軟土中盾構(gòu)法隧道引起的土體移動(dòng)計(jì)算研究

1、第 27卷第 6期 巖 土 力 學(xué) V ol.27 No.6 2006年 6月 Rock and Soil Mechanics Jun. 2006收稿日期:2004-08-30作者簡(jiǎn)介:魏綱,男, 1977年生,博士研究生,主要從事軟土地基處理及頂管、盾構(gòu)施工技術(shù)方面的研究工作。 E-mail: weigang616文章編號(hào):1000-7598-(2006 06 0995 05軟土中盾構(gòu)法隧道引起的土體移動(dòng)計(jì)算研究魏 綱 1,魏新江 1,龔 慈 2,丁 智 1(1. 浙江大學(xué)城市學(xué)院 土木工程系,杭州 310015; 2. 蘇州市公路管理處,蘇州 215007摘 要:對(duì)盾構(gòu)法隧道施工引起的土體

2、擾動(dòng)范圍進(jìn)行了分析,根據(jù)極限平衡原理,認(rèn)為 Loganathan 公式中假定的土體損失 邊界條件存在誤差。 考慮到土體內(nèi)摩擦角對(duì)土體移動(dòng)的影響, 認(rèn)為垂直土體變形區(qū)域邊界線的水平傾角應(yīng)等于 (45°+ /2 , 而不是 45°。給出了修正的 Loganathan 公式,該公式適用于軟土地區(qū)不排水條件。提出了盾構(gòu)剪切擾動(dòng)區(qū)范圍的計(jì)算公式。 算例分析表明,與 Loganathan 公式的計(jì)算結(jié)果相比,修正公式使沉降槽寬度和土體水平位移有所減小,計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù) 據(jù)更加吻合。關(guān) 鍵 詞:盾構(gòu)隧道;土體擾動(dòng);土層移動(dòng);沉降;土體損失 中圖分類號(hào):U 45 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:AStudy

3、on calculation for shield tunneling-induced ground movements in claysWEI Gang1, WEI Xin-jiang1, GONG Ci2, DING Zhi1(1. Department of Civil Engineering, Zhejiang University City College, Hangzhou 310015, China;2. Administrant Department of Suzhou Highway, Suzhou 215007, ChinaAbstract: The extent of s

4、oil disturbance induced by shield tunneling construction is analyzed. It is considered that the assumed boundary condition of ground loss in Loganathans formula exists error based on the principle of limit equilibrium. The influence of internal friction angle on ground movements is taken into accoun

5、t. It is considered that the level obliquity about boundary line of the vertical ground formation region should be (45°+ /2, but not 45°. The modified Loganathans formula is presented, which is only applicable under the undrained condition in clays. At the same time, the calculation for th

6、e extent of the cut disturbance of shield is advanced for the first time. As shown by analytical calculation for a project case, the proposed new approach tends to decrease the width of surface settlement troughs and horizontal ground displacements; and the results are more accordant with the field

7、observations when compared with results of Loganathans formula.Key words: shield tunneling; disturbance of soil; ground movements; settlement; ground loss1 引 言在軟黏土地區(qū)采用盾構(gòu)法修建隧道不可避免地 會(huì)對(duì)周圍土體產(chǎn)生擾動(dòng),從而引起土體變形。目前 隧道施工引起土體變形的計(jì)算方法主要有:經(jīng)驗(yàn) 法 1、解析法 24和有限元方法 5等。經(jīng)驗(yàn)方法主要 是 Peck 公式 1,即采用正態(tài)分布曲線來(lái)描述橫向地 面沉降。 該公式很簡(jiǎn)單, 但存在一定局限

8、性:(1 參 數(shù)的選取帶有經(jīng)驗(yàn)性; (2 不適用于細(xì)粒土和超固 結(jié)黏土; (3 不考慮土質(zhì)條件和施工工藝; (4 不能 計(jì)算水平位移及地面以下位移。Sagaseta(1987年 2對(duì)近地面以下某深度處由土體損失引起的不可壓縮性土體的應(yīng)變場(chǎng)進(jìn)行分 析,采用虛像技術(shù)考慮自由表面,針對(duì)初始各向同 性、 均勻彈性半空間情況, 得到地面沉降的解析解。 Verruijt 和 Booker(1996年 3利用 Sagaseta 2提出的 “應(yīng)變法” , 假定土體是線彈性材料, 認(rèn)為隧道變形 機(jī)理主要是隧道表面的均勻徑向位移和隧道橢圓 化,采用均勻半彈性平面方法,得到土體垂直向和 水平向變形的解析解,對(duì)任意的

9、泊松比都適用。但 是采用該方法得到的預(yù)估沉降槽寬度和水平位移通 常要比實(shí)測(cè)值大很多,主要原因有:(1 實(shí)際土體 性質(zhì)是非線性的,會(huì)顯示出一些塑性狀態(tài); (2 假 定隧道與土體交界面上土層變形是均勻徑向位移不巖 土 力 學(xué) 2006年 符合實(shí)際情況。Loganathan 和 Poulos(1998年 4利用 Lee 等 (1992年 6提出的“間隙參數(shù)”定義等量不排水土 體損失參數(shù) 0,采用橢圓形土體移動(dòng)平面,并結(jié)合 Verruijt 和 Booker(1996年 3推導(dǎo)的解析解, 提出了 新的解析解,但仍存在以下缺點(diǎn):(1 對(duì)軟黏土中 隧道的土體損失參數(shù)估計(jì)過(guò)大; (2 預(yù)估的沉降槽 寬度與水

10、平位移稍大于實(shí)測(cè)值; (3 地面沉降曲線 形狀由隧道埋深與直徑?jīng)Q定,沒(méi)有考慮土質(zhì)條件。本文對(duì) Loganathan 公式中提出的假設(shè)邊界條件 進(jìn)行了修正,考慮土體內(nèi)摩擦角 值對(duì)土體移動(dòng)的 影響,得到了軟黏土中盾構(gòu)法隧道由于土體損失引 起的土體移動(dòng)修正計(jì)算公式。通過(guò) 2個(gè)算例,將本 文方法的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)及 Loganathan 公式計(jì) 算結(jié)果進(jìn)行了比較。2 對(duì) Loganathan 公式的修正2.1 Loganathan公式及假設(shè)條件Loganathan 和 Poulos 在理論分析與實(shí)測(cè)結(jié)果的 基礎(chǔ)上,采用橢圓形土體移動(dòng)平面,結(jié)合 Verruijt 和 Booker(1996年 3推導(dǎo)的

11、解析解,提出用于估算 軟土地區(qū)不排水條件下由于土體損失引起的土體移 動(dòng)的解析解,簡(jiǎn)稱 Loganathan 公式。其中土體垂直 沉降的解析解為2z 222222222222222(34( ( 2( ( 41.380.69 exp 4( H z H z U R x H z x H z z x H z x H z Rg g x z R H R H µ+=+ (1土體水平移動(dòng)解析解為2x 2222222222222134( ( 4( 41.380.69 exp 4( U R x x H z x H z z H z x H z Rg g x z R H R H µ=+ (2式中 x

12、 為距離軸線的橫向水平距離; z 為垂直向距 離,由地面向下為正; µ為土的泊松比; R 為隧道 外半徑; H 為隧道軸線埋深; g 為間隙參數(shù),見(jiàn)文 獻(xiàn) 6。限于篇幅, 本文對(duì) Loganathan 公式的推導(dǎo)過(guò)程 只作簡(jiǎn)單描述,不詳細(xì)展開,具體參見(jiàn)文獻(xiàn) 4。 Loganathan 認(rèn)為,隧道周圍土體產(chǎn)生橢圓形的非等量徑向位移, 如圖 1所示 (圖中隧道與土體之間的間 隙放大 。采用間隙參數(shù)定義等量不排水土體損失0。2220(2 4100 %100 %4R g R gR g R R +=×=×(3采用包含 0的指數(shù)函數(shù)來(lái)擬合隧道周圍土體 的非等量變形,得到等量土

13、體損失參數(shù)分量 x,z 0=。2x,z=00e Ax B = (4式中 A , B 是常數(shù),可由邊界條件獲得; 0為等 量土體損失參數(shù),見(jiàn)式 (3。 圖 1 土體變形模式和土體損失邊界條件Fig.1 Ground deformation patterns and ground lossboundary conditions由 Cording and Hansmire 7的實(shí)測(cè)結(jié)果可知, 對(duì) 各種軟塑到硬塑的黏土,地面沉降槽邊緣點(diǎn)到軸線 的水平距離約為 H+R。在邊界條件的定義中, Loganathan 根據(jù) Cording 的實(shí)測(cè)結(jié)果,假定隧道起拱點(diǎn)與地面沉降槽寬度邊緣點(diǎn)連線的水平仰角 等于

14、45°,認(rèn)為隧道軸線上的地面沉降是由隧道周 圍總的累積等量土體損失(100 % 0產(chǎn)生的,而 在離隧道軸線 H+R處的地面沉降是由部分累積等 量土體損失 (25 %0 產(chǎn)生的。如圖 1所示,圖中虛線為 Loganathan 定義的邊界線。運(yùn)用圖 1中的邊界條件于式 (4, 得到擬合非等 量垂直變形的等量土體損失分量公式如下(2, 0021.38exp x z x H R =+ (5 2.2 對(duì) Loganathan 公式假設(shè)條件的修正筆者認(rèn)為, Loganathan 假定水平仰角 等于45°是欠合理的。分析表明,盾構(gòu)掘進(jìn)使周圍土體產(chǎn)生剪切擾動(dòng)與開挖卸載,在隧道周圍形成剪切擾

15、 動(dòng)區(qū) 8。根據(jù)極限平衡原理,塑性區(qū)的邊界應(yīng)與剪 切擾動(dòng)區(qū)相切,邊界線的水平仰角 與主動(dòng)土壓力996第 6期 魏 綱等:軟土中盾構(gòu)法隧道引起的土體移動(dòng)計(jì)算研究角一致,等于 45°+ /2 911,其中 為土的內(nèi)摩 擦角。該邊界線稱為完全邊界,與地面交界處的地 面沉降值為 0,如圖 1所示。角越大,黏性土強(qiáng)度越高,此時(shí)沉降槽的范圍也越小。當(dāng)剪切擾動(dòng)區(qū)范圍一定時(shí),完全邊界線 與地面的交界點(diǎn)到軸線的水平距離有可能等于H+R,這就解釋了文獻(xiàn) 7的實(shí)測(cè)結(jié)果。反過(guò)來(lái)也可 以求得剪切擾動(dòng)區(qū)的大致范圍,如圖 1所示,剪切 擾動(dòng)區(qū)半徑 R (擾動(dòng)區(qū)邊緣到隧道軸心距離 約為o 45arctan 2H R

16、 H R =+ (6式中 為土層加權(quán)平均內(nèi)摩擦角。由式 (6可知, 角越大, R 也越大。研究認(rèn)為, 約 75 %的垂直土層變形發(fā)生在隧道 周圍間隙的上半環(huán),其影響區(qū)域稱為垂直土層變形 影響帶,如圖 1所示。垂直土層變形影響帶的邊界 線從掘進(jìn)機(jī)起拱線處開始, 水平傾角成 45°+ /2, 而不是 45°。該邊界線與地面交界處的地面沉降則 是由部分累積等量土體損失(25 %0產(chǎn)生的。因 此, 如果按 Loganathan 的假設(shè)計(jì)算將導(dǎo)致預(yù)估的沉 降槽寬大于實(shí)測(cè)值。 2.3 修正的 Loganathan 公式根據(jù)筆者的分析與假定,式 (5應(yīng)修改為2, 002o1.38exp

17、tan(452 x z x R H =+ (7 則點(diǎn) (x , z 處的土層變形引起的隧道與土體交界 面上的等量土體損失為222, 222o 41.380.69exp 4tan(452 x zgR g x z R H R H +=+(8修正后的土層垂直沉降計(jì)算公式為 2z 22 2222222222222o (34( ( ( 2( ( 41.380.69exp 4tan(452 H z H z U R x H z x H z z x H z x H z Rg g x z R H R H µ+=+(9 土層水平移動(dòng)計(jì)算公式為2x 2222222222222o 134( 4( ( 41.

18、380.69exp 4tan(452 U R x x H z x H z z H z x H z Rg g x z R H R H µ=+(10當(dāng) z =0時(shí),橫向地面沉降為:(220222o 11.384exp tan(452 H x U Rg g x H R H µ=+(113 算例分析3.1 Heathrow高速地鐵隧道Heathrow 高速地鐵隧道連接倫敦市中心到 Heathrow 機(jī)場(chǎng) 12,隧道外直徑 D = 8.5 m(半徑 R = 4.25 m,長(zhǎng) 8 km,軸線埋深 H =19 m,設(shè)計(jì)采用傳 統(tǒng)的開口盾構(gòu)掘進(jìn)機(jī)和膨脹預(yù)制混凝土襯砌。試驗(yàn) 隧道于 1992

19、年 2月開工,于同年 6月上旬完工。 土 質(zhì)條件如下:02 m為填土, 24 m為梯形砂礫 層, 4 m以下為倫敦硬黏土, u c 為 50250 kPa,=19 kN/m3,泊松比 µ=0.3, =20°,地下水位離地面約 4 m。圖 2為橫向地面沉降曲線,如圖所示,與Loganathan 公式計(jì)算結(jié)果相比,本文方法計(jì)算得到 的地面沉降槽寬度要小,計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)更加 吻合,從而驗(yàn)證了筆者對(duì)土體擾動(dòng)范圍的分析。由 式 (6計(jì)算得剪切擾動(dòng)區(qū)的半徑 R =8.14 m0.96D , 這與文獻(xiàn) 13提出的擾動(dòng)區(qū)半徑為 D 非常吻合。圖 2 地面沉降曲線Fig.2 Curves

20、 of surface settlement水平距離/m-30 -20 -10 0 10 20 30公式997巖 土 力 學(xué) 2006年圖 3 水平土體移動(dòng)曲線 (離軸線 6m 處 Fig.3 Curves of horizontal ground displacement (6m awayfrom tunnel centerline圖 4 水平土體移動(dòng)曲線 (離軸線 9m 處 Fig.4 Curves of horizontal ground displacement (9m awayfrom tunnel centerline圖 3,圖 4為深層土體水平移動(dòng)曲線,如圖所 示,由于土體損失,

21、土體要向隧道管壁方向移動(dòng)。 在 軸 線 上 方 段 修 正 公 式 得 到 的 水 平 位 移 要 比 Loganathan 公式計(jì)算得到的水平位移小,與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)更吻合。圖 4中軸線下方段計(jì)算值與實(shí)測(cè)值相差 較大, 這是由于修正公式與 Loganathan 公式的推導(dǎo) 都是在均一土層的前提下, 而實(shí)際土層分布較復(fù)雜, 因此計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可能會(huì)存在誤差。 3.2 上海地鐵 2號(hào)線上海地鐵 2號(hào)線人民公園站 -石門 -路站區(qū)間隧 道采用土壓平衡式盾構(gòu)施工 14,軸線到地面距離H =15 m,隧道外直徑 D =6.2 m,內(nèi)直徑為 5.5 m, 掘進(jìn)機(jī)外半徑 R =3.17 m,長(zhǎng) 6.24 m

22、。 土層自上而下 分別為:雜填土、粉質(zhì)黏土、淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土、淤 泥質(zhì)黏土、粉質(zhì)黏土、夾薄砂層粉質(zhì)黏土、粉質(zhì)黏 土、粉砂夾黏土層。隧道穿越第 4層淤泥質(zhì)黏土和 第 5-1層粉質(zhì)黏土,計(jì)算時(shí)取 µ=0.33, =16°, 具體的土質(zhì)參數(shù)參見(jiàn)文獻(xiàn) 14。圖 5為橫向地面沉降曲線,如圖所示,與 Loganathan 公式的計(jì)算結(jié)果相比,本文方法計(jì)算得到的地面沉降曲線要與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)更加吻合。 由式 (6計(jì)算得到剪切擾動(dòng)區(qū)的半徑 R =5.43 m0.88D ,這與文獻(xiàn) 13提出的擾動(dòng)區(qū)半徑為 D 也較吻合。 圖 5 地面沉降曲線Fig.5 Curves of surface settl

23、ement4 結(jié) 語(yǔ)本文根據(jù)極限平衡原理,考慮了土體內(nèi)摩擦角對(duì)土體移動(dòng)的影響, 提出了修正的 Loganathan 公式, 并得到了盾構(gòu)剪切擾動(dòng)區(qū)范圍的計(jì)算公式,使計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)更加吻合。土體損失的取值對(duì)軸線 上方地面最大沉降量的計(jì)算有較大影響,實(shí)際施工 中,土體損失可能因隧道施工工藝、隧道結(jié)構(gòu)、土 體類型等而異,要精確計(jì)算是非常困難的,需要作 進(jìn)一步研究。 本文公式適用于軟土地區(qū)不排水條件, 只能計(jì)算短期(施工期間變形,如要預(yù)估長(zhǎng)期沉 降,則應(yīng)計(jì)算工后固結(jié)和次固結(jié)沉降,這是下一步 研究的方向。參 考 文 獻(xiàn)1 Peck R B. Deep excavations and tunnelin

24、g in softgroundA. Proceedings of the 7th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering C. Mexico: s. n., 1969. 225-290. 2 Sagaseta C. Analysis of undrained soil deformation due to水平位移/mm-5-10-15-20-25-30深 度 /m 水平位移/mm-5-10-15-20-25-30深 度 /m公式水平距離/m998第 6期 魏 綱等:軟土中盾構(gòu)法隧道引起的土體移動(dòng)

25、計(jì)算研究ground lossJ. Geotechnique , 1987, 37(3: 301-320. 3 Verruijt A, Booker J R. Surface settlements due to deformation of a tunnel in an elastic half planeJ. Geotechnique , 1996, 46(4: 753-756.4 Loganathan N, Poulos H G. Analytical Prediction for Tunneling-Induced Ground Movement in ClaysJ. Journal

26、of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering , 1998, 124(9: 846-856.5 于寧 , 朱合華 . 盾構(gòu)隧道施工地表變形分析與三維有 限元模擬 J. 巖土力學(xué) , 2004, 25(8: 1 330-1 334. YU Ning, ZHU He-hua. Analysis of earth deformation caused by shield tunnel construction and 3D-FEM simulationJ. Rock and Soil Mechanics, 2004, 25(8: 1 330-1 3

27、34.6 Lee K M, Rowe R K, Lo K Y. Subsidence owing to tunneling. I: Estimating the gap parameterJ. Canadian Geotechnical Journal, 1992, 29(6: 929-940.7 Cording E J, Hansmire W H. Displacement around soft ground tunnels, General Report: Session IV, Tunnels in soilA. Proceedings of the5th Panamerican Co

28、ngress on Soil Mechanics and Foundation EngineeringC. s. l.: s. n., 1975.8 Yi X, Rowe R K, Lee K M. Observed and calculated pore pressures and deformations induced by an earth balance shieldJ. Canadian Geotechnical Journal, 1993, 30(3: 476-490. 9 易宏偉 . 盾構(gòu)施工對(duì)土體擾動(dòng)與地層移動(dòng)影響的研究 博士學(xué)位論文 D. 上海 : 同濟(jì)大學(xué) , 1999.

29、10 蔣洪勝 , 侯學(xué)淵 . 盾構(gòu)掘進(jìn)對(duì)隧道周圍土層擾動(dòng)的理 論與實(shí)測(cè)分析 J. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào) , 2003, 22(9: 1 514-1 520.JIANG Hong-sheng, HOU Xue-yuan. Theoretical study and analysis of site observation on the influence of shield excavation on softJ. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2003, 22(9: 1 514-1 520. 11 魏綱 , 徐日慶 , 屠瑋

30、 . 頂管施工引起的土體擾動(dòng)理論分 析及試驗(yàn)研究 J. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào) , 2004, 23(3: 476-482.WEI Gang, XU Ri-qing, TU Wei. Testing study and analysis on soil disturbance induced by pipe jacking constructionJ. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2004, 23(3: 476-482.12 Deane A R, Bassett R H. The heathrow express trial tunnelJ. Proceedings of the Institution of Civil Engineers: Geotechnical Engineering, 1995, 113(7: 144-156.13 施仲衡 , 張彌 , 王新杰 , 等 . 地下鐵道設(shè)計(jì)與施工 M. 西安 : 陜西科學(xué)技術(shù)出版社 , 1997. 378-381.14 Lee K M, Ji