(完整word版)數(shù)學(xué)建模的主要步驟

1、數(shù)學(xué)建模的主要步驟:第一、模型準(zhǔn)備首先要了解問題的實(shí)際背景，明確建模目的， 搜集必需的各種信息，盡量弄清對(duì)象的特征。第二、模型假設(shè)根據(jù)對(duì)象的特征和建模目的，對(duì)問題進(jìn)行必要的、合理的簡(jiǎn)化， 用精確的語言作出假設(shè)，是建模至關(guān)重要的一步。 如果對(duì)問題的所有因素一概考慮， 無疑是一種有勇氣但方法欠佳的行為，所以高超的建模者能充分發(fā)揮想象力、 洞察力和判斷力， 善于辨別主次， 而且為了使處理方法簡(jiǎn)單，應(yīng)盡量使問題線性化、均勻化。第三、模型構(gòu)成根據(jù)所作的假設(shè)分析對(duì)象的因果關(guān)系， 利用對(duì)象的內(nèi)在規(guī)律和適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具， 構(gòu)造各個(gè)量間的等式關(guān)系或其它數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。這時(shí)，我們便會(huì)進(jìn)入一個(gè)廣闊的應(yīng)用數(shù)學(xué)天地，這里在高數(shù)

2、、概率老人的膝下，有許多可愛的孩子們，他們是圖論、排隊(duì)論、線性規(guī)劃、對(duì)策論等許多許多，真是泱泱大國(guó)，別有洞天。不過我們應(yīng)當(dāng)牢記，建立數(shù)學(xué)模型是為了讓更多的人明了并能加以應(yīng)用，因此工具愈簡(jiǎn)單愈有價(jià)值。第四、模型求解可以采用解方程、畫圖形、 證明定理、邏輯運(yùn)算、數(shù)值運(yùn)算等各種傳統(tǒng)的和近代的數(shù)學(xué)方法，特別是計(jì)算機(jī)技術(shù)。 一道實(shí)際問題的解決往往需要紛繁的計(jì)算， 許多時(shí)候還得將系統(tǒng)運(yùn)行情況用計(jì)算機(jī)模擬出來，因此編程和熟悉數(shù)學(xué)軟件包能力便舉足輕重。第五、模型分析對(duì)模型解答進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析。"橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不?quot;，能否對(duì)模型結(jié)果作出細(xì)致精當(dāng)?shù)姆治觯瑳Q定了你的模型能否達(dá)到更高的檔

3、次。行誤差還要記住， 不論那種情況都需進(jìn)分析，數(shù)據(jù)穩(wěn)定性分析。數(shù)學(xué)建模采用的主要方法有：（一）、機(jī)理分析法：根據(jù)對(duì)客觀事物特性的認(rèn)識(shí)從基本物理定律以及系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)來推導(dǎo)出模型。1、比例分析法：建立變量之間函數(shù)關(guān)系的最基本最常用的方法。2、代數(shù)方法：求解離散問題（離散的數(shù)據(jù)、符號(hào)、圖形）的主要方法。3、邏輯方法： 是數(shù)學(xué)理論研究的重要方法，對(duì)社會(huì)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的實(shí)際問題，在決策，對(duì)策等學(xué)科中得到廣泛應(yīng)用。4、常微分方程：解決兩個(gè)變量之間的變化規(guī)律，關(guān)鍵是建立“瞬時(shí)變化率 ”的表達(dá)式。5、偏微分方程：解決因變量與兩個(gè)以上自變量之間的變化規(guī)律。（二）、數(shù)據(jù)分析法：通過對(duì)量測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，找出與

4、數(shù)據(jù)擬合最好的模型1、回歸分析法：用于對(duì)函數(shù)f（ x）的一組觀測(cè)值（xi,fi ）i=1,2,n，確定函數(shù)的表達(dá)式，由于處理的是靜態(tài)的獨(dú)立數(shù)據(jù)，故稱為數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法。2、時(shí)序分析法：處理的是動(dòng)態(tài)的相關(guān)數(shù)據(jù)，又稱為過程統(tǒng)計(jì)方法。3、回歸分析法：用于對(duì)函數(shù)f（ x）的一組觀測(cè)值（xi,fi ）i=1,2,n，確定函數(shù)的表達(dá)式，由于處理的是靜態(tài)的獨(dú)立數(shù)據(jù)，故稱為數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法。4、時(shí)序分析法：處理的是動(dòng)態(tài)的相關(guān)數(shù)據(jù)，又稱為過程統(tǒng)計(jì)方法。（三）、仿真和其他方法1 、計(jì)算機(jī)仿真（模擬） ：實(shí)質(zhì)上是統(tǒng)計(jì)估計(jì)方法，等效于抽樣試驗(yàn)。 離散系統(tǒng)仿真，有一組狀態(tài)變量。 連續(xù)系統(tǒng)仿真，有解析表達(dá)式或系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。2、因子試驗(yàn)法：在系統(tǒng)上作局部試驗(yàn)，再根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行不斷分析修改，求得所需