十三屆決賽試題

1、第十三屆“華羅庚金杯”少年數學邀請賽決賽試卷(小學組)(時間2008年4月19日上午10:0011:30)一、填空(每題10分，共80分)16 4014 9 4016 -1、計算：2 =。13 4014 3 6024 -4112、林林倒?jié)M一杯純牛奶， 第一次喝了 ，然后加入豆?jié){，將杯子斟滿并攪拌均勻，第二次，林又喝了 ，33繼續(xù)用豆?jié){將杯子斟滿并攪拌均勻，重復上述過程，那么第四次后，林林共喝了一杯純牛奶總量的 (用分數表示)。3、下圖是小明用一些半徑為 1厘米、2厘米、4厘米和8厘米的圓、半圓、圓弧和一個正方形組成的一個 鼠頭圖案，圖中陰影部分的總面積為 平方厘米。4、悉尼與北京的時差是 3小

2、時，例如：悉尼時間12:00時，北京時間是9:00，某日，當悉尼時間9:15時, 小馬和小楊分別乘機從悉尼和北京同時出發(fā)去對方所在地，小馬于北京時間19:33分到達北京。小馬和小楊路途上時間之比為7:6，那么小楊到達悉尼時，當地時間是 5、將六個自然數14，20, 33，117，143，175分組，如果要求每組中的任意兩個數都到質，則至少需要將 這些數分成組。6、對于大于零的分數，有如下 4個結論：(1) 兩個真分數的和是真分數；(2) 兩個真分數的積是真分數；(3) 一個真分數與一個假分數的和是一個假分數;(4) 一個真分數與一個假分數的積是一個假分數。其中正確結論的編號是 。1 3 7 1

3、510237、記A =丄+二+丄+ + +，那么比A小的最大自然數是2 4 8 1610248、黑板上寫著1至2008共2008自然數，小明每次擦去兩個奇偶性相同的數，再寫上它們的平均數，最 后黑板上只剩下一個自然數，這個數可能的最大值和最小值的差是。二、解答案下列各題（每題10分，共40分，要求寫出簡要過程）9、小李應聘某公司主任職位時，要根據下表回答主任的月薪是多少，請你來回答這個問題。職位會計與出納出納與秘書秘書與主管主管與主任主任與會計月薪和3000 元3200 元4000 元5200 元4400 元10、請將四個4用四則運算符號、括號組成五個算式，使它們的結果分別等于5、6、7、8、

4、9。11、圖2中，ABCD和CGEF是兩個正方形，AG和CF相交于H，已知CH等于CF的三分之一，三角形 CHG的面積等于6平方厘米，求五邊形 ABGEF的面積。E12、設六位數abcdef滿足fabcde= f xabcdef，請寫出所有這樣的六位數。 三、解答下列各題（每題15分，共30分，要求寫出詳細過程）13、甲乙兩人沿一個周長為 400米的環(huán)形跑道勻速前進，甲行走一圈需要 4分鐘，乙行走一圈需 7分鐘。 他們同時同地同向出發(fā)， 甲走完10圈后，改為反向行走，出發(fā)后，每一次甲追上乙或和乙迎面相遇時， 兩 人都擊掌示意。問：當兩人第 15次擊掌時，甲共走了多少時間？乙走了多少路程？14、右圖是一個分數等式：等式中的漢字代表數字1、2、3、4、5、6、7、8和9，不同的漢字代表不同的數字，如果“北”和“京”分別代表1和9,請寫出“奧運會”所代表的所有三位整數，并且說明理由。北一奧運會 京=心想事成、填空（每題10分，共80分）題號12345678答案265816420:39392005二、 解答案下列各題（每題10分，共40分，要求寫出簡要過程）9、2900 元10、（4 X 4+4） - 4=4+（4+4） - 2=64+4-4 - 4=7 4+4+4-4=8 , 4+4+4 - 4=911、49.5平方厘米12、111111, 10256