圓的認(rèn)識馬靈娟

1、學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級六教學(xué)形式教學(xué)設(shè)計(jì)教 師馬靈娟單 位紹興市越城區(qū)斗門鎮(zhèn)中心小學(xué)課題名稱圓的認(rèn)識學(xué)情分析學(xué)生在低年級已經(jīng)對圓有了初步認(rèn)識，加之生活中比較常見的緣故，已經(jīng)有了一定的感性積累，只是在概念上尚不具體化，同時(shí)已經(jīng)學(xué)過了幾種常見圖形認(rèn)識，如：長方形、正方形、三角形等，為本課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。小學(xué)五年級的學(xué)生思維處于經(jīng)驗(yàn)性的邏輯思維，思維的形成與發(fā)展需要依賴具體形象的經(jīng)驗(yàn)材料來理解和抽象事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，以前學(xué)的幾種常見圖形是由線段圍成的，而圓則是由曲線圍成的圖形，無論從內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。故此，在教學(xué)中要緊密聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際生活，列舉出日常生活、生產(chǎn)中所見到的圓形物體

2、，引出圓的概念，了解圓的特征。圓的相關(guān)知識與特征，學(xué)生通過自己的操作、探索都能獲得，“學(xué)”數(shù)學(xué)就是“做”數(shù)學(xué)；而學(xué)生的心理特點(diǎn)，決定了應(yīng)當(dāng)重視引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種感官，參與知識的形成過程，因此我借助多媒體課件為自己的探索所得提供科學(xué)驗(yàn)證和知識深化、運(yùn)用的機(jī)會(huì)。通過認(rèn)識圓、畫圓過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能1、掌握圓的特征，理解在同一圓里半徑和直徑的相互關(guān)系。2、掌握畫圓的方法，會(huì)用圓規(guī)畫圓。（二）過程與方法通過操作和觀察，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力。（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀  通過動(dòng)手、觀察、探究、交流和思考等活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)“發(fā)現(xiàn)”新知識的快樂，

3、并獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際生活問題的成功感和自豪感。教學(xué)過程(一)、情境創(chuàng)設(shè)。演示：出示一根細(xì)繩，繩子的一端系著一個(gè)小球，把繩子的另一端用圖釘固定在黑板上。一開始先用手指輕輕地推一推小球，繼而再用力甩動(dòng)小球一圈。提問：小球在前后擺動(dòng)的過程中一開始形成了一條什么線？后來又形成了什么？追問：圓和我們以前學(xué)過的長方形、正方形、三角形等等（出示已學(xué)過的平面圖形）一樣都屬于平面圖形，那圓和以前學(xué)過的這些平面圖形又有什么不同？小結(jié)：我們以前學(xué)過的三角形、四邊形都是平面上的直線圖形，它們都是由線段圍成的。圓雖然也是平面圖形，但它卻是由曲線圍成的，今天這節(jié)課我們進(jìn)一步來認(rèn)識圓。（出示課題：圓的認(rèn)識）(點(diǎn)評：數(shù)

4、學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境?！蓖ㄟ^從學(xué)生已有的知識出發(fā)，引入新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。)（二）、探究新知 1、表象認(rèn)識。  師：你們以前初步認(rèn)識過圓，請同學(xué)們說一說周圍的物體上哪里有圓？  生：硬幣、鐘面、圓形桌面、瓶蓋等。(點(diǎn)評：在學(xué)生初步認(rèn)識圓的基礎(chǔ)上，采取讓學(xué)生舉實(shí)例的方法，進(jìn)一步加深學(xué)生對圓的表象認(rèn)識。既注意了新舊知識的銜接，又注意了學(xué)生的思維特點(diǎn)，為進(jìn)一步認(rèn)識圓起到了很好的鋪墊作用。)2通過具體操作，來認(rèn)識一下圓的各部分名稱和圓的特征（1）先把圓對折、打開

5、，換個(gè)方向，再對折，再打開這樣反復(fù)折幾次教師提問：折若干次后，你發(fā)現(xiàn)了什么？（在圓內(nèi)出現(xiàn)了許多折痕）仔細(xì)觀察一下，這些折痕總在圓的什么地方相交？（圓的中心一點(diǎn)）教師指出：我們把圓中心的這一點(diǎn)叫做圓心圓心一般用字母 O表示教師板書：圓心  (點(diǎn)評：在老師的指導(dǎo)下，學(xué)生自己操作，自己發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)獲取知識。在探索知識的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新意識。)（2）用尺子量一量圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離，看一看，可以發(fā)現(xiàn)什么？（圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等）(點(diǎn)評：老師首先引導(dǎo)學(xué)生量數(shù)據(jù)，然后指導(dǎo)學(xué)生看數(shù)據(jù)，找規(guī)律，歸納出同一個(gè)圓內(nèi)半徑相等的結(jié)論，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力。)教師指出：我們把

6、連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，半徑一般用字母r表示（教師在圓內(nèi)畫出一條半徑，并板書：半徑 ）教師提問：根據(jù)半徑的概念同學(xué)們想一想，半徑應(yīng)具備哪些條件？在同一個(gè)圓里可以畫多少條半徑？所有半徑的長度都相等嗎？教師板書：在同一個(gè)圓里有無數(shù)條半徑，所有半徑的長度都相等(點(diǎn)評：讓學(xué)生回味知識，強(qiáng)化結(jié)論，有助于學(xué)生對結(jié)論的掌握。)(3)師 ：請同學(xué)們沿著對折的一條折痕畫出一條線段來，觀察后回答，畫出的線段兩端在什么地方？通過圓心嗎？生：兩端在圓上，通過圓心。師：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。（板書）       

7、60;                 師：在同一個(gè)圓里，有多少條直徑？所有的直徑都相等嗎？請同學(xué)們相互討論回答，并說出道理。生：在同一個(gè)圓里，可以畫出無數(shù)條通過圓心且兩端都在圓上的線段。所以說，在同一個(gè)圓里直徑有無數(shù)條。直徑是由兩條半徑組成的，同一個(gè)圓的所有半徑相等，所以，同一個(gè)圓的所有直徑都相等。師：很好。（板書）(點(diǎn)評：學(xué)生有了這種推理能力，難能可貴。)（4）教師小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道，在同一個(gè)圓里有無數(shù)條半徑，所有半徑的長度都相等；有無數(shù)條直徑，所有直徑的長度也

8、都相等（5）討論：在同一個(gè)圓里，直徑的長度與半徑的長度又有什么關(guān)系呢？如何用字母表示這種關(guān)系？并說出你是怎樣找到這種關(guān)系的？生1：同一個(gè)圓里直徑是半徑的2倍，或者說半徑是直徑的一半，我們是通過量來的。生2：同一個(gè)圓里直徑是半徑的2倍，或者說半徑是直徑的1/2。我們是這樣想出來的：圓心把直徑分成了相等的兩部分，每一部分是半徑，所以說直徑是半徑的2倍，或者說半徑是直徑的1/2。師：你們回答都對。（板書：d=2r或r= d/2）。但找到關(guān)系的路子不一樣，同學(xué)們，哪一個(gè)同學(xué)回答的好一些？生：后一位同學(xué)回答的好一些，后一位同學(xué)是推理出來的，能力高一些。(點(diǎn)評：老師這種指導(dǎo)性的提問，有助于培養(yǎng)學(xué)生的能力，

9、發(fā)展學(xué)生的智力。)3、在操作中體驗(yàn)圓的畫法。說一說：我們剛才已經(jīng)初步認(rèn)識了圓，能不能說一說你周圍哪些物體的表面有圓。（學(xué)生舉例）想一想：（出示小球）球是不是圓？說明：球是立體圖形，不是圓形，如果把小球剖開來，它的橫截面就是一個(gè)圓形。畫一畫：剛才同學(xué)們提到了硬幣的表面是一個(gè)圓形，請利用這個(gè)硬幣在紙上畫兩個(gè)圓。除了利用圓形的物體畫圓，還能用什么畫圓？（圓規(guī)）請利用你的圓規(guī)試著在紙上畫一個(gè)圓。怎樣用圓規(guī)畫好圓，你能不能向同學(xué)們介紹一下你的方法？接著再讓全體學(xué)生根據(jù)正確的方法試著再在紙上畫幾個(gè)圓。教師歸納板書：1定半徑；2定圓心；3旋轉(zhuǎn)一周教師強(qiáng)調(diào)：畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離不能改變，有針尖的一腳不能移

10、動(dòng)，旋轉(zhuǎn)時(shí)要把重心放在有針尖的一腳(點(diǎn)評：讓學(xué)生嘗試畫圓，并讓學(xué)生說出畫法和依據(jù)，不僅深化了學(xué)生對圓的特征的認(rèn)識，而且培養(yǎng)了學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識。)4、學(xué)生分組討論：圓的位置、大小是根據(jù)什么來確定的？根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書：半徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置（三）、全課小結(jié) 師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？請同學(xué)們各自發(fā)表自己的意見。生答，（略）。師：在兩個(gè)或兩個(gè)以上的等圓中，直徑與半徑的關(guān)系怎樣？請同學(xué)們課后討論，回答這個(gè)問題。（點(diǎn)評：課堂小結(jié)，延伸課外。既注重了本節(jié)學(xué)習(xí)任務(wù)的落實(shí)，又注重了引發(fā)學(xué)生繼續(xù)探索知識的欲望。板書設(shè)計(jì)圓的認(rèn)識  

11、60;       同圓或等圓中：半徑無數(shù)條，長度都相等                              直徑無數(shù)條，長度都相等        

12、60; 圓心：決定圓的位置          半徑：決定圓的大小            d=2r作業(yè)或預(yù)習(xí)1 判斷：（1）在同一個(gè)圓內(nèi)可以畫100條直徑。 ( )（2）所有的圓的直徑都相等。 ( )（3）等圓的半徑都相等。 ( )（4）兩端都在圓上的線段叫做直徑。 ( )2填空r (米)0.241.422.6d (米)0.861.043、 選擇題：（1）畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是（ ）。 A.半徑長度 B.直徑長度 （2）從圓心到( )任意一點(diǎn)的線段,叫半徑。 A.圓心 B.圓外 C.圓上（3）通過圓心并且兩端都在圓上的( )叫直徑。 A.直徑 B.線段 C.射線4、畫出