初中數(shù)學(xué)全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

1、初中數(shù)學(xué)全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì) 漢渠學(xué)校 肖慧芳 一、教學(xué)目標(biāo)： （1）學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極主動(dòng)地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。 （2）掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實(shí)際問題。 （3）培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達(dá)能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。二 、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)： 【重點(diǎn)】三角形全等條件的探索過程是本節(jié)課的重點(diǎn)。從設(shè)置情景提出問題，到動(dòng)手操作，交流，直至歸納得出結(jié)論，整個(gè)過程學(xué)生不僅得到了兩個(gè)三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了知識(shí)的形成過程，體會(huì)了一種分析

2、問題的方法，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這將有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)?！倦y點(diǎn)】三角形全等條件的探索過程，特別是創(chuàng)設(shè)出問題后，學(xué)生面對(duì)開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對(duì)各種情況進(jìn)行討論，對(duì)初一學(xué)生有一定的難度。根據(jù)初中學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨(dú)立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，適時(shí)點(diǎn)撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的積極性、主動(dòng)性參與到合作探討中來，使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個(gè)性思維得以發(fā)展。三、教學(xué)過程帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角定義及其性質(zhì)。電腦顯示，小明畫了一個(gè)三角形，怎樣才能畫一個(gè)三角形與他的三角形全等

3、？我們知道全等三角形三條邊分別對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，那么，反之這六個(gè)元素分別對(duì)應(yīng),這樣的兩個(gè)三角形一定全等。但是，是否一定需要六個(gè)條件呢？條件能否盡可能少嗎？對(duì)學(xué)生分類中出現(xiàn)的問題，予以糾正，對(duì)學(xué)生提出的解決問題的不同策略，要給予肯定和鼓勵(lì)，以滿足多樣化的學(xué)生需要，發(fā)展學(xué)生個(gè)性思維。 按照三角形“邊、角” 元素進(jìn)行分類，師生共同歸納得出： 1、 一個(gè)條件：一角，一邊 2 、兩個(gè)條件：兩角；兩邊；一角一邊 3 、三個(gè)條件：三角； 三邊；兩角一邊；兩邊一角按以上分類順序動(dòng)腦、動(dòng)手操作，驗(yàn)證。教師收集學(xué)生的作品，加以比較，得出結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫出的三角形一定全等。下

4、面將研究三個(gè)條件下三角形全等的判定。已知三角形的三個(gè)角分別為40°、60°、80°，畫出這個(gè)三角形，并與同伴比較是否全等。學(xué)生得出結(jié)論后，再舉例體會(huì)一下。舉例說明：如老師上課用的三角尺與同學(xué)用的三角板三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，但一個(gè)大一個(gè)小，很顯然不全等；再如同是：等邊三角形，邊長不等，兩個(gè)三角形也不全等。等等。已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm,畫出這個(gè)三角形，并與同伴比較是否全等。板演：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。由上面的結(jié)論可知：只要三角形三邊的長度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就確定了。實(shí)物演示：由三根木條釘成的一個(gè)三角

5、形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。舉例說明該性質(zhì)在生活中的應(yīng)用 類比著三角形，讓學(xué)生動(dòng)手操作，研究四邊形、五邊性有無穩(wěn)定性 圖形的穩(wěn)定性與不穩(wěn)定性在生活中都有其作用，讓學(xué)生舉例說明。 練習(xí)（略）（對(duì)有能力的學(xué)生要求把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，根據(jù)自己的理解寫出推理過程。對(duì)一般學(xué)生要求口頭表達(dá)理由，并能說明每一步的根據(jù)。） 教師帶領(lǐng)，回顧反思本節(jié)課對(duì)知識(shí)的研究探索過程，小結(jié)方法及結(jié)論，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。在教師引導(dǎo)下回憶前面知識(shí)，為探究新知識(shí)作好準(zhǔn)備。【議一議】學(xué)生分小組進(jìn)行討論交流。受教師啟發(fā),從最少條件開始考慮,一個(gè)條件;兩個(gè)條件;三個(gè)條件經(jīng)過學(xué)生逐

6、步分析，各種情況漸漸明朗，進(jìn)行交流予以匯總,歸納。 【想一想】對(duì)只給一個(gè)條件畫三角形，畫出的三角形一定全等嗎？【畫一畫】按照下面給出的兩個(gè)條件做出三角形：（1）三角形的兩個(gè)角分別是：30°，50°（2）三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm（3）三角形的一個(gè)角為 30，一條邊為3cm【剪一剪】把所畫的三角形分別剪下來?！颈纫槐取客粭l件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。學(xué)生重復(fù)上面的操作過程，畫一畫，剪一剪，比一比。學(xué)生總結(jié)出：三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等【學(xué)生舉例說明】學(xué)生模仿上面的研究方法，獨(dú)立完成操作過程，通過交流，歸納得出結(jié)論。鼓勵(lì)學(xué)生自己舉出實(shí)例,體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用.學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的硬紙條，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論：四邊形、五邊形不具穩(wěn)定性?！緦W(xué)生練習(xí)】 學(xué)生在教師引導(dǎo)下回顧反思，歸納整理。 多媒體平臺(tái)演示多媒體平臺(tái)演示，教師加以分析。學(xué)生分