2017年黃石市中考數(shù)學(xué)試題

1、.黃石市2017年中考數(shù)學(xué)試題第卷共30分一、選擇題：本大題共10個小題,每題3分,共30分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.1.以下各數(shù)是有理數(shù)的是 ABCD 2.地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約為，那么用科學(xué)記數(shù)法可表示為 ABCD 3.以下圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是 4.以下運(yùn)算正確的選項是 ABCD 5.如圖，該幾何體主視圖是 6.如表所示是某位男子馬拉松長跑運(yùn)發(fā)動近6次的比賽成績單位：分鐘：第幾次123456比賽成績145147140129136125那么這組成績的中位數(shù)和平均數(shù)分別為 A137，138B138，137C138,138D137,139 7

2、.如圖，中，為邊的中點(diǎn)，那么 ABCD 8.如圖是二次函數(shù)的圖象，對以下結(jié)論：；，其中錯誤的個數(shù)是 A3B2C1D0 9.如圖，為四邊形的外接圓，為圓心，假設(shè)，那么的半徑長為 ABCD 10.如圖，凸五邊形的邊長均相等，且，那么必定滿足 ABCD以上情況均有可能 第卷共90分二、填空題每題3分，總分值18分，將答案填在答題紙上11.因式分解： 12.分式方程的解為 13.如圖，扇形的圓心角為，扇形的面積為，那么該扇形的弧長為 14.如下圖，為了測量出一垂直程度地面的某高達(dá)建筑物的高度，一測量人員在該建筑物附近處，測得建筑物頂端處的仰角大小為；隨后沿直線向前走了100米后到達(dá)處，在處測得處的仰角

3、大小為，那么建筑物的高度約為 米注：不計測量人員的身高，結(jié)果按四舍五入保存整數(shù)；參考數(shù)據(jù)：，15.甲、乙兩位同學(xué)各拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，他們拋擲的點(diǎn)數(shù)分別記為、，那么俄概率為 16.觀察以下各式：按以上規(guī)律，寫出第個式子的計算結(jié)果為正整數(shù) 寫出最簡計算結(jié)果即可三、解答題 本大題共9小題，共72分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 17.計算：18.先化簡，再求值：，其中19.關(guān)于的不等式組恰有兩個整數(shù)解，務(wù)實數(shù)的取值范圍20.關(guān)于的一元二次方程1求證：該方程有兩個不等的實根；2假設(shè)該方程的兩個實數(shù)根、滿足，求的值21.如圖，是的外接圓，為的直徑，點(diǎn)為的內(nèi)心，連接并延長交于點(diǎn)，連接并延

4、長至，使得，連接、1求證：；2求證：直線為的切線22.隨著社會的開展，私家車變得越來越普及，使用節(jié)能低耗油汽車，對環(huán)保有著非常積極的意義某市有關(guān)部門對本市的某一型號的假設(shè)干輛汽車，進(jìn)展了一項油耗抽樣實驗：即在同一條件下，被抽樣的該型號汽車，在油耗的情況下，所行駛的路程單位：進(jìn)展統(tǒng)計分析，結(jié)果如下圖：注：記為，為，為，為，為請根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果答復(fù)以下問題：1試求進(jìn)展該試驗的車輛數(shù)；2請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；3假設(shè)該市有這種型號的汽車約900輛不考慮其他因素，請利用上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)初步預(yù)測，該市約有多少輛該型號的汽車，在耗油的情況下可以行使以上？23.小明同學(xué)在一次社會理論活動中，通過對某種蔬菜在1月份至7

5、月份的市場行情進(jìn)展統(tǒng)計分析后得出如下規(guī)律：該蔬菜的銷售價單位：元/千克與時間單位：月份滿足關(guān)系：；該蔬菜的平均本錢單位：元/千克與時間單位：月份滿足二次函數(shù)關(guān)系4月份的平均本錢為2元/千克，6月份的平均本錢為1元/千克1求該二次函數(shù)的解析式；2請運(yùn)用小明統(tǒng)計的結(jié)論，求出該蔬菜在第幾月份的平均利潤單位：元/千克最大？最大平均利潤是多少？注：平均利潤銷售價平均本錢24.在現(xiàn)實生活中，我們會看到許多“標(biāo)準(zhǔn)的矩形，如我們的課本封面、的打印紙等，其實這些矩形的長與寬之比都為，我們不妨就把這樣的矩形成為“標(biāo)準(zhǔn)矩形在“標(biāo)準(zhǔn)矩形中，為邊上一定點(diǎn)，且，如下圖1如圖，求證：；2如圖，點(diǎn)在上，且，假設(shè)為邊上一動點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，求的值；3如圖，在2的條件下，連接并延長交的延長線于點(diǎn)，連接，為的中點(diǎn)，、分別為線段與上的動點(diǎn)，且始終保持，請證明：的面積為定值，并求出這個定值25.如圖，直線：與函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，過、兩點(diǎn)作軸的垂線，垂足分別為、，過、兩點(diǎn)作軸的垂線，垂足分別為、；直線與相交于點(diǎn)，連接設(shè)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,其中.1如圖，