124絕對值2第2課時有理數(shù)大小的比較

1、 1.2.4 絕對值 第2課時 有理數(shù)大小的比較【教學(xué)目標】（一）知識技能1使學(xué)生進一步鞏固絕對值的概念，能說出有理數(shù)大小的比較法則2. 能熟練運用法則結(jié)合數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，特別是應(yīng)用絕對值概念比較兩個負數(shù)的大小，能利用數(shù)軸對多個有理數(shù)進行有序排列。3. 能正確運用符號“”“”“”“”寫出表示推理過程中簡單的因果關(guān)系（二）過程方法經(jīng)歷由實際問題總結(jié)歸納出應(yīng)用絕對值概念比較有理數(shù)大小，特別是比較兩個負數(shù)的大小的過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想。（三）情感態(tài)度通過學(xué)生自己動手操作，觀察、思考，使學(xué)生親身體驗探索的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生合作交流能力和觀察、歸納、用數(shù)學(xué)語言表達數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。同時培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能

2、力和推理論證能力。教學(xué)重點運用法則借助數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小。教學(xué)難點利用絕對值概念比較兩個負分數(shù)的大小。【復(fù)習引入】1復(fù)習絕對值的幾何意義和代數(shù)意義：一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離，正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。2（多媒體顯示）某一天我們5個城市的最低氣溫分別是畫一畫：（1）把上述5個城市最低氣溫的數(shù)表示在數(shù)軸上，（2）觀察這5個數(shù)在數(shù)軸上的位置，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？-20 -10 05 10（）3.溫度的高低與相應(yīng)的數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？ （通過學(xué)生自己動手操作，觀察、思考，發(fā)現(xiàn)原點左邊的數(shù)都是負數(shù)，原點右邊的數(shù)都是正數(shù)；同時也發(fā)

3、現(xiàn)5在0右邊，5比0大；10在5右邊，10比5大，初步感受在數(shù)軸上原點右邊的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。教師趁機追問，原點左邊的數(shù)也有這樣的規(guī)律嗎？）由小組討論后，教師歸納得出結(jié)論：【教學(xué)過程】1.在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)。例：在數(shù)軸上表示數(shù)5，0，4，1，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“<”號連接。（師生共同完成）分析：本題意有幾層含義？應(yīng)分幾步？要點總結(jié)：小組討論歸納，本題解題時的一般步驟：畫數(shù)軸；描點；有序排列；不等號連接。2.發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：做一做（1）在數(shù)軸上表示下列各對數(shù)，并比較它們的大小2和71.5和

4、1和1.412和1.411（2）求出圖中各對數(shù)的絕對值，并比較它們的大小。（3）由、從中你發(fā)現(xiàn)了什么？要點總結(jié)：兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小。3. 兩個負數(shù)比較大小時的一般步驟：例如，比較兩個負數(shù)和的大?。?先分別求出它們的絕對值：=，= 比較絕對值的大小： 比較負數(shù)大?。?.歸納：我們可以得到有理數(shù)大小比較的一般法則：(1) 負數(shù)小于0，0小于正數(shù)，負數(shù)小于正數(shù)；(2) 兩個正數(shù)，應(yīng)用已有的方法比較；(3) 兩個負數(shù)，絕對值大的反而小. 5.例題：例2：比較下列各對數(shù)的大?。?與0.01； 與0； 0.3與； 與。解：(1)這是兩個負數(shù)比較大小，|1

5、|=1， |0.01|=0.01， 且 1>0.01， 1< 0.01。(2) 化簡：|2|=2，因為負數(shù)小于0，所以|2| < 0。 (3) 這是兩個負數(shù)比較大小，|0.3|=0.3，且 0.3 < ， 。 (4) 分別化簡兩數(shù)，得： 正數(shù)大于負數(shù)， 說明：要求學(xué)生嚴格按此格式書寫，訓(xùn)練學(xué)生邏輯推理能力；注意符號“”、“”的寫法、讀法和用法；對于兩個負數(shù)的大小比較可以不必再借助于數(shù)軸而直接進行；異分母分數(shù)比較大小時要通分將分母化為相同。 例3：用“”連接下列個數(shù)：2.6，4.5，0，2分析：多個有理數(shù)比較大小時，應(yīng)根據(jù)“正數(shù)大于一切負數(shù)和0，負數(shù)小于一切正數(shù)和0，0大

6、于一切負數(shù)而小于一切正數(shù)”進行分組比較，即只需正數(shù)和正數(shù)比，負數(shù)和負數(shù)比。提醒學(xué)生，用“>”連接兩個以上數(shù)時，大數(shù)在前，小數(shù)在后，不能出現(xiàn)504的式子解答：2.6024.5。6.想一想：我們有幾種方法來判斷有理數(shù)的大?。磕阏J為它們各有什么特點？由學(xué)生討論后，得出比較有理數(shù)的大小共有兩種方法：一種是法則，另一種是利用數(shù)軸。 當兩個數(shù)比較時一般選用第一種，當多個有理數(shù)比較大小時，一般選用第二種較好?！菊n堂作業(yè)】1.（1）有沒有最大的有理數(shù)，有沒有最小的有理數(shù)，為什么？（2）有沒有絕對值最小的有理數(shù)？若有，請把它寫出來？（3）大于1.5且小于4.2的整數(shù)有_個，它們分別是_。2比較大小（用“&

7、gt;”,“<”或“=”填空）（1）0.1 -10, （2）0 -5， （3）| |-|，（4）|-3| -3， （5）-|-3| -（+3）， （6）- -|-|（7）- -0.2733比較下列各對數(shù)的大小（1）-5和-6 （2）-與-3.14 （3）|-|與0 （4）-（-）與-|-| （5）與 （6）和4.將有理數(shù)按從小到大的順序排列,并用“<” 號連接起來。參考答案：1（1） 沒有最大的有理數(shù)，沒有最小的有理數(shù)，因為數(shù)軸是一條直線，向兩端無限延伸。（2）有絕對值最小的有理數(shù)，是0（3）-1，0，1，2，3，4.2（1）> （2）> （3）< （4）> （5）= （6）> （7）>3 解：（1）|-5|=5，|-6|=6，又5<6 -5<-6。（2）|-|=3.143,|-3.14|=3.14,又3.143>3.14, -<-3.14。（3）|-|= |-|>0（4）-（-）=- -|-|=- 又|-|= |-|= <-（-）>-|-|（5），而， （6）而 4.解：【教學(xué)反思】