物理成因產(chǎn)沙模型研究中亟待解決的幾個問題

1、物理成因產(chǎn)沙模型研究中亟待解決的幾個問題    摘要：剖析了HUM-1、THU和CSU三個國內(nèi)外有代表性的物理成因產(chǎn)沙模型的結(jié)構(gòu)、特點和存在的問題，分析了物理成因產(chǎn)沙模型應(yīng)該考慮和解決的主要水沙物理過程，指出該類模型當(dāng)前急需解決的六個問題和基本思路。 關(guān)鍵詞：物理成因產(chǎn)沙模型 模型結(jié)構(gòu) 泥沙輸移 參數(shù)區(qū)域規(guī)律 水土保持  1 引言流域侵蝕產(chǎn)沙模型是對流域內(nèi)土壤侵蝕和泥沙輸移現(xiàn)象的概化和近似表達(dá)，包括統(tǒng)計模型和物理成因模型兩大類。前者基于大量的實測氣象、水文、泥沙觀測資料，經(jīng)統(tǒng)

2、計分析得到。又可分單位線法、經(jīng)驗方程和隨機(jī)模型等，其中，以經(jīng)驗方程形式多樣，研究和應(yīng)用最多；后者以流域上實際發(fā)生的水沙物理過程為基礎(chǔ)，用一個或多個數(shù)學(xué)方程加以描述并用一定的數(shù)值方法加以求解，參數(shù)具有物理意義。又可分為集中性模型和分散性模型。 經(jīng)驗性模型是根據(jù)實際資料應(yīng)用統(tǒng)計相關(guān)的方法建立起來的，其結(jié)構(gòu)簡單，使用方便，在制定公式使用的資料范圍內(nèi)有足夠的精度，在實際生產(chǎn)中得到了廣泛的應(yīng)用。但它們?nèi)狈Τ浞值奈锢砘A(chǔ)，外延效果差，在作地區(qū)移用和向設(shè)計條件延伸時精度難以控制，不能反映侵蝕產(chǎn)沙的時空變化過程和人類活動影響后所發(fā)生的變化。物理過程模擬模型試圖對流域內(nèi)發(fā)生的侵蝕產(chǎn)沙過程進(jìn)行概化和近似

3、，并用數(shù)學(xué)方程描述流域上侵蝕產(chǎn)沙的主要物理過程，再用比較嚴(yán)格的數(shù)值解法計算水沙運動過程。模型的物理基聰強(qiáng)，外延精度高，有利于地區(qū)移用和向設(shè)計條件延伸，可以模擬侵蝕產(chǎn)沙的時空變化，并可通過參數(shù)反映人類活動影響后水沙的變化。鑒于此，物理成因產(chǎn)沙模型的研究與應(yīng)用為大家所重視，國內(nèi)外有關(guān)學(xué)者都在探索研制當(dāng)中，近20年來發(fā)展很快，代表性的模型有美國的CSU、ANSWERS、FESHM、ARM和中國的HUM-1、THU等模型。本文著重剖析了HUM-1、THU和CSU三個典型的分散性物理成因模型，通過分析比較，指出當(dāng)前物理成因模型研究中亟待解決的若干問題。2 典型模型的剖析根據(jù)反映模型結(jié)構(gòu)的參數(shù)不

4、同，物理成因模型又分為集中性模型和分散性模型。如美國的Stanford、ARM等模型都可歸結(jié)為用許多模型參數(shù)來處理每一個單元上有意義的那一部分面積，考慮的因素較多，較全面，參數(shù)多，成因性更強(qiáng)。而CSU、HUM-1、THU和ANSWERS等模型是分散性的，它們把流域劃分成許多較小的均勻元素，在每一個均勻子流域上都有反映影響水文和侵蝕過程諸如土壤、植被、土地管理等特征的參數(shù)，它可以分過程考慮，既有物理成因，概念明確，又有適用性，對于大而復(fù)雜的流域，其應(yīng)用顯示出獨特的優(yōu)越性，是物理成因模型研究的發(fā)展趨勢。2.1 HUM-1模型HUM-1是河海大學(xué)1號模型的英文縮寫，于80年代中期由陳國祥和

5、湯立群提出，以后經(jīng)在不同尺度的流域上應(yīng)用，并不斷加以補(bǔ)充與完善，逐漸發(fā)展成為一個物理過程清晰，成因性強(qiáng)的小流域產(chǎn)流產(chǎn)沙動力學(xué)模型。2.1.1 模型結(jié)構(gòu)由水文模型和泥沙模型兩部分組成。水文模型包括產(chǎn)匯流計算；泥沙模型包括產(chǎn)輸沙計算。水文模型把各單元分成透水面積（1-IM）和不透水面積IM，在不透水面積上降雨扣除蒸發(fā)后無其它損失，得徑流R2；在透水面積上，通過模擬蒸發(fā)和下滲等降雨損失，計算產(chǎn)流R1，兩者相加即為總徑流量R。用運動波方程分別描述各單元的坡面和溝道匯流過程，采用四點隱式有限差分格式進(jìn)行數(shù)值計算，可得單元和總出口斷面的水文過程。泥沙模型用坡面土壤侵蝕率公式計算坡面上的面蝕（包括

6、細(xì)溝侵蝕）量和溝蝕（包括重力侵蝕）量，用溝槽侵蝕率公式計算溝道侵蝕量，兩者之和便得單元流域總的土壤侵蝕量。然后，將各單元流域的土壤侵蝕量演算到出口斷面得流域產(chǎn)沙量。2.1.2 水文模型基本方程(1) 產(chǎn)流計算用Horton下滲公式計算超滲產(chǎn)流量，考慮下滲能力在各單元透水面積上分布的不均勻性，采用隨機(jī)分布的B次方拋物線加以概化，則可按（1）式計算產(chǎn)流(1) 式中 I為雨強(qiáng)；A是單元面積上點的最大下滲能力；為時段平均下滲率；R為時段產(chǎn)流量。(2) 坡面及溝道匯流計算黃土地區(qū)坡面很陡，洪水波的傳播速度快，沿程坦化小，具有運動波的傳播特征。黃土地區(qū)小流

7、域的溝道比降較大，溝道水流過程仍可用運動波方程組來描述，這樣，坡面及溝道水流運動都用運動波形式的圣維南方程組來描述。動量方程與連續(xù)方程聯(lián)立求解，采用Preissmann四點隱式差分格式，可推求出水流運動差分方程(2)式中為權(quán)重系數(shù)，在0.6,1取值；K為系數(shù)；為指數(shù)。對坡面流Q為單寬流量，R(x,t)為凈雨過程；對于溝道斷面水流，Q為流量，R(x,t)為旁側(cè)來流。根據(jù)（2）式可推求出任意時空不均勻降雨的坡面單寬流量過程和溝道任意點的流量過程。2.1.3 泥沙模型基本方程該模型將單元流域概化為“一本打開的書”，“書面”的交線代表單元流域的溝道，左右兩面對稱，每面上由不同坡度的梁峁坡和溝

8、谷坡組成。從上游至下游，梁峁坡、溝谷坡及溝道的土壤侵蝕率Er、Eg、Ec可由下列各式表示（3） （4）（5） 式中 Ar、Ag、Bc為系數(shù)；br、bg分別為梁峁坡和溝谷坡寬度；m、s分別為渾水容重和泥沙密實干容重；g為重力加速度；0、V分別為各區(qū)坡面或溝道水流的切應(yīng)力和平均速度；為斜坡上泥沙起動切應(yīng)力。   由此可得到單元流域土壤侵蝕率ET為ET=2(Er+Eg)+Ec（6）2.1.4 全流域產(chǎn)沙量坡面及溝道的侵蝕物質(zhì)必須輸移到出口斷面才能成為流域的產(chǎn)沙量，侵蝕物質(zhì)的輸送受到水流條件、泥沙條件、溝道邊界條件和流域尺度等多種因

9、素的制約，尤其以流域尺度的影響反映最直觀。一般來講，在不考慮其它因素條件下，流域越小，泥沙輸移比就越大。模型研究的流域尺度均屬小流域，假定泥沙輸移比為1.0，完全能夠滿足計算精度要求，并且可使計算大大簡化。這樣，流域出口斷面的產(chǎn)沙量可由各單元土壤侵蝕量錯開若干個傳播時段疊加求得。2.2 THU模型2THU于90年代初由清華大學(xué)謝樹楠等研制，主要應(yīng)用于黃土丘陵溝壑區(qū)的暴雨產(chǎn)沙模擬。2.2.1 模型結(jié)構(gòu)由產(chǎn)流模型與產(chǎn)沙模型組成。產(chǎn)流模型用徑流系數(shù)法，考慮降雨量、降雨強(qiáng)度和前期影響雨量對它的作用，通過回歸分析確定徑流系數(shù)；產(chǎn)沙模型假定坡面流為一維流動，壓強(qiáng)按靜水壓強(qiáng)分布，流動中的

10、動量系數(shù)為常量，不考慮泥沙的粘性，溝道泥沙輸移比為1，根據(jù)水流連續(xù)方程、動量方程、泥沙連續(xù)方程和挾沙力公式，結(jié)合水文、氣象、土壤和地質(zhì)地貌學(xué)的基本原理，導(dǎo)得流域侵蝕產(chǎn)沙量計算公式。2.2.2 產(chǎn)流計算公式次暴雨過程中，單位面積單位時段內(nèi)產(chǎn)生的徑流深R用下式計算R=f·P(7)式中 P為時段降雨量；f為徑流系數(shù)，與降雨量P、降雨強(qiáng)度I和前期影響雨量Pa有關(guān)f=0.002693P0.3814I0.9023I>10mm/h(8)f=0.0006017P0.9051I1.44Pa0.1442I<10mm/h2.2.3 產(chǎn)沙計算公式坡面產(chǎn)沙由（9）計算

11、(9)溝道產(chǎn)沙由（10）計算(10)時段產(chǎn)沙量為Wsi=Wsgi+Wsbi（11）單元面積次暴雨總產(chǎn)沙量為（12）以上各式中 Wsi為時段暴雨產(chǎn)沙量；Ws為次暴雨總產(chǎn)沙量；CA為地表裸露率；CE為侵蝕因子；D50為土壤中值粒徑；L為單元坡面長度；S0為單元坡面比降；Sob為坡面平均比降Sog為溝道平均比降；SBb為某一土壤類型坡面所占比例；SBg為某一土壤類型溝道所占比例；ti為計算時段長；A為單元面積。2.2.4 全流域產(chǎn)沙量THU模型根據(jù)研究流域的地理地貌特別是地質(zhì)特性，按自然水系將其分為若干個區(qū)，每個區(qū)又分成多個單元，假定泥沙輸移比為1，則全流域產(chǎn)沙量只要把所有單元產(chǎn)

12、沙量累加即可。2.3 CSU模型3CSU模型全稱叫柯羅拉多州立大學(xué)模型，于70年代末由Ruh-Ming Li等人提出。該模型可以模擬流域表面水文過程、產(chǎn)沙過程和小流域上的水沙運動和時空變化，是一個物理成因較強(qiáng)的分散性模擬模型。2.3.1 模型結(jié)構(gòu)模型分成坡面漫流部分和河道系統(tǒng)部分。坡面漫流部分可以模擬截留、蒸發(fā)、填洼、下滲等損失及雨滴濺蝕和面流沖刷等過程，并將坡面水沙演算到最近河槽；河槽系統(tǒng)部分模擬坡面水沙在河槽內(nèi)的運動，確定槽泥沙的沖淤。2.3.2 產(chǎn)流計算時段平均下滲率用（13）式表示（13） F=-(2F-Kt)/ 2+(2F-

13、Kt)2+Kt(+F)/1/ 2/2 （14）式中 t為時段長；F為下滲改變量；F為下滲量；K為水力傳導(dǎo)度；為勢頭參數(shù)。產(chǎn)流量計算如下(15)2.3.3 匯流計算坡面及溝道匯流均用一維運動波方程組來描述(16)式中 Q為流量；A為斷面面積；ql為超滲雨或旁側(cè)來流；S0為坡面或溝道坡度；f為阻力系數(shù)；R為水力半徑；g為重力加速度。方程組（16）采用有限差分方法聯(lián)立求解，即可求得坡面或溝道內(nèi)任意位置的流量過程及其它水力要素。2.3.4 產(chǎn)沙計算流域產(chǎn)沙量計算遵循以下產(chǎn)沙模式：假定雨滴濺蝕量為Za，供沙量為Sa，Sa=Za，水流挾沙能力為G

14、T，徑流沖刷量為D,則WT = GTGTSa（17）WT = Sa+DGTSa Za=Drt (18) (19) D = - Df(ZP+Za)(20) GT = B(gb+gs)  (21) Gb =a(o-c)b(22) gs =(gb/11.6)AZ-1/(1-A)Z (V/u*)+2.5)I1+2.5I2 (23)式中 Dr為雨滴濺蝕率；t為時段；I為雨強(qiáng)；a

15、5、b5分別為系數(shù)和指數(shù)；Zw是水層厚度與松散土層厚度之和；Zm為3倍的雨滴中值粒徑；Cg為地面植被覆蓋度；Cc為樹冠覆蓋度；Z p是時段內(nèi)徑流沖刷量；Df為與土質(zhì)有關(guān)的系數(shù)；B為坡面或溝道寬度；gb為推移質(zhì)挾沙能力；gs為懸移質(zhì)挾沙能力；a、b分別為系數(shù)和指數(shù)；A為無量綱系數(shù)；Z為懸浮指數(shù)；V為坡面或溝槽平均流速；u*為摩阻流速；I1、I2為Einstein積分。2.3.5 全流域產(chǎn)沙量CSU模型按自然水系劃分流域，每個子流域被概化成具有一個坡面的對稱的“open book”,各子流域產(chǎn)沙量按（17）式計算，所有子流域產(chǎn)沙量疊加得全流域產(chǎn)沙量。2.4 

16、模型評價通過對上述各模型結(jié)構(gòu)及計算方法的介紹，可以看出各模型有以下特點：（1）模型都考慮分單元并對各單元進(jìn)行概化；（2）考慮降雨分布的不均勻性，各單元都有其代表性的雨量過程；（3）產(chǎn)流計算方法相近，模擬效果均較滿意；（4）HUM-1和CSU模型考慮了坡面及溝道匯流計算，所得結(jié)果為時空變化過程。THU模型未考慮匯流計算，所得結(jié)果為時間變化過程；（5）CSU模型單獨模擬降雨濺蝕過程，HUM-1模型將雨滴濺蝕考慮在梁峁坡土壤侵蝕計算中，THU模型將之列于流域總侵蝕量計算中；（6）HUM-1、CSU模型都考慮了坡面徑流侵蝕產(chǎn)沙和溝道侵蝕產(chǎn)沙計算，THU模型將之都考慮在總量計算中；（7）三個模型在實測資

17、料驗證的基礎(chǔ)上，都較好地應(yīng)用于產(chǎn)流產(chǎn)沙量預(yù)報計算。其中，HUM-1、THU模型進(jìn)一步用來計算水土保持減水減沙效益，分析水沙變化之原因。同時，各模型存在的主要問題有：（1）成因性越強(qiáng)的模型，對基本資料的要求也越高，如HUM-1、CSU模型要求有連續(xù)記錄的降雨過程資料，THU模型要求有詳細(xì)的地形地貌資料，而現(xiàn)有的水文資料和下墊面資料均較粗，給模型的應(yīng)用帶來困難；（2）有些重要的侵蝕產(chǎn)沙過程還沒有單獨描述，獨立模擬，如HUM-1模型將雨滴濺蝕過程隱含于梁峁坡坡面侵蝕之中，重力侵蝕隱含于溝谷坡坡面侵蝕之中，CSU模型沒有專門描述并模擬重力侵蝕過程，THU模型從整體上描述侵蝕產(chǎn)沙過程，不區(qū)分各種侵蝕過程

18、，因此，模型的微結(jié)構(gòu)還不盡合理；（3）三個模型都沒有很好地考慮溝道內(nèi)泥沙的沉積與再輸移問題。其中，HUM-1和THU模型都直接假定泥沙輸移比為1，以簡化計算。這種簡化計算帶來的誤差基本上靠參數(shù)的擬合來彌補(bǔ)；（4）模型在各種侵蝕產(chǎn)沙過程沒有合理描述前提下之所以都有較好的模擬結(jié)果，主要是因為產(chǎn)沙模型各方程都帶有若干系數(shù)，而這些系數(shù)又是通過流域?qū)崪y產(chǎn)沙量資料率定的，這在研究方法和技術(shù)途徑上都是允許的，但帶來的問題是不同地區(qū)不同的研究對象，其參數(shù)可能是不一樣的，這就給模型的移用帶來不便；（5）各模型的應(yīng)用面積均還很小，除THU模型已用于3240km2的皇甫川流域外，HUM-1模型最大的應(yīng)用面積為41.

19、2km2,而CSU模型只有1.27km2，如何推廣應(yīng)用于較大流域的水沙預(yù)測，仍然有許多問題值得探討；（6）HUM-1、THU模型都能用來還原計算人類活動影響的產(chǎn)流產(chǎn)沙量，進(jìn)而計算出水土保持總的減水減沙效益，這是比較宏觀的分析結(jié)果。但在小流域規(guī)劃設(shè)計中，需要了解各項水土保持措施的減水減沙效果，現(xiàn)有的模型似乎都不能進(jìn)行水保效益的分離評估。此外，進(jìn)一步提高模型的計算精度，克服累計誤差也是值得探討與改進(jìn)的問題。3 亟待解決的幾個問題鑒于以上分析，歸納起來物理成因模型研究中有6個方面的問題需要深入分析研究，進(jìn)一步加以完善：(1)建模所需資料的獲取問題；（2）重力侵蝕過程的模擬；（3）溝道泥沙輸

20、移計算模式；（4）參數(shù)區(qū)域規(guī)律；（5）模型的推廣應(yīng)用；（6）水土保持措施效益的分離評估。以下就這6個方面問題分別進(jìn)行討論。3.1 建模所需水沙資料的獲取由于種種原因，現(xiàn)有的流域水文泥沙基本資料都比較粗，給模型參數(shù)的率定和應(yīng)用帶來困難。解決的方法之一是對模型結(jié)構(gòu)加以改進(jìn)，使之適用于現(xiàn)狀資料的產(chǎn)流產(chǎn)沙計算；另一辦法是將現(xiàn)狀資料進(jìn)行加工處理，重新形成水文泥沙資料，使之適應(yīng)于現(xiàn)有的模型，但有一定難度。3.2 重力侵蝕產(chǎn)沙的模擬黃土地區(qū)的坡面尤其是溝谷坡，重力侵蝕發(fā)生頻繁，目前還缺乏有效的解決方法。主要原因是很少有描述重力侵蝕發(fā)生過程與數(shù)量的觀測資料，缺乏描述重力侵蝕的基本條件，因而

21、不能把過程分離出來進(jìn)行定量描述。改進(jìn)的方法應(yīng)加強(qiáng)資料的觀測。傳統(tǒng)的方法可以用打樁法進(jìn)行分析研究，也可用高速攝影法或同位素測定法加以研究，甚至可利用衛(wèi)星或航片資料進(jìn)行分析，獲得第一手的重力侵蝕過程資料，再探索用數(shù)學(xué)描述的可能性。重力侵蝕的數(shù)學(xué)表達(dá)應(yīng)將水動力學(xué)、土壤學(xué)、土力學(xué)等基本理論與方法結(jié)合起來加以研究。同時也可借鑒滑坡、泥石流方面的研究成果。3.3 河道泥沙輸移計算河道泥沙輸移計算的關(guān)鍵是確定泥沙輸移比。目前國內(nèi)開發(fā)的各類模型包括物理成因模型，都假定泥沙輸移比為1，使問題處理得到簡化。但從理論上講，任何一個流域的泥沙輸移比不可能為1，它受到多種因素的影響，如降雨徑流條件，土壤類型及

22、泥沙特性，地形地貌，地質(zhì)構(gòu)造運動和流域尺度等。對于特定的黃河中游地區(qū)，只有那些支毛溝的泥沙輸移比才接近于1，面積越大，泥沙輸移比就越小。具體表現(xiàn)為來自坡面的侵蝕泥沙進(jìn)入溝道后存在淤積與再輸移現(xiàn)象。所謂泥沙輸移比Drr是指流域某一斷面實測輸沙量Wr與斷面以上流域侵蝕產(chǎn)沙總量T之比，可用下式表示Drr=Wr/T(24)文獻(xiàn)4認(rèn)為，確定某一個區(qū)域的泥沙輸移比有三個前提條件：（1）泥沙的粒徑。河道中泥沙的最大粒級與最小粒級要相差百萬倍，輸移不同粒級的泥沙需要不同的環(huán)境條件，小粒徑的物質(zhì)可以在一般徑流條件下運動，大粒徑的物質(zhì)一般水流條件就搬運不了；（2）時間系列。對于一個確定的流域，泥沙的輸移能力從長系

23、列看是穩(wěn)定的，但短時間又是不穩(wěn)定的。主要原因是輸移泥沙的動力條件為徑流，而決定徑流的直接因素是降雨。降雨在年內(nèi)分配是不均勻的，年際間也存在較大的差異，具有周期性。因此，泥沙輸移過程也隨水流動力條件具有周期性，只有在一個穩(wěn)定的較長系列內(nèi)分析泥沙輸移比，才能得出符合實際的Drr值，經(jīng)常用一年甚至多年；（3）空間范圍。指的是流域的大小，流域越大其環(huán)境條件越復(fù)雜。一般情況下，中小流域的空間內(nèi)環(huán)境因素相似性較大，而大流域環(huán)境因素相似性要差。從這一點上講，國內(nèi)外都得出了基本結(jié)論，即泥沙輸移比與流域面積成反比。解決這個問題的途徑，一是根據(jù)溝道水流泥沙的動力條件，建立溝道泥沙輸送函數(shù)，將來自坡面上的泥沙演算到

24、流域出口，得出流域侵蝕產(chǎn)沙量，這是一種簡單實用的處理方法。二是也可將一維水流泥沙沖淤數(shù)學(xué)模型引進(jìn)到流域產(chǎn)沙模型，將來自坡面的水流泥沙作為一維數(shù)模的旁側(cè)分散來流來沙，根據(jù)溝道邊界條件、地形條件、初始條件和河床物質(zhì)組成用有限差分求解，把水流泥沙運動過程演算到出口斷面即得流域侵蝕產(chǎn)沙量。3.4 參數(shù)的區(qū)域規(guī)律當(dāng)前，模型應(yīng)用的流域還不夠多，類型單一，若應(yīng)用于同一類型區(qū)，模擬結(jié)果都能達(dá)到較高的精度，但移用于不同類型區(qū)時，參數(shù)都要重新率定，因此，存在著參數(shù)區(qū)域規(guī)律問題。要解決這個問題，須做大量耐心細(xì)致的研究工作，將模型在不同類型區(qū)的各種不同流域上對水沙進(jìn)行模擬，并對參數(shù)分布進(jìn)行分析研究，找出其規(guī)

25、律性，這樣，當(dāng)模型要用來解決實際問題時，可立即得到參數(shù)值，不需要再進(jìn)行參數(shù)率定，提高使用效率，擴(kuò)大適用面。3.5 模型的推廣應(yīng)用成因模型大多是在小流域上建立起來的。由于該類模型對基本資料的要求相對較高，而小流域又易獲得所需資料。因此，目前普遍應(yīng)用于小于100km2的流域，效果比較好。對于中等或大流域，由于缺乏降雨、徑流、泥沙過程資料，控制密度又較疏，應(yīng)用還不夠理想，必須在現(xiàn)有模型基礎(chǔ)上加以改進(jìn)，使其適合于現(xiàn)狀動力條件下的中大流域產(chǎn)流產(chǎn)沙量的計算。另一方面，實用型的物理成因產(chǎn)沙模型大多是分散性的，如本文所述各模型，它們的最大特點是除分過程分別描述水沙過程外，流域按自然水系劃分單元，因此，從理論上講，單元流域可劃分到任意小，實用起見，單元流域通常劃分到能獲得水沙資料的那一級支流，各單元通過“搭積木”的方法進(jìn)行演算，便可得任意大小流域的產(chǎn)流產(chǎn)沙量，也就是說，物理成因模型的分散性結(jié)構(gòu)為推廣應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。3.6 水土保持措