二階采樣系統(tǒng)的瞬態(tài)響應和穩(wěn)定性分析

1、廣西大學實驗報告紙姓名：劉志浩指導老師： 胡立坤成績：學院：電氣工程學院專業(yè)：自動化班級：132實驗內(nèi)容：二階采樣系統(tǒng)的瞬態(tài)響應和穩(wěn)定性分析2015年6月29日其他組員 :魯巍和劉志浩設計了MATLAB仿真并一起調(diào)試了動手實驗夏超設計了電路圖并在multism中做了仿真劉志浩通過和魯巍，夏超討論對實驗結果進行了分析，撰寫了實驗報告【實驗時間】2015年6月29日【實驗地點】廣西大學綜合樓808【實驗目的】1.掌握判斷采樣控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的充要條件。2.了解采樣周期T對系統(tǒng)的穩(wěn)定性的影響及臨界值的計算。3.觀察和分析采樣控制系統(tǒng)在不同采樣周期T時的瞬態(tài)響應曲線?！緦嶒炘O備與軟件】1、 labACT

2、實驗臺與虛擬示波器。2、 MATLAB軟件?！緦嶒炘怼?.簡單閉環(huán)采樣控制系統(tǒng)原理 這里以電機為對象進行電路模擬，傳動系數(shù)為25，電機時間常數(shù)為0.5，輸入電壓到輸出角度間的近似傳遞函數(shù)模型為： 在上框圖中的是采用“采樣-保持器”組件LF398： 它具有將連續(xù)信號離散后以零階保持器輸出信號的功能。采樣周期T等于輸入至LF398八腳的脈沖周期，此脈沖由多諧振蕩器發(fā)生的方波經(jīng)單穩(wěn)電路整形展寬產(chǎn)生，改變多諧振蕩器的周期，即改變采樣周期。本實驗用于觀察和分析在離散控制系統(tǒng)中采樣周期T對系統(tǒng)的穩(wěn)定性的影響。采樣控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的充要條件是：系統(tǒng)特征方程的根必須在Z平面的單位圓內(nèi)，特征方程式的根與采樣周期

3、T有關，只要特征根的模均小于1，則系統(tǒng)穩(wěn)定。所以在實驗時要選擇合適的采樣周期。正確接線后，用示波器測取不同采樣周期進行實驗?！緦嶒瀮?nèi)容、方法、過程與分析】1、實驗內(nèi)容 1）用有源放大模擬電路模擬永磁他勵電樞控制式直流電機對象，注意labACT上的有源放大器和電阻電容的資源。 2）計算使系統(tǒng)穩(wěn)定的臨界采樣周期T。 3）根據(jù)閉環(huán)采樣系統(tǒng)方框圖，請自行設計相應的實驗模擬電路圖。 4）將采樣周期T調(diào)整為15ms、30ms和90ms，觀察相應實驗現(xiàn)象。記錄波形及系統(tǒng)輸出指標（超調(diào)、調(diào)整時間），并說明其穩(wěn)定性。2、實驗過程在simulink中進行仿真，仿真電路圖如下：采樣周期T=15ms時,在simuli

4、nk中進行仿真，得到以下仿真曲線：采樣周期T=30ms時，在simulink中進行仿真，得到以下仿真曲線： 采樣周期T=90ms時，在simulink中進行仿真，得到以下仿真曲線：先畫出原理圖，在LAB-CAT實驗箱上驗證： 首先根據(jù)實驗書上要求確定采樣周期方法如下：在輸入為正弦信號時，調(diào)節(jié)采樣周期，根據(jù)圖中讀取出采樣周期值，之后就可以輸入了。 其次，按實驗步驟完成以下步驟：采樣周期T=15ms時示波器輸出波形曲線如下： 采樣周期T=30ms時示波器輸出波形曲線如下：采樣周期T=90ms時示波器輸出波形曲線如下：3、數(shù)據(jù)分析： 實驗測量的數(shù)據(jù)如下表：采樣周期T（ms）%調(diào)整時間穩(wěn)定性1526.

5、5%4.240穩(wěn)定3055.7%4.920穩(wěn)定90/不穩(wěn)定計算最大超調(diào)量公式為：理論采樣周期值計算為： 又得閉環(huán)特性為：，最后公式為：解得： 判穩(wěn)：令，代入上式中，得：利用Routh判據(jù)有：解得：T=0.0823s=82.3ms因此理論臨界的采樣周期為82.3ms。同時在simulink仿真得出，當T=0.0823s時，得出臨界波形如下：【實驗結論與總結】1. 與所測得的臨界周期在誤差允許范圍內(nèi)基本一致，說明實驗測得的數(shù)據(jù)是真實有效的。2. 當采樣周期小于系統(tǒng)臨界采樣周期時，系統(tǒng)的階躍響應曲線是衰減振蕩的，且超調(diào)量小，調(diào)整時間變短。當采樣周期大于系統(tǒng)臨界采樣周期時，系統(tǒng)的階躍響應曲線是振蕩發(fā)散的，并且在很短時間內(nèi)就發(fā)散。3. 通過此實驗，我們團隊對判斷采樣控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的充要條件的條件有了比較深刻的認識，并且我們了解了采樣周期T對系統(tǒng)的穩(wěn)定性的影響及臨界值得計算，對控制系統(tǒng)在不同采樣周期T時的瞬態(tài)響應曲線有了清晰地了解。4. 通過此實驗，提高了在短時間內(nèi)完成實驗的