩名隊(duì)員進(jìn)行了五次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D所示， 選手的成績(jī)更穩(wěn)定14如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的方差是1，那么數(shù)x110，x210，x310，x410，x510的方差是 15設(shè)甲組數(shù)據(jù)：6，6，6，6，的方差為，乙組數(shù)據(jù)：1，1，2的方差為，則與的大小關(guān)系是 16有11個(gè)正整數(shù)，平均數(shù)是10，中位數(shù)是9，眾數(shù)只

5、有一個(gè)8，問(wèn)最大的正整數(shù)最大為 三解答題（共6小題，滿分46分）17（7分）某校將從行規(guī)、學(xué)風(fēng)、紀(jì)律三個(gè)方面對(duì)甲、乙兩個(gè)班的綜合情況進(jìn)行評(píng)估，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制計(jì)各班三個(gè)項(xiàng)目的得分情況如表：行規(guī)學(xué)風(fēng)紀(jì)律甲班83分88分90分乙班93分86分84分該校認(rèn)為這三個(gè)項(xiàng)目的重要程度有所不同，行規(guī)、學(xué)風(fēng)、紀(jì)律三個(gè)項(xiàng)目在總成績(jī)中所占的百分比分別為20%、30%、50%，哪個(gè)班級(jí)較優(yōu)秀？18（7分）甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員各進(jìn)行10次射擊，甲的成績(jī)是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9乙的成績(jī)?nèi)鐖D所示（單位：環(huán)）（1）分別計(jì)算甲、乙兩人射擊成績(jī)的平均數(shù)；（2）若要選拔一人參加比賽，應(yīng)派哪一位？請(qǐng)說(shuō)明理由19

6、（7分）某校八年級(jí)一班要從平時(shí)在班級(jí)里數(shù)學(xué)比較優(yōu)秀的甲、乙兩位同學(xué)中選拔一人參加“全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，為此對(duì)兩位同學(xué)進(jìn)行了輔導(dǎo)，并在輔導(dǎo)期間進(jìn)行了6次測(cè)驗(yàn)，兩位同學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)記錄如下表：第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲797886828178乙828080838075利用表中提供的數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：平均成績(jī)中位數(shù)眾數(shù)甲8080 乙80 80（1）填寫(xiě)完成表格；（2）老師從測(cè)驗(yàn)成績(jī)記錄表中，求得甲的方差是8.33，請(qǐng)你計(jì)算出乙的方差你認(rèn)為老師應(yīng)該派哪位同學(xué)參賽？20（8分）某校組織了一次低于新冠病毒愛(ài)心捐款活動(dòng)，全體同學(xué)積極踴躍捐款，其中隨機(jī)抽查30名同學(xué)捐款情況統(tǒng)計(jì)以下：捐款（元）205

7、0100150200人數(shù)（人）412932求：（1）統(tǒng)計(jì)捐款數(shù)目的眾數(shù)是 、中位數(shù)是 、平均數(shù)是 （2）請(qǐng)分別用一句話解釋本題中的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的意義（3）若該校捐款學(xué)生有500人，估計(jì)該校學(xué)生一共捐款多少元？21（8分）某年級(jí)共有150名女生，為了解該校女生實(shí)心球成績(jī)（單位：米）和仰臥起坐（單位：個(gè)）的情況，從中隨機(jī)抽取30名女生進(jìn)行測(cè)試，獲得了她們的相關(guān)成績(jī)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息（a）實(shí)心球成績(jī)的頻數(shù)分布表如下：分組6.2x6.66.6x7.07.0x7.47.4x7.87.8x8.28.2x8.6頻數(shù)2m10621（b）實(shí)心球成績(jī)?cè)?.0x7.4這組的數(shù)

8、據(jù)是：7.0 7.0 7.0 7.17.1 7.1 7.2 7.2 7.3 7.3（c）一分鐘仰臥起坐成績(jī)?nèi)鐖D所示：根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）表中m的值為 （2）抽取的30名女生一分鐘仰臥起坐成績(jī)的眾數(shù)為 個(gè)，中位數(shù)為 個(gè)（3）若實(shí)心球成績(jī)達(dá)到7.2米及以上，成績(jī)記為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)女生成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)22（9分）某商場(chǎng)甲、乙兩名業(yè)務(wù)員10個(gè)月的銷(xiāo)售額（單位：萬(wàn)元）如下：甲7.2；9.6；9.6；7.8；9.3；4.6；6.5；8.5；9.9；9.6乙5.8；9.7；9.7；6.8；9.9；6.9；8.2；6.7；8.6；9.7根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，將下表補(bǔ)充完整：4.0x4.95.0x

9、5.96.0x6.97.0x7.98.0x8.99.0x10.0甲101215乙 （說(shuō)明：月銷(xiāo)售額在8.0萬(wàn)元及以上可以獲得獎(jiǎng)金，7.07.9萬(wàn)元為良好，6.06.9萬(wàn)元為合格，6.0萬(wàn)元以下為不合格）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：人員平均數(shù)（萬(wàn)元）中位數(shù)（萬(wàn)元）眾數(shù)（萬(wàn)元）甲8.268.99.6乙8.28.49.7結(jié)論 （1）估計(jì)乙業(yè)務(wù)員能獲得獎(jiǎng)金的月份有 個(gè)；（2）可以推斷出 業(yè)務(wù)員的銷(xiāo)售業(yè)績(jī)好，理由為 （至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）參考答案一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1解：本題中數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以本組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1故選：A2解

10、：86.2（分），即李明的成績(jī)是86.2分故選：C3解：一組數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)x2，x1+x2+xn2n，數(shù)據(jù)3x1+2，3x2+2，3xn+2的平均數(shù)（3x1+2+3x2+2+3xn+2）3（x1+x2+xn）+2n×（3×2n+2n）×8n8，故選：A4解：數(shù)據(jù)2、x、3、4、5的眾數(shù)為5，x5，將數(shù)據(jù)從小到大重新排列為2、3、4、5、5，所以中位數(shù)為4故選：C5解：s甲20.52，s乙20.79，s丙20.59，s丁20.8，s甲2s丙2s乙2s丁2，成績(jī)最穩(wěn)定的是甲，故選：A6解：1，S2×（11）2×2+（01）2×

11、;3+（21）2×3，故選：D7解：統(tǒng)計(jì)每位選手得分時(shí)，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，這樣做不會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)的中間的數(shù)產(chǎn)生影響，即中位數(shù)故選：B8解：其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被黑水涂污看不到了，十位數(shù)字是5，五個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列為：18，28，48，5，57或18，28，48，57，5，兩種排列方式的中位數(shù)都是48，計(jì)算結(jié)果與被涂污數(shù)字無(wú)關(guān)的是中位數(shù)故選：B9解：充電一次行駛165千米的最多，故眾數(shù)為165千米；總共80輛，中位數(shù)落在第40和41輛上，分別是165，165，故中位數(shù)為165千米故選：D10解：因?yàn)?5名同學(xué)身高的平均數(shù)和中位數(shù)都是165cm，且只有1位同學(xué)身高是165cm，如

12、果甲乙兩同學(xué)身高都大于165，中位數(shù)可能是166，但平均數(shù)大于165；如果甲乙兩同學(xué)身高都小于165，中位數(shù)小于165，平均數(shù)小于165；如果甲乙兩同學(xué)身高一個(gè)大于165，一個(gè)小于165，則平均數(shù)可能是165，但中位數(shù)只能是165，故選：D二填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11解：數(shù)據(jù)1、4、7、4、2的平均數(shù)為2，故答案為：212解：商店想調(diào)查哪種品牌的空調(diào)銷(xiāo)售量大，用眾數(shù)來(lái)描述較好，想知道總體盈利的情況用平均數(shù)來(lái)描述較好；某同學(xué)的身高在全班57人中排名第29，則他的身高值可看作是全班同學(xué)身高值的中位數(shù)；故答案為：眾數(shù)；平均數(shù)；中位數(shù)13解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得出：SA2SB2，則A選手

13、的成績(jī)更穩(wěn)定，故答案為：A14解：根據(jù)題意得；數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)設(shè)為a，則數(shù)據(jù)x110，x210，x310，x410，x510的平均數(shù)為a10，根據(jù)方差公式：S12（x1a）2+（x2a）2+（x5a）21則：S22（x110）（a10）2+（x210）（a10）2+（x510）（a10）2，（x1a）2+（x2a）2+（x5a）2，1，故答案為：115解：甲組數(shù)據(jù)：6，6，6，6的方差為0，而乙組數(shù)據(jù)：1，1，2的方差顯然大于0，故答案為：16解：11個(gè)正整數(shù)，平均數(shù)是10，和為110，中位數(shù)是9，眾數(shù)只有一個(gè)8，當(dāng)11個(gè)正整數(shù)為1，1，8，8，8，9，9，10，10，

14、11，35時(shí)，最大的正整數(shù)最大為35，故答案為：35三解答題（共6小題，滿分46分）17解：甲班的總評(píng)成績(jī)：83×20%+88×30%+90×50%88（分），乙班的總評(píng)成績(jī)：93×20%+86×30%+84×50%86.4（分），8886.4，甲班高于乙班，甲班級(jí)較優(yōu)秀18解：（1）甲8.5（環(huán)）乙8.5（環(huán)），答：甲、乙兩人射擊成績(jī)的平均數(shù)都是8.5環(huán)；（2）（78.5）2×2+（88.5）2×2+（98.5）2×5+（108.5）20.85，（78.5）2×3+（88.5）2×2

15、+（98.5）2×2+（108.5）2×31.45，甲的中位數(shù)是9環(huán)，乙的中位數(shù)是8.5環(huán)，由于兩人的平均數(shù)相同，甲的方差小于乙的方差，甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù)，所以應(yīng)派甲去參加比賽19解：（1）甲6次測(cè)驗(yàn)成績(jī)中78出現(xiàn)2次，次數(shù)最多，所以甲成績(jī)的眾數(shù)為78分；將乙6次測(cè)驗(yàn)成績(jī)重新排列為75、80、80、80、82、83，所以乙6次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的中位數(shù)為80（分），補(bǔ)全表格如下：平均成績(jī)中位數(shù)眾數(shù)甲808078乙808080（2）×（7580）2+（8080）2×3+（8280）2+（8380）2，8.33，應(yīng)該派乙同學(xué)參賽20解（1）在這組數(shù)據(jù)中，50出現(xiàn)

16、了12次，出現(xiàn)次數(shù)最多，學(xué)生捐款數(shù)目的眾數(shù)是50元；按照從小到大排列，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)都是50，中位數(shù)為50元；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（20×4+50×12+100×9+150×3+200×2）÷302430÷3081（元）；故答案為：50，50，81；（2）捐款數(shù)目為50元的學(xué)生人數(shù)最多，八（1）班學(xué)生有一半的捐款數(shù)目在50元以上且人均捐款數(shù)目是81元；（3）根據(jù)題意得：500×8140500（元），答：估計(jì)該小學(xué)生共捐款40500元21解：（1）m302106219，故答案為：9；（2）由（c）中統(tǒng)計(jì)圖可知，抽取的30名女生一分鐘