蘇教版九年級數(shù)學(xué)上冊期中試卷及答案

1、蘇州市景范中學(xué)2016-2017學(xué)年第一學(xué)期初三年級數(shù)學(xué)期中考試試卷一選擇題：（每小題3分，共30分）1下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是A B C D2在中，各邊都擴(kuò)大3倍，則角A的正弦值 A擴(kuò)大3倍 B縮小3倍 C不變 D不能確定3已知二次函數(shù)，下列說法正確的是 A開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo) B開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo) C開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo) D開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)4如圖，中，且，則的值為 A B C D 5方程的根的情況為 A有一個實(shí)數(shù)根 B有兩個相等的實(shí)數(shù)根 C有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 D沒有實(shí)數(shù)根6如圖，一個小球由地面沿著坡比的坡面向上前進(jìn)了5m，此時小球距離地面的高度為 A2.5 m B10m Cm

2、Dm7二次函數(shù)，自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如表：x543210y402204下列說法正確的是 A拋物線的開口向下 B當(dāng)時，y隨x的增大而增大 C二次函數(shù)的最小值是 D拋物線的對稱軸是 8如圖，二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，則方程的根為第8題第9題第10題 A B C D 9如圖，坐標(biāo)平面上，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，且若與的面積比為，則的值為 A1 B C D 10如圖，矩形中，將矩形繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)、分別落在點(diǎn)、處，如果點(diǎn)、在同一條直線上，那么的值為 A B C D 二填空題：（每小題3分，共24分）11一元二次方程的根是_12如圖

3、，在RtABC中，C=90°，AC=4， ，則BC=_ 13二次函數(shù)的對稱軸是直線_14若方程的兩個實(shí)數(shù)根為、，則 的值為_15若關(guān)于的一元二次方程的一個解是，則代數(shù)式的值為_第16題第18題第17題16如圖，在正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)都落在格點(diǎn)上，則的值為_17如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B坐標(biāo)為，若點(diǎn)D是該拋物線上一點(diǎn)，且坐標(biāo)為，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是_18如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)B在和之間（不包括這兩點(diǎn)），對稱軸為直線下列結(jié)論：；其中正確結(jié)論的序號是_三解答題：（本大題共76分）19解方程：（第（1）、（2）題，每題3分，第

4、（3）題5分，共11分）（1） （2） （3）20計(jì)算：（每小題3分，共6分）（1） （2）21（本題6分）已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根（1）求的取值范圍；（2）等腰中，若、的長是方程的兩根，求BC的長22（本題6分）如圖，在Rt中，點(diǎn)在邊上，且，垂足為點(diǎn)，聯(lián)結(jié)求：（1）線段的長；（2）的值23（本題6分）已知二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)，與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)是（1）求二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）將二次函數(shù)的圖象沿x軸向左平移個單位長度，當(dāng) 時，求x的取值范圍24（本題7分）如圖，在南北方向的海岸線MN上，有A、B兩艘巡邏船，現(xiàn)均收到故障船C的求救信號已知A、B兩船相距海里，

5、船C在船A的北偏東60°方向上，船C在船B的東南方向上，MN上有一觀測點(diǎn)D，測得船C正好在觀測點(diǎn)D的南偏東75°方向上（1）分別求出A與C，A與D之間的距離AC和AD（如果運(yùn)算結(jié)果有根號，請保留根號）（2）已知距觀測點(diǎn)D處200海里范圍內(nèi)有暗礁若巡邏船A沿直線AC去營救船C，在去營救的途中有無觸暗礁危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)：，）25（本題7分）某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購進(jìn)800件T恤，第一個月以單價(jià)80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價(jià)銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出20件，但最低單價(jià)應(yīng)高于購進(jìn)的價(jià)格，并且

6、已知第二月后T恤還有剩余；第二個月結(jié)束后，批發(fā)商將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉時單價(jià)為40元設(shè)第二個月單價(jià)降低x元（1）填表時間第一個月第二個月清倉時單價(jià)（元）8040銷售量（件）200（2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利12000元，那么第二個月的單價(jià)應(yīng)是多少元？26（本題8分）已知：關(guān)于的一元二次方程（1）求證：不論取何值，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩個實(shí)數(shù)根滿足，求的值27（本題9分）如圖，已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與 軸交于點(diǎn) （1）求此拋物線的解析式；（2）若把拋物線向下平移個單位長度，再向右平移個單位長度得到新拋物線，若新拋物線的頂點(diǎn)M在內(nèi)，求的取值范圍；（

7、3）設(shè)點(diǎn)P在y軸上，且滿足，求的長28（本題10分）如圖，已知拋物線經(jīng)過的三個頂點(diǎn)，其中點(diǎn)，點(diǎn)，軸，點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的動點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)P且與y軸平行的直線與直線AB、AC分別交于點(diǎn)E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；l（3）當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時，在直線AC上是否存在點(diǎn)Q，使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與相似，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由蘇州市景范中學(xué)2016-2017學(xué)年第一學(xué)期一、 選擇（每題3分）題號12345678910答案BCADDADCDB二、填空（每題3分）11、 12、 3 13、 x=2 14、 15、 2016.5 16、 17、 18、 三、解答19、（1） （2） （3） 無檢驗(yàn)扣2分20、（1） （2）1 21、（1）且 （2） 22、（1） （2） 23、（1） （2） 24、（1） （2）作于F，所以沒有觸礁的危險(xiǎn) 時間第一個月第二個月清倉時單價(jià)（元）8080x40銷售量（件）200200+20x40020x 25、（1） （2）（舍去） 第二個月單價(jià)應(yīng)為70元 26、（1）略 （2