911不等式及其解集

1、課題：9.1.1 不等式及其解集教學(xué)目標(biāo)1、感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過(guò)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生自發(fā)地尋找不等式的解，會(huì)把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上；2、經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等模型的過(guò)程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合思想；3、通過(guò)對(duì)不等式、不等式解與解集的探究，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識(shí)；讓學(xué)生充分體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，并能將它們應(yīng)用到生活的各個(gè)領(lǐng)域。教學(xué)難點(diǎn)正確理解不等式、 不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。知識(shí)重點(diǎn)建立方程解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì)解 “ax

2、b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念提出問(wèn)題多媒體演示：1、兩個(gè)體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲現(xiàn)在換了一個(gè)小胖子上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無(wú)法繼續(xù)進(jìn)行下去了這是什么原因呢？2、一輛勻速行駛的汽車(chē)在11：20時(shí)距離A地50千米。要在12：00以前駛過(guò)A地，車(chē)速應(yīng)該具備什么條件？若設(shè)車(chē)速為每小時(shí)x千米，能用一個(gè)式子表示嗎？ 通過(guò)實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境，從“等”過(guò)渡到“不等”，培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣探究新知（一）不等式、一元一次不等式的概念1、 在學(xué)生充分發(fā)表自己意見(jiàn)的基礎(chǔ)上，師生共同歸納得出：用“”或“”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式；用“并”表示不等關(guān)系的式子也是

3、不等式。2、下列式子中哪些是不等式？ （1）ab=b+a （2）35 （3）xl （4）x十36 （5） 2m 50的解？ 問(wèn)題4，數(shù)中哪些是不等式 50的解： 76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60 你能找出這個(gè)不等式其他的解嗎？它到底有多少個(gè)解？你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？討論后得出：當(dāng)x 75時(shí)，不等式 50成立；當(dāng)x 50不成立。這就是說(shuō)，任何一個(gè)大于75的數(shù)都是不等式 50的解，這樣的解有無(wú)數(shù)個(gè)。因此,x 75表示了能使不等式 50成立的“x”的取值范圍。我們把它叫做不等式 50的解的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)解集這個(gè)解集還可以用數(shù)軸來(lái)表示（教師示范表示方法）回到前面的問(wèn)題，要使汽車(chē)在1

4、2：00以前駛過(guò)A地，車(chē)速必須大于每小時(shí)75千米。一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀(guān)察并歸納出不等式的意義。在甄別不等式的過(guò)程中，加深對(duì)不等式意義的理解，引出一元一次不等式的概念 培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與、合作交流的意識(shí)，同時(shí)體會(huì)到在現(xiàn)實(shí)生活中，不等關(guān)系要比相等關(guān)系多得多.“補(bǔ)充說(shuō)明”是為了讓學(xué)生能完整地理解不等式的定義 讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，并通過(guò)計(jì)算、動(dòng)手驗(yàn)證、動(dòng)腦思考，初步體會(huì)不等式解的意義以及不等式解與方程解的不同之處 遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有意識(shí)、有計(jì)劃、有條理地設(shè)計(jì)一些引人入勝的問(wèn)題，可讓學(xué)生始終處在積極的思維狀態(tài)，不知

5、不覺(jué)中接受了新知識(shí)，分散了難點(diǎn).鞏固新知1、 下列哪些是不等式x3 6的解？哪些不是？4，2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122、直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)：（1）x3 6（2）2x 0拓廣探索比較分析對(duì)于問(wèn)題1還有不同的未知數(shù)的設(shè)法嗎？學(xué)生思考回答：若設(shè)去年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)x臺(tái)，得方程若設(shè)今年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)x臺(tái)，得方程鞏固對(duì)不等式解的概念的理解。鞏固對(duì)不等式解集概念的理解，并會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集。解決問(wèn)題某開(kāi)山工程正在進(jìn)行爆破作業(yè)已知導(dǎo)火索燃燒的速度是每秒0.8厘米，人跑開(kāi)的速度是每秒4米為了使放炮的工人在爆炸時(shí)能跑到100米以外的安全地帶，導(dǎo)火索的長(zhǎng)度應(yīng)超過(guò)多少

6、厘米？進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，感受新知識(shí)的用途?？偨Y(jié)歸納1、不等式與一元一次不等式的概念；2、不等式的解與不等式的解集；3、不等式的解集在數(shù)軸上的表示通過(guò)總結(jié)歸納，完善學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)。小結(jié)與作業(yè)布置作業(yè)1、必做題：教科書(shū)第134頁(yè)習(xí)題9.1第1、2題2、選做題：教科書(shū)第134頁(yè)習(xí)題9. 1第3題3、備選題：（1）用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：a比1大；x與一3的差是正數(shù)；x的4倍與5的和是負(fù)數(shù) (2)在4，2，1，0，1，3中，找出使不等式成立的x值：（1）x+5 3，（2） 3x 5（3）在數(shù)軸上表示下列不等式的解集： x 2 x 3(4)不等式x 5有多少個(gè)解？有多少個(gè)正整數(shù)解？本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想） 本課設(shè)置了豐富的實(shí)際情境，比如蹺蹺板游戲、爆破問(wèn)題等，研究這些問(wèn)題，可以使學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的不等關(guān)系，不等式是現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式，它也是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間關(guān)系的有效模型 教學(xué)中要突出知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系不等式與方程一樣，都是反映客觀(guān)事物變化規(guī)律及其關(guān)系的模型在教學(xué)中，類(lèi)比已經(jīng)學(xué)過(guò)的方程知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自己去探索、發(fā)現(xiàn)、甄別，從而得出一元一次不等式、不等式的解與解集的意義 教學(xué)過(guò)程也是學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，只有學(xué)生積極地參與教學(xué)活動(dòng)才能收到良好的效果因此，本課采用啟發(fā)誘導(dǎo)、實(shí)例探究、講練結(jié)