質(zhì)量和密度易錯題分析與解答

1、. 質(zhì)量和密度 【習(xí)題16】 一列長100 m的隊伍在前進，隊尾的通訊員接到命令，立即快速趕到隊首，然后以同樣的速度返回隊尾。當(dāng)通訊員回到隊尾時，這列隊伍又前進了100 m的路程。假如通訊員和隊伍在這段時間內(nèi)各自的速度大小不變，問通訊員一共走了多少路程?策略開放 解得：s=1+100242m實心物塊，如圖所示。利用上述條件，你能想出哪些與物塊有關(guān)的物理量，并用條件表達出來?結(jié)論開放 【分析】 根據(jù)題設(shè)條件，聯(lián)想所學(xué)的物理知識，可計算出物塊的體積、質(zhì)量、重力、物塊對桌面的壓力、桌面對物塊的支持力、物塊對桌面的壓強、桌面對物塊的壓強、大氣對物體上外表產(chǎn)生的壓力等物理量。 【答案】 1物塊的體積：V

2、=a3 2物塊對桌面的壓力：F=G=pa3g 3物塊的質(zhì)量：m=a3 4桌面對物塊的支持力：N=G-pa3g 5物塊的重力：G=pa3 g 6物塊對桌面的壓強：P=ag 【習(xí)題20】 1m3水結(jié)冰后體積有多大?策略開放 【分析】質(zhì)量不隨狀態(tài)改變而改變是解答此題的關(guān)鍵，可直接利用密度公式求冰的體積，也可利用質(zhì)量不變的等量關(guān)系來求解。 【答案】11m3 【習(xí)題2l】 在一藥品說明書上標有如下內(nèi)容：硝酸異山梨酯片消心痛5 mg100片，用法：病情發(fā)作時舌下含化，一次51O mg，一日2-3次。請問病人一次服用多少片。條件開放 【分析】 隱含條件為每片藥的質(zhì)量為5 mg。 【答案】病人一次服用12片。

3、 【習(xí)題22】 甲、乙兩個實心球，甲的體積大于乙的體積。有關(guān)甲、乙兩球的質(zhì)量和密度的關(guān)系，可能存在哪些情況?綜合開放 【答案】 甲乙，m甲m乙；甲=乙，m甲m乙；甲乙，m甲m乙；D 甲乙，m甲=m乙；甲 m乙。 【習(xí)題23】 有一個形狀不規(guī)那么的鐵塊，請設(shè)計三種原理不同的方案，測出鐵塊的體積。要求寫出步驟并直接寫出計算鐵塊體積的表達式。器材自選策略開放 【分析】 可用量筒、水測量體積，也可根據(jù)質(zhì)量、密度、體積的關(guān)系或浮力的關(guān)系測量。 【答案】 方法一：需量筒、鐵塊、水。步驟：在量筒中注入適量的水，記下水面對應(yīng)的體積刻度V1；將鐵塊用細線系好浸沒在水中，記下水面所對的刻度值V2，那么V鐵=V2-

4、V1。 方法二：需天平、鐵塊。步驟：用天平稱出鐵塊的質(zhì)量m鐵；根據(jù)密度公式求出鐵塊的體積V=m鐵/鐵。 方法三：需彈簧秤、鐵塊、燒杯、水。步驟：用彈簧秤稱出鐵塊在空氣中的重力G；將鐵塊全部浸入燒杯內(nèi)的水中，用彈簧秤稱出鐵塊在水中的視重G；鐵塊在水中所受的浮力F浮=G-G=水gV鐵，所以V鐵=?！玖?xí)題24】 小貨車一次最大載貨量為12 t，車自重9 800 N。拉貨途中經(jīng)過一標有2 t字樣的橋梁，如下圖，需運幾趟才能把總重為9408104 N的貨運完?策略開放 【分析】 解決此題要根據(jù)一次通過橋的車、貨總質(zhì)量不得超過2 t入手。 【答案】 方法一：因為卡車自重9 800 N， 所以車的質(zhì)量為 1

5、000kg 因為橋梁的載重量為2 t=2 000 kg 所以車裝載的貨物的質(zhì)量不得超過m貨=2 000 kg一1000 kg=1000 kg，此值小于12 t，沒有超載。 因為貨物總重為9408 104 N，即 m總=9408 104 N 9 600 kg9 m總=g=08 Nkg=9 000 kg 所以車運貨次數(shù)為N= 600 N=10次 方法二：因為橋梁的載重量為2 t=2 000 kg 所以過橋的總重量不能超過G=mg=2 000 kg 98 mkg=19 600 N，而車重9 800 N，故 過橋的貨物重量不能超過G貨=G總一G車=19 600 N一9 800 N=9 800 N 所以

6、車運貨次數(shù)為10次 答：需要10次。 【習(xí)題25】 程度地面上有一個質(zhì)量為m、邊長為L的實心正方體A。它在程度拉力F的作用下作勻速運動，在時間t內(nèi)通過的間隔 為s，如下圖，請你根據(jù)所學(xué)的力學(xué)知識，寫出與物體A有關(guān)的物理量，并用題目給出的量寫出其計算表達式。結(jié)論開放 【分析】 根據(jù)條件質(zhì)量m、邊長L、程度拉力F，在時間 f內(nèi)通過的間隔 為5，根據(jù)所學(xué)物理公式能寫出很多的物理量。【答案】 公式略1物體A所受的重力G 2物體A的面積S 3物體A的體積V， 4物體A的密度P， 5物體A對地面的壓強P， 6物體A受到的摩擦力f， 7地面對物體A的支持力N1， 8物體A對地面的壓力N2， 9外力F對物體A

7、做的功Wl， 10外力F對物體A做的功的功率P， 11物體A作勻速直線運動的速度v， 12重力G對物體A做的功， 13地面支持力對物體A做的功 【習(xí)題26】 用密度為70103 kgm3的鑄鐵澆鑄一個鑄件，現(xiàn)測得這個鑄件的質(zhì)量是28 kg，體積是05 dm3，那么這個鑄件內(nèi)有無氣泡?策略開放 【分析】 可以通過比較密度、質(zhì)量、體積來判斷鑄件內(nèi)有無氣泡。 方法一：因為p=mV， 所以研鑄=70103 kgm305103 m=35 kg2，8 kg，所以鑄件內(nèi)有氣泡。 方法二：因為p=mV， 所以V=04 dm305 dm3，所以鑄件有氣泡。 方法三：P=mV=56103 kgm370103 km

8、3，所以鑄件有氣泡。 【習(xí)題27】 到副食店打豆油或買醬油時，售貨員用一種叫“提子的容器，如圖111所示，豆油和醬油的提子不同，假如豆油提子壞了，售貨員用醬油提子代替，那么副食店和顧客誰吃虧了?策略開放 【分析】 醬油的密度大于豆油的密度，可通過質(zhì)量相等時比較體積或體積相等時比較質(zhì)量的方法來判斷。 【答案】 醬油的密度大于豆油的密度，由 m=PV可知，體積一樣時，豆油的質(zhì)量小于醬油的質(zhì)量，所以顧客吃虧了；由V=m/可知，質(zhì)量一樣時豆油的體積大于醬油的體積，所以顧客吃虧了。 【習(xí)題28】 某同學(xué)在做“用天平和量筒測石塊密度的實驗時，所用的器材有天平、量筒、石塊、燒杯、水和細線。實驗中，該同學(xué)不小

9、心把量筒打碎了，實驗仍要進展下去，你能幫助他測出石塊的體積嗎?請你設(shè)計出兩種方法。不得增加器材策略開放 【分析】 可利用石塊排開水的質(zhì)量和水的密度來間接求石塊的體積，也可利用浮力的方法來求石塊的體積。 【答案】 方法一：將燒杯中盛滿水，用天平稱出燒杯和水的總質(zhì)量m1。把石塊用細線拴好將其全部浸入水中。取出石塊后，用天平稱出燒杯與剩余水的質(zhì)量m2。石塊排開水的質(zhì)量為m=m1一m2，石塊的體積等于被其排開水的體積，即V石= V排=。 方法二：在燒杯中注入適量的水，用天平稱出燒杯和水的質(zhì)量m l。用細線把石塊系好后將石塊全部浸入水中，且石塊不與燒杯任何部位接觸，稱出此時的質(zhì)量m 2；那么石塊浸沒在水

10、中時受到的浮力F浮=m2m1g,V石= 【習(xí)題29】 為什么用天平測質(zhì)量時總是左盤放物體，右盤放砝碼?能不能調(diào)換一下?條件開放 【分析】 解此題的關(guān)鍵是認識天平是等臂杠桿的應(yīng)用。 【答案】 天平的游碼在左邊，當(dāng)游碼向右挪動時，相當(dāng)于給右盤內(nèi)加砝碼。天平標尺的刻度是根據(jù)一般人習(xí)慣用右手而設(shè)計的。可以調(diào)換，這時使游碼向右挪動不是向左盤加砝碼，而是減砝碼，使用不方便。 【習(xí)題30】 正北牌方糖是一種由細白砂糖精制而成的長方體糖塊，為了測出它的密度，除了一些這種糖塊外，還有以下器材：天平、量筒、毫米刻度尺、水、白砂糖、小勺、鑷子、玻璃棒，利用上述器材可有多種測量方法，你能想出幾種方法?要求寫出：測量的

11、主要步驟及所測物理量；用測得的物理量表示密度的式子。策略開放 【分析】 可充分利用所學(xué)的知識，根據(jù)所給的器材設(shè)計測量方法。 【答案】 方法一：用天平測出幾塊例如三塊方糖的質(zhì)量m，用毫米刻度尺測出其中一塊方糖的長a、寬b、高c，那么方糖的密度=。 方法二：用天平測出三塊方糖的質(zhì)量m，向量筒中倒入適量的水，再倒入白砂糖，使之成為飽和溶液，記下飽和溶液的體積V1，將三塊方糖放入量筒中并迅速讀出飽和溶液和方糖的體積V2，那么密度=。 方法三：用天平測出三塊方糖的質(zhì)量m，把三塊方糖放入量筒中，再倒人適量白砂糖埋住方糖，晃動量筒，使白砂糖的外表變平，記下白砂糖和方糖的總體積V1；用鑷子取出方糖，搖擺量筒使

12、白砂糖外表變平，記下白砂糖的體積V2，那么密度= 方法四：用天平測出三塊方糖的質(zhì)量m，向量筒中倒入適量的水，記下水的體積V1，把三塊方糖放入量筒內(nèi)的水中，迅速讀出水和方糖的總體積，那么密度=。此種方法在操作上，應(yīng)迅速讀出放在水中時方糖與水的總體積，時間一長糖將溶化那么體積不準確 【習(xí)題31】 請寫出測鹽水密度的三種方法。寫出每種方法需要的器材、實驗步驟及相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達式。綜合開放 【分析】 要測鹽水的密度必須想方法知道鹽水的體積和質(zhì)量。 【答案】 方法一：器材：天平、砝碼、量筒、燒杯、鹽水。步驟：用天平測出燒杯和鹽水的總質(zhì)量m1；把燒杯中鹽水倒入量筒中一部分，記下體積V；用天平測出燒杯和剩余鹽

13、水的總質(zhì)量m2，那么鹽水密度=。 方法二：器材：彈簧秤、小桶、水、鹽水。步驟：用彈簧秤測出小桶的重力G1；用彈簧秤測出小桶裝滿水的重力G2，那么小桶的體積為v=；用彈簧秤測出小桶裝滿鹽水后的重力G3，那么鹽水的質(zhì)量為m=，那么密度=。 方法三：器材：形狀規(guī)那么的木塊、刻度尺、燒杯、鹽水和彈簧秤。步驟：用彈簧秤測出木塊的重力G木；把木塊放人鹽水中，木塊漂浮，用刻度尺測出木塊浸入鹽水中的體積V排，那么F浮=G木，鹽水密度=。 方法四：利用密度計。 【習(xí)題32】在做測定鹽水密度的實驗時，甲、乙、丙三個同學(xué)設(shè)計了不同的實驗方案。其中甲、乙兩同學(xué)的實驗步驟如下表所示。老師對這兩種方案分析后指出：其中一種

14、方案導(dǎo)致測量值比實際值偏大，另一種方案導(dǎo)致測量值比實際值偏小，而丙同學(xué)的方案是最好的。請你在以下表格中填寫出丙同學(xué)的方案。甲、乙兩同學(xué)的方案中，誰的方案導(dǎo)致測量值比實際值偏大?條件開放 甲同學(xué) 乙同學(xué)丙同學(xué)步驟一測出空玻璃杯的質(zhì)量m1測出空玻璃杯的質(zhì)量m1步驟二測出裝有鹽水的玻璃杯的質(zhì)量m2將適量的鹽水倒入量筒中，測出鹽水的體積V步驟三將玻璃杯中的鹽水全部倒入量筒中，測出鹽水的體積V將量筒中的鹽水全部倒入玻璃杯中，測出總質(zhì)量m2步驟四計算出鹽水的密度計算出鹽水的密度【分析】 影響測定密度的誤差因素有質(zhì)量和體積測定兩個方面。在實際測量中，鹽水能沾到容器上，這是實驗時必須充分考慮的。 【答案】 甲

15、同學(xué)的方案導(dǎo)致的測量值比實際值偏大 丙同學(xué)步驟一將適量的鹽水倒入玻璃杯中，測出鹽水的質(zhì)量m1步驟二將玻璃杯中的鹽水倒入量筒中，測出鹽水的體積V步驟三測出空玻璃杯的質(zhì)量m2步驟四計算出鹽水的密度P=mV=m1m2V 【習(xí)題33】 有以下器材：彈簧秤、細線、金屬塊、水、量筒、天平和砝碼，請用兩種不同的方法測定金屬塊的密度。策略開放 1選用的器材_，計算式_。2選用的器材_ ，計算式_ 【分析】 測量金屬塊的密度，要知道質(zhì)量和體積，從給出的器材來看質(zhì)量可用天平測量，也可用彈簧秤測出金屬塊的重力再求它的質(zhì)量，體積可用量筒和水來測出。 【答案】 1選用器材：金屬塊、水、細線、量筒、天平和砝碼，計算式：P

16、=。 2選用器材：金屬塊、水、量筒、細線、彈簧秤，計算式：P=。 【習(xí)題34】 STs科技小組為探究物質(zhì)的某種特性測的四組數(shù)據(jù)，如下表所示。結(jié)論開放 實驗次數(shù) 物體 質(zhì)量g體積cm3質(zhì)量體積gcm3 1 2 3 4 鋁塊1 鋁塊2 松木1 松木2 54 108 108 10 20 40 216 20 2.7 2.7 0.5 1上表空格處為_。 2比較上表的實驗數(shù)據(jù)你可得到哪些結(jié)論? 【分析】根據(jù)上表可知，這道題是探究物質(zhì)質(zhì)量和體積的關(guān)系。 【答案】 105 2比較1、2兩次實驗數(shù)據(jù)，可得結(jié)論：同一物質(zhì)，它的質(zhì)量跟它的體積成正比。 3比較2、3兩次實驗數(shù)據(jù)，可得結(jié)論：質(zhì)量一樣的不同的物體，體積不

17、相等。 4比較1、4兩次實驗數(shù)據(jù)，可得結(jié)論：不同物質(zhì)的密度一般不同。 【習(xí)題35】某實驗室有一架托盤天平帶有一盒砝碼，橫梁上的調(diào)節(jié)螺母已無法旋動，其他部件均保持完好，天平的等臂性沒有改變。將它放在程度桌面上觀察橫梁的平衡時，指針總偏向分度盤的左端，調(diào)換左、右兩盤的位置也無法改變這種狀況。請你使用這架天平，測出一個小金屬塊的質(zhì)量。要求簡述測量過程，表達出測量結(jié)果?？梢赃x用生活中常見的材料策略開放 【分析】 因為天平的等臂性沒有改變，所以想方法使天平平衡就可以了，生活中常見的材料有很多能使天平平衡。 【答案】方法一：把游碼放在標尺左端的零刻度處，在天平右盤加些小物件如小砝碼、橡皮泥、小螺絲等，使天

18、平橫梁平衡；然后把待測金屬塊放在天平左盤上，在右盤上加砝碼，并調(diào)節(jié)游碼，直至天平重新平衡，右盤中砝碼的質(zhì)量加游碼所對的刻度值，就是待測金屬塊的質(zhì)量。 方法二：采用復(fù)稱法。先在左盤稱其質(zhì)量為m1，然后再在右盤稱的質(zhì)量為m2，那么物體的質(zhì)量為m=m1+m2/2 【習(xí)題36】請你在以下器材中，選取一部分或全部做一個實驗，寫出簡要實驗步驟和有關(guān)數(shù)學(xué)表達式。 器材：彈簧測力計、燒杯、細線、小石塊、水。綜合開放 【分析】 可測石塊的重力、質(zhì)量、體積、浮力；水的重力、體積、質(zhì)量等。 【答案】實驗一：需彈簧秤、細線和小石塊。步驟：用細線系住小石塊；用彈簧秤測出小石塊重力G并求出小石塊質(zhì)量m=。 實驗二：需彈簧

19、秤、燒杯、細線和水。步驟：用細線系住燒杯，再用彈簧秤測出空燒杯的重力G1；向燒杯中倒入適量的水并用彈簧秤測出燒杯和水的重力G2，那么G水=G2一G1，水的質(zhì)量m水=，V水= 實驗三：需彈簧測力計、燒杯、細線、小石塊、水。步驟：用彈簧秤測出小石塊在空氣中的重力G1；把石塊全部浸入水中，用彈簧秤測出石塊在水中的視重G2，那么石塊受到的浮力為F浮=G1一 G2，石塊的體積V，石塊的密度= 【習(xí)題37】 體育課用的鉛球，質(zhì)量是4 kg，體積約057dm3，這種鉛球是純鉛做的嗎?策略開放 【分析】要判斷是不是純鉛做的與判斷是實心或空心的問題一樣，是典型的密度計算題，可以用三種解題方法計算斷定。 【答案】

20、 方法一：密度比較法。，該鉛球的密度702103 kgm3113103 kgm3，所以不是鉛做的。 方法二：體積比較法。假如該鉛球是純鉛制成的，那么4kg鉛球的體積035103 m34 kg，即m鉛m球，所以不是純鉛做的。 【習(xí)題38】 老師給小明同學(xué)如下的器材：一只100 mL的燒杯、一只彈簧測力計、一些細繩，讓小明將它們改裝成可以直接測液體密度的裝置，小明遇到了困難，請你和他共同設(shè)計，并寫出改裝后的裝置構(gòu)造、刻度盤的改造過程及使用方法。條件開放 【分析】 在液體的體積一定時，液體的質(zhì)量和液體的密度成正比，從而液體的重力和液體的密度成正比，所以可以改造彈簧測力計的刻度盤。首先，將掛空燒杯時彈

21、簧測力計的示數(shù)規(guī)定為0 N，其余刻度依次向下平移，再找到與重力刻度相對應(yīng)的密度刻度。使用時，將液體注滿燒杯，就可以從密度刻度盤上直接讀出它的密度值。 【答案】 1構(gòu)造。如下圖，將燒杯用繩掛在彈簧測力計下面。 2改造刻度盤。 將重力刻度盤平移：將掛空燒杯時彈簧測力計的示數(shù)規(guī)定為0 N，其余刻度依次向下平移，找到這時的1N、2 N、3 N以及01N、02 N等刻度。標出密度刻度：=103 G，根據(jù)上述關(guān)系找到與重力刻度相對應(yīng)的密度刻度，對應(yīng)關(guān)系如下： 當(dāng) G0 N時，=0；當(dāng)G=1N時，=10103 kgm3；當(dāng)G=2 N時，=20103 kgm3；當(dāng)G=01N時，=01103 kgm3；當(dāng)G=0

22、2 N時，=02103 kgm3；將密度刻度盤按上述對應(yīng)關(guān)系畫好。使用：在測液體密度時，將液體注滿燒杯100 mL，就可以從密度刻度盤上直接讀出它的密度值。 【習(xí)題39】小明請小紅喝飲料，小明給小紅要了一杯牛奶，給自己要了一杯礦泉水，小紅想：哪一種飲料的密度大呢?可是，如今身邊沒有天平、量筒、彈簧秤、密度計，請你運用所學(xué)的物理知識幫她想個方法比較出這兩種密度的大小，請說出你的方法。策略開放 【分析】 由于沒有通常測量密度用的天平、量筒、彈簧秤、密度計等器材，好似是沒有方法。但仔細想一想，利用液體密度和浮力的關(guān)系、液體壓強和密度的關(guān)系就能解此題了。 【答案】方法一：將同一木塊先后放到牛奶和礦泉水

23、中，木塊露出液面的體積較大的那一杯飲料的密度較大。 方法二：讓壓強計的金屬盒處在兩飲料中的同一深度，觀察壓強計的高度差，高度差較大者的密度較大。 【習(xí)題40】 體積和質(zhì)量都相等的鋁球、鐵球和鉛球密度分別是鋁=27 gcm3、鐵=79 gcm3、鉛=113 gcm3，以下說法正確的選項是 結(jié)論開放 A假設(shè)鋁球是空心的，那么鐵球和鉛球一定是空心的 B假設(shè)鐵球是實心的，那么鋁球和鉛球一定是空心的 C假設(shè)鉛球是空心的，那么鐵球和鋁球一定是空心的 D三個球都可能是空心的 【分析】 因為P鋁P鐵V鐵V鉛，假設(shè)這三種物質(zhì)質(zhì)量和體積均相等時，那么有兩種可能：一是體積小的鉛球和鐵球是空心的，鋁球是實心的；二是三

24、個球都做成空心的。所以B、C選項是不可能的。 【答案】 正確答案應(yīng)選A、D。 【習(xí)題41】 給你一個大容器和足量的水、兩塊三角板、一把刻度尺、一只彈簧秤、一個金屬圓柱體、細線假設(shè)干，請你說出利用上述器材測定金屬圓柱體的密度的兩種不同方法，要求寫出用什么儀器測什么物理量，并用符號表示測出的量，寫出圓柱體的密度的最后表達式。策略開放【分析】此題沒有對求解方法進展限制，可利用題中給出的器材測出體積和質(zhì)量進展求解?！敬鸢浮?方法一：用彈簧秤測出圓柱體重G，用三角板、刻度尺測出圓柱體高、直徑d。那么 圓柱體密度= 方法二：用彈簧秤測出圓柱體重G，用細繩系著圓柱體掛在彈簧秤下面，讓圓柱體浸沒水中，讀出彈簧秤示數(shù)F，那么F浮GF= gV，圓柱體密度 【習(xí)題42】 某同學(xué)在做“用天平和量筒測固體密度的實驗中，由于量筒的刻度不清而無法讀數(shù)，他采用如下步驟操作： A把裝有適量水的量筒放在天平左盤，在右盤放入總質(zhì)量為300 g的砝碼時，天平平衡； B接著將一與細線相連的待測實心金屬塊浸沒入水中線的質(zhì)量不計，用手提住細線的另一端，使金屬塊不與量筒