202X中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第31課時(shí)概率課件

1、第一局部第一局部 夯實(shí)根底提分多夯實(shí)根底提分多第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率 第第3 31 1課時(shí)課時(shí) 概概 率率 基礎(chǔ)點(diǎn)基礎(chǔ)點(diǎn) 1事件的分類事件的分類 基礎(chǔ)點(diǎn)巧練妙記事件類型事件類型 定義定義 概率概率必然事件必然事件 在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件 _不可能事不可能事件件 在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件件 _10事件類型事件類型 定義定義 概率概率隨機(jī)事件隨機(jī)事件在一定條件下，有可能發(fā)生也有在一定條件下，有可能發(fā)生也有可能不發(fā)生的事件可能不發(fā)生的事件01之間之間以下事件中，以下事件中，_是必然事件，是必然事件，_是不可能事件，是不可能事件

2、，_是隨機(jī)事件是隨機(jī)事件拋出的籃球會(huì)落下；拋出的籃球會(huì)落下；翻開電視機(jī)，它正在播放動(dòng)畫片；翻開電視機(jī)，它正在播放動(dòng)畫片；任意買一張電影票，座位號(hào)是任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)；的倍數(shù)；早上太陽(yáng)從西方升起；早上太陽(yáng)從西方升起；擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是5.練提 分 必 根底點(diǎn)根底點(diǎn) 2概率的計(jì)算概率的計(jì)算1. 概率：一般地，表示一個(gè)隨機(jī)事件概率：一般地，表示一個(gè)隨機(jī)事件A發(fā)生的可能性發(fā)生的可能性(時(shí)機(jī)時(shí)機(jī))大小的數(shù)值，叫做隨機(jī)事件大小的數(shù)值，叫做隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記為發(fā)生的概率，記為P(A)2. 概率的計(jì)算概率的計(jì)算(1)公式：公式：P(A)_(其中其中n

3、為所有事件發(fā)生的總次為所有事件發(fā)生的總次數(shù)，數(shù)，m為事件為事件A發(fā)生的總次數(shù)發(fā)生的總次數(shù))；mn(2)列表法：當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素，且可能出現(xiàn)的列表法：當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素，且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，可采用列表法列出所有可能的結(jié)果，結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，可采用列表法列出所有可能的結(jié)果，再根據(jù)公式計(jì)算；再根據(jù)公式計(jì)算；(3)畫樹狀圖法：當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩步或兩步以上的計(jì)畫樹狀圖法：當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩步或兩步以上的計(jì)算時(shí)，可采用畫樹狀圖表示所有可能的結(jié)果，再根據(jù)公算時(shí)，可采用畫樹狀圖表示所有可能的結(jié)果，再根據(jù)公式計(jì)算式計(jì)算3. 利用頻率估計(jì)概率利用頻率估計(jì)概率一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件一般地，

4、在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的發(fā)生的頻率穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)頻率穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)p附近，那么事件附近，那么事件A發(fā)生的概率發(fā)生的概率P(A)_(0P(A)1)【溫馨提示】頻率與概率在試驗(yàn)中非常接近，但不一定【溫馨提示】頻率與概率在試驗(yàn)中非常接近，但不一定相等，用頻率估計(jì)概率的大小，必須在一樣條件下，試相等，用頻率估計(jì)概率的大小，必須在一樣條件下，試驗(yàn)次數(shù)越多，越能較好地估計(jì)概率驗(yàn)次數(shù)越多，越能較好地估計(jì)概率P4. 幾何概型幾何概型一般是用幾何圖形的面積比來(lái)求概率，計(jì)算公式為：一般是用幾何圖形的面積比來(lái)求概率，計(jì)算公式為：P(A) .【溫馨提示溫馨提示】根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，根據(jù)題意將代

5、數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件一般用陰影區(qū)域表示所求事件A；然后計(jì)算陰影區(qū)域的；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比值，這個(gè)比值即事件面積在總面積中占的比值，這個(gè)比值即事件A發(fā)生的概發(fā)生的概率率事件事件A發(fā)生的面積發(fā)生的面積總面積總面積5游戲公平性游戲公平性判斷游戲的公平性是通過(guò)概率來(lái)判斷的，在條件一樣判斷游戲的公平性是通過(guò)概率來(lái)判斷的，在條件一樣的前提下，如果對(duì)于參加游戲的每一個(gè)人獲勝的概率的前提下，如果對(duì)于參加游戲的每一個(gè)人獲勝的概率都相等，那么游戲公平，否那么不公平都相等，那么游戲公平，否那么不公平 概率計(jì)算時(shí)混淆放回與不放回事件概率計(jì)算時(shí)混淆放回與不放回事件將分別標(biāo)

6、有數(shù)字將分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四張卡片洗勻后，反面朝的四張卡片洗勻后，反面朝上，放在桌面上，隨機(jī)抽取一張上，放在桌面上，隨機(jī)抽取一張(不放回不放回)，接著再隨機(jī)，接著再隨機(jī)抽取一張，恰好兩張卡片上的數(shù)字相鄰的概率為抽取一張，恰好兩張卡片上的數(shù)字相鄰的概率為() A. B. C. D. 10失 分 點(diǎn)12151413D【解析解析】解法一：列表如下：解法一：列表如下：10失 分 點(diǎn)12341(1，1) (2，1) (3，1) (4，1) 2(1，2) (2，2) (3，2) (4，2) 3(1，3) (2，3) (3，3) (4，3)4(1，4) (2，4) (3，4) (4，4) 第一次取

7、第一次取第二次取第二次取共有共有16種等可能的情況，其中取到相鄰數(shù)字的情況有種等可能的情況，其中取到相鄰數(shù)字的情況有6種，種， P(恰好兩個(gè)數(shù)字相鄰恰好兩個(gè)數(shù)字相鄰) .解法二：畫樹狀圖如解圖：解法二：畫樹狀圖如解圖： 失分點(diǎn)失分點(diǎn)1010解圖解圖6163810失 分 點(diǎn)共有共有16種等可能的情況，其中取到相鄰數(shù)字的情況有種等可能的情況，其中取到相鄰數(shù)字的情況有6種，種，P(恰好兩個(gè)數(shù)字相鄰恰好兩個(gè)數(shù)字相鄰) .以上兩種解法錯(cuò)誤的原因是：以上兩種解法錯(cuò)誤的原因是：解法一：解法一：_；解法二：解法二：_ 6163810失 分 點(diǎn)不放回事件對(duì)角線上的情況不存在；不放回事件對(duì)角線上的情況不存在； 對(duì)

8、于不放回事件，樹狀圖第二層的情況對(duì)于不放回事件，樹狀圖第二層的情況總數(shù)應(yīng)為總數(shù)應(yīng)為1212； 【自主解答自主解答】解：解：解法一：列表如下：解法一：列表如下：10失 分 點(diǎn)12341 (2，1) (3，1) (4，1) 2(1，2) (3，2) (4，2) 3(1，3) (2，3) (4，3)4(1，4) (2，4) (3，4) 第二次取第二次取第一次取第一次取共有共有12種等可能的情況，其中取到相鄰數(shù)字的情況有種等可能的情況，其中取到相鄰數(shù)字的情況有6種，種，P(恰好兩個(gè)數(shù)字相鄰恰好兩個(gè)數(shù)字相鄰)= .解法二：畫樹狀圖如解圖所示：解法二：畫樹狀圖如解圖所示： 失分點(diǎn)失分點(diǎn)10解圖解圖10失

9、分 點(diǎn)61=122共有共有12種等可能的情況，其中取到相鄰數(shù)字的情況有種等可能的情況，其中取到相鄰數(shù)字的情況有6種，種，P(恰好兩個(gè)數(shù)字相鄰恰好兩個(gè)數(shù)字相鄰)= .【溫馨提示】此題考察概率的計(jì)算問(wèn)題，在列表或畫樹狀【溫馨提示】此題考察概率的計(jì)算問(wèn)題，在列表或畫樹狀圖時(shí)，一定要注意是放回事件還是不放回事件圖時(shí)，一定要注意是放回事件還是不放回事件具體區(qū)別如下：具體區(qū)別如下：10失 分 點(diǎn)61=122區(qū)別區(qū)別列表列表畫樹狀圖畫樹狀圖放回事件放回事件對(duì)角線上的對(duì)角線上的情況存在情況存在 第一層的情況數(shù)為第一層的情況數(shù)為n時(shí)，時(shí)，第二層的情況數(shù)為第二層的情況數(shù)為nn 不放回事件不放回事件對(duì)角線上的對(duì)角線

10、上的情況不存在情況不存在第一層的情況數(shù)為第一層的情況數(shù)為n時(shí)，時(shí)，第二層的情況數(shù)為第二層的情況數(shù)為n(n1) 10失 分 點(diǎn)類型類型概率的計(jì)算概率的計(jì)算 重難點(diǎn)精講優(yōu)練練習(xí)練習(xí)1 1(2021(2021湘潭改編湘潭改編) )從從2 2，1 1，3 3，0 0這四個(gè)數(shù)中任取這四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)，作為點(diǎn)的坐標(biāo)兩個(gè)不同的數(shù)，作為點(diǎn)的坐標(biāo)(1)(1)寫出該點(diǎn)所有可能的坐標(biāo)；寫出該點(diǎn)所有可能的坐標(biāo)；(2)(2)求該點(diǎn)在第一象限的概率；求該點(diǎn)在第一象限的概率；(3)(3)求該點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率；求該點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率；(4)求取出的數(shù)字之和恰好為偶數(shù)的概率求取出的數(shù)字之和恰好為偶數(shù)的概率解：解：(1

11、)列表如下：列表如下： 橫橫 縱縱 2 21 13 30 02 2(1(1，2)2) (3(3，2)2) (0(0，2)2)1 1( (2 2，1)1)(3(3，1)1)(0(0，1)1)3 3( (2 2，3)3)(1(1，3)3)(0(0，3)3)0 0( (2 2，0)0)(1(1，0)0)(3(3，0)0)由上表可知，所有可能的坐標(biāo)為由上表可知，所有可能的坐標(biāo)為(1，2)，(3，2)，(0，2)，(2，1)，(3，1)，(0，1)，(2，3)，(1，3)， (0，3)，(2，0)，(1，0)，(3，0)共共12種等可能種等可能的情況；的情況；(2)要使該點(diǎn)在第一象限，那么橫坐標(biāo)大于要使

12、該點(diǎn)在第一象限，那么橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)大于，縱坐標(biāo)大于0，可能的坐標(biāo)有，可能的坐標(biāo)有(3，1)，(1，3)兩種，兩種，故故P(該點(diǎn)在第一象限該點(diǎn)在第一象限) ；21216(3)要使該點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，那么橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為要使該點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，那么橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為0，可能，可能的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(0，2)，(0，1)，(0，3)，(2，0)，(1，0)，(3，0)共共6種，故種，故P(點(diǎn)在坐標(biāo)軸上點(diǎn)在坐標(biāo)軸上) ；(4)任取兩個(gè)不同的數(shù)，所有可能的結(jié)果有任取兩個(gè)不同的數(shù)，所有可能的結(jié)果有12種等可能情種等可能情況，其中取出的數(shù)字之和恰好為偶數(shù)的情況有況，其中取出的數(shù)字之和恰好為偶數(shù)的情況有4種，種，P

13、(取出數(shù)字之和為偶數(shù)取出數(shù)字之和為偶數(shù)) .6121241213練習(xí)練習(xí)2 2(2021(2021泰州改編泰州改編) )在學(xué)校組織的朗讀比賽中，甲、在學(xué)校組織的朗讀比賽中，甲、乙兩名學(xué)生以抽簽的方式從乙兩名學(xué)生以抽簽的方式從3 3篇不同的文章中抽取一篇參篇不同的文章中抽取一篇參加比賽，抽簽規(guī)那么是：在加比賽，抽簽規(guī)那么是：在3 3個(gè)一樣的標(biāo)簽上分別標(biāo)注字個(gè)一樣的標(biāo)簽上分別標(biāo)注字母母A A，B B，C C，各代表，各代表1 1篇文章，一名學(xué)生隨機(jī)抽取一個(gè)標(biāo)篇文章，一名學(xué)生隨機(jī)抽取一個(gè)標(biāo)簽后放回，另一名學(xué)生再隨機(jī)抽取簽后放回，另一名學(xué)生再隨機(jī)抽取(1)(1)求甲抽中求甲抽中A A文章的概率；文章的

14、概率；(2)用畫樹狀圖或列表法列出上述實(shí)驗(yàn)所有等可能的結(jié)果；用畫樹狀圖或列表法列出上述實(shí)驗(yàn)所有等可能的結(jié)果；(3)求甲乙抽中同一文章的概率；求甲乙抽中同一文章的概率；(4)假設(shè)一名學(xué)生抽中后不放回，另一名學(xué)生繼續(xù)抽，求第假設(shè)一名學(xué)生抽中后不放回，另一名學(xué)生繼續(xù)抽，求第2個(gè)學(xué)生抽到個(gè)學(xué)生抽到A文章的概率文章的概率解：解：(1)共有共有A、B、C 3個(gè)一樣的標(biāo)簽，個(gè)一樣的標(biāo)簽，甲隨機(jī)抽取一次，那么抽到甲隨機(jī)抽取一次，那么抽到A文章的概率為文章的概率為 ；(2)畫樹狀圖如解圖：畫樹狀圖如解圖：練習(xí)練習(xí)2題解圖題解圖 13(3)由由(2)可知，所有等可能的結(jié)果共有可知，所有等可能的結(jié)果共有9種，其中甲、乙