五升六暑假數(shù)學(xué)(共34頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 第一講： 速 算 和 巧 算(A班)1、運(yùn)算定律巧算：加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和和分配律，還有加、減法的運(yùn)算性質(zhì)、商不變的規(guī)律。2、除法計(jì)算規(guī)律：a÷bc÷b=（ac）÷b3、拆項(xiàng)法簡(jiǎn)便計(jì)算：（1） (2) (3) (4)(5)將分拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)單位和的方法：先找出A的兩個(gè)約數(shù)a和b，然后分子、分母分別乘（a+b），再拆分，最后進(jìn)行約分。 4、等差數(shù)列求和法：（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2 = 和5、約分法簡(jiǎn)算：將分子和分母同時(shí)除以它們的公有因數(shù)或公有因式，從而簡(jiǎn)化計(jì)算過程。例1 ： 計(jì)算29×練習(xí)1

2、：計(jì)算 練習(xí)2：計(jì)算（9）÷（）練習(xí)3：計(jì)算166 練習(xí)4：計(jì)算1998÷1998練習(xí)5： 練習(xí)6：計(jì)算÷ 例2： 計(jì)算 練習(xí)7：計(jì)算例3：計(jì)算（1） （2）（3）（4）練習(xí)8： 練習(xí)9：例4：計(jì)算 練習(xí)10： 例5：計(jì)算 例6：計(jì)算練習(xí)11：練習(xí)12：練習(xí)13：練 一 練計(jì)算下面各題：（1） （2） （3）（4）198819871986198519841983198219814321 （5）1+ （6） （7）（8）（9） （10） （11） （12）（13） （14） （15）（16） （17）已知，求的值。（18）（19）（20） 第二講： 牛 吃 草 問

3、題(A班)例1：有一個(gè)牧場(chǎng)，牧草每天都勻速生長(zhǎng)。這片牧場(chǎng)可供15頭牛吃20天，或可供20頭牛吃10天。那么，這片牧場(chǎng)每天新生的草量可供幾頭牛吃1天？例2：牧場(chǎng)上一片牧草，可供24頭牛吃6周，或可供18頭牛吃10周。如果牧草每周均勻地生長(zhǎng)。問牧場(chǎng)上的草可供19頭牛吃幾周？例3：一塊草地，每天生長(zhǎng)的速度相同，現(xiàn)在這片牧草可供16頭牛吃20天，或供80只羊吃12天。如果一頭牛一天吃的草量等于4只羊一天吃的草量，那么10頭牛和60只羊一起吃，可以吃多少天？例4：牧場(chǎng)長(zhǎng)滿了草，若用17人去割，30天可割盡；若用19人去割，則24天可割盡。假設(shè)草每天勻速生長(zhǎng)，每人每天割草量相同。問49人幾天可以割盡？例5

4、：由于天氣漸冷，牧場(chǎng)上的草每天以均勻地速度減少。經(jīng)計(jì)算，現(xiàn)在牧場(chǎng)上的草可供20頭牛吃5天，也可供16頭牛吃6天。那么，11頭?？沙詭滋欤坷?：假設(shè)旅客在檢票進(jìn)站前若干分鐘就開始排隊(duì)，每分鐘來的旅客人數(shù)一樣多。若同時(shí)開4個(gè)檢票口，從開始檢票到隊(duì)伍消失，需30分鐘；同時(shí)開5個(gè)檢票口，需20分鐘隊(duì)伍消失。如果同時(shí)打開7個(gè)檢票口，那么需要多少分鐘隊(duì)伍就消失？例7：一片牧場(chǎng)長(zhǎng)滿了每天都在勻速生長(zhǎng)的牧草，這個(gè)牧場(chǎng)的草可供17頭牛吃30天，或可供19頭牛吃24天。現(xiàn)在有若干頭牛在吃草，6天后，4頭牛死亡，余下的牛吃了2天將草吃完。問原來有多少頭牛？例8：甲、乙、丙三個(gè)倉庫各存放著數(shù)量相同的面粉。甲倉庫用一臺(tái)

5、皮帶輪輸送機(jī)和12個(gè)工人，5小時(shí)可搬運(yùn)完；乙倉庫用一臺(tái)皮帶輪輸送機(jī)和28個(gè)工人，3小時(shí)可搬運(yùn)完；丙倉庫現(xiàn)有2臺(tái)皮帶輪輸送機(jī)，如果要2小時(shí)把倉庫內(nèi)面粉搬完，同時(shí)還要多少個(gè)工人？（每個(gè)工人每小時(shí)工效相同，每個(gè)皮帶輪輸送機(jī)每小時(shí)工效相同。） 練 一 練(A班)1、有一片牧草，草每天勻速生長(zhǎng)。這片牧草可供100頭牛吃3周，可供50頭牛吃8周。那么可供多少頭牛吃兩周？2、由于天氣漸冷，牧場(chǎng)上的草每天以固定的速度減少。已知牧場(chǎng)上的草可供20頭牛吃5天，或可供12頭牛吃7天。那么可供6頭牛吃幾天？3、有一片草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃10天。假設(shè)草每天生長(zhǎng)速度相同，現(xiàn)有羊若干只，吃了4天后又增加

6、了6只，這樣又吃了2天便將草吃完。問：原有羊多少只？4、11頭牛10天可以吃完5公頃的牧草，12頭牛14天可以吃完6公頃的牧草，問19頭牛幾天可以吃完8公頃的牧草。（每公頃牧場(chǎng)上原有草量相同，每天生長(zhǎng)草量一樣）5、一個(gè)牧場(chǎng)的草每天勻速地生長(zhǎng)，每頭牛每天吃草量相同。17頭牛30天可將草吃完，或19頭牛24天可將草吃完。現(xiàn)有一群牛，吃了6天后，賣掉4頭牛，余下的再吃2天就可將草吃完。問：原來這群牛共有多少頭？6、一塊草地可供9頭牛吃12天，也可供8頭牛吃16天。開始只有4頭牛吃，從第7天起又增加若干頭牛來吃草，再吃6天吃完了所有的草。問：從第7天起增加了多少頭牛？7、某火車站的檢票口，在檢票前已有

7、一些人排隊(duì)，檢票開始后每分鐘有10人前來排隊(duì)檢票。一個(gè)檢票口每分鐘能讓25人檢票進(jìn)站。如果只有一個(gè)檢票口，檢票開始8分鐘后就沒有人排隊(duì)；如果兩個(gè)檢票口，那么檢票開始后多少分鐘就沒有人排隊(duì)？8、足球場(chǎng)檢票前幾分鐘就有觀眾開始排隊(duì)，每分鐘來的觀眾人數(shù)一樣多。開始檢票時(shí)，若同時(shí)開4個(gè)入場(chǎng)口需50分鐘隊(duì)伍消失，若同時(shí)開6個(gè)入場(chǎng)口需30分鐘隊(duì)伍消失。如果要使隊(duì)伍25分鐘消失，需同時(shí)開幾個(gè)入場(chǎng)口？ 第三講：行 程 問 題（一）(A班)相遇問題基本數(shù)量關(guān)系： 追及問題基本數(shù)量關(guān)系：速度和×相遇時(shí)間=相遇路程 速度差×追及時(shí)間=追及路程相遇路程÷速度和=相遇時(shí)間 追及路程

8、7;速度差=追及時(shí)間 相遇路程÷相遇時(shí)間=速度和 追及路程÷追擊時(shí)間=速度差例1：甲、乙兩車分別同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲車每小時(shí)行55千米，乙車每小時(shí)行45千米，兩車在距中點(diǎn)25千米處相遇。求A、B兩地的距離。例2：甲騎自行車以每小時(shí)行16千米的速度從東城到西城，出發(fā)1.5小時(shí)后，乙騎摩托車從東城出發(fā)去追甲，每小時(shí)行40千米。乙?guī)仔r(shí)后能追上甲？例3：甲、乙兩車分別同時(shí)從A、B兩地相向而行，在距B地45千米處相遇，他們各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)地后立即返回，途中又在距A地30千米處相遇。求AB兩地間距離。例4：小明和爸爸同時(shí)出門散步，小明向東走，每分鐘走60米；爸爸向西走，

9、每分鐘走80米。5分鐘后，爸爸調(diào)轉(zhuǎn)方向去追趕小明。爸爸追上小明時(shí)一共走了多少米？例5：甲、乙、丙三人步行的速度分別是每分鐘30米、40米、50米，甲、乙在A地，丙在B地同時(shí)相向而行，乙丙相遇2.5分鐘后甲丙相遇。求A、B兩地間的路程是多少米？例6：甲、乙、丙三人都要從A地到B地。早上6點(diǎn)，甲、乙兩人一起從A地出發(fā)，甲每小時(shí)走5千米，乙每小時(shí)走4千米。丙上午8點(diǎn)才從A地出發(fā)，傍晚6點(diǎn)甲和丙同時(shí)到達(dá)B地。問：丙是什么時(shí)候追上乙的？ 例7：一位同學(xué)在360米的環(huán)形跑道上跑了一圈，已知他前一半時(shí)間每秒跑5米，后一半時(shí)間每秒跑4米。求他后一半路程用了多少時(shí)間？例8：一輛汽車從甲地開往乙地，要行360千米

10、，開始按計(jì)劃以每小時(shí)45千米的速度行駛，途中汽車出現(xiàn)故障修車用了2小時(shí)。要按時(shí)到達(dá)乙地，修車后必須每小時(shí)多行30千米。問：汽車在離甲地多遠(yuǎn)處修車的？ 練 一 練(A班) 1、 哥哥和弟弟分別從家和學(xué)校相向而行。哥哥每分行80米，弟弟每分行60米，兩人在離中點(diǎn)100米處相遇。問：家到學(xué)校的距離是多少米？2、 一列隊(duì)伍長(zhǎng)100米，以每分鐘80米的速度前進(jìn)，隊(duì)長(zhǎng)有事要從隊(duì)尾趕到隊(duì)首，以每分鐘100米的速度追趕。隊(duì)長(zhǎng)經(jīng)過幾分鐘才能趕到隊(duì)首？3、甲、乙兩人同時(shí)從東街到西街去，甲每分行120米，乙每分行100米，結(jié)果甲比乙早5分鐘到西街。東街和西街相距多少米？4、甲騎自行車以每小時(shí)15千米的速度從A村到B

11、村，1小時(shí)后乙騎自行車也從A村到B村，每小時(shí)行18千米，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)B村。A、B兩村相距多少千米？5、父親在兒子讀書的學(xué)校教書，每天父子兩人步行去學(xué)校，父親比兒子每分鐘多走20米。30分鐘后父親到學(xué)校，發(fā)現(xiàn)未帶鑰匙，立即原路返回，在離校350米處遇到兒子。求兒子每分走多少米？6、甲、乙兩人騎自行車從同一地點(diǎn)向相反方向出發(fā)，甲每小時(shí)行14千米，乙每小時(shí)行12千米。如果乙先行2.5小時(shí)，那么甲行幾小時(shí)后兩人相距160千米？7、客車和貨車分別從甲、乙兩地相對(duì)開出?？蛙嚸啃r(shí)行50千米，貨車每小時(shí)行65千米。當(dāng)貨車行到兩地中點(diǎn)時(shí)，與客車還相距75千米。求甲、乙兩地距離。8、甲、乙兩人分別同時(shí)從A、

12、B兩地相向而行，相遇時(shí)距A地120米。相遇后他們繼續(xù)前進(jìn)，到達(dá)目的地后立即返回，在距A地150米處再次相遇。求A、B兩地之間的路程。9、龜兔賽跑，全程2000米。烏龜以每分鐘25米的速度爬行，兔子每分鐘跑320米，兔子自己為速度快，在途中睡了一覺，結(jié)果烏龜?shù)浇K點(diǎn)時(shí)兔子還有400米。兔子在途中睡了多少時(shí)間？10、小明離家3千米，他每天騎車以每分鐘200米的速度上學(xué)，正好準(zhǔn)時(shí)到校。有一天他在途中因交通阻塞耽誤了4分鐘。為了準(zhǔn)時(shí)到校，后面的路程必須每分鐘多行100米。求小明在離家多遠(yuǎn)處遇到交通阻塞的？ 第四講：行 程 問 題（二）(A班)例1：甲、乙兩人同時(shí)從同一點(diǎn)出發(fā)沿長(zhǎng)4千米的環(huán)形公路方向進(jìn)行晨

13、練，甲騎車，乙跑步，出發(fā)10分鐘后，甲便從乙身后追上乙，已知兩人速度和是每分鐘700米，求甲、乙兩人的速度各是多少？例2：快、慢兩車同時(shí)從A地到B地，快車每小時(shí)行54千米，慢車每小時(shí)行48千米。途中快車因故停留3小時(shí)，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)B地。求A、B兩地間的距離。例3：甲、乙兩隊(duì)學(xué)生從相距18千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。一個(gè)同學(xué)騎自行車以每小時(shí)14千米的速度，在兩隊(duì)之間不停地往返聯(lián)絡(luò)。甲隊(duì)每小時(shí)行5千米，乙隊(duì)每小時(shí)行4千米，兩隊(duì)相遇時(shí)，騎自行車的同學(xué)共行了多少千米？例4：某列火車通過342米長(zhǎng)的隧道用了23秒，接著通過234米長(zhǎng)的隧道用了17秒。這列火車與另一列長(zhǎng)88米，速度為每秒22米的列車

14、錯(cuò)車而過，問需要幾秒鐘？例5：甲、乙兩地相距420千米，一輛汽車從甲地開到乙地共用8小時(shí)，途中有一段路面在整修，汽車行駛這段路每小時(shí)只能行20千米，其余時(shí)間每小時(shí)行60千米。求正在整修的路面長(zhǎng)多少千米？例6：小明和小軍同時(shí)從學(xué)校和少年宮出發(fā)，相向而行，小明每分鐘走90米，兩人相遇后，小明再走4分鐘到達(dá)少年宮，小軍再走270米到達(dá)學(xué)校。小軍每分鐘走多少米？例7：一個(gè)圓形花園，A、B是直徑的兩端，小軍在A點(diǎn)，小勇在B點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)相向而行。他倆第一次在C點(diǎn)相遇，C點(diǎn)離A有50米；第二次在D點(diǎn)相遇，D點(diǎn)離B有30米。求花園一周長(zhǎng)多少米？例8：甲、乙兩港相距360千米，一艘輪船往返兩港需要35小時(shí)，逆流

15、航行比順流航行多用5小時(shí)?，F(xiàn)在有一艘帆船，在靜水中的速度是每小時(shí)12千米，這艘帆船往返兩港需要多少小時(shí)？ 練 一 練 (A班) 1、A、B兩車同時(shí)從甲、乙兩地相向而行。A車每小時(shí)行55千米，經(jīng)過4小時(shí)已駛過中點(diǎn)20千米，這時(shí)A、B兩車還相距8千米。B車每小時(shí)行駛多少千米？2、兩隊(duì)同學(xué)分別從相距60千米的甲、乙兩地相向出發(fā)。李明以每小時(shí)12千米的速度在兩隊(duì)同學(xué)之間不斷往返送信。如果李明從同學(xué)們出發(fā)到相遇共行了60千米，而甲隊(duì)比乙隊(duì)每小時(shí)多走1千米，求兩隊(duì)同學(xué)行走的速度。3、在一個(gè)400米的還形跑道上兄弟兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)，同方向出發(fā)，哥哥10分鐘后從弟弟身后追上弟弟。如果兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)反向而

16、行，只要4分鐘兩人就相遇，求兄弟兩人的速度？4、輪船上所帶燃料最多用9小時(shí)，順?biāo)畷r(shí)輪船每小時(shí)行15千米，逆水時(shí)輪船每小時(shí)行12千米。輪船最多行多少千米就要往回開？5、快車每小時(shí)行120千米，慢車每小時(shí)行80千米，兩車同時(shí)從東站出發(fā)駛向西站，當(dāng)慢車到達(dá)西站時(shí)，快車已在西站停留2小時(shí)。求東、西兩站相距多少千米？6、小明在360米的跑道上跑了一個(gè)來回，已知他前一半時(shí)間每秒跑6米，后一半時(shí)間每秒跑4米。求他返回時(shí)用了多少秒？7、父親、母親、小孩三人的步行速度分別為每分鐘100米、90米、75米。父親在公路的A處，母親、小孩在公路的B處，三人同時(shí)出發(fā)相向而行。父親、母親相遇3分鐘后父親與小孩相遇。求A、

17、B之間的距離。8、如圖，A、B是圓直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，亮亮在A點(diǎn)，明明在B點(diǎn)，相向而行。他們?cè)贑點(diǎn)第一次相遇，C點(diǎn)離A點(diǎn)100米；在D點(diǎn)第二次相遇，D點(diǎn)離B點(diǎn)80米。求圓的周長(zhǎng)。9、火車通過長(zhǎng)為102米的鐵橋用了24秒，如果火車的速度加快1倍，它通過長(zhǎng)為222米的隧道只用了18秒。求火車原來的速度和車身長(zhǎng)。10、一艘輪船，順?biāo)叫忻啃r(shí)行30千米，逆水航行每小時(shí)行20千米。這艘輪船從甲城到乙城用的時(shí)間比從乙城到甲城用的時(shí)間少8小時(shí)，甲、乙兩城相距多少千米？ 第五講：轉(zhuǎn) 化 單 位“1”(A班)例1：甲、乙兩數(shù)的和為180，甲數(shù)的等于乙數(shù)的，求甲乙兩數(shù)各是多少？練習(xí)1：水果店運(yùn)來的蘋果比橘子多1筐，

18、其中蘋果的與橘子的筐數(shù)相同，問水果店一共運(yùn)來蘋果和橘子多少筐？例2：某工廠的甲、乙、丙三個(gè)車間向?yàn)?zāi)區(qū)捐款，甲車間捐款數(shù)是另外兩個(gè)車間捐款數(shù)的，乙車間捐款數(shù)是另外兩個(gè)車間捐款數(shù)的，已知丙車間捐款180元，這三個(gè)車間共捐款多少元？練習(xí)2：把一堆皮球分裝在四個(gè)盒子中，其中放入甲盒，放入乙盒。放入丙盒的皮球是甲乙兩盒皮球總數(shù)的，丁盒放入10個(gè)皮球，這堆皮球一共有多少個(gè)？例3：把一批面粉分給三個(gè)工廠，甲廠先分得這批面粉的，乙廠分得余下的，最后丙廠分得14.4噸，這批面粉重多少噸？練習(xí)3：某校四、五、六年級(jí)共有學(xué)生618人，其中五年級(jí)人數(shù)比四年級(jí)多10，六年級(jí)人數(shù)比五年級(jí)少10，求各年級(jí)有多少人？例4：有

19、甲、乙兩個(gè)糧庫，原來甲糧庫存糧的噸數(shù)是乙糧庫的，如果從乙糧庫調(diào)6噸糧食到甲糧庫，甲糧庫存糧的噸數(shù)是乙糧庫的。原來甲、乙糧庫各存糧多少噸 ？練習(xí)4：弟弟的存錢數(shù)是姐姐的。姐姐給了弟弟3元錢，這時(shí)弟弟的存錢數(shù)是姐姐的。姐姐和弟弟兩人原來各存錢多少元？例5：學(xué)校數(shù)學(xué)興趣班分兩個(gè)組。從甲組調(diào)的人到乙組后，又從乙組調(diào)的人到甲組，這時(shí)兩組都是24人。原來甲、乙兩組各有多少人？練習(xí)5：有甲、乙兩個(gè)車間，從甲車間調(diào)的人到乙車間后，乙車間再?gòu)淖约含F(xiàn)有的人數(shù)中調(diào)的人到甲車間，這時(shí)兩個(gè)車間各有90人。原來甲、乙車間各有多少人？例6：一堆煤，第一次運(yùn)走總數(shù)的多30噸，第二次運(yùn)走的比第一次的多10噸，第三次運(yùn)走120噸

20、，正好運(yùn)完。這堆煤有多少噸？練習(xí)6：某工程隊(duì)兩天修完一條路，第一天修了全長(zhǎng)的多60米，第二天修的比第一天的多36米。這條路全長(zhǎng)多少米？練 一 練(A班)1、菜地里黃瓜獲得豐收，收下全部的時(shí)，裝滿了4筐還多36千克，收完其余部分時(shí)，又剛好裝滿8筐，共收黃瓜多少千克？2、食堂運(yùn)來一批大米，第一天吃了全部的，第二天吃了余下的，第三天吃了余下的，這時(shí)還剩下15千克。食堂運(yùn)來大米多少千克？3、有一堆糖果，其中奶糖占，再放入16塊水果糖后，奶糖占，這堆糖果中奶糖有多少塊？4、育才小學(xué)上學(xué)期有學(xué)生750人，本期男同學(xué)增加 ，女同學(xué)減少 ，共有710人。求本期男、女同學(xué)各有多少人？5、金放在水里稱，重量減輕；

21、銀放在水里稱，重量減輕。一塊金銀合金重770克，放在水里稱，共減輕了50克。這塊合金含金銀各多少克？6、二年級(jí)兩個(gè)班共有學(xué)生90人，其中少年隊(duì)有71人，又知一班少先隊(duì)員占本班人數(shù)的75%，二班少先隊(duì)員占本班人數(shù)的，求兩個(gè)班各有多少人？7、甲、乙兩個(gè)倉庫，乙倉庫原有存貨1200噸。當(dāng)甲倉庫的貨物運(yùn)走，乙倉庫的貨物運(yùn)走以后，再?gòu)募讉}庫取出剩下貨物的10%放入乙倉庫，這時(shí)，甲、乙兩倉庫的貨物重量恰好相等。那么甲倉庫原有存貨多少噸？8、某工廠的27位師傅共帶徒弟40名，每位師傅可以帶一名徒弟、兩名徒弟或三名徒弟，如果帶一名徒弟的師傅是其他師傅的人數(shù)的兩倍，那么帶兩名徒弟的師傅有多少位？9、張師傅做一種

22、零件，第一天做了這批零件的12.5%，第二天比第一天多做了25%，第三天比第二天多做了8只，這時(shí)正好完成這批零件的一半，這批零件共有多少只？10、已知甲校學(xué)生數(shù)是乙校學(xué)生數(shù)的40%，甲校女生數(shù)是甲校學(xué)生數(shù)的30%，乙校男生數(shù)是乙校學(xué)生數(shù)的42%，那么兩校女生總數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的百分比是多少？ 第六講：分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題(A班)例1：一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需12天完成，乙獨(dú)做需15天完成。甲的工作效率比乙的工作效率高百分之幾？例2：某化肥廠原計(jì)劃每月生成600噸化肥，由于改進(jìn)技術(shù)，8個(gè)月生產(chǎn)的化肥就超過了全年計(jì)劃的10%，這8個(gè)月的平均產(chǎn)量比原來超過百分之幾？例3：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6分米，如果把寬延長(zhǎng)

23、20%以后，就變成了一個(gè)正方形，原來長(zhǎng)方形的面積是多少平方分米？例4：汽車隊(duì)運(yùn)輸一批貨物，行程1260千米，去時(shí)用了天，返回速度加快25%。返回比去時(shí)縮短多少時(shí)間？例5：甲數(shù)比乙數(shù)大20%，乙數(shù)比丙數(shù)大20%，則甲數(shù)比丙數(shù)大百分之幾？例6：兄弟兩人共存錢110元，如果哥哥取出自己存款的20%，弟弟存入7元錢，這時(shí)兩人存款相等。原來兩人各存錢多少元？例7：有一項(xiàng)工程計(jì)劃150天完成。按新技術(shù)可提前10%的時(shí)間完成，如果再適當(dāng)增加設(shè)備，還可提高工作效率20%。照這樣干，這項(xiàng)工程用多少天可以完成？例8：某電子廠原來每天生產(chǎn)200個(gè)零件，合格率為85%，技術(shù)改革后，合格率為98%。已知原來每天不合格的

24、零件比現(xiàn)在多21個(gè)，現(xiàn)在每天生產(chǎn)多少個(gè)合格零件？例9：希望小學(xué)四年級(jí)學(xué)生人數(shù)比三年級(jí)多25%，五年級(jí)學(xué)生人數(shù)比四年級(jí)少10%，六年級(jí)學(xué)生人數(shù)比五年級(jí)多10%。如果六年級(jí)學(xué)生比三年級(jí)多38人，那么三到六年級(jí)共有多少人？ 練 一 練(A班)1、 甲2小時(shí)所行路程的15%和乙小時(shí)所行路程相等，乙的速度比甲的速度慢百分之幾？2、 化肥廠第一季度生產(chǎn)化肥0.24萬噸，比第二季度少25%，這兩個(gè)季度產(chǎn)量的正好是全年總產(chǎn)量的20%。求平均每季度生產(chǎn)多少化肥？3、 把一個(gè)正方形的一邊減少20%，另一邊增加2米，得到一個(gè)長(zhǎng)方形，它與原正方形面積相等。求原正方形面積是多少平方米？4、 小王從A地到B地，往返共用6

25、小時(shí)，已知AB兩地相距50千米，去時(shí)速度比返回速度快25%。求去的時(shí)間。5、 某工廠每年產(chǎn)量都比前一年增長(zhǎng)20%，已知2000年產(chǎn)量是1200噸，求2002年的產(chǎn)量比2001年的產(chǎn)量增產(chǎn)多少噸？6、 甲、乙兩框蘋果共重175千克，如果從甲框取出10%，乙框放入15千克，這時(shí)兩框重量相等。原來兩框各重多少千克？7、 一件工作原計(jì)劃30天完成。增加一些人可以提前20%的時(shí)間完成；如果再按新的技術(shù)工作，還可提高工作效率20%。照這樣干，這件工作用多少天可以完成？8、 射擊訓(xùn)練中，小王第一次用80發(fā)子彈，命中率95%，第二次命中率為98%，兩次共有6發(fā)子彈未命中，有多少發(fā)子彈命中？9、 某校五年級(jí)14

26、0人，體育達(dá)標(biāo)率95%，六年級(jí)體育達(dá)標(biāo)率98%，五年級(jí)體育不達(dá)標(biāo)的學(xué)生比六年級(jí)多2人。六年級(jí)體育達(dá)標(biāo)的有多少人？10、服裝廠一車間人數(shù)占全廠的25%，二車間人數(shù)比一車間少20%，三車間人數(shù)比二車間多 30%。已知三車間有156人，全廠有多少人？ 第七講：利 潤(rùn) 問 題(A班)利潤(rùn)和折扣是常見的一類百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。通常把一種商品的售價(jià)與成本價(jià)（進(jìn)貨價(jià)）之差稱為利潤(rùn)。利潤(rùn)÷成本=利潤(rùn)率。商品減價(jià)出售時(shí)通常叫打折出售，幾折就是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾十。重點(diǎn)理解和掌握以下幾個(gè)數(shù)量關(guān)系：1、售出價(jià)成本（進(jìn)貨價(jià)）= 利潤(rùn) 利潤(rùn)÷成本（進(jìn)貨價(jià)）= 利潤(rùn)率2、賣出價(jià)=成本×（1利潤(rùn)率

27、） 成本=賣出價(jià)÷（1利潤(rùn)率）3、定價(jià)=成本×（1期望的利潤(rùn)率） 4、現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣數(shù)例1：一種電視機(jī)，第一次降價(jià)20%，第二次又降價(jià)20%。兩次降價(jià)后，這種電視機(jī)的價(jià)格比原價(jià)降低了百分之幾？例2：某商品按定價(jià)的80（八折）出售，仍能獲得 20 的利潤(rùn)。定價(jià)時(shí)期望的利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)是多少？例3：商店以每雙6.5元購(gòu)進(jìn)一批涼鞋，售價(jià)為7.4元，賣到還剩5雙時(shí)，除成本外還獲利44元。這批涼鞋共有多少雙？例4：某商店同時(shí)賣出兩件商品，每件各得120元，其中一件賺 20，另一件虧本20，這個(gè)商店賣出這兩件商品總體是賺錢還是虧本？例5：一件商品按 20的利潤(rùn)定價(jià)，然后按八八折出

28、售，共得利潤(rùn)84元，這件商品的成本是多少元？例6：某商品按定價(jià)賣出可獲得利潤(rùn)960元，如果按定價(jià)的80出售，則虧損832元。該商品的進(jìn)價(jià)是多少元？例7：有一種商品，甲店進(jìn)貨價(jià)（成本）比乙店便宜10。甲店按20的利潤(rùn)來定價(jià)，乙店按15的利潤(rùn)來定價(jià)，甲店的定價(jià)比乙店的定價(jià)便宜11.2元。問甲店的進(jìn)貨價(jià)是多少元？例8：體育用品商店進(jìn)了一批足球，分一級(jí)品和二級(jí)品，二級(jí)品的進(jìn)價(jià)比一級(jí)品便宜10%。一級(jí)品按20%利潤(rùn)定價(jià)，二級(jí)品按15%利潤(rùn)定價(jià)，一級(jí)品比二級(jí)品每個(gè)足球貴33元。問一級(jí)品足球進(jìn)價(jià)每個(gè)是多少元？例9：甲、乙兩種商品成本共200元，甲商品按30 的利潤(rùn)來定價(jià)，乙商品按20 的利潤(rùn)來定價(jià)。后來兩種

29、商品按9折出售，仍獲利27.70元。問甲、乙兩種商品的成本各是多少元？ 練 一 練(A班)1、一臺(tái)電視機(jī)的價(jià)格增加它的20%以后，又減少它的20%?，F(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了百分之幾？2、某種商品按定價(jià)的75%出售，仍能獲得5%的利潤(rùn)，定價(jià)時(shí)期望的利潤(rùn)是百分之幾？3、商店有一批羊毛衫，以每件104元購(gòu)進(jìn)，又以每件130元出售。當(dāng)售到只剩70件時(shí)，已經(jīng)獲利5200元。這批羊毛衫有多少件？4、某洗衣機(jī)按定價(jià)賣出可獲利240元，如果按定價(jià)的75%出售，則虧損180元。這種洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)是多少元？5、水果店用500元購(gòu)進(jìn)50千克蘋果和40千克梨。零售時(shí)蘋果加價(jià)10%，梨加價(jià)15%，全部賣出后可獲利60元，蘋果和梨

30、的進(jìn)價(jià)每千克各多少元？6、商品甲的定價(jià)是含30%的利潤(rùn)，商品乙的定價(jià)中含40%的利潤(rùn)。甲、乙兩種商品的定價(jià)相加是470元，甲的定價(jià)比乙的定價(jià)多50元。甲、乙兩種商品的成本各是多少元？7、有一種商品，甲店進(jìn)貨價(jià)比乙店便宜10%，甲店按10%的利潤(rùn)來定價(jià)，乙店按20%的利潤(rùn)來定價(jià)，結(jié)果甲店的定價(jià)比乙店的定價(jià)便宜21元。問甲店的進(jìn)貨價(jià)是多少元？8、某商場(chǎng)在迎亞運(yùn)商品展銷期間，將一批商品降價(jià)出售。如果減去定價(jià)的10%出售，可盈利215元；如果打八折出售，則虧損125元。問此類商品的購(gòu)入價(jià)是多少元？9、某糧店運(yùn)來100千克裝的大米若干袋，如果按原價(jià)提價(jià)20%出售，則賣掉大米數(shù)量的又10袋時(shí)，即收回成本。

31、問糧店運(yùn)來大米多少袋？10、某商品按定價(jià)出售，每個(gè)可獲45元的利潤(rùn)?，F(xiàn)在按定價(jià)的八五折出售8個(gè)所獲得的利潤(rùn)，與按定價(jià)每個(gè)減價(jià)35元出售12個(gè)所獲得的利潤(rùn)一樣多。這個(gè)商品每個(gè)的定價(jià)是多少元？ 第 八 講：濃 度 問 題(A班)濃度問題有以下幾個(gè)關(guān)系式： 溶質(zhì) + 溶劑 = 溶液 × 100 = 溶液 溶液 × 濃度 = 溶質(zhì)例1：濃度為10%的糖水溶液50克中，加入多少克水就能得到濃度為8%的糖水？練習(xí)1：有含鹽8%的鹽水50千克，要得到10%的鹽水，需要蒸發(fā)掉多少千克水？例2：濃度為20%的鹽水溶液60克，加入多少克鹽能得到濃度為40%的鹽水？練習(xí)2：現(xiàn)有含鹽20的鹽水500克要把它變成