一元二次方程習(xí)題精選(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一元二次方程習(xí)題精選（1）一 一元二次方程的概念1.若方程中，滿足和，則方程的根是（ ） （A）1,0 （B）-1,1 （C）1，-1 （D）無法確定2.若一個三角形的三邊的長均滿足方程，則該三角形的周長為 3.若代數(shù)式的值為12，則代數(shù)式的值為 4.關(guān)于x的方程，當(dāng) 時，方程是一元一次方程；當(dāng) 時，方程是一元二次方程；若方程有兩個實根且其中一根為0，則a的值為 5.若2,3是方程的兩實根,則可以分解為 6.直角三角形兩邊長分別是6和8,第三邊的長是方程的一個實根,則該三角形的面積是 7.若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m= 8.等腰三角形的底和腰是方程的兩根，則這個

2、三角形的周長是 9.已知m,n是方程的兩根，且，則a的值為 10.在關(guān)于x的方程(m5)xm7+(m+3)x3=0中:當(dāng)m=_時，它是一元二次方程；當(dāng)m=_時，它是一元一次方程。11.已知x2+3x+5的值為11，則代數(shù)式3x2+9x+12的值為 12.若，則m的值為 13.方程x24x+3=0的解是 ( )A.x=±1或x=±3 B.x=1和x=3 C.x=1或x=3 D.無實數(shù)根14.關(guān)于的一元二次方程的兩根中只有一個等于0，則以下正確的是（ ） （A） （B） （C） （D）15.以2，3為根的一元二次方程是 ( ) A.x2+x+6=0 B.x2+x6=0 C.x2

3、x+6=0 D.x2x6=0二 根的判別式1.關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是( )（A）有兩個相等的實數(shù)根（B）有兩個不等實數(shù)根 （C）有兩個實根（D）沒有實數(shù)根2.若關(guān)于x的方程有實數(shù)根，則a的最大整數(shù)值為( )（A）0 （B）0或4 （C）4 （D）33.如果方程有兩個同號的實數(shù)根，則m的取值范圍是 4.如果關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是 5.已知x2（a2）xa2b0的判別式等于0，且x是方程的根，則ab的值為 _.6.關(guān)于x的一元二次方程有兩個不等實根，則m的取值范圍是 7.關(guān)于x的一元二次方程mx2(3m1)x+2m1=0,其根的判別式的值為1,則m的值為 8

4、.如果關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么的的取值范圍是 三韋達定理1.已知的值為（ ）（A）2 （B）-2 （C）-1 （D）02.一元二次方程的所有實數(shù)根之和為（ ）（A）2 （B）-4 （C）4 （D）33.已知是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則的值為 4. 已知是方程的兩個實數(shù)根，且，則m的值為 5.已知菱形ABCD的邊長是5,兩條對角線相交于O,且AO,BO的長分別是方程的根,則m的值為 6.如果方程的兩個實數(shù)根是,且,則k的值為 7.已知為方程的兩實根，則= 8.用一條長為24cm的鐵絲圍成一個斜邊是10cm的直角三角形，則直角邊長分別為 9.已知關(guān)于x的方程x23x+m=0的一個根是

5、另一個根的2倍,則m的值為_.10.已知x1、x2是方程2x2+3x4=0的兩個根，那么+= ；x1x2= .11.已知x1、x2是關(guān)于x的方程(a1)x2+x+a21=0的兩個實數(shù)根,且x1+x2=,則x1·x2= .12.已知，是方程的兩個實數(shù)根，則2+2+2+2的值為_.13.若方程有兩個同號的實數(shù)根，則m的取值范圍是 14.m取什么值時，方程. (1) 有兩個實根；  (2)有一個根為零； (3)兩根異號；  (4)有兩個正數(shù)根.15.已知關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根一個大于1，另一個小于1，則實數(shù)m的取值范圍是 16.已知方程的兩實數(shù)根的平方和等于11，求的

6、值。17.已知方程有一個根是,求k的值.18.已知ab,且滿足3a+1=0,3b+1=0求的值19. 已知3a+1=0,3b+1=0求的值20.已知,且求的值.四陷阱題1.已知x為實數(shù)，且的值為（ ）（A）1 （B）-3或1 （C）3 （D）-12.若的值為 3.一元二次方程2x(x3)5(x3)的根為 ( ) Ax Bx3 Cx13，x2 Dx4.使分式 的值等于零的x是 ( )A.6 B.1或6 C.1 D.65.已知x=1是二次方程的一個根，則m= 6.若2是關(guān)于x的一元二次方程（k21）x2+2kx+4=0的一個根，則k=_7.已知x1 、x2是方程x22mx+3m=0的兩根，且滿足(

7、x1+2) (x2+2)=22m2則m等于（ ） A、2 B 9 C、9 或2 D 9 或28.如果一元二次方程的兩個根是互為相反數(shù)，那么（ ）（A）=0 （B）=1 （C）=1 （D）以上結(jié)論都不對9.若x為實數(shù)，則的值為（ ） A、3 B、-1 C、-3或1 D、3或-110.若關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0有一個根為0，則m的值等于（ ） A、1 B、2 C、1或2 D、0五配方法1.若二次三項式是一個完全平方式，則m的值為 2.若，則關(guān)于x的方程的根是 3.如果二次三項式是一個完全平方式，那么m的值是 4.如果二次三項式是一個完全平方式，那么m的值是 5.

8、已知二次三項式x2+2mx+4m2是一個完全平方式，則m= .6.代數(shù)式有最_值為_。7.將方程2x24x3=0配方后所得的方程正確的是（ ）A、(2x1)2=0 B、(2x1)24=0 C、2(x1)21=0 D、2(x1)25=08.若關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0有一個根為0，則m的值等于（ ） A、1 B、2 C、1或2 D、09.若x為實數(shù)，則的值為（ ）A、3 B、-1 C、-3或1 D、3或-1一元二次方程習(xí)題精選（2）六公共根1.若一元二次方程有且僅有一個相同的實數(shù)根，求k的值及兩方程的相異的根.七應(yīng)用1.常熟百貨大摟服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“七彩”牌

9、童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“元旦”，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？要想盈利最多，每件童裝應(yīng)降價多少元？八換元法1.九綜合1.已知關(guān)于的一元二次方程求證：不論k為何值，方程總有兩個不相等的實根設(shè)是方程兩根，且,求k的值2.已知關(guān)于x的方程x22(m+1)x+m22m3=0的兩個不相等實數(shù)根中有一個根為0,是否存在實數(shù)k,使關(guān)于x的方程x2(km)xkm2+5m2=0的兩個實數(shù)根x1,x2之差的絕對值為1?若存在

10、,求出k的值;若不存在,請說明理由.3.在解一元二次方程時,粗心的甲、乙兩位同學(xué)分別抄錯了同一道題,甲抄錯了常數(shù)項,得到的兩根分別是8和2;乙抄錯了一次項系數(shù),得到的兩根分別是9和1.你能找出正確的原方程嗎?若能,請你求出這個方程的根.4.已知：關(guān)于x的方程（m2）x=0,求證，無論m取什么值，方程總有兩個不等實根，若這個方程的兩實根是和，且滿足=+2，求m的值。5.已知關(guān)于的方程（1）求證：無論為何實數(shù)，方程總有實數(shù)根（2）若等腰三角形的一邊長為1，另兩邊長恰好是這個方程的兩個根，求三角形的周長6. 已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根和。（1）求實數(shù)m的取值范圍；（2）當(dāng)時，求m的值。7.

11、是否存在常數(shù)k，使關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根滿足？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明8.已知k是方程的一個不為0的根，不解方程，你能求出的值嗎？9.已知等腰三角形ABC中，BC=8，AB,AC的長是關(guān)于x的方程的兩根，求m的值。10.已知關(guān)于x的一元二次方程（1）求證：無論a為何實數(shù)，方程總有兩個不相等的實數(shù)根（2）設(shè)是方程的兩個根，若，求a的值11.關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根（1）求p的取值范圍（2）若，求p的值12. 已知關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，（1）求k的取值范圍（2）是否存在實數(shù)k，使此方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由13.已知是關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根，是否存在常數(shù)k，使成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由十補充1關(guān)于x的方程有實數(shù)根，則a的取值范圍是 2.已知關(guān)于x的方程的兩個根為，則二次三項式可以分解為 3.關(guān)于x的方程有實數(shù)根