(完整版)小學(xué)奧數(shù)--等差數(shù)列

1、等差數(shù)列專題解析1131, 這種從像(1)1,2,3,4,5,(2)10,20,30,40,50,(3)，21 1444第二項(xiàng)起 , 每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)的數(shù)列, 叫做等差數(shù)列 . 這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差, 通常用字母 d 表示。在等差數(shù)列a1 ， a2 , a3.an ，它的公差是 d，那么a2a1da3a2d(a1d) d a12da4a3d(a22d ) d a13d由此可見，等差數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)等于第一項(xiàng)加上公差的若干倍，這個(gè)倍數(shù)等于這項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)減1 的差，所以： ana1(n1)d 。這個(gè)公式我們稱它為等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，利用它可以求出等差數(shù)列中的任何一項(xiàng)。典型

2、例題例 1、求等差數(shù)列 3， 8， 13，18， 的第 38 項(xiàng)和第 69 項(xiàng)。例 2、36 個(gè)小學(xué)生排成一排玩報(bào)數(shù)游戲， 后一個(gè)同學(xué)報(bào)的數(shù)部比前一個(gè)同學(xué)多報(bào)8，已知最后一個(gè)同學(xué)報(bào)的數(shù)是 286，則第一個(gè)同學(xué)報(bào)的數(shù)是幾？例 3、等差數(shù)列 4，12，20， 中， 580 是第幾項(xiàng)？例 4，一批貨箱，上面標(biāo)的號(hào)是按等差數(shù)列排列的，第一項(xiàng)是求它的第二項(xiàng) .3.6,第五項(xiàng)是12,例 5、游戲園的智慧梯最高一級(jí)寬 60 厘米，最低一級(jí)寬 150 厘米，中間還有 13 級(jí)，各級(jí)的寬度成等差數(shù)列，求正中一級(jí)的寬。隨堂鞏固1、求 3+10+17+24+31+ +94 的和2、求 100 至 200 之間被 7 除余 2 的所有三位數(shù)的和是多少？3、一個(gè)有 30 項(xiàng)的等差數(shù)列，公差是5，末項(xiàng)為 154，這個(gè)數(shù)的首項(xiàng)是多少？4、有 12 個(gè)數(shù)組成等差數(shù)列，第六項(xiàng)與第七項(xiàng)的和是12，求這 12 個(gè)數(shù)的和。5、在 19 和 91 之間插入 5 個(gè)數(shù)，使這 7 個(gè)數(shù)構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列。寫出插入的五個(gè)數(shù) .6、從廣州到北京的某次快車中途要依靠 8 個(gè)大站，鐵路局要為這次快車準(zhǔn)備多少種不同的車票？這些車票中有多少種不同的票價(jià)？7、學(xué)校舉行乒乓球選拔賽，每個(gè)參賽選手都要和其他所有選手各賽一場，一共進(jìn)行 91 場比賽，有多少人參加了選拔賽？8、7 個(gè)小隊(duì)共種樹 100 棵，