一次函數(shù)與一元一次不等式說課稿-教案及反思(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一次函數(shù)與一元一次不等式 浙涪友誼學(xué)校 青年部 劉娟說課稿教材分析1、地位和作用這一節(jié)內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)新教材八年級上冊第十四章第三節(jié)的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了前面一節(jié)一次函數(shù)后，回過頭重新認(rèn)識已經(jīng)學(xué)習(xí)過的一些其他數(shù)學(xué)概念，即通過討論一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，從運(yùn)動變化的角度，用函數(shù)的觀點(diǎn)加深對已經(jīng)學(xué)習(xí)過的不等式的認(rèn)識，構(gòu)建和發(fā)展相互聯(lián)系的知識體系。它不是簡單的回顧復(fù)習(xí)，而是居高臨下的進(jìn)行動態(tài)分析。2、活動目標(biāo)理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系。會根據(jù)一次函數(shù)圖像解決一元一次不等式解決問題。學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待不等式的方法，初步形成用全面的觀點(diǎn)處理局部問題。經(jīng)歷不等式

2、與函數(shù)問題的探討過程，學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問題的辨證思想。增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，探索數(shù)學(xué)奧妙的愿望，體驗成功的感覺，品嘗成功的喜悅。 總的來講，希望達(dá)到張孝達(dá)對我們工作者的要求：給我們所有的學(xué)生，一雙能用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛，一個能用數(shù)學(xué)思維思考世界的大腦。3、教學(xué)重點(diǎn)：  （）理解一元一次不等式與一次函數(shù)的轉(zhuǎn)化關(guān)系及本質(zhì)聯(lián)系（）掌握用圖象求解不等式的方法教學(xué)難點(diǎn)：  圖象法求解不等式中自變量取值范圍的確定二、學(xué)情分析八年級學(xué)生的思維已逐步從直觀的形象思維為主向抽象的邏輯思維過渡，而且具備一定的信息收集的能力。三、學(xué)法分析1、學(xué)生自主探索，思考問題，獲取知識，掌握方

3、法，真正成為學(xué)習(xí)的主體。2、學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中體驗學(xué)習(xí)的快樂。合作交流的友好氛圍，讓學(xué)生更有機(jī)會體驗自己與他人的想法，從而掌握知識，發(fā)展技能，獲得愉快的心理體驗。四、教法分析由于任何一個一元一次不等式都能寫成ax+b>0（或<0）的形式，而此式的左邊與一次函數(shù)y=ax+b的右邊一致，所以從變化與對應(yīng)的觀點(diǎn)考慮問題，解一元一次不等式也可以歸結(jié)為兩種認(rèn)識：從函數(shù)值的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于0）的自變量x的取值范圍。從函數(shù)圖像的角度看，就是確定直線y=ax+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合。過程中，主要從以上兩個角度探討一元一次不等式與

4、一次函數(shù)的關(guān)系。1、“動”學(xué)生動口說，動腦想，動手做，親身經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的過程。2、“探”引導(dǎo)學(xué)生動手畫圖，合作討論。通過探究學(xué)習(xí)激發(fā)強(qiáng)烈的探索欲望。3、“樂”本節(jié)課的設(shè)計力求做到與學(xué)生的生活實際聯(lián)系緊一點(diǎn)，直觀多一點(diǎn)，動手多一點(diǎn)，使學(xué)生興趣高一點(diǎn)，自信心強(qiáng)一點(diǎn)，使學(xué)生樂于學(xué)習(xí)，樂于思考。4、“滲”在整個教學(xué)過程中，滲透用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問題的辨證思想。教學(xué)過程設(shè)計一、復(fù)習(xí)回顧1一次函數(shù)的定義。2一次函數(shù)的圖象。3直線y=kx+b與方程的聯(lián)系。那么一元一次不等式與一次函數(shù)是怎樣的關(guān)系呢？本節(jié)課研究一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系?；顒樱阂龑?dǎo)學(xué)生回顧一次函數(shù)相關(guān)概念以及一次函數(shù)與方程的關(guān)系。設(shè)

5、計意圖：回顧所學(xué)知識作好新知識的銜接。二、導(dǎo)探激勵問題1： 我們來看下面兩個問題有什么關(guān)系？    解不等式5x+6>3x+10    當(dāng)自變量x為何值時函數(shù)y=2x-4的值大于0？教師活動：引導(dǎo)學(xué)生分別從數(shù)和形兩個角度理解這兩個問題的關(guān)系，歸納出一般形式結(jié)論。由上面兩個問題的關(guān)系，我們能得到“解不等式ax+b>0”與“求自變量x在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b的值大于0”之間的關(guān)系，實質(zhì)上是同一個問題    由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化的ax+b>0或ax+b<0（a、b為

6、常數(shù)，a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大于（或小于）0時，求自變量相應(yīng)的取值范圍問題2：作出函數(shù)y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問題：（1）    x取何值時，2x-5=0？（2）    x取哪些值時, 2x-5>0？（3）    x取哪些值時, 2x-5<0?（4）    x取哪些值時, 2x-5>3? 教師活動：展示問題1，適當(dāng)時間后請學(xué)生解答并說明理由，教師借助課件作結(jié)論性評判。設(shè)計意圖：問題2可以直接解不等式（或

7、方程）求解，但這里意圖是讓學(xué)生通過直接圖象得到。引導(dǎo)學(xué)生既可以運(yùn)用函數(shù)圖象解不等式，也可以運(yùn)用解不等式幫助研究函數(shù)問題，二者互相滲透，互相作用。學(xué)生可以用不同方法解答，教師意圖是盡量用圖象求解。問題3：用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+4<2x+10 設(shè)計意圖：    通過這一活動使學(xué)生熟悉一元一次不等式與一次函數(shù)值大于或小于0時，自變量取值范圍的問題間關(guān)系，并尋求出解決這一問題的具體方法，靈活運(yùn)用    教師活動：  引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖、觀察、尋求答案，并能通過兩種不同解法，得到同一答案，探索思考總結(jié)歸納出其中

8、的共同點(diǎn) 學(xué)生活動：    在教師指導(dǎo)下，順利完成作圖，觀察求出答案，并能歸納總結(jié)出其特點(diǎn)    活動過程及結(jié)論：方法一：原不等式可以化為3x-6<0，畫出直線y=3x-6的圖象，可以看出，當(dāng)x<2時這條直線上的點(diǎn)在x軸的下方即這時y=3x-6<0，所以不等式的解集為：x<2 方法二：將原不等式的兩邊分別看作兩個一次函數(shù)，畫出直線y=5x+4與直線y=2x+10可以看出，它們交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2當(dāng)x>2時，對于同一個x，直線y=5x+4上的點(diǎn)在直線y=2x+10上的相應(yīng)點(diǎn)的下方，這時5x+

9、4<2x+10，所以不等式的解集為：x<2以上兩種方法其實都是把解不等式轉(zhuǎn)化為比較直線上點(diǎn)的位置的高低 從上面兩種解法可以看出，雖然像上面那樣用一次函數(shù)圖象來解不等式未必簡單，但是從函數(shù)角度看問題，能發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)一元一次不等式之間的聯(lián)系，能直觀地看出怎樣用圖形來表示不等式的解這種函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識問題的方法，對于繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很重要三、鞏固練習(xí)    當(dāng)自變量x的取值滿足什么條件時，函數(shù)y=3x+8的值滿足下列條件？    y=-7     y<2  &#

10、160; 利用圖象解出x：    6x-4<3x+2解（1）方法一：作直線y=3x+8的圖象從圖象上看出：y=-7時對應(yīng)的自變量x取值為-5，即當(dāng)x=-5時，y=-7  方法二：要使y=-7即3x+8=-7，它可變形為3x+15=0作直線y=3x+15的圖象，從圖上可看出它與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)為-5，即x=-5時，3x+15=0所以x=-5時，y=-7（2）方法一：畫出y=3x+8的圖象，從圖象上可以看出當(dāng)x<-2時，對應(yīng)的函數(shù)值都小于2所以自變量x的取值范圍是x<-2   方法二：要使y<2即

11、3x+8<2，它可變形為3x+6<0，作出直線y=3x+6的圖象可以看出它與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)為-2，只有當(dāng)x<-2時對應(yīng)的函數(shù)值才小于0所以自變量x的取值范圍是x<-2 方法一：6x-4<3x+2可變形為：3x-6<0作出直線y=3x-6的圖象從圖象上可看出：當(dāng)x<2時，這條直線上的點(diǎn)都在x軸下方，即y<0，3x-6<0所以，6x-4<3x+2的解為x<2       方法二：作出直線y=6x-4與直線y=3x+2，它們的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，從圖象上可以看

12、出當(dāng)x<2時，直線y=6x-4在直線y=3x+2的下方，即6x+4<3x+2所以，6x-4<3x+2的解為x<2四隨堂練習(xí)    求當(dāng)自變量x取值范圍為什么時，函數(shù)y=2x+6的值滿足以下條件？    y=0；    y>0    利用圖象解不等式5x-1>2x+5    五課時小結(jié)    本節(jié)我們學(xué)會了用一次函數(shù)圖象來解一元一次不等式雖說方法未必簡單，但我們從函數(shù)的角度來重新認(rèn)識不等式，發(fā)現(xiàn)了一次函數(shù)、一元一次不等式之間的聯(lián)系，能直觀看到怎樣用圖形來表示不等式的解，對我們以后學(xué)習(xí)很重要   六課后作業(yè)    習(xí)題1433、4、7題   七活動與探究    、兩個商場平時以同樣價格出售相同的商品，在春節(jié)期間讓利酬賓商場所有商品8折出售，商場消費(fèi)金額超過200元后，可在這家商場7折購物試問如何選擇商場來購物