2018-2019學(xué)年福建省泉州市城東2019屆九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案）

1、福建泉州市城東2019屆九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷一選擇題（每小題4分，滿分40分）1二次根式中的x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx22下列屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD3若，則的值是（）A1B2C3D44方程9x216的解是（）ABCD5下列事件中，隨機(jī)事件是（）A任意畫(huà)一個(gè)圓的內(nèi)接四邊形，其對(duì)角互補(bǔ)B現(xiàn)階段人們乘高鐵出行在購(gòu)買(mǎi)車(chē)票時(shí)，采用網(wǎng)絡(luò)購(gòu)票方式C從分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3的三個(gè)紙團(tuán)中隨機(jī)抽取一個(gè)，抽到的數(shù)字是0D通常情況下，北京在大寒這一天的最低氣溫會(huì)在0以下6如圖所示，若ABCDEF，則E的度數(shù)為（）A28B32C42D527如圖，在ABC中，BD，CE分別是邊AC，AB上

2、的中線，BD與CE相交于點(diǎn)O，則（）A1：1B2：1C2：3D3：28賓館有50間房供游客居住，當(dāng)毎間房每天定價(jià)為180元時(shí)，賓館會(huì)住滿；當(dāng)毎間房每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)空閑一間房如果有游客居住，賓館需對(duì)居住的毎間房每天支出20元的費(fèi)用當(dāng)房?jī)r(jià)定為多少元時(shí)，賓館當(dāng)天的利潤(rùn)為10890元？設(shè)房?jī)r(jià)定為x元?jiǎng)t有（）A（180+x20）（50）10890B（x20）（50）10890Cx（50）502010890D（x+180）（50）5020108909已知AD是ABC的一條中線，E為AB邊上一點(diǎn)，且AE：EB2：3，連接CE交AD于點(diǎn)F，則AF：FD（）A1：1B3：2C4：3D5：410若銳

3、角三角函數(shù)tan55a，則a的范圍是（）A0a1B1a2C2a3D3a4二填空題（滿分24分，每小題4分）11在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，b），若點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，則ab 12計(jì)算：（+1）（1） 13如圖，某商店?duì)I業(yè)大廳自動(dòng)扶梯AB的傾斜角為31，AB的長(zhǎng)為12米，則大廳兩層之間的高度為 米（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）【參考數(shù)據(jù)；sin310.515，cos310.857，tan310.601】14從2，1，1，2四個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積為大于4小于2的概率是 15九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，在“勾股”章中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有邑方二百步

4、，各中開(kāi)門(mén)，出東門(mén)十五步有木，問(wèn)：出南門(mén)幾步而見(jiàn)木？”用今天的話說(shuō)，大意是：如圖，DEFG是一座邊長(zhǎng)為200步（“步”是古代的長(zhǎng)度單位）的正方形小城，東門(mén)H位于GD的中點(diǎn)，南門(mén)K位于ED的中點(diǎn)，出東門(mén)15步的A處有一樹(shù)木，求出南門(mén)多少步恰好看到位于A處的樹(shù)木（即點(diǎn)D在直線AC上）？請(qǐng)你計(jì)算KC的長(zhǎng)為 步16已知關(guān)于x的方程ax2bxc0（a0）的系數(shù)滿足4a2bc0，且cab0，則該方程的根是 三解答題（共9小題，滿分86分）17（8分）計(jì)算：（1）218+38（2）（+1）（+1）18（8分）已知：關(guān)于x的方程kx2（3k+1）x+2k+10（1）請(qǐng)說(shuō)明：此方程必有實(shí)數(shù)根；（2）若k為整數(shù)，

5、且該方程的根都是整數(shù)，寫(xiě)出k的值19（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，6）、B（9，3），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把ABO縮小（1）在圖中按要求畫(huà)出ABO的位似圖形；（2）寫(xiě)出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)20（8分）為了測(cè)量白塔的高度AB，在D處用高為1.5米的測(cè)角儀 CD，測(cè)得塔頂A的仰角為42，再向白塔方向前進(jìn)12米，又測(cè)得白塔的頂端A的仰角為61，求白塔的高度AB（參考數(shù)據(jù)sin420.67，tan420.90，sin610.87，tan611.80，結(jié)果保留整數(shù)）21（8分）如圖，要在長(zhǎng)、寬分別為50米、40米的矩形草坪內(nèi)建一個(gè)正方形的觀賞亭為方便行人，分別從東，南，西，北四個(gè)方向

6、修四條寬度相同的矩形小路與亭子相連，若小路的寬是正方形觀賞亭邊長(zhǎng)的，小路與觀賞亭的面積之和占草坪面積的，求小路的寬22（10分）某校八年級(jí)共有150名男生，從中隨機(jī)抽取30名男生在“陽(yáng)光體育活動(dòng)”啟動(dòng)日進(jìn)行“引體向上”測(cè)試，下表是測(cè)試成績(jī)記錄（單位：個(gè)）：321233522424252344133251423124（1）我們已經(jīng)會(huì)列頻數(shù)分布表、畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖為了能讓體育老師一目了然知道整個(gè)測(cè)試情況，請(qǐng)你選擇一種合適的統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖整理表示上述數(shù)據(jù)；（2）觀察分析（1）中的統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你寫(xiě)出兩條從中獲得的信息： （3）規(guī)定八年級(jí)男生“引體向上”4個(gè)及以上為合格若學(xué)校準(zhǔn)

7、備對(duì)“引體向上”不合格的男生提出鍛煉建議，試估計(jì)要對(duì)八年級(jí)多少名男生提出這項(xiàng)建議？23（10分）關(guān)于x的方程（k1）x24x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍24（12分）如圖，已知矩形OABC，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，其中A（2，0），C（0，3），點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)C出發(fā)在射線CO上運(yùn)動(dòng)，連接BP，作BEPB交x軸于點(diǎn)E，連接PE交AB于點(diǎn)F，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）當(dāng)t2時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）若AB平分EBP時(shí)，求t的值；（3）在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在以P、O、E為頂點(diǎn)的三角形與ABE相似若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由25（14分）如圖，在平面

8、直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)A（0，6）的直線AB與直線OC相交于點(diǎn)C（2，4）動(dòng)點(diǎn)P沿路線OCB運(yùn)動(dòng)（1）求直線AB的解析式；（2）當(dāng)OPB的面積是OBC的面積的時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）是否存在點(diǎn)P，使OBP是直角三角形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一選擇題1解：由題意，得2x+40，解得x2，故選：D2解：A、不是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)正確；C、不是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B3解：，xy，3，故選：C4解：9x216，x2，則x，故選：C5解：A、是必然事件，故A不符合題意；B、是隨機(jī)事

9、件，故B符合題意；C、是不可能事件，故C不符合題意；D、是必然事件，故D不符合題意；故選：B6解：A110，C28，B42，ABCDEF，BEE42故選：C7解：ABC的中線BD、CE相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O是ABC的重心，2：1故選：B8解：設(shè)房?jī)r(jià)定為x元，根據(jù)題意，得（x20）（50）10890故選：B9解：作DGCE交AB于G，如圖，根據(jù)平行線分線段成比例定理，由DGCE得到，而B(niǎo)DDC，則BGGE，于是由AE：EB2：3得到AE：EG4：3，EFDG，AF：FDAE： EG4：3故選：C10解：tan451，tan60，且銳角范圍內(nèi)tan隨的增大而增大，tan45tan55tan60，即1a，

10、則1a2，故選：B二填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，b），點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，a4，b3，則ab12故答案為：1212解：（+1）（1）故答案為：113解：在RtABC中，ACB90，BCABsinBAC120.5156.2（米），答：大廳兩層之間的距離BC的長(zhǎng)約為6.2米故答案為：6.214解：列表如下：21122224121212122422由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中積為大于4小于2的有6種結(jié)果，積為大于4小于2的概率為，故答案為：15解：DH100，DK100，AH15，AHDK，CDKA，而CKDAHD，CDK

11、DAH，即，CK答：KC的長(zhǎng)為步故答案為16解：ax2bxc0（a0），把x2代入得：4a2bc0，即方程的一個(gè)解是x2，把x1代入得：cab0，即方程的一個(gè)解是x1，故答案為：1和2三解答題（共9小題，滿分86分）17解：（1）原式86+922+7；（2）原式+（1）（1）（）2（1）23（22+1）32+21218解：（1）當(dāng)k0時(shí)，原方程為x+10，解得：x1，當(dāng)k0時(shí)，關(guān)于x的方程kx2（3k+1）x+2k+10有實(shí)數(shù)根；當(dāng)k0時(shí)，（3k+1）24k（2k+1）k2+2k+1（k+1）2（k+1）20，0，關(guān)于x的方程kx2（3k+1）x+2k+10有實(shí)數(shù)根綜上所述：對(duì)于任意k值，方程

12、kx2（3k+1）x+2k+10必有實(shí)數(shù)根；（2）kx2（3k+1）x+2k+10，即kx（2k+1）（x1）0，解得：x11，x22+k為整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，k1或k119解：（1）如圖所示，ABO和ABO即為所求；（2）點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2）、A的坐標(biāo)為（1，2）20解：設(shè)AEx，在RtACE中，CE1.1x，在RtAFE中，F(xiàn)E0.55x，由題意得，CFCEFE1.1x0.55x12，解得：x，故ABAE+BE+1.523米答：這個(gè)電視塔的高度AB為23米21解：設(shè)小路的寬為x米，由題意得，（5x）2+（40+50）x2x5x4050解得，x2或x8（不合題意，舍去）答

13、：小路的寬為2米22解：（1）選擇條形統(tǒng)計(jì)圖 測(cè)試成績(jī)（個(gè)） 測(cè)試成績(jī)?nèi)藬?shù) 1 4210374653（2）獲得的信息如：成績(jī)?yōu)槲鍌€(gè)的有3人，占10%；成績(jī)?yōu)?個(gè)的人數(shù)最多（3）（4+10+7）30150105（名）23解：關(guān)于x的方程（k1）x24x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，解得：k3且k124解：（1）當(dāng)t2時(shí)，PC2，BC2，PCBC，PBC45，BAE90，AEB45，ABAE3，點(diǎn)E的坐標(biāo)是（5，0）；（2）當(dāng)AB平分EBP時(shí)，PBF45，則CBPCPB45，t2；（3）存在，ABE+ABP90，PBC+ABP90，ABEPBC，BAEBCP90，BCPBAE，若POEEAB，t1，t2（舍去），P的坐標(biāo)為（0，）；當(dāng)點(diǎn)P在y軸的負(fù)半軸上時(shí)，若POEEAB，則有，無(wú)解，若POEBAE，則有： ，解得t3+或3（舍棄）P的坐標(biāo)為（0，）或（0，）25解：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6），設(shè)直線AB的解析式為ykx+6，點(diǎn)C（2，4）在直線AB上，2k+64，k1，直線AB的解析式為yx+6；（2）由（1）知，直線AB的解析式為yx+6，令y0，x+60，x6，B（6，0），SOBCOByC12，OPB的面積是OBC的面積的，SOPB123，設(shè)P的縱坐標(biāo)為m，SOPBOBm3m3，m1，C（2，4），直線OC的解析式為y2