徐州教師業(yè)務(wù)能力測試數(shù)學(xué)2017版(理論部分)(共11頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上理論部分一2017暑假培訓(xùn)內(nèi)容：1 發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)的功能？答： 指導(dǎo)指導(dǎo)課程改革指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)教學(xué)評(píng)價(jià)2 什么是中國學(xué)生發(fā)展的核心素養(yǎng)？答：核心素養(yǎng)是學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過程中，逐步形成的適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。它是關(guān)于學(xué)生知識(shí)、技能、情感、態(tài)度、價(jià)值觀等多方面要求的結(jié)合體；它指向過程，關(guān)注學(xué)生在其培養(yǎng)過程中的體悟，而非結(jié)果導(dǎo)向；同時(shí)，核心素養(yǎng)兼具穩(wěn)定性與開放性、發(fā)展性，是一個(gè)伴隨終身可持續(xù)發(fā)展、與時(shí)俱進(jìn)的動(dòng)態(tài)優(yōu)化過程，是個(gè)體能夠適應(yīng)未來社會(huì)、促進(jìn)終身學(xué)習(xí)、實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展的基本保障。3 中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)共分為文化基礎(chǔ)

2、、自主發(fā)展、社會(huì)參與三個(gè)方面，綜合表現(xiàn)為人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實(shí)踐創(chuàng)新6大素養(yǎng)，具體細(xì)化為國家認(rèn)同等18個(gè)基本要點(diǎn)（18個(gè)基本要點(diǎn)見下表）。4 . 在目標(biāo)上，核心素養(yǎng)的概念指向的是對(duì)“教育應(yīng)培養(yǎng)什么樣的人” 這一問題的回答。.在性質(zhì)上，核心素養(yǎng)是所有學(xué)生應(yīng)具有的共同素養(yǎng)，是最關(guān)鍵、最必要的共同素養(yǎng)。.在內(nèi)容上，核心素養(yǎng)是知識(shí)、技能和態(tài)度等的綜合表現(xiàn)。. 在功能上，核心素養(yǎng)同時(shí)具有個(gè)人價(jià)值和社會(huì)價(jià)值。. 在培養(yǎng)上，核心素養(yǎng)是在先天遺傳的基礎(chǔ)上，綜合后天環(huán)境的影響而獲得的，可以通過接受教育來形成和發(fā)展。. 在評(píng)估上，核心素養(yǎng)需結(jié)合定性與定量的測評(píng)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。. 在

3、架構(gòu)上，核心素養(yǎng)應(yīng)兼顧個(gè)體與文化學(xué)習(xí)、社會(huì)參與和自我發(fā)展的關(guān)系。. 在發(fā)展上，核心素養(yǎng)具有終生發(fā)展性，也具有階段性。. 在作用發(fā)揮上，核心素養(yǎng)的作用發(fā)揮具有整合性。5什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？答：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為：學(xué)生應(yīng)具備的、能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的、與數(shù)學(xué)有關(guān)的關(guān)鍵能力和思維品質(zhì)。6數(shù)學(xué)教育的終極目標(biāo)（與人的行為有關(guān)）： 會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界 會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界 會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)眼光：數(shù)學(xué)抽象、直觀想象；數(shù)學(xué)特征：數(shù)學(xué)的一般性數(shù)學(xué)思維：邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算；數(shù)學(xué)特征：數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性數(shù)學(xué)語言：數(shù)學(xué)模型、數(shù)據(jù)分析；數(shù)學(xué)特征：應(yīng)用的廣泛性核心素養(yǎng)表述包括：概念內(nèi)涵、學(xué)科價(jià)

4、值、學(xué)生表現(xiàn)、具體內(nèi)容、階段水平五個(gè)方面。7數(shù)學(xué)抽象 數(shù)學(xué)抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對(duì)象的思維過程。主要包括：從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，用數(shù)學(xué)符號(hào)或者數(shù)學(xué)術(shù)語予以表征。（概念內(nèi)涵） 數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基本思想，是形成理性思維的重要基礎(chǔ)，反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，貫穿在數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的過程中。數(shù)學(xué)抽象使得數(shù)學(xué)成為高度概括、表達(dá)準(zhǔn)確、結(jié)論一般、有序多級(jí)的系統(tǒng)。（學(xué)科價(jià)值）數(shù)學(xué)抽象的具體內(nèi)容：獲得數(shù)學(xué)概念和規(guī)則；提出數(shù)學(xué)命題和模型；形成數(shù)學(xué)方法與思想；認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與體系。數(shù)學(xué)抽象的階段水平：每個(gè)核心素

5、養(yǎng)分3個(gè)水平，都涉及四個(gè)方面：情境與問題、知識(shí)與技能、思維與表達(dá)、交流與反思。三種情境：生活情境、數(shù)學(xué)情境、科學(xué)情境三個(gè)層次：熟悉的、關(guān)聯(lián)的、綜合的三類問題：簡單的、較為復(fù)雜的、復(fù)雜的上述三個(gè)要素是構(gòu)成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平劃分的基礎(chǔ)。水平一：熟悉的情境，簡單的問題；水平二：關(guān)聯(lián)的情境，較為復(fù)雜的問題；水平三：綜合的情境，復(fù)雜的問題教學(xué)形式：把握數(shù)學(xué)本質(zhì)、創(chuàng)設(shè)合理情境、提出合適問題；教學(xué)目標(biāo)：啟發(fā)學(xué)生思考、理解數(shù)學(xué)本質(zhì)、形成學(xué)科素養(yǎng)。8邏輯推理 邏輯推理是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題的素養(yǎng)。主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比；一類是從一般到特殊的推理，推

6、理形式主要有演繹。 邏輯推理是得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的基本保證，是人們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行交流的基本思維品質(zhì)。 9標(biāo)準(zhǔn)指出；“在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)10個(gè)核心概念。這10個(gè)核心概念與6個(gè)核心素養(yǎng)作一對(duì)比：數(shù)感和符號(hào)意識(shí)數(shù)學(xué)抽象推理能力邏輯推理模型思想數(shù)學(xué)建?？臻g觀念和幾何直觀直觀想象運(yùn)算能力數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)據(jù)分析觀念數(shù)據(jù)分析應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)分布于六個(gè)核心素養(yǎng)要素中10實(shí)現(xiàn)三個(gè)轉(zhuǎn)變，讓核心素養(yǎng)落地生根、從“數(shù)學(xué)”到“教育數(shù)學(xué)”數(shù)學(xué)觀的轉(zhuǎn)變、從“解題”到“問題解決”教學(xué)觀

7、的轉(zhuǎn)變¡ 數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程?；顒?dòng)需要情境，需要經(jīng)歷過程（問題串）¡ 問題引領(lǐng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題與分析解決問題¡ 創(chuàng)設(shè)合適情境 創(chuàng)設(shè)合適情境是基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)的另一關(guān)注點(diǎn)。首先要對(duì)“情境需要”有個(gè)全面的認(rèn)識(shí)，包括實(shí)際情境、科學(xué)情境、數(shù)學(xué)情境、歷史情境。情境選擇的基本原則是便于理解學(xué)習(xí)內(nèi)容和要完成的任務(wù)，循序漸進(jìn)，進(jìn)而考慮激發(fā)學(xué)生的興趣和熱情。、從“碎片學(xué)習(xí)”到“整體建構(gòu)”學(xué)生觀的轉(zhuǎn)變主題（單元）教學(xué)的要素，最重要的是進(jìn)行整體分析，包括數(shù)學(xué)分析、標(biāo)準(zhǔn)分析、學(xué)情分析、教材對(duì)比分析、重點(diǎn)（本質(zhì)、核心素養(yǎng)）分析及教學(xué)方式分析，進(jìn)而確定主題教學(xué)目標(biāo)，選擇

8、、設(shè)計(jì)情境和學(xué)習(xí)活動(dòng)。11. 課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的四個(gè)維度答：價(jià)值引領(lǐng) 問題驅(qū)動(dòng) 整體關(guān)聯(lián) 經(jīng)驗(yàn)助力二課程標(biāo)準(zhǔn)1標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫、教學(xué)評(píng)估、考試命題的依據(jù)。2標(biāo)準(zhǔn)將數(shù)學(xué)課程內(nèi)容分為四個(gè)領(lǐng)域：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐。3四基：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。4數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性、發(fā)展性。5標(biāo)準(zhǔn)在分析和解決問題能力基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。6課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)、理解、思考和探索。7數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、

9、演繹、模型等。8在對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的結(jié)果評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)該準(zhǔn)確把握了解、理解、掌握、應(yīng)用不同層次的要求。在對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)依據(jù)經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索不同層次的要求，采取靈活多樣的方法，定性與定量相結(jié)合，以定性評(píng)價(jià)為主。9數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。10標(biāo)準(zhǔn)中的課程目標(biāo)分別從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面加以闡述。11平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、軸對(duì)稱變換統(tǒng)稱為合同變換。12在教學(xué)活動(dòng)中，不僅要注重具體知識(shí)，更應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生在獲得知識(shí)過程中感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。13學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的，主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程，除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交

10、流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。14標(biāo)準(zhǔn)將空間與圖形改為圖形與幾何，將實(shí)踐與綜合應(yīng)用改為綜合與實(shí)踐。綜合與實(shí)踐是一類以問題為載體，以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要載體15標(biāo)準(zhǔn)確立了十個(gè)核心：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。（八個(gè)關(guān)鍵詞沒有后兩個(gè)）16標(biāo)準(zhǔn)將圖形的認(rèn)識(shí)與圖形的證明合并為圖形的性質(zhì)，圖形與變換改為圖形的變化。17學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。18圖形與變換主要是指圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、相似和投影。19圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱，其共同特征是 新圖形與原圖形全等 20推

11、理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。在解決問題的過程中，合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。三有關(guān)學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量抽測1學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量報(bào)告包括五個(gè)方面指數(shù) 學(xué)業(yè)水平指數(shù) 學(xué)習(xí)動(dòng)力指數(shù) 學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)指數(shù) 師生關(guān)系指數(shù) 教師教學(xué)方式指數(shù)2學(xué)業(yè)水平指數(shù)包括 學(xué)業(yè)成績標(biāo)準(zhǔn)達(dá)成指數(shù) 高層次能力指數(shù) 學(xué)業(yè)成績個(gè)體間均衡指數(shù)3學(xué)習(xí)動(dòng)力指數(shù)包括 自信心指數(shù) 內(nèi)部學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)指數(shù) 學(xué)習(xí)壓力指數(shù) 對(duì)學(xué)校的認(rèn)同指數(shù)4學(xué)

12、業(yè)負(fù)擔(dān)指數(shù)包括 睡眠指數(shù) 作業(yè)指數(shù) 校外補(bǔ)課指數(shù)四中考說明1根據(jù)中考說明，中考數(shù)學(xué)命題應(yīng)遵循導(dǎo)向性原則、科學(xué)性原則、全面性原則、適應(yīng)性原則。2徐州市2017年中考數(shù)學(xué)試卷滿分140分，120分鐘，共28道題，其中選擇題8題，每題3分；填空題10題，每題3分；解答題10題，共86分，內(nèi)容分布：“數(shù)與代數(shù)”、“ 空間與圖形”、“ 統(tǒng)計(jì)與概率”三部分所占分值的比約為45：40：15，難度系數(shù)為0.650.7，比例為6：3：1。容易題 0.7以上,中等題0.30.7,較難題0.3以下.主要考查五個(gè)方面:基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)活動(dòng)過程、數(shù)學(xué)思考、問題解決能力。其中數(shù)學(xué)思想方法包括：函數(shù)與

13、方程、數(shù)形結(jié)合、分類與整合、化歸與轉(zhuǎn)化、特殊與一般等數(shù)學(xué)思想方法，以及待定系數(shù)法、消元法、配方法、整體代換等基本數(shù)學(xué)方法。具體基礎(chǔ)知識(shí)要求見附表2。五幾何畫板與GGB1用幾何畫板畫線段時(shí)，線段與其端點(diǎn)的關(guān)系中，父對(duì)象是指兩端點(diǎn)。2用幾何畫板保存的幾何畫板文檔，其擴(kuò)展名為gsp。3GGB保存的文檔其擴(kuò)展名為ggb六學(xué)講計(jì)劃1“學(xué)講方式”是以學(xué)生自主學(xué)習(xí)作為主要學(xué)習(xí)方式，以合作學(xué)習(xí)作為主要教學(xué)組織形式，以“學(xué)進(jìn)去”、“講出來”作為學(xué)生學(xué)習(xí)方式的導(dǎo)向和學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成的基本要求的課堂教學(xué)方式。“學(xué)進(jìn)去”是“講出來”的基礎(chǔ)，“講出來”是“學(xué)進(jìn)去”的動(dòng)機(jī)和結(jié)果。2學(xué)講方式教學(xué)環(huán)節(jié)分為：自主先學(xué)、小組討論、交

14、流展示、質(zhì)疑拓展、檢測反饋、小結(jié)反思3學(xué)生行為的五學(xué)即“自學(xué)、互學(xué)、問學(xué)、教學(xué)、悟?qū)W”，教師的五步指：讓一步、緩一步，退一步，停一步，慢一步。4學(xué)講方式實(shí)施原則：掌握學(xué)情原則、自主學(xué)習(xí)原則、合作學(xué)習(xí)原則、學(xué)生“教”學(xué)原則、當(dāng)堂鞏固原則、指導(dǎo)學(xué)法原則5學(xué)講方式評(píng)價(jià)要點(diǎn)：學(xué)情調(diào)研和“以學(xué)定教”的情況、學(xué)生學(xué)習(xí)情緒狀態(tài)、學(xué)生學(xué)習(xí)的參與度、教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度。6學(xué)講方式”的實(shí)施辦法：理論學(xué)習(xí)、教研引領(lǐng)、賽課推動(dòng)、典型示范、交流研討、評(píng)價(jià)激勵(lì)。7實(shí)施“學(xué)講方式”主要目標(biāo)：（1）.樹立四個(gè)理念，回歸教育規(guī)律（2）.改變教學(xué)行為，教師“人人達(dá)標(biāo)”（3）. 改變課堂生態(tài)，學(xué)?！靶Ｐ＿^關(guān)”（4）.轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，提升

15、教學(xué)質(zhì)量8學(xué)講方式”的實(shí)施要求：（1）統(tǒng)一思想，大力推進(jìn)（2）.領(lǐng)會(huì)精神，靈活運(yùn)用。（3）.務(wù)實(shí)創(chuàng)新，講究實(shí)效。（4）堅(jiān)定不移，持之以恒。9學(xué)講方式的理論依據(jù)有：羅杰斯“學(xué)生中心”教育思想、馬斯洛的需要層次理論、建構(gòu)主義理論、維果斯基的認(rèn)知發(fā)展理論、有意義的學(xué)習(xí)理論、知識(shí)分類理論、“教學(xué)做合一”教育思想、關(guān)于遺忘規(guī)律的理論、學(xué)習(xí)金字塔理論、學(xué)習(xí)興趣激發(fā)的理論。10如何理解“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系？（已考過）教學(xué)方案是教師對(duì)教學(xué)過程的“預(yù)設(shè)”，教學(xué)方案的形成依賴于教師對(duì)教材的理解、鉆研和再創(chuàng)造。理解和鉆研教材，應(yīng)以本標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，把握好教材的編寫意圖和教學(xué)內(nèi)容的教育價(jià)值；對(duì)教材的再創(chuàng)造，集中表現(xiàn)在

16、：能根據(jù)所教班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，選擇貼切的教學(xué)素材和教學(xué)流程，準(zhǔn)確地體現(xiàn)基本理念和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的要求。實(shí)施教學(xué)方案，是把“預(yù)設(shè)”轉(zhuǎn)化為實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)。在這個(gè)過程中，師生雙方的互動(dòng)往往會(huì)“生成”一些新的教學(xué)資源，這就需要教師能夠及時(shí)把握，因勢利導(dǎo)，適時(shí)調(diào)整預(yù)案，使教學(xué)活動(dòng)收到更好的效果。11教學(xué)過程中如何處理面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異的關(guān)系？（未考過）教學(xué)活動(dòng)應(yīng)努力使全體學(xué)生達(dá)到課程目標(biāo)的基本要求，同時(shí)要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上的發(fā)展。對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師要給予及時(shí)的關(guān)注與幫助，鼓勵(lì)他們主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并嘗試用自己的方式解決問題、發(fā)表自己的看法，要及時(shí)地肯定他

17、們的點(diǎn)滴進(jìn)步，耐心地引導(dǎo)他們分析產(chǎn)生困難或錯(cuò)誤的原因，并鼓勵(lì)他們自己去改正，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。對(duì)于學(xué)有余力并對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生，教師要為他們提供足夠的材料和思維空間，指導(dǎo)他們閱讀，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。在教學(xué)活動(dòng)中，要鼓勵(lì)與提倡解決問題策略的多樣化，恰當(dāng)評(píng)價(jià)學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平；問題情境的設(shè)計(jì)、教學(xué)過程的展開、練習(xí)的安排等要盡可能地讓所有學(xué)生都能主動(dòng)參與，提出各自解決問題的策略，并引導(dǎo)學(xué)生通過與他人的交流選擇合適的策略，豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高思維水平。12合情推理與演繹推理的關(guān)系？（已考過兩年）推理貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，推理能力的形成和提高需要一個(gè)長期的、循序漸進(jìn)

18、的過程。義務(wù)教育階段要注重學(xué)生思考的條理性，不要過分強(qiáng)調(diào)推理的形式。推理包括合情推理和演繹推理。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫圖等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，猜測某些結(jié)論，發(fā)展合情推理能力；通過實(shí)例使學(xué)生逐步意識(shí)到，結(jié)論的正確性需要演繹推理的確認(rèn)，可以根據(jù)學(xué)生的年齡特征提出不同程度的要求。 合情推理與演繹推理是相輔相成的兩種推理形式。13教學(xué)過程中如何處理好使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)手段多樣化的關(guān)系？（未考過）合理地應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，注重信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，能有效地改變教學(xué)方式，提高課堂教學(xué)的效益?，F(xiàn)代信息技術(shù)的作用不能完全替代原有的教學(xué)手段，其

19、真正價(jià)值在于實(shí)現(xiàn)原有的教學(xué)手段難以達(dá)到甚至達(dá)不到的效果。例如，利用計(jì)算機(jī)展示函數(shù)圖像、幾何圖形的運(yùn)動(dòng)變化過程；從數(shù)據(jù)庫中獲得數(shù)據(jù)，繪制合適的統(tǒng)計(jì)圖表；利用計(jì)算機(jī)的隨機(jī)模擬結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生更好地理解隨機(jī)事件以及隨機(jī)事件發(fā)生的概率；等等。在應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)的同時(shí)，教師還應(yīng)注重課堂教學(xué)的板書設(shè)計(jì)。必要的板書有利于實(shí)現(xiàn)學(xué)生的思維與教學(xué)過程同步，有助于學(xué)生更好地把握教學(xué)內(nèi)容的脈絡(luò)。14標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于三角形全等的基本事實(shí)有哪些？ 兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等 兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等 三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等七以往暑期培訓(xùn)內(nèi)容摘要² 2015年一，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)性原則目的性原則.

20、整體性原則多樣性原則.簡約性原則二，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)滲透的基本元素.經(jīng)驗(yàn)元素.直觀元素.普實(shí)元素.創(chuàng)造元素三，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本步驟創(chuàng)設(shè)情景動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，提出猜想，驗(yàn)證猜想四，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的切片觀點(diǎn).概念型切片.符號(hào)型切片.方法型切片五學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的四個(gè)層次用數(shù)學(xué)，做數(shù)學(xué)，想數(shù)學(xué)，算數(shù)學(xué)六，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的基本定位.從問題到經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的基石，.從經(jīng)驗(yàn)到方法，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的核心，從方法到創(chuàng)新，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的靈魂² 2016年1依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)編寫的數(shù)學(xué)教材，一般應(yīng)具有以下幾個(gè)共同特點(diǎn)科學(xué)性、整體性、過程性、現(xiàn)實(shí)性、彈性2教材應(yīng)實(shí)現(xiàn)哪三個(gè)有利于？ 教材應(yīng)有利于實(shí)現(xiàn)課程的“總體目標(biāo)”，教材不是單純的“知識(shí)點(diǎn)”的代名詞

21、，教材在呈現(xiàn)知識(shí)的同時(shí)，必須注重過程與方法（數(shù)學(xué)思考、解決問題）、情感與態(tài)度等方面的目標(biāo)； 教材應(yīng)有利于引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)探索知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展； 教材應(yīng)有利于教師創(chuàng)造性地進(jìn)行教學(xué)。3銳角三角函數(shù)這一章的課標(biāo)要求有哪些？1通過實(shí)例認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)（sinA、cosA、tanA）。2知道30°、45°、60°角的三角函數(shù)值。3會(huì)使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對(duì)應(yīng)的銳角。4能運(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單實(shí)際問題。5使學(xué)生理解直角三角形中邊、角之間的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角

22、形，從而進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生形數(shù)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。通過對(duì)實(shí)際問題的思考、探索，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。附錄1：第一部分 數(shù)與代數(shù)考試內(nèi)容ABCD有理數(shù)有理數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值及a、乘方的意義B用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，比較有理數(shù)的大小C求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值（絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母）C有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運(yùn)算（以三步為主）C運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算C運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單的問題C實(shí)數(shù)平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，開方與乘方互為逆運(yùn)算A用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根、算術(shù)平方根C用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根C無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，實(shí)數(shù)與數(shù)

23、軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)A用有理數(shù)估計(jì)無理數(shù)的大致范圍C近似數(shù)的概念A(yù)二次根式及最簡二次根式的概念及其加、減、乘、除運(yùn)算法則A利用二次根式的運(yùn)算法則，進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡單四則運(yùn)算C代數(shù)式用字母表示數(shù)的意義B分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)武表示C解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義C求代數(shù)式的值C根據(jù)特定的問題，選擇所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算C整式與分式整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，整式、分式（最簡分式）的概念B用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)C簡單的整式加、減運(yùn)算，乘法運(yùn)算（乘法指一次式之間及一次式與二次式相乘）C利用乘法公式：進(jìn)行簡單運(yùn)算C利用提公因式法、公式法（直接用公式不超過2次）進(jìn)行因式分解C利

24、用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，簡單的分式加、減、乘、除運(yùn)算C方程（組）根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程（組）D解一元一次方程、二元一次方程組、簡單的三元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個(gè)）C用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程C用一元二次方程根的判別式判斷方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等C一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）A根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理C不等式(組)不等式的意義A不等式的基本性質(zhì)C解簡單的一元一次不等式（組），并在數(shù)軸上表示出解集C函數(shù)探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律C函數(shù)的概念和三種表示方法；常量、變

25、量的意義B結(jié)合圖像對(duì)簡單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析C確定簡單的整式、分式和簡單實(shí)際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并求出函數(shù)值B用適當(dāng)?shù)睾瘮?shù)表示法刻畫某些實(shí)際問題中的變量之間的關(guān)系C結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，初步預(yù)測變量的變化規(guī)律B一次函數(shù)一次函數(shù)的意義A用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式C一次函數(shù)的圖象C一次函數(shù)的性質(zhì)C正比例函數(shù)B一次函數(shù)與二元一次方程、二元一次方程組的關(guān)系B用一次函數(shù)解決實(shí)際問題D反比例函數(shù)反比例函數(shù)的意義A確定反比例函數(shù)的表達(dá)式C反比例函數(shù)的圖像C反比例函數(shù)的性質(zhì)C用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問題C二次函數(shù)二次函數(shù)的意義A確定二次函數(shù)的表達(dá)式C給定不共線的三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函

26、數(shù)A二次函數(shù)的圖象C二次函數(shù)的性質(zhì)B根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)、開口方向和對(duì)稱軸，并解決簡單的實(shí)際問題C利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解C第二部分 圖形與幾何角比較角的大小，計(jì)算角度的和與差，進(jìn)行度、分、秒簡單換算C角平分線及其性質(zhì)B補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角A等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等B相交線與平行線兩點(diǎn)之間，線段最短C線段的和、差，以及線段中點(diǎn)的意義A比較線段的長短兩點(diǎn)確定一條直線C垂線、垂線段等概念，垂線段最短的性質(zhì)，點(diǎn)到直線距離的意義A在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直C用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線C線段垂直平分線及其性質(zhì)B平行線的性質(zhì)及條件B過直

27、線外一點(diǎn)有且只有一條直線平行與這條直線平行C平行于同一條直線的兩直線平行A用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線C兩條平行線之間距離的意義B度量兩條平行線之間的距離C三角形三角形有關(guān)概念（內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線）、穩(wěn)定性A畫任意三角形的角平分線、中線和高C已知一直角邊和斜邊作直角三角形C三角形中位線的性質(zhì)C全等三角形的概念A(yù)兩個(gè)三角形全等的條件C按照邊長的關(guān)系和角的大小對(duì)三角形進(jìn)行分類C等腰三角形、等邊三角形的有關(guān)概念A(yù)等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)和一個(gè)三角形是等腰三角形的條件C直角三角形的概念A(yù)直角三角形的性質(zhì)和一個(gè)三角形是直角三角形的條件C運(yùn)用勾股定理解決簡單問題，用勾股

28、定理的逆定理判定直角三角形C四邊形多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，正多邊形的概念，A平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念和性質(zhì)C平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系，四邊形的不穩(wěn)定性A平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是平行四邊形的條件C矩形、菱形、正方形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是矩形、菱形、正方形的條件C等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是等腰梯形的條件B運(yùn)用三角形、四邊形或正六邊形進(jìn)行簡單的鑲嵌設(shè)計(jì)B圓圓及其有關(guān)概念B弧、弦、圓心角的關(guān)系，點(diǎn)與圓、直線與圓位置關(guān)系A(chǔ)圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對(duì)圓周角的特征A垂徑定理及證明B三角形的內(nèi)心和外心A切線的概念A(yù)切線長定理及其證明切線與過切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系，判定一

29、條直線是否為圓的切線，過圓上的一點(diǎn)畫圓的切線B正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系A(chǔ)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)A利用基本作圖完成：作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接四邊形和正六邊形C計(jì)算弧長及扇形的面積，計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積B尺規(guī)作圖作一條線段等于已知線段，作一個(gè)角等于已知角，作角的平分線，做線段的垂直平分線C利用基本作圖作三角形C過一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓。B尺規(guī)作圖的步驟A對(duì)于尺規(guī)作圖題，寫已知、求作和作法（不要求證明）C視圖與投影畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖，會(huì)判斷簡單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌虲直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖A根據(jù)展開圖判斷

30、立體模型B基本幾何體與其三視圖、展開圖（球除外）之間的關(guān)系A(chǔ)圖形的軸對(duì)稱認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱A對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分的性質(zhì)B按要求作簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對(duì)稱后的圖形C簡單圖形之間的軸對(duì)稱關(guān)系，并指出對(duì)稱軸C基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓）的軸對(duì)稱性和相關(guān)性質(zhì)C利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)B圖形平移認(rèn)識(shí)平移A對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等的性質(zhì)B按要求作簡單平面圖形平移后的圖形C利用平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)B圖形的旋轉(zhuǎn)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)（含中心對(duì)稱）A對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等的性質(zhì)B平行四邊形、圓是中心對(duì)稱圖形A按要求作簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形C圖形之間的軸對(duì)稱、平

31、移、旋轉(zhuǎn)及其組合四種關(guān)系形式B運(yùn)用軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)C圖形的相似比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例線段、黃金分割A(yù)認(rèn)識(shí)圖形的相似A相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，面積比等于對(duì)應(yīng)邊比的平方B兩個(gè)三角形相似的概念B兩條直線被一組平行線所截，所得對(duì)應(yīng)線段成比例C相似三角形的判定定理、性質(zhì)定理B圖形的位似A利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小B利用圖形的相似解決一些實(shí)際問題（如利用相似測量旗桿的高度）C銳角三角函數(shù)(sin A，cos A，tan A)B30°45°60°角的三角函數(shù)值C運(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單實(shí)際問題C圖形與坐標(biāo)平面直角坐標(biāo)系

32、B根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)C在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置C在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化B物體位置的確定C證明的含義證明、定義、命題、定理、反證法的含義A區(qū)分命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論B逆命題的概念A(yù)識(shí)別兩個(gè)互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立C反例的作用B用綜合法證明的格式C證明依據(jù)見附錄2（28條）第三部分 統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)抽樣的必要性A總體、個(gè)體、樣本的概念，不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果B用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)C平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念C加權(quán)平均數(shù)C選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度C用方差表示數(shù)據(jù)的離散程度C頻數(shù)、頻率的概念B頻數(shù)分布的意義和作用A列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖，解決簡單的實(shí)際問題C用樣本的平均數(shù)、方差來估計(jì)總體的平均數(shù)和方差C對(duì)日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法C認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)在社會(huì)生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，并解決一些簡單的實(shí)際問題C概率概率的意義A運(yùn)用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率C大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可作為事件