14.2第5課時　兩個直角三角形全等的判定-2020秋滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊課件(共20張PPT)

1、14.2三角形全等的判定第14章全等三角形第5課時兩個直角三角形全等的判定第14章全等三角形知識要點基礎(chǔ)練-3-綜合能力提升練拓展探究突破練第5課時兩個直角三角形 全等的判定知識要點基礎(chǔ)練知識點1判定兩直角三角形全等的方法“HL”1.如圖所示,已知ABC與ABD中,C=D=90,要利用“HL”判定ABC ABD,還需添加的條件是( B ) A.BAC=BADB.BC=BD或AC=ADC.ABC=ABDD.AB為公共邊知識要點基礎(chǔ)練-4-綜合能力提升練拓展探究突破練第5課時兩個直角三角形 全等的判定知識要點基礎(chǔ)練2.如圖,已知ADBC于點O,且O是BC的中點,增加一個條件后可利用“HL”證明AO

2、B DOC,則所增加的條件是AB=CD.知識要點基礎(chǔ)練-5-綜合能力提升練拓展探究突破練第5課時兩個直角三角形 全等的判定知識要點基礎(chǔ)練知識點2“HL”的簡單實際應(yīng)用3.如圖,有兩個長度相等的滑梯(即BC=EF),左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向上的長度DF相等.若ABC=32,則DFE的度數(shù)為( C ) A.32B.28C.58D.45知識要點基礎(chǔ)練-6-綜合能力提升練拓展探究突破練第5課時兩個直角三角形 全等的判定知識要點基礎(chǔ)練知識點3“HL”的簡單推理證明的應(yīng)用4.如圖,在ABC中,AB=AC,AE是經(jīng)過點A的一條直線,且B,C在AE的兩側(cè),BDAE于點D,CEAE于點E,AD=CE

3、,則BAC的度數(shù)( C ) A.45B.60C.90D.120知識要點基礎(chǔ)練-7-綜合能力提升練拓展探究突破練第5課時兩個直角三角形 全等的判定知識要點基礎(chǔ)練5.(泰州中考)如圖,A=D=90,AC=DB,AC與DB相交于點O.求證:OB=OC. 證明:A=D=90,AC=DB,BC=CB,RtABC RtDCB(HL),AB=DC.又AOB=DOC,ABO DCO(AAS),OB=OC.知識要點基礎(chǔ)練-8-綜合能力提升練拓展探究突破練第5課時兩個直角三角形 全等的判定知識要點基礎(chǔ)練知識點4判定兩個直角三角形全等的方法綜合6.如圖,已知AD,AF分別是兩個鈍角ABC和ABE的高,如果AD=AF

4、,AC=AE,求證:BC=BE. 證明:在RtADC和RtAFE中, AD=AF,AC=AE,RtADC RtAFE(HL),CD=EF.AD=AF,AB=AB,RtABD RtABF(HL),BD=BF,BD-CD=BF-EF,即BC=BE.知識要點基礎(chǔ)練-9-綜合能力提升練拓展探究突破練第5課時兩個直角三角形 全等的判定綜合能力提升練7.(安慶太湖期末)下列條件不能判定兩個直角三角形全等的是( B )A.斜邊和一直角邊對應(yīng)相等B.兩個銳角對應(yīng)相等C.斜邊和一銳角對應(yīng)相等D.兩條直角邊對應(yīng)相等知識要點基礎(chǔ)練-10-綜合能力提升練拓展探究突破練第5課時兩個直角三角形 全等的判定綜合能力提升練8

5、.如圖,兩棵大樹間相距13 m,小華從點B沿BC走向點C,行走一段時間后他到達點E,此時他仰望兩棵大樹的頂點A和D,兩條視線的夾角正好為90,且EA=ED.已知大樹AB的高為5 m,小華行走的速度為1 m/s,則這時小華行走的時間是( B )A.13 sB.8 sC.6 sD.5 s知識要點基礎(chǔ)練-11-綜合能力提升練拓展探究突破練第5課時兩個直角三角形 全等的判定綜合能力提升練9.(合肥蜀山區(qū)期末)如圖,在ABC中,AB=AC,BDAC于點D,CEAB于點E,BD,CE相交于點F.則圖中共有幾對全等三角形( B )A.6B.5C.4D.3知識要點基礎(chǔ)練-12-綜合能力提升練拓展探究突破練第5

6、課時兩個直角三角形 全等的判定綜合能力提升練10.如圖,MNPQ,ABPQ,點A,D在直線MN上,點B,C在直線PQ上,點E在AB上,AD+BC=7,AD=EB,DE=EC,則AB=7.知識要點基礎(chǔ)練-13-綜合能力提升練拓展探究突破練第5課時兩個直角三角形 全等的判定綜合能力提升練11.在平面直角坐標系中,已知點A(0,4),B(-2,0),C(2,0),作DOC,使得DOC與AOB全等.則點D的坐標可以為(0,4)或(0,-4)或(2,4)或(2,-4).知識要點基礎(chǔ)練-14-綜合能力提升練拓展探究突破練第5課時兩個直角三角形 全等的判定綜合能力提升練【變式拓展】如圖,CAAB,垂足為A,

7、AB=24,AC=12,射線BMAB,垂足為B,一個動點E從A點出發(fā)以每秒3個單位長度的速度沿射線AN運動,D為射線BM上一個動點,隨著E點運動而運動,且始終保持ED=CB,當(dāng)點E運動0或4或12或16秒時,DEB與BCA全等.知識要點基礎(chǔ)練-15-綜合能力提升練拓展探究突破練第5課時兩個直角三角形 全等的判定綜合能力提升練12.在ABC中,AB=CB,ABC=90,F為AB延長線上一點,點E在BC上,且AE=CF.(1)求證:RtABE RtCBF;(2)若CAE=30,求ACF的度數(shù).知識要點基礎(chǔ)練-16-綜合能力提升練拓展探究突破練第5課時兩個直角三角形 全等的判定綜合能力提升練解:(1

8、)ABC=90,CBF=ABE=90.在RtABE和RtCBF中,AE=CF,AB=BC,RtABE RtCBF(HL).(2)AB=BC,ABC=90,CAB=ACB=45,BAE=CAB-CAE=45-30=15.由(1)知RtABE RtCBF,BCF=BAE=15,ACF=BCF+ACB=45+15=60.知識要點基礎(chǔ)練-17-綜合能力提升練拓展探究突破練第5課時兩個直角三角形 全等的判定綜合能力提升練13.如圖,在ABC中,AB=AC,DE是過點A的直線,BDDE于點D,CEDE于點E.(1)若點B,C在DE的同側(cè)(如圖1),且AD=CE,求證:ABAC.(2)若點B,C在DE的兩側(cè)

9、(如圖2),且AD=CE,其他條件不變,AB與AC仍垂直嗎?若是,請給出證明;若不是,請說明理由.知識要點基礎(chǔ)練-18-綜合能力提升練拓展探究突破練第5課時兩個直角三角形 全等的判定綜合能力提升練解:(1)BDDE,CEDE,ADB=AEC=90.RtABD RtCAE,DBA=EAC.DAB+DBA=90,BAD+CAE=90,BAC=90,ABAC.(2)ABAC.理由如下:同(1)證得RtABD RtCAE, DAB=ECA,DBA=EAC.CAE+ECA=90,CAE+BAD=90,即BAC=90,ABAC.知識要點基礎(chǔ)練-19-綜合能力提升練拓展探究突破練第5課時兩個直角三角形 全等的判定拓展探究突破練14.如圖,AB=AC,CDAB于點D,BEAC于點E,BE與CD相交于點O.(1)求證:AD=AE;(2)連接OA,BC,試判斷直線OA與BC的位置關(guān)系并說明理由.知識要點基礎(chǔ)練-20-綜合能力提升練拓展探究突破練第5課時兩個直角三角形 全等的判定拓展探究突破練解:(1)在ACD與ABE